Adversus Mathematicos

μακρὰ δὲ γίνεται, φασί, διχῶς, φύσει τε καὶ θέσει, φύσει μὲν τριχῶς, ἢ ὅταν ἔχῃ στοιχεῖον φύσει μακρὸν ὡς ἐπὶ τῆς [*](3 πρόπτωσιν G : corr. Bekk. || 4 καὶ om. LVr || 5 ante ρ add. τοῦ Bekk. 8 τὴν ED || 19 βαρύτης ὀξύτης C || 27 κἀκεῖνο LVr 39 〈τὰ 〉 add. Herntz coll. p.725, 29 (Bekk.). Bury || 32 ά in marg. VCB )

οὐκοῦν φύσει τριχῶς μηκύνεται συλλαβή, θέσει δὲ πενταχῶς, ἤτοι ὅταν εἰς σύμφωνα τῶν ἁπλῶν λήγῃ δύο, ἢ ὅταν ἡ μετ’ αὐτὴν συλλαβὴ ἀπὸ συμφώνων δύο ἄρχηται, ἢ ὅταν εἰς σύμψω- νον λήγῃ καὶ ἀπὸ συμφώνου ἡ ἑξῆς ἄρχηται, ἢ ὅταν εἰς διπλοῦν λήγῃ στοιχεῖον, ὅταν μετ αὐτὴν διπλοῦν ἐπι- φέρηται.

εἰ δὴ πᾶσα συλλαβὴ ἤτοι μακρά ἐστιν ἢ βραχεῖα κατὰ τοὺς ὑποδεδειγμένους τῆς τεχνολογίας τρόπους, ἐὰν παραστήσωμεν μηδετέραν οὖσαν αὐτῶν, δῆλον ὡς οὐδέ λέξιν ἕξουσιν οἱ γραμματικοί· καθὰ γὰρ τῶν στοιχείων ἀναιρουμένων συναναιροῦνται καὶ αἱ συλλαβαί, οὕτω καὶ τῶν συλλαβῶν μὴ οὐσῶν οὔτε αἱ λέξεις γενήσονται οὔτε κοινῶς τὰ τοῦ λόγου μέρη, διὰ δὲ τοῦτʼ οὐδὲ λόγος.

Ἵνʼ οὖν ᾖ τις βραχεῖα συλλαβή, δεῖ προωμολογῆσθαι ὅτι ἐλάχιστος καὶ βραχὺς ἔστι χρόνος, ἐν ᾧ ὑφίσταται. οὐκ ἔστι δὲ ἐλάχιστος χρόνος· πᾶς γὰρ εἰς ἄπειρον τέμνε- ται, ὡς ἐν τοῖς ὕστερον δείξομεν· εἰ δέ εἰς ἄπειρον τέμνε- ται, οὐκ ἔστιν ἐλάχιστος. οὐκ ἄρα ἔσται βραχεῖα συλλαβὴ βραχὺν ἔχουσα χρόνον. εἰ δὲ λέγοιεν νῦν βραχεῖαν καλεῖν καὶ ἐλαχίστην συλλαβὴν οὐ τὴν πρὸς φύσιν ἐλαχίστην οὖσαν ἀλλὰ τὴν πρὸς αἴσθησιν, ἑαυτοῖς προσαύξουσι τὴν ἀπορίαν.

τὰς γὰρ λεγομένας παρʼ αὐτοῖς βραχείας συλ- λαβὰς εὑρήσομεν ὡς πρὸς αἴσθησιν μεριστάς, οἷον τὴν ερ. αἰσθητῶς γὰρ ἐπιβάλλομεν ἐπʼ αὐτῆς ὅτι προεκφωνεῖται τῆς τοῦ ρ δυνάμεως ἡ τοῦ ε δύναμις. καὶ ἐναλλάξαντες [*](§ 121 Ἄρης cf. § 101 || 124 δείξομεν e. g. M III 39) [*](2 τὸ post διὰ om. VCRA | φύσιν AB || 3 β in marg. VCB δυεῖν D φωνηέντων Ϛ || 5 δυεῖν LED φωνηέντων LVr ED Ϛ γ im marg. V B || 8-12 numeri ά —έ in marg. VB ||6 ἡ ουλ— λαβή A || 10 ἄρχὲται V || 18 αἱ om. Ϛ || 24 ἔστι βραχ. V )

ἐπεὶ οὖν πᾶν ὃ πρῶτον καὶ δεύτερον μέρος ἔχει πρὸς αἴσθησιν, οὐκ ἔστιν ἐλάχιστον πρὸς αἴσθησιν, φαίνεται δέ ἡ κατὰ τοὺς γραμματικοὺς βραχεῖα συλλαβὴ πρῶτον καὶ δεύτερον ἔχουσα, οὐκ ἄν εἴη πρὸς αἴσθησιν ἐλαχίστη καὶ βραχεῖα συλλαβή. μουσικοὶ μὲν γὰρ ἴσως ἀλόγους τινὰς χρόνους καὶ φωνῶν παραυξήσεις δυνή- σονται ἀπολιπεῖν τοῖς δέ μὴ χωροῦσι τὸ τοιοῦτον βάθος γραμματικοῖς τῆς ἀπειρίας, ἀλλὰ [αὐτὸ] μόνον εἰς βραχεῖαν καὶ μακρὰν διαιρουμένοις τὴν γενικὴν συλλαβήν, οὐκ ἔστι συγγνωμονεῖν δίκαιον. οὐκοῦν ἀνυπόστατός ἐστιν ἡ βραχεῖα συλλαβή.

Καὶ μὴν ἡ μακρὰ πάλιν ἔσται ἀνύπαρκτος· δίχρονον μὲν γὰρ αὐτὴν εἶναι λέγουσι, δύο δέ χρόνοι οὐ συνυπάρ- χουσιν ἀλλήλοις. εἰ γὰρ δύο εἰσί, τούτῳ διορίζονται ὅτι εἰσὶ δύο, τῷ τὸν μὲν ἐνεστηκέναι τὸν δὲ μή· εἰ δὲ ὃς μὲν ἐνέστηκεν ὃς δὲ οὐκ ἐνέστηκεν, οὐ συνυπάρχουσιν ἀλλήλοις.

διόπερ καὶ ἡ μακρὰ συλλαβὴ εἶπερ ἐστὶ δίχρο- νος, ὀφείλει, ὅτε μὲν αὐτῆς ἐνέστηκεν ὁ πρῶτος χρόνος, τότε ὁ δεύτερος μὴ ἐνεστηκέναι, καὶ ὅτε ὁ δεύτερος ἐνί- σταται, τότε ὁ πρῶτος μηκέτι εἶναι. ἀσυνυπάρκτων δέ αὐτῆς ὄντων τῶν μερῶν ὅλη μὲν οὐχ ὑφέστηκε, μέρος δέ τι αὐτῆς. ἀλλὰ τό γε μέρος αὐτῆς οὐκ ἦν αὐτή, ἐπεὶ οὐ διοίσει τῆς βραχείας ἡ μακρὰ συλλαβή. οὐκ ἄρα οὐδέ μακρά τις ἔστι συλλαβή.

εἰ δέ λέγοιεν κατὰ συμμνημό- νευσιν νοεῖσθαι μακρὰν συλλαβήν (τοῦ γὰρ προλεχθέντος φθόγγου μνημονεύοντες καὶ τοῦ νῦν λεγομένου ἀντιλαμβα- νόμενοι τὸ ἐξ ἀμφοτέρων συντιθέμενον μακρὰν ἐνενοή- [*](6 ἐλάχιστος G: corr. Bekk. 9 〈συγ 〉χωρ. malim; sana putat Harder 10 ἀπειρίας LVrEDR Rubr.: ἀπορίας Ϛ Bekk.: 9 — 12 τοῖς δὲ μὴ 〈συγ 〉χωροῦσι τὸ τοιοῦτον πάθος γραμματικοῖς [τῆς ἀπορίας transp. infra ]. ἀλλʼ αὐτὸ μόνον εἰς βραχεῖαν καὶ μακρὰν διαιρουμένοις τὴν γενικὴν συλλαβήν, οὐκ ἔστι συγγνωμονεῖν δί- καιον 〈τῆς ἀπορίας 〉 Shorey CIP 10 ʼI5. 218sq.: 10 [γραμματι- κοῖς] τῆς ἀπειρίας Bury | αὐτὸ delevi, defendit Harder 17 δύω ED LV B | πρῶτον pro τῷ τὸν C || 36 μνημόνευσιν A. )

εἰ γὰρ ὑφέστηκεν, ἤτοι ἐν τῷ προαναφωνουμένῳ φθόγγῳ ὑφέστηκεν ἢ ἐν τῷ ἐπαναφωνουμένῳ. οὔτε δὲ ἐν τῷ προαναφωνουμένῳ οὔτε ἐν τῷ ἐπαναφωνουμένῳ· ἑκάτερος γὰρ αὐτῶν κατ’ ἰδίαν μὴ ὑφεστὼς οὐδὲ τὴν ἀρχὴν συλλαβή ἐστιν ὥστε οὐδὲ ὑφέστηκεν, ὑφεστῶσα δὲ βραχεῖά ἐστιν ἀλλʼ οὐ μακρὰ συλλαβή· οὔτε δὲ ἐν ἀμφο- τέροις· ὁ γὰρ ἕτερος αὐτῶν τοῦ ἑτέρου ὑφεστῶτος οὐχ ὑφέστηκεν, ἐκ δέ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ μὴ ὑπάρχοντος οὐ- δὲν ἔστιν ἐπινοῆσαι συγκείμενον ὡς ἐκ μερῶν. οὐκ ἄρα ἔστι τις μακρὰ συλλαβή.

Ἀνάλογον δὲ τούτοις ἐστὶ καὶ τὰ περὶ λέξεως καὶ τῶν τοῦ λόγου μερῶν ἀπορεῖσθαι ὀφείλοντα. πρῶτον μὲν γάρ, ὡς μικρῷ πρότερον (§ 123) ὑπεδείκνυμεν, μὴ οὔσης συλλαβῆς μηδὲ λέξιν εἶναι δυνατόν ἐκ συλλαβῶν γὰρ αἱ λέξεις λαμβάνουσι τὴν ὑπόστασιν. εἶτα καὶ κατὰ τὴν αὐτὴν ἔφοδον ἐξέσται προηγουμένως ἐπʼ αὐτῆς τῆς λέξεως τὰς αὐτὰς χειρίζειν ἀπορίας. ἢ γὰρ συλλαβή ἐστιν ἢ ἐκ συλ- λαβῶν συνέστηκεν ὅπως δʼ ἂν ἔχῃ, τὰς ἐκκειμένας ἡμῖν ἐπὶ τῆς συλλαβῆς ἀπορίας ἐπιδέξεται.

ἀλλʼ ὅμως ἵνα μὴ καινοτέρων ἐλέγχων ἀπορεῖν δοκῶμεν, προσφωνητέον τι κἀνταῦθα τοῖς γραμματικοῖς.

Ὅταν γὰρ μέρη τινὰ λόγου καλῶσιν, οἷον ὄνομα ῥῆμα ἄρθρον καὶ τὰ λοιπά, πόθεν λαβόντες; ἤτοι γὰρ ταῦτα ὅλον τὸν λόγον καλοῦσιν, ἢ ταῦτα μέρη ἐκείνου, μήτε δʼ ἐκείνου ὡς ὅλου νοεῖσθαι δυναμένου μήτε τούτων ὡς με- ρῶν ἐκείνου 〈 ...〉.λαμβανέσθω δὲ τὰ εἰς τὴν ὑπόθεσιν παρα- δείγματα, ὡς μὴ ἀπῶμεν τῶν τῆς γραμματικῆς θεωρη- [*](1 τοῦ C || 4 φθόγγῳ — ἢ omissis οὔτε VC | ἢ — 5 προαναφω- νουμένῳῃ om., in martg. Suppl. A | 4 οὔτε — 5 ἐπαναφωνουμένῳ om. ED || 6 ἑκάτερον G: corr. Bekk. || 7 ὑφεστὼς G: corr. sec. Herv. Bekk. Bury || 15 μικρᾶ πρότερον LVr EDVCR: μικρότε- ρον AB Gen. 17 συλλαμβάνουσι ED: λαμβ. cett. Theiler We. | 20 ἔχοι Ϛ; ἔχει D || 24 λόγου LVr: λόγον ED Ϛ |οἰς ABC || 28 ὅλα G: corr. Bekk. || δʼ del. Κayser sec. Herv. || 28 lac. ind. Mette: 〈οὐκ ἔσται ὁ λόγος οὐδέ μέρη ἐκείνου〉 supplendum? || 29 ἀπῶ- μεν G: ἀποστῶμεν dub. Bekk.: ἀπίωμεν Bury )

ἔστω τοίνυν ὑποθέσεως χάριν λόγος μὲν ὁ σύμπας οὗτος ὁ στίχος·

οὐκοῦν ἤτοι ἄλλο τί ἐστιν ὁ λόγος παρὰ τὰ μέρη αὐτοῦ καὶ ἄλλα τὰ μέρη παρὰ τὸν λόγον, ἢ τὸ ἄθροισμα τῶν μερῶν ὁ λόγος ὑπείληπται. καὶ εἰ μέν ἄλλο τι τῶν με |ρῶν ἐστιν ὁ λόγος, αἰρομένων δηλονότι τῶν ἐκκειμένων τοῦ λόγου μερῶν ὑπολειφθήσεται ὁ λόγος. τοσοῦτον δέ ἀπέχει ὁ προειρημένος στίχος τοῦ μένειν πάντων αἰρομένων αὐτοῦ τῶν μερῶν, ὡς κἄν ἓν ὁδηποτοῦν αὐτοῦ μέρος ἀνέλωμεν, οἷον τὸ μῆνιν ἢ τὸ ἄειδε, μηκέτι στίχος ὑπάρχειν.

εἰ δὲ τὸ ἄθροισμα τῶν τοῦ λόγου μερῶν νοεῖται λόγος, τῷ μηδὲν εἶναι τὸν ἀθροισμὸν παρὰ τὰ ἠθροισμένα καθάπερ καὶ τὸ διάστημα παρὰ τὰ διεστηκότα, οὐδὲν ὑπάρξει ὁ λόγος οὗ νοηθήσεταί τινα μέρη. μηδενὸς δέ ὄντος ὅλου λόγου οὐδέ μέρη τινὰ τούτου γενήσεται. ὥσπερ οὖν εἰ μηδὲν ἔστιν ἀριστερόν, οὐδέ δεξιὸν ἔστιν, οὕτως εἰ μὴ ἔστι τι ὅλον λόγος, οὐδέ τὰ μέρη ὑπάρξει.

καθόλου τε, εἰ τὸν ἀθροισμὸν τῶν τοῦ λόγου μερῶν ὅλον ἡγήσονται λόγον, ἀκολουθήσει αὐτοῖς τὰ μέρη τοῦ λόγου ἀλλήλων λέγειν εἶναι μέρη. εἰ γὰρ μηδέν ὑπόκειται ὅλον παρʼ αὐτὰ οὗ γενήσεται μέρη, ἀλλήλων ἔσται μέρη. τοῦτο δὲ ὡς ἔστιν ἀλογώτατον, σκοπῶμεν.

τὰ γὰρ μέρη πάντως ἐμπεριέχεται ἐκείνοις τοῖς ὧν λέγεται μέρη, ἴδιον τόπον ἐπέχοντα καὶ ἰδίαν ὑπόστασιν ἔχοντα, ἐν ἀλλήλοις δὲ οὐκ ἐμπεριέχεται. οἷον ἀνθρώπου μέν μέρη χεῖρες καθεστᾶσι, [*](§ 134 cf. M IX 338-339 || 135 cf. M IX 343 || 136—127 ∼M I 345— 346) [*]( πρὸς om. C || 11 αἱρουμένων D || 13 αἱρουμένων LVr || 15 ὑπάρ- χει Gen. R abr. || 19 οὐ οὐ Herv. || 24 λόγων B || 27 πάντων ED | 28 ἐμπεριέχηται ED | τοῖς delendum ?: τοῖς 〈ὅλοις〉 Bury)

ὅθεν καὶ τὰ μέρη τοῦ λόγου οὐ ῥητέον ἀλλή- λων εἶναι μέρη, ἐπεὶ ἐν ἀλλήλοις αὐτὰ δεήσει περιέχεσθαι, τὸ μὲν μῆνιν ἐν τῷ ἄειδε, τὸ δέ ἄειδε ἐν τῷ θεά, καὶ καθόλου πάντα ἐν πᾶσιν, ὅπερ ἀδύνατον. οὐ τοίνυν ἀλ- λήλων τῶν τοῦ λόγου μερῶν δυναμένων εἶναι μερῶν διὰ τὸ ἀνόητον τοῦ πράγματος, οὔτε ὅλου τινὸς εὑρισκομένου λόγου παρὰ τὰ ἑαυτοῦ μέρη, μηδενὸς [τε ] εὑρισκομένου πράγματος παρʼ αὐτὰ τὰ μέρη οὗ λέξομεν εἶναι τὰ μέρη λείπεται λέγειν ὡς οὐδέν ἐστι μέρος λόγου. διὰ δὲ τοῦτʼ οὐδέ λόγος.

Ἐπακτέον δὲ καὶ οὕτως. εἴπερ τὸ μῆνιν μέρος ἐστὶ τοῦ στίχου, ἤτοι ὅλου τοῦ στίχου μέρος ἐστὶν ἢ τοῦ ‘ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω Ἀχιλῆος.’ ἀλλʼ εἰ μὲν τοῦ ὅλου στίχου μέρος ἐστίν, ἐπεὶ ὅλος σὺν αὐτῷ τῷ μῆνιν νοεῖται, καὶ ἑαυτοῦ μέρος συμπληρωτικὸν γενήσεται τὸ μῆνιν, διὰ δέ τοῦτο καὶ μεῖζον ἑαυτοῦ καὶ ἧττον, μεῖζον μὲν ἑαυτοῦ συμπληροῦται ὑφʼ ἑαυτοῦ (τὸ γὰρ ὑπό τινος συμπλη- ρούμενον μεῖζόν ἐστι τοῦ συμπληροῦντος αὐτό), ἔλασσον δὲ ᾗ συμπληροῖ ἑαυτό τὸ γάρ τινος συμπληρωτικὸν ἔλασσόν ἐστι τοῦ συμπληρουμένου. οὐ πάνυ δὲ ταῦτα πιθανά οὐκ ἄρα τοῦ ὄλου στίχου μέρος ἐστὶ τὸ μῆνιν. καὶ μὴν οὐδὲ τοῦ λειπομένου,

φημὶ δὲ τοῦ ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω Ἀχιλῆος’. πρῶτον μὲν γὰρ τὸ μέρος περιέχε- ται ἐν τῷ οὗ ἐστι μέρος, τὸ δὲ μῆνιν οὐκ ἐμπεριέχεται ἐν [*](§ 139 ∼M IX 350 || 140—141 ∼M IX 351) [*](3 οὐχὶ μὲν ἡ LVrED: οὐχ ἡ μὲν Ϛ || 4 πληροῖ Ϛ || 5 δέ om. B | 6 οὐ ῥητέον LVr: εὑρητέον ED Ϛ || 8 τὸ δὲ ἄειδε om. B || 12 pro λόγου; πράγματος delineatum L, qui homoeoteleuton omissurus negligenter correxit: λόγου om. Vr | τε del. Kayser || 16 καὶ om. D 19 ὅλως VC | τὸ A || 22 ἑαυτῶν D || 27 καὶ μὴν om. D λειπομένους B || 28 et p. 37, 6 μέρη D || 29 ἐκπεριέχεται LVr Gen.)