Tetrabiblos

Claudius Ptolemaeus

Ptolemy. Tetrabiblos. Robbins, Frank Egleston, editor. Cambridge, MA: Harvard University Press; London: William Heinemann Ltd., 1964 (printing).

Περὶ τῆς τῶν πλανωμένων ἀστέρων δυνάμεως Ὁ ἥλιος κατείληπται τὸ ποιητικὸν ἔχων τῆς οὐσίας ἐν τῷ θερμαίνειν, καὶ ἠρέμα ξηραίνειν. ταῦτα δὲ μάλιστα τῶν ἄλλων ἡμῖν εὐαισθητότερα γίνεται διά τε τὸ μέγεθος αὐτοῦ καὶ τὸ τῶν κατὰ τὰς ὥρας μεταβολῶν ἐναργές, ἐπειδήπερ ὅσῳ ἂν μᾶλλον ἐγγίζῃ τοῦ κατὰ κορυφὴν ἡμῶν τόπου, μᾶλλον ἡμᾶς οὕτω διατίθησιν. ἡ δὲ σελήνη τὸ μὲν πλέον ἔχει τῆς δυνάμεως ἐν τῷ ὑγραίνειν, διὰ τὴν περιγειότητα δηλονότι καὶ τὴν τῶν ὑγρῶν ἀναθυμίασιν. καὶ διατίθησιν οὕτως ἄντικρυς τὰ σώματα πεπαίνουσα καὶ διασήπουσα τὰ πλεῖστα, κεκοινώνηκε δὲ ἠρέμα καὶ τοῦ θερμαίνειν διὰ τοὺς ἀπὸ τοῦ ἡλίου φωτισμούς. Ὁ δὲ τοῦ Κρόνου ἀστὴρ τὸ πλέον ἔχει τῆς ποιότητος ἐν τῷ ψύχειν καὶ τῷ ἠρέμα ξηραίνειν, διὰ τὸ

πλεῖστον, ὡς ἔοικεν, ἀπέχειν ἅμα τῆς τε τοῦ ἡλίου θερμασίας καὶ τῆς τῶν περὶ τὴν γῆν ὑγρῶν ἀναθυμιάσεως. συνίστανται δὲ δυνάμεις ἐπί τε τούτου καὶ τῶν λοιπῶν, καὶ διὰ τῆς τῶν πρὸς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην σχηματισμῶν παρατηρήσεως, ἐπειδήπερ οἱ μὲν οὕτως, οἱ δὲ οὕτω τὴν τοῦ περιέχοντος κατάστασιν ἐπὶ τὸ μᾶλλον ἢ ἧττον συντρέποντες φαίνονται. Ὁ δὲ τοῦ Ἄρεως ξηραίνειν μάλιστα καὶ καυσοῦν ἔχει φύσιν, τῷ τε πυρώδει τοῦ χρώματος οἰκείως καὶ τῇ πρὸς τὸν ἥλιον ἐγγύτητι, ὑποκειμένης αὐτῷ τῆς ἡλιακῆς σφαίρας. Ὁ δὲ τοῦ Διὸς εὔκρατον ἔχει τὸ ποιητικὸν τῆς δυνάμεως, μεταξὺ γινομένης τῆς κινήσεως αὐτοῦ τοῦ τε κατὰ τὸν Κρόνον ψυκτικοῦ καὶ τοῦ κατὰ τὸν Ἄρην καυστικοῦ. θερμαίνει τε γὰρ ἅμα καὶ ὑγραίνει, καὶ διὰ τὸ μᾶλλον εἶναι θερμαντικός, ὑπὸ τῶν ὑποκειμένων σφαιρῶν, γονίμων πνευμάτων γίνεται ποιητικός. Καὶ ὁ τῆς Ἀφροδίτης δὲ τῶν μὲν αὐτῶν ἐστι κατὰ τὸ εὔκρατον ποιητικός, ἀλλὰ κατὰ τὸ ἐναντίον. θερμαίνει μὲν γὰρ ἠρέμα διὰ τὴν ἐγγύτητα τὴν πρὸς τὸν ἥλιον· μάλιστα δὲ ὑγραίνει καθάπερ ἡ σελήνη καὶ αὐτὸς διὰ τὸ μέγεθος τῶν ἰδίων φωτῶν, νοσφιζόμενος τὴν ἀπὸ τῶν περιεχόντων τὴν γῆν ὑγρῶν ἀναθυμίασιν.
Ὁ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ὡς ἐπὶ πᾶν ἐξ ἴσου ποτὲ μὲν ξηραντικὸς καταλαμβάνεται καὶ τῶν ὑγρῶν ἀναπωτικός, διὰ τὸ μηδέποτε πολὺ τῆς τοῦ ἡλίου θερμασίας κατὰ μῆκος ἀφίστασθαι, ποτὲ δʼ αὖ ὑγραντικός, διὰ τὸ τῇ περιγειοτάτῃ σφαίρᾳ τῆς σελήνης ἐπικεῖσθαι, ταχείας δὲ ποιεῖσθαι τὰς ἐν ἀμφοτέροις μεταβολάς, πνευματούμενος ὥσπερ ὑπὸ τῆς περὶ αὐτὸν τὸν ἥλιον ὀξυκινησίας.

Περὶ ἀγαθοποιῶν καὶ κακοποιῶν Τούτων οὕτως ἐχόντων, ἐπειδὴ τῶν τεττάρων χυμάτων δύο μέν ἐστι τὰ γόνιμα καὶ ποιητικά, τό τε τοῦ θερμοῦ καὶ τὸ τοῦ ὑγροῦ· διὰ τούτων γὰρ πάντα συγκρίνεται καὶ αὔξεται· δύο δὲ τὰ φθαρτικὰ καὶ παθητικά, τό τε τοῦ ξηροῦ καὶ τὸ τοῦ ψυχροῦ, δἰ ὧν πάντα πάλιν διακρίνεται καὶ φθίνει, τοὺς μὲν δύο τῶν πλανητῶν, τόν τε τοῦ Διὸς καὶ τὸν τῆς Ἀφροδίτης, καὶ ἔτι τὴν σελήνην, ὡς ἀγαθοποιοὺς οἱ παλαιοὶ παρειλήφασι, διὰ τὸ εὔκρατον καὶ τὸ πλέον ἔχειν ἔν τε τῷ θερμῷ καὶ τῷ ὑγρῷ, τὸν δὲ τοῦ Κρόνου καὶ τὸν τοῦ Ἄρεως τῆς ἐναντίας φύσεως ποιητικούς, τὸ μὲν τῆς ἄγαν ψύξεως ἕνεκεν, τὸν δὲ τῆς ἄγαν ξηρότητος· τὸν δὲ ἥλιον καὶ τὸν τοῦ Ἑρμοῦ διὰ τὸ κοινὸν τῶν φύσεων ὡς ἀμφότερα δυναμένους, καὶ μᾶλλον συντρεπομένους, οἷς ἂν τῶν ἄλλων προσγένωνται.

Περὶ ἀρρενικῶν καὶ θηλυκῶν ἀστέρων Πάλιν ἐπειδὴ τὰ πρῶτα γένη τῶν φύσεών ἐστι δύο, τό τε ἀρρενικὸν καὶ τὸ θῆλυ, τῶν δὲ προκειμένων δυνάμεων ἡ τῆς ὑγρᾶς οὐσίας μάλιστα θηλυκὴ τυγχάνει?̔πλέον γὰρ ἐγγίνεται καθʼ ὅλου τοῦτο τὸ μέρος πᾶσι τοῖς θήλεσι, τὰ δʼ ἄλλα μᾶλλον τοῖς ἄρρεσιν̓, εἰκότως τὴν μὲν σελήνην καὶ τὸν τῆς Ἀφροδίτης ἀστέρα θηλυκοὺς ἡμῖν παραδεδώκασι διὰ τὸ πλέον ἔχειν ἐν τῷ ὑγρῷ, τὸν δὲ ἥλιον καὶ τὸν τοῦ Κρόνου καὶ τὸν τοῦ Διὸς καὶ τὸν τοῦ Ἄρεως ἀρρενικούς, τὸν δὲ τοῦ Ἑρμοῦ κοινὸν ἀμφοτέρων τῶν γενῶν, καθʼ ὃ ἐξ ἴσου τῆς τε ξηρᾶς καὶ τῆς ὑγρᾶς οὐσίας ἐστὶ ποιητικός. ἀρρενοῦσθαι δέ φασι τοὺς ἀστέρας καὶ θηλύνεσθαι παρά τε τοὺς πρὸς τὸν ἥλιον σχηματισμούς· ἑῴους μὲν γὰρ ὄντας καὶ προηγουμένους ἀρρενοῦσθαι, ἑσπερίους δὲ καὶ ἑπομένους θηλύνεσθαι. καὶ ἔτι παρὰ τοὺς πρὸς τὸν ὁρίζοντα· ἐν μὲν γὰρ τοῖς ἀπὸ ἀνατολῆς μέχρι μεσουρανήσεως, ἢ καὶ ἀπὸ δύσεως μέχρι τῆς ὑπὸ γῆν ἀντιμεσουρανήσεως σχηματισμοῖς, ὡς ἀπηλιωτικοὺς ἀρρενοῦσθαι· ἐν δὲ τοῖς λοιποῖς δυσὶ τεταρτημορίοις ὡς λιβυκοὺς θηλύνεσθαι.

Περὶ ἡμερινῶν καὶ νυκτερινῶν Ὁμοίως δὲ ἐπειδὴ τῶν ποιούντων τὸν χρόνον τὰ ἐκφανέστατα διαστήματα δύο ταῦτα τυγχάνει τό τε τῆς ἡμέρας ἠρρενωμένον μᾶλλον διὰ τὸ ἐν αὐτῇ θερμὸν καὶ δραστικὸν καὶ τὸ τῆς νυκτὸς τεθηλυσμένον μᾶλλον διὰ τὸ κατʼ αὐτὴν δίϋγρον καὶ ἀναπαυστικόν, νυκτερινοὺς μὲν ἀκολούθως παραδεδώκασι τήν τε σελήνην καὶ τὸν τῆς Ἀφροδίτης, ἡμερινοὺς δὲ τόν τε ἥλιον καὶ τὸν τοῦ Διός, ἐπίκοινον δὲ κατὰ ταὐτὰ τὸν τοῦ Ἑρμοῦ καὶ ἐν μὲν τῷ ἑῴῳ σχήματι ἡμερινόν, ἐν δὲ τῷ ἑσπερίῳ νυκτερινόν. προσένειμαν δὲ ἑκατέρᾳ τῶν αἱρέσεων καὶ τοὺς δύο τοὺς τῆς φθαρτικῆς οὐσίας, οὐκ ἔτι μέντοι κατὰ τὰς αὐτὰς τῆς φύσεως αἰτίας, ἀλλὰ κατὰ τὰς ἐναντίας. τοῖς μὲν γὰρ τῆς ἀγαθῆς κράσεως οἰκειούμενα τὰ ὅμοια μεῖζον αὐτῶν τὸ ὠφέλιμον ποιεῖ, τοῖς δὲ φθαρτικοῖς τὰ ἀνοίκεια μιγνύμενα παραλύει τὸ πολὺ τῆς κακώσεως αὐτῶν. ἔνθεν τὸν μὲν τοῦ Κρόνου ψυκτικὸν ὄντα τῷ θερμῷ τῆς ἡμέρας ἀπένειμαν, τὸν δὲ τοῦ Ἄρεως ξηρὸν ὄντα τῷ ὑγρῷ τῆς νυκτός· οὕτω γὰρ ἑκάτερος ὑπὸ τῆς κράσεως τῆς συμμετρίας τυχὼν οἰκεῖος γίνεται τῆς τὸ εὔκρατον παρασχούσης αἱρέσεως.

Περὶ τῆς δυνάμεως τῶν πρὸς τὸν ἥλιον σχηματισμῶν Ἤδη μέντοι καὶ παρὰ τοὺς πρὸς τὸν ἥλιον συσχηματισμοὺς ἥ τε σελήνη καὶ οἱ τρεῖς τῶν πλανωμένων τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον λαμβάνουσιν ἐν ταῖς οἰκείαις ἑαυτῶν δυνάμεσιν. ἥ τε γὰρ σελήνη κατὰ μὲν τὴν ἀπὸ ἀνατολῆς μέχρι τῆς πρώτης διχοτόμου αὔξησιν ὑγρότητός ἐστι μᾶλλον ποιητική· κατὰ δὲ τὴν ἀπὸ πρώτης διχοτόμου μέχρι πανσελήνου, θερμότητος· κατὰ δὲ τὴν ἀπὸ πανσελήνου μέχρι δευτέρας διχοτόμου ξηρότητος· κατὰ δὲ τὴν ἀπὸ δευτέρας διχοτόμου μέχρι κρύψεως ψυχρότητος. οἵ τε πλανώμενοι καὶ ἑῷοι μόνον ἀπὸ μὲν τῆς ἀνατολῆς μέχρι τοῦ πρώτου στηριγμοῦ μᾶλλόν εἰσιν ὑγραντικοί, ἀπὸ δὲ τοῦ πρώτου στηριγμοῦ μέχρι τῆς ἀκρονύκτου μᾶλλον θερμαντικοί, ἀπὸ δὲ τῆς ἀκρονύκτου μέχρι τοῦ δευτέρου στηριγμοῦ μᾶλλον ξηραντικοί, ἀπὸ δὲ τοῦ δευτέρου στηριγμοῦ μέχρι δύσεως μᾶλλον ψυκτικοί· δῆλον δὲ ὅτι καὶ ἀλλήλοις συγκιρνάμενοι παμπληθεῖς διαφορὰς ποιοτήτων εἰς τὸ περιέχον ἡμᾶς ἀπεργάζονται, κατακρατούσης μὲν ὡς ἐπὶ πᾶν τῆς ἰδίας ἑκάστου δυνάμεως, τρεπομένης δὲ κατὰ τὸ ποσὸν ὑπὸ τῆς τῶν σχηματιζομένων.

Περὶ τῆς τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων δυνάμεως Ἑξῆς δὲ ὄντος καὶ τὰς τῶν ἀπλανῶν φύσεις κατὰ τὸ ἰδίως αὐτῶν ποιητικὸν ἐπιδραμεῖν, ἐκθησόμεθα καὶ τὰς ἐπʼ αὐτῶν τετηρημένας ἰδιοτροπίας κατὰ τὸ ὅμοιον ταῖς τῶν πλανωμένων φύσεσι τὸν ἐμφανισμὸν ποιούμενοι· καὶ πρῶτον τῶν περὶ αὐτὸν τὸν διὰ μέσων κύκλον ἐχόντων τὰς μορφώσεις Τοῦ Κριοῦ τοίνυν οἱ μὲν ἐν τῇ κεφαλῇ τὸ ποιητικὸν ὅμοιον ἔχουσι κεκραμένον τῇ τε τοῦ Ἄρεως καὶ τῇ τοῦ Κρόνου δυνάμει οἱ δὲ ἐν τῷ στόματι τῇ τε τοῦ Ἑρμοῦ καὶ ἠρέμα τῇ τοῦ Κρόνου· οἱ δὲ ἐν τῷ ὀπισθίῳ ποδὶ τῇ τοῦ Ἄρεως, οἱ δὲ ἐπὶ τῆς οὐρᾶς τῇ τῆς Ἀφροδίτης. Τῶν δὲ ἐν τῷ Ταύρῳ ἀστέρων οἱ μὲν ἐπὶ τῆς ἀποτομῆς ὁμοίαν ἔχουσι κρᾶσιν τῷ τε τῆς Ἀφροδίτης, καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Κρόνου· οἱ δʼ ἐν τῇ Πλειάδι τῇ τε τῆς σελήνης καὶ τῷ τοῦ Διός· τῶν δὲ ἐν τῇ κεφαλῇ ὁ μὲν λαμπρὸς ὁ τῆς Ὑάδος καὶ ὑπόκιρρος, καλούμενος δὲ Λαμπαδίας, τῷ τοῦ Ἄρεως· οἱ δὲ λοιποὶ τῷ τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δʼ ἐν ἄκροις τοῖς κέρασι τῇ τοῦ Ἄρεως.

Τῶν δὲ ἐν τοῖς Διδύμοις ἀστέρων οἱ μὲν ἐπὶ τῶν ποδῶν τῆς ὁμοίας κεκοινωνήκασι ποιότητος τῷ τε τοῦ Ἑρμοῦ καὶ ἠρέμα τῷ τῆς Ἀφροδίτης· οἱ δὲ περὶ τοὺς μηροὺς λαμπροὶ τῷ τοῦ Κρόνου· τῶν δὲ ἐν ταῖς κεφαλαῖς δύο λαμπρῶν ὁ μὲν ἐν τῇ προηγουμένῃ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ, καλεῖται δὲ καὶ Ἀπόλλωνος· ὁ δὲ ἐν τῇ ἑπομένῃ τῷ τοῦ Ἄρεως, καλεῖται δὲ καὶ Ἡρακλέους. Τῶν δὲ ἐν τῷ Καρκίνῳ ἀστέρων οἱ μὲν ἐπὶ τῶν ὀφθαλμῶν δύο τῆς αὐτῆς ἐνεργείας εἰσὶ ποιητικοὶ τῷ τε τοῦ Ἑρμοῦ καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἄρεως· οἱ δὲ ἐν ταῖς χηλαῖς τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ. ἡ δὲ ἐν τῷ στήθει νεφελοειδὴς συστροφή, καλουμένη δὲ Φάτνη, τῷ τε τοῦ Ἄρεως καὶ τῇ σελήνῃ· οἱ δὲ ἑκατέρωθεν αὐτῆς δύο, καλούμενοι δὲ Ὄνοι, τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῷ ἡλίῳ Τῶν δὲ περὶ τὸν Λέοντα οἱ μὲν ἐπὶ τῆς κεφαλῆς δύο τὸ ὅμοιον ποιοῦσι τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἄρεως, οἱ δὲ ἐν τῷ τραχήλῳ τρεῖς τῷ τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· ὁ δὲ ἐπὶ τῆς καρδίας λαμπρός καλούμενος δὲ Βασιλίσκος, τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῷ τοῦ Διός οἱ δὲ ἐν τῇ ὀσφύϊ καὶ ὁ ἐπὶ τῆς οὐρᾶς λαμπρὸς τῷ τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τῆς Ἀφροδίτης· οἱ δὲ ἐν τοῖς μηροῖς τῷ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἑρμοῦ. Τῶν δὲ κατὰ τὴν Παρθένον οἱ μὲν ἐν τῇ κεφαλῇ καὶ ὁ ἐπʼ ἄκρας τῆς νοτίου πτέρυγος ὅμοιον ἔχουσι τὸ ποιητικὸν τῷ τε τοῦ Ἑρμοῦ καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἄρεως οἱ δὲ λοιποὶ τῆς πτέρυγος λαμπροὶ καὶ οἱ
κατὰ τὰ περιζώματα τῷ τε τοῦ Ἑρμοῦ καὶ ἠρέμα τῷ τῆς Ἀφροδίτης ὁ δὲ ἐν τῇ βορείᾳ πτέρυγι λαμπρός, καλούμενος δὲ Προτρυγητήρ, τῷ τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· ὁ δὲ καλούμενος Στάχυς τῷ τῆς Ἀφροδίτης καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἄρεως· οἱ δὲ ἐν ἄκροις τοῖς ποσὶ καὶ τῷ σύρματι τῷ τοῦ Ἑρμοῦ καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἄρεως. Τῶν δὲ Χηλῶν τοῦ Σκορπίου οἱ μὲν ἐν ἄκραις αὐταῖς ὡσαύτως διατιθέασι τῷ τε τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ ἐν μέσαις τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἄρεως Τῶν δὲ ἐν τῷ σώματι τοῦ Σκορπίου οἱ μὲν ἐν τῷ μετώπῳ λαμπροὶ τὸ αὐτὸ ποιοῦσι τῷ τε τοῦ Ἄρεως καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Κρόνου· οἱ δὲ ἐν τῷ σώματι τρεῖς, ὧν ὁ μέσος ὑπόκιρρος καὶ λαμπρότερος, καλεῖται δὲ Ἀντάρης, τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Διός· οἱ δὲ ἐν τοῖς σφονδύλοις τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τῆς Ἀφροδίτης οἱ δὲ ἐπὶ τοῦ κέντρου τῷ τε τοῦ Ἑρμοῦ καὶ τῷ τοῦ Ἄρεως· ἡ δὲ λεγομένη νεφελοειδὴς συστροφὴ τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῇ σελήνῃ. Τῶν δὲ περὶ τὸν Τοξότην οἱ μὲν ἐπὶ τῆς ἀκίδος τοῦ βέλους ὅμοιον ἔχουσι τὸ ποιητικὸν τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῇ σελήνῃ· οἱ δὲ περὶ τὸ τόξον καὶ τὴν λαβὴν τῆς χειρὸς τῷ τε τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Ἄρεως· ἡ
δὲ ἐν τῷ προσώπῳ συστροφὴ τῷ τε ἡλίῳ καὶ τῷ τοῦ Ἄρεως· οἱ δὲ ἐν ταῖς ἐφαπτίσι καὶ τῷ νώτῳ τῷ τοῦ Διὸς καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ ἐν τοῖς ποσὶ τῷ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου· τὸ δὲ ἐπὶ τῆς οὐρᾶς τετράπλευρον τῷ τῆς Ἀφροδίτης καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Κρόνου. Τῶν δὲ κατὰ τὸν Αἰγόκερων ἀστέρων οἱ μὲν ἐπὶ τῶν κεράτων ὡσαύτως ἐνεργοῦσι τῷ τῆς Ἀφροδίης καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἄρεως· οἱ δὲ ἐν τῷ στόματι τῷ τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τῆς Ἀφροδίτης· οἱ δὲ ἐν τοῖς ποσὶ καὶ τῇ κοιλίᾳ τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ ἐπὶ τῆς οὐρᾶς τῷ τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Διός. Τῶν δὲ περὶ τὸν Ὑδροχόον οἱ μὲν ἐν τοῖς ὤμοις ὁμοίως διατιθέασι τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ, σὺν τοῖς ἐν τῇ ἀριστερᾷ χειρὶ καὶ τῷ ἱματίῳ· οἱ δὲ ἐπὶ τῶν μηρῶν μᾶλλον μὲν τῷ τοῦ Ἑρμοῦ, ἧττον δὲ τῷ τοῦ Κρόνου· οἱ δὲ ἐν τῇ ῥύσει τοῦ ὕδατος τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Διός. Τῶν δὲ περὶ τοὺς Ἰχθῦς οἱ μὲν ἐν τῇ κεφαλῇ τοῦ νοτιωτέρου ἰχθύος τὸ αὐτὸ ποιοῦσι τῷ τοῦ Ἑρμοῦ καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Κρόνου· οἱ δὲ ἐν τῷ σώματι τῷ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ ἐπὶ τῆς οὐρᾶς καὶ τοῦ νοτίου λίνου τῷ τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ ἐν τῷ σώματι καὶ τῇ ἀκάνθῃ τοῦ βορείου ἰχθύος τῷ τοῦ Διὸς καὶ ἠρέμα
τῷ τῆς Ἀφροδίτης· οἱ δὲ ἐν τῷ βορείῳ τοῦ λίνου τῷ τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Διός· ὁ δὲ ἐπὶ τοῦ συνδέσμου λαμπρὸς τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἑρμοῦ. Τῶν δὲ ἐν ταῖς βορειοτέραις τοῦ ζωδιακοῦ μορφώσεσιν οἱ μὲν περὶ τὴν μικρὰν Ἄρκτον λαμπροὶ τὴν ὁμοίαν ἔχουσι ποιότητα τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τῆς Ἀφροδίτης· οἱ δὲ περὶ τὴν μεγάλην Ἄρκτον τῷ τοῦ Ἄρεως· ἡ δὲ ὑπὸ τὴν οὐρὰν αὐτῆς τοῦ Πλοκάμου συστροφὴ τῇ σελήνῃ καὶ τῷ τῆς Ἀφροδίτης· οἱ δὲ ἐν τῷ Δράκοντι λαμπροὶ τῷ τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῷ τοῦ Διός· οἱ δὲ τοῦ Κήφεως τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Διός· οἱ δὲ περὶ τὸν Βοώτην τῷ τοῦ Ἑρμοῦ καὶ τῷ τοῦ Κρόνου· ὁ δὲ λαμπρὸς καὶ ὑπόκιρρος τῷ τοῦ Διὸς καὶ Ἄρεως, ὁ καὶ Ἀρκτοῦρος καλούμενος· οἱ δὲ ἐν τῷ βορείῳ Στεφάνῳ τῷ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ κατὰ τὸν ἐν γόνασι τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ ἐν τῇ Λύρᾳ τῷ τῆς Ἀφροδίτης καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· καὶ οἱ ἐν τῇ Ὄρνιθι δὲ ὡσαύτως· οἱ δὲ κατὰ τὴν Κασσιέπειαν τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τῆς Ἀφροδίτης· οἱ δὲ κατὰ τὸν Περσέα τῷ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου· ἡ δὲ ἐν τῇ λαβῇ τῆς μαχαίρας συστροφὴ τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ ἐν τῷ Ἡνιόχῳ λαμπροὶ τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ κατὰ τὸν Ὀφιοῦχον τῷ τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τῆς Ἀφροδίτης· οἱ δὲ περὶ τὸν ὄφιν αὐτοῦ τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Ἄρεως· οἱ δὲ κατὰ τὸν Ὀϊστὸν τῷ τε τοῦ Ἄρεως καὶ ἠρέμα τῷ τῆς
Ἀφροδίτης· οἱ δὲ περὶ τὸν Ἀετὸν τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῷ τοῦ Διός· οἱ δὲ ἐν τῷ Δελφῖνι τῷ τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Ἄρεως· οἱ δὲ κατὰ τὸν Ἵππον λαμπροὶ τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ ἐν τῇ Ἀνδρομέδῃ τῷ τῆς Ἀφροδίτης· οἱ δὲ τοῦ Τριγώνου τῷ τοῦ Ἑρμοῦ. Τῶν δὲ ἐν τοῖς νοτιωτέροις τοῦ ζωδιακοῦ μορφώμασιν ὁ μὲν ἐν τῷ στόματι τοῦ νοτίου Ἰχθύος λαμπρὸς ὁμοίαν ἔχει τὴν ἐνέργειαν τῷ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ περὶ τὸ Κῆτος τῷ τοῦ Κρόνου· τῶν δὲ περὶ τὸν Ὠρίωνα οἱ μὲν ἐπὶ τῶν ὤμων τῷ τε τοῦ Ἄρεως καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ, οἱ δὲ λοιποὶ λαμπροὶ τῷ τε τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου· τῶν δὲ ἐν τῷ Ποταμῷ ὁ μὲν ἔσχατος καὶ ὁ λαμπρὸς τῷ τοῦ Διός, οἱ δὲ λοιποὶ τῷ τοῦ Κρόνου· οἱ δὲ ἐν τῷ Λαγῲ τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· τῶν δὲ περὶ τὸν Κύνα, οἱ μὲν ἄλλοι τῷ τῆς Ἀφροδίτης, ὁ δὲ ἐπὶ τοῦ στόματος λαμπρὸς τῷ τοῦ Διὸς καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἄρεως· ὁ δὲ ἐν τῷ Προκυνὶ λαμπρὸς τῷ τε τοῦ Ἑρμοῦ καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἄρεως· οἱ δὲ κατὰ τὸν Ὕδρον λαμπροὶ τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τῆς Ἀφροδίτης· οἱ δὲ ἐν τῷ Κρατῆρι τῷ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ περὶ τὸν Κόρακα τῷ τοῦ Ἄρεως καὶ τῷ τοῦ Κρόνου· οἱ δὲ τῆς Ἀργοῦς λαμπροὶ τῷ τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Διός· τῶν δὲ περὶ τὸν Κένταυρον οἱ μὲν ἐν τῷ ἀνθρωπείῳ σώματι
τῷ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ, οἱ δὲ ἐν τῷ ἵππῳ λαμπροὶ τῷ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τῷ τοῦ Διός· οἱ δὲ περὶ τὸ Θηρίον λαμπροὶ τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἄρεως· οἱ δὲ ἐν τῷ Θυμιατηρίῳ τῷ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ ἠρέμα τῷ τοῦ Ἑρμοῦ· οἱ δὲ ἐν τῷ νοτίῳ Στεφάνῳ λαμπροὶ τῷ τε τοῦ Κρόνου καὶ τῷ τοῦ Ἑρμοῦ. Αἱ μὲν οὖν τῶν ἀστέρων καθʼ ἑαυτὰς δυνάμεις τοιαύτης ἔτυχον ὑπὸ τῶν παλαιοτέρων παρατηρήσεως.

Περὶ τῆς τῶν ὡρῶν καὶ δ γωνιῶν δυνάμεως Καὶ τῶν ὡρῶν δὲ τῶν τοῦ ἔτους δ οὐσῶν, ἔαρος τε καὶ θέρους καὶ μετοπώρου καὶ χειμῶνος, τὸ μὲν ἔαρ ἔχει τὸ μᾶλλον ἐν τῷ ὑγρῷ διὰ τὴν κατὰ τὸ παρῳχημένον ψύχος, ἀρχομένης δὲ τῆς θερμασίας, διάχυσιν· τὸ δὲ θέρος τὸ πλέον ἐν τῷ θερμῷ διὰ τὴν τοῦ ἡλίου πρὸς τὸν κατὰ κορυφὴν ἡμῶν τόπον ἐγγύτητα· τὸ δὲ μετόπωρον τὸ μᾶλλον ἐν τῷ ξηρῷ, διὰ τὴν κατὰ τὸ παρῳχημένον καῦμα τῶν ὑγρῶν ἀνάπωτιν· ὁ δὲ χειμὼν τὸ πλέον ἐν τῷ ψυχρῷ διὰ τὸ τὸν ἥλιον πλεῖστον ἀφίστασθαι τοῦ κατὰ κορυφὴν ἡμῶν τόπου. διόπερ, καὶ τοῦ ζωδιακοῦ μηδεμιᾶς οὔσης φύσει ἀρχῆς ὡς κύκλου, τὸ ἀπὸ τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας ἀρχόμενον δωδεκατημόριον, τὸ τοῦ Κριοῦ,

καὶ τῶν ὅλων ἀρχὴν ὑποτίθενται, καθάπερ ἐμψύχου ζῴου τοῦ ζωδιακοῦ τὴν ὑγρὰν τοῦ ἔαρος ὑπερβολὴν προκαταρκτικὴν ποιούμενοι, καὶ ἐφεξῆς τὰς λοιπὰς ὥρας διὰ τὸ καὶ πάντων ζῴων τὰς μὲν πρώτας ἡλικίας τὸ πλέον ἔχειν τῆς ὑγρᾶς οὐσίας, παραπλησίως τῷ ἔαρι ἁπαλὰς οὔσας καὶ ἔτι τρυφεράς· τὰς δὲ δευτέρας τὰς μέχρι τῆς ἀκμαιότητος τὸ πλέον ἔχειν ἐν τῷ θερμῷ παραπλησίως τῷ θέρει· τὰς δὲ τρίτας καὶ ἤδη ἐν παρακμῇ καὶ ἀρχῇ φθίσεως τὸ πλέον ἤδη καὶ αὐτὰς ἔχειν ἐν τῷ ξηρῷ παραπλησίως τῷ μετοπώρῳ· τὰς δὲ ἐσχάτας καὶ πρὸς τῇ διαλύσει τὸ πλέον ἔχειν ἐν τῷ ψυχρῷ καθάπερ καὶ ὁ χειμών. Ὁμοίως δὲ καὶ τῶν δ τοῦ ὁρίζοντος τόπων καὶ γωνιῶν, ἀφʼ ὧν καὶ οἱ καθʼ ὅλα μέρη πνέοντες ἄνεμοι τὰς ἀρχὰς ἔχουσι, ὁ μὲν πρὸς τὰς ἀνατολὰς αὐτός τε τὸ πλέον ἔχει ἐν τῷ ξηρῷ διὰ τὸ κατ̓ αὐτὸν γινομένου τοῦ ἡλίου τὰ ἀπὸ τῆς νυκτὸς ὑγρανθέντα τότε πρῶτον ἄρχεσθαι ξηραίνεσθαι· οἵ τε ἀπʼ αὐτοῦ πνέοντες ἄνεμοι, οὓς κοινότερον
ἀπηλιώτας καλοῦμεν, ἄνικμοί τέ εἰσι καὶ ξηραντικοί. ὁ δὲ πρὸς μεσημβριαν τόπος αὐτός τέ ἐστι θερμότατος διά τε τὸ πυρῶδες τῶν τοῦ ἡλίου μεσουρανήσεων καὶ διὰ τὸ ταύτας κατὰ τὴν τῆς ἡμετέρας οἰκουμένης ἔγκλισιν πρὸς μεσημβρίαν μᾶλλον ἀποκλίνειν· οἵ τε ἀπʼ αὐτοῦ πνέοντες ἄνεμοι, οὓς κοινῶς νότους καλοῦμεν, θερμοί τέ εἰσι καὶ μανωτικοί. ὁ δὲ πρὸς ταῖς δυσμαῖς τόπος αὐτός τέ ἐστιν ὑγρὸς διὰ τὸ κατʼ αὐτὸν γινομένου τοῦ ἡλίου τὰ ἀπὸ τῆς ἡμέρας ἀναποθέντα τότε πρῶτον ἄρχεσθαι διυγραίνεσθαι· οἵ τε ἀπʼ αὐτοῦ φερόμενοι ἄνεμοι, οὓς κοινότερον ζεφύρους καλοῦμεν, νεαροί τέ εἰσι καὶ ὑγραντικοί. ὁ δὲ πρὸς ταῖς ἄρκτοις τόπος αὐτός τέ ἐστι ψυχρότατος διὰ τὸ κατὰ τὴν τῆς ἡμετέρας οἰκουμένης ἔγκλισιν τὰς τῆς θερμότητος αἰτίας τῶν τοῦ ἡλίου μεσουρανήσεων πλέον αὐτοῦ διεστάναι, ὥσπερ ἀντιμεσουρανοῦντος· οἵ τε ἀπʼ αὐτοῦ πνέοντες ἄνεμοι, οἱ καλούμενοι κοινῶς βορέαι, ψυχροί τε ὑπάρχουσι καὶ πυκνωτικοί. Χρησίμη δὲ καὶ ἡ τούτων διάληψις πρὸς τὸ τὰς συγκράσεις πάντα τρόπον ἑκάστοτε δύνασθαι διακρίνειν. εὐκατανόητον γὰρ διότι καὶ παρὰ τὰς τοιαύτας καταστάσεις ἤτοι τῶν ὡρῶν ἢ τῶν ἡλικιῶν ἢ τῶν γωνιῶν τρέπεταί πως τὸ ποιητικὸν τῆς τῶν ἀστέρων δυνάμεως, καὶ ἐν μὲν ταῖς οἰκείαις καταστάσεσιν ἀκρατοτέραν τε ἔχουσι τὴν ποιότητα καὶ τὴν ἐνέργειαν ἰσχυροτέραν, οἷον ἐν ταῖς θερμαῖς οἱ
θερμαντικοὶ τὴν φύσιν, καὶ ἐν ταῖς ὑγραῖς οἱ ὑγραντικοί, ἐν δὲ ταῖς ἐναντίαις κεκραμένην καὶ ἀσθενεστέραν· ὡς ἐν ταῖς ψυχραῖς οἱ θερμαντικοὶ καὶ ἐν ταῖς ξηραῖς οἱ ὑγραντικοὶ καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις δὲ ὡσαύτως κατὰ τὸ ἀνάλογον τῇ διὰ τῆς μίξεως συγκιρναμένῃ ποιότητι.

Περὶ τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν καὶ στερεῶν καὶ δισώμων ζῳδιων Τούτων δὲ οὕτω προεκτεθέντων ἀκόλουθον ἂν εἴη συνάψαι καὶ τὰς αὐτῶν τῶν τοῦ ζωδιακοῦ δωδεκατημορίων παραδεδομένας φυσικὰς ἰδιοτροπίας. αἱ μὲν γὰρ ὁλοσχερέστεραι καθʼ ἕκαστον αὐτῶν κράσεις ἀνάλογον ἔχουσι ταῖς κατʼ αὐτὰ γινομέναις ὥραις, συνίστανται δέ τινες αὐτῶν ἰδιότητες ἀπό τε τῆς πρὸς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην καὶ τοὺς ἀστέρας οἰκειώσεως, ὡς ἐν τοῖς ἐφεξῆς διελευσόμεθα, προτάξαντες τὰς κατὰ τὸ ἀμιγὲς αὐτῶν μόνων τῶν δωδεκατημορίων καθʼ αὑτά τε καὶ πρὸς ἄλληλα θεωρουμένας δυνάμεις. Πρῶται μὲν τοίνυν εἰσὶ διαφοραὶ τῶν καλουμένων τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν καὶ στερεῶν καὶ δισώμων.

δύο μὲν γάρ ἐστι τροπικά, τό τε πρῶτον ἀπὸ τῆς θερινῆς τροπῆς λ μοῖρον, τὸ τοῦ Καρκίνου· καὶ τὸ πρῶτον ἀπὸ τῆς χειμερινῆς τροπῆς, τὸ κατὰ τὸν Αἰγόκερων. ταῦτα δὲ ἀπὸ τοῦ συμβεβηκότος εἴληφε τὴν ὀνομασίαν. τρέπεται γὰρ ἐν ταῖς ἀρχαῖς αὐτῶν γινόμενος ὁ ἥλιος, ἐπιστρέφων εἰς τὰ ἐναντία τὴν κατὰ πλάτος πάροδον, καὶ κατὰ μὲν τὸν Καρκίνον θέρος ποιῶν, κατὰ δὲ τὸν Αἰγόκερων χειμῶνα. δύο δὲ καλεῖται ἰσημερινά, τό τε ἀπὸ τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας πρῶτον δωδεκατημόριον, τὸ τοῦ Κριοῦ, καὶ τὸ ἀπὸ τῆς μετοπωρινῆς τὸ τῶν Χηλῶν, ὠνόμασται δὲ καὶ ταῦτα πάλιν ἀπὸ τοῦ συμβεβηκότος, ἐπειδὴ κατὰ τὰς ἀρχὰς αὐτῶν γινόμενος ὁ ἥλιος ἴσας ποιεῖ πανταχῆ τὰς νύκτας ταῖς ἡμέραις. Τῶν δὲ λοιπῶν ὀκτὼ δωδεκατημορίων τέτταρα μὲν καλεῖται στερεά, τέτταρα δὲ δίσωμα. καὶ στερεὰ μέν ἐστι τὰ ἑπόμενα τοῖς τε τροπικοῖς καὶ τοῖς ἰσημερινοῖς, Ταῦρος, Λέων, Σκορπίος, Ὑδροχόος, ἐπειδὴ τῶν ἐν ἐκείνοις ἀρχομένων ὡρῶν αἵ τε ὑγρότητες καὶ θερμότητες καὶ ξηρότητες καὶ ψυχρότητες, ἐν τούτοις γινομένου τοῦ ἡλίου, μᾶλλον καὶ στερεώτερον ἡμῶν καθικνοῦνται, οὐ τῶν καταστημάτων φύσει γινομένων τότε ἀκρατοτέρων, ἀλλ̓ ἡμῶν ἐγκεχρονικότων αὐτοῖς ἤδη καὶ διὰ τοῦτο τῆς ἰσχύος εὐαισθητότερον ἀντιλαμβανομένων. Δίσωμα δέ ἐστι τὰ τοῖς στερεοῖς ἑπόμενα, Διδυμοι, Παρθένος, Τοξότης, Ἰχθῦς, διὰ τὸ μεταξύ τε
εἶναι τῶν στερεῶν καὶ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν, καὶ ὥσπερ κεκοινωνηκέναι κατὰ τὰ τέλη καὶ τὰς ἀρχὰς τῆς τῶν δύο καταστημάτων φυσικῆς ἰδιοτροπίας.

Περὶ ἀρρενικῶν καὶ θηλυκῶν ζῳδίων Πάλιν δὲ ὡσαύτως ἓξ μὲν τῶν δωδεκατημορίων ἀπένειμαν τῇ φύσει τῇ ἀρρενικῇ καὶ ἡμερινῇ, τὰ δὲ ἴσα τῇ θηλυκῇ καὶ νυκτερινῇ. καὶ ἡ μὲν τάξις αὐτοῖς ἐδόθη παρʼ ἓν διὰ τὸ συνεζεῦχθαι καὶ ἐγγὺς ἀεὶ τυγχάνειν τήν τε ἡμέραν τῇ νυκτὶ καὶ τὸ θῆλυ τῷ ἄρρενι. τῆς δὲ ἀρχῆς ἀπὸ τοῦ Κριοῦ δἰ ἃς εἴπομεν αἰτίας λαμβανομένης, ὡσαύτως δὲ καὶ τοῦ ἄρρενος ἄρχοντος καὶ πρωτεύοντος, ἐπειδὴ καὶ τὸ ποιητικὸν ἀεὶ τοῦ παθητικοῦ πρῶτόν ἐστι τῇ δυνάμει, τὸ μὲν τοῦ Κριοῦ δωδεκατημόριον καὶ ἔτι τὸ τῶν Χηλῶν ἀρρενικὰ ἔδοξε καὶ ἡμερινά, καὶ ἅμα ἐπειδήπερ ὁ ἰσημερινὸς κύκλος δἰ αὐτῶν γραφόμενος τὴν πρώτην καὶ ἰσχυροτάτην τῶν ὅλων φορὰν ἀποτελεῖ· τὰ δὲ ἐφεξῆς αὐτῶν ἀκολούθως τῇ παρʼ ἕν, ὡς ἔφαμεν, τάξει. Χρῶνται δέ τινες τῇ τάξει τῶν ἀρρενικῶν καὶ θηλυκῶν καὶ ἀπὸ τοῦ ἀνατέλλοντος δωδεκατημορίου, ὃ δὴ καλοῦσιν ὡρόσκοπον, τὴν ἀρχὴν τοῦ ἄρρενος ποιούμενοι. ὥσπερ γὰρ καὶ τὴν τῶν

τροπικῶν ἀρχὴν ἀπὸ τοῦ σεληνιακοῦ ζῳδίου λαμβάνουσιν ἔνιοι διὰ τὸ ταύτην τάχιον τῶν ἄλλων τρέπεσθαι, οὕτω καὶ τὴν τῶν ἀρρενικῶν ἀπὸ τοῦ ὡροσκοποῦντος διὰ τὸ ἀπηλιωτικώτερον, καὶ οἱ μὲν ὁμοίως παρʼ ἓν πάλιν τῇ τάξει χρώμενοι, οἱ δὲ καθʼ ὅλα τεταρτημόρια διαιροῦντες καὶ ἑῷα μὲν ἡγούμενοι καὶ ἀρρενικὰ τό τε ἀπὸ τοῦ ὡροσκόπου μέχρι τοῦ μεσουρανοῦντος καὶ τὸ κατʼ ἀντίθεσιν ἀπὸ τοῦ δύνοντος μέχρι τοῦ ὑπὸ γῆν μεσουρανοῦντος, ἑσπέρια δὲ καὶ θηλυκὰ τὰ λοιπὰ δύο τεταρτημόρια. καὶ ἄλλας δέ τινας τοῖς δωδεκατημορίοις προσηγορίας ἐφήρμοσαν ἀπὸ τῶν περὶ αὐτὰ μορφώσεων· λέγω δὲ οἷον τετράποδα καὶ χερσαῖα καὶ ἡγεμονικὰ καὶ πολύσπορα καὶ τὰ τοιαῦτα· ἃς αὐτόθεν τό τε αἴτιον καὶ τὸ ἐμφανιστικὸν ἐχούσας περιττὸν ἡγούμεθα καταριθμεῖν, τῆς ἐκ τῶν τοιούτων διατυπώσεων ποιότητος ἐν αἷς ἂν τῶν προτελέσεων χρησίμη φαίνηται δυναμένης προεκτίθεσθαι.

Περὶ τῶν συσχηματιζομένων δωδεκατημορίων Οἰκειοῦται δὲ ἀλλήλοις τῶν μερῶν τοῦ ζωδιακοῦ πρῶτον τὰ συσχηματιζόμενα. ταῦτα δʼ ἐστὶν ὅσα διάμετρον ἔχει στάσιν, περιέχοντα δύο ὀρθὰς γωνίας καὶ ἓξ τῶν δωδεκατημορίων καὶ μοίρας ρπ· καὶ ὅσα τρίγωνον ἔχει στάσιν, περιέχοντα μίαν ὀρθὴν γωνίαν καὶ τρίτον καὶ δʼ δωδεκατημόρια καὶ μοίρας ρκ· καὶ ὅσα τετραγωνίζειν λέγεται, περιέχοντα μίαν ὀρθὴν καὶ γ δωδεκατημόρια καὶ μοίρας (??)· καὶ ἔτι ὅσα ἑξάγωνον ποιεῖται στάσιν, περιέχοντα δίμοιρον μιᾶς ὀρθῆς καὶ β δωδεκατημόρια καὶ μοίρας ξ. Δἰ ἣν δὲ αἰτίαν αὗται μόναι τῶν διαστάσεων παρελήφθησαν ἐκ τούτων ἂν μάθοιμεν. τῆς μὲν γὰρ κατὰ τὸ διάμετρον αὐτόθεν ἐστὶν ὁ λόγος φανερὸς ἐπειδήπερ ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ποιεῖται τὰς συναντήσεις. λαμβανομένων δὲ τῶν δύο μεγίστων καὶ διὰ συμφωνίας μορίων τε καὶ ἐπιμορίων, μορίων μὲν πρὸς τὴν τῶν β ὀρθῶν διάμετρον τοῦ τε ἡμίσους καὶ τοῦ τρίτου, τὸ μὲν εἰς δύο τὴν τοῦ

τετραγώνου πεποίηκε, τὸ δὲ εἰς τρία τὴν τοῦ ἑξαγώνου καὶ τὴν τοῦ τριγώνου· ἐπιμορίων δὲ πρὸς τὸ τῆς μιᾶς ὀρθῆς τετράγωνον μεταξὺ λαμβανομένου τοῦ τε ἡμιολίου καὶ τοῦ ἐπιτρίτου, τὸ μὲν ἡμιόλιον ἐποίησε τὴν τοῦ τετραγώνου πρὸς τὴν τοῦ ἑξαγώνου, τὸ δὲ ἐπίτριτον τὴν τοῦ τριγώνου πρὸς τὴν τοῦ τετραγώνου. τούτων μέντοι τῶν σχηματισμῶν οἱ μὲν τρίγωνοι καὶ ἑξάγωνοι σύμφωνοι καλοῦνται διὰ τὸ ἐξ ὁμογενῶν συγκεῖσθαι δωδεκατημορίων ἢ ἐκ πάντων θηλυκῶν ἢ ἀρρενικῶν ἀσύμφωνοι δὲ οἱ τετράγωνοι καὶ οἱ κατὰ διάμετρον διότι κατὰ ἀντίθεσιν τῶν ὁμογενῶν τὴν σύστασιν λαμβάνουσιν.

Περὶ προσταττόντων καὶ ἀκουόντων Ὡσαύτως δὲ προστάττοντα καὶ ἀκούοντα λέγεται τμήματα τὰ κατʼ ἴσην διάστασιν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ, ἢ καὶ ὁποτέρου, τῶν ἰσημερινῶν σημείων ἐσχηματισμένα διὰ τὸ ἐν τοῖς ἴσοις χρόνοις ἀναφέρεσθαι καὶ ἐπὶ τῶν ἴσων εἶναι παραλλήλων.

τούτων δὲ τὰ μὲν ἐν τῷ θερινῷ ἡμικυκλίῳ προστάττοντα καλεῖται, τὰ δʼ ἐν τῷ χειμερινῷ ὑπακούοντα, διὰ τὸ κατʼ ἐκεῖνο μὲν γινόμενον τὸν ἥλιον μείζονα ποιεῖν τῆς νυκτὸς τὴν ἡμέραν, κατὰ τοῦτο δὲ ἐλάττω.

Περὶ βλεπόντων καὶ ἰσοδυναμούντων Πάλιν δὲ ἰσοδυναμεῖν φασιν ἀλλήλοις μέρη τὰ τοῦ αὐτοῦ καὶ ὁποτέρου τῶν τροπικῶν σημείων τὸ ἴσον ἀφεστῶτα, διὰ τὸ καθʼ ἑκάτερον αὐτῶν τοῦ ἡλίου γινομένου τάς τε ἡμέρας ταῖς ἡμέραις καὶ τὰς νύκτας ταῖς νυξὶ καὶ τὰ διαστήματα τῶν οἰκείων ὡρῶν ἰσοχρόνως ἀποτελεῖσθαι. ταῦτα δὲ καὶ βλέπειν ἄλληλα λέγεται διά τε τὰ προειρημένα καὶ ἐπειδήπερ ἑκάτερον αὐτῶν ἔκ τε τῶν αὐτῶν μερῶν τοῦ ὁρίζοντος ἀνατέλλει καὶ εἰς τὰ αὐτὰ καταδύνει.