Syntaxis mathematica
Claudius Ptolemaeus
Claudius Ptolemaeus. Claudii Ptolemaei Opera quae exstant omnia, Volume 1, Part 1-2. Heiberg, J.L., editor. Leipzig: Teubner, 1898-1903.
Τῶν δὴ πρὸς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν ἐφόδων τὰς μὲν ἄλλας, ὅσαι διʼ ὑδρομετριῶν ἢ τῶν κατὰ τὰς ἰσημερινὰς ἀνατολὰς χρόνων δοκοῦσι τὴν τῶν φώτων ποιεῖσθαι καταμέτρησιν, παρῃτησάμεθα διὰ τὸ μὴ ὑγιῶς δύνασθαι διὰ τῶν τοιούτων τὸ προκείμενον λαμβάνεσθαι, [*](2. σελή σελήνης A. 3. τοῦ κέντρου] corr. ex τὸ κ- D2. 4. κατά] κα| C, κατ C2, κατ| D. 5. δυνξυγίας D, corr. D2. νθ] corr ex νο D2. o] ο?? D, ?? supra scr. D2. 7 κέντρου τοῦ] om D. 11. ἡλίου] ἡλίου καί D, καί del. D2. 15 τε] om. D.) [*](17. ιδʹ] mg AC, Δι B, om. D. περί — 19. σκιᾶς] mg. superiore D. 21 Supra ἤ add καί? D2.)
τῷ γὰρ ε΄ ἔτει Ναβοπολλασσάρου, ὅ ἐστιν ρκζ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους Ἀθύρ κζ΄ εἰς τὴν κη΄ ὥρας ια΄ ληγούσης ἐν Βαβυλῶνι ἥρξατο ἡ σελήνη ἐκλείπειν, καὶ ἐξέλειπεν τὸ πλεῖστον ἀπὸ νότου τὸ δ΄ τῆς διαμέτρου. ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν ἀρχὴ τῆς ἐκλείψεως γέγονεν μετὰ ε ὥρας τοῦ μεσονυκτίου καιρικάς, ὁ δὲ μέσος χρόνος μετὰ ϛ ἔγγιστα, αἵ ἧσαν ἐν Βαβυλῶνι τότε ἰσημεριναὶ ε U+2220΄ γʹ διὰ τὸ τὸν ἥλιον ἀκριβῶς ἐπέχειν Κριοῦ μοίρας κζ καὶ ἑξηκοστὰ γ, δῆλον, ὅτι γέγονεν ὁ μέσος χρόνος τῆς ἐκλείψεως, ὅτε τὸ πλεῖστον εἰς τὴν σκιὰν ἐμπεπτώκει τῆς διαμέτρου, ἐν μὲν Βαβυλῶνι μετὰ ε U+2220΄ γ΄ ὥρας ἰσημερινὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἐν δὲ Ἀλεξανδρείᾳ πάλιν μετὰ ε μόνας. καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ ρκς καὶ ἡμέρας πς καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἀπλῶς μὲν [*](1. αὐτῆς D. 2. γωνίαν] corr. ex γωνία A4, ??ωΝϲ D. τό] e corr. D2. 4. αὐτῆς] τῆς e corr. D2. γωνίας] ?? vs D, φω??D2.) [*](5. συναποδεικνυμένην D, δεδειγμένην mg. D2. εἴχομεν] ε supra scr. D2, sed del. 7. εὐκατανόητον] pr τ in ras. A.) [*](8. ε΄] BD et postea ins. C, ιε corr. ex κε A. ἔτει] comp. D, corr. D2. Ναβοπαλλασάρου BC ; alt. λ add, alt. σ del. D2.) [*](9. ἔτος] om. D. Ναβονασάρου D. Ἀθύρ] ins. D2. 10. εἰς] corr. ex ἐς A. τήν] supra scr. D2. Βαβθυλῶνη C.) [*](11. ἐξέλειπεν] -ν del. D2. 12. τό] om. A. 13. γέγονεν] -ν del. D2. 16. ἀκριβῶς] -ριβῶς in ras. minore A1. ἑξη- κοστά] ξ B, ξ D. 19. μέν] om. D. 22. πς] renouat. D2.)
πάλιν δὴ τῷ ζ΄ ἔτει Καμβύσου, ὅ ἐστιν σκε΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιζ΄ εἰς τὴν ιη΄ πρὸ μιᾶς ὥρας τοῦ μεσονυκτίου ἐν Βαβυλῶνι ἐξέλειπεν ἡ σελήνη ἀπʼ ἄρκτων τὸ ἥμισυ τῆς διαμέτρου. γέγονεν ἄρα καὶ αὕτη ἡ ἔκλειψις ἐν Ἀλεξανδρείᾳ πρὸ ἄ U+2220΄ γ΄ ὥρας ἰσημερινῆς ἔγγιστα τοῦ μεσονυκτίου. καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ σκδ καὶ ἡμέρας ρ??Ϛ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἀπλῶς μὲν ῑ καὶ Ϛ΄, ἀκριβῶς δὲ θ U+2220΄ γ΄, διὰ τὸ τὸν ἥλιον ἐπέχειν [*](1. U+2220΄ δ΄] ??᾿ Δ D, ??΄΄ Δ΄΄ D2. 2. κατά] καὶ D, κατα D2.) [*](3. Χηλῶν] corr. ex Χειλῶν D2. 4 ἐπικύκλου] corr. ex ἀπο- κύκλου D2. ἑξηκοστά] ξαξ B, ξα D. 6. ἀφεστήκει D. 9. ᾖ] corr. ex ἦν seq ras. D. διʼ αὐτοῦ] mg. D2, διὰ τοῦ supra scr. D. 11 γίνονται] corr ex ἔ τέταρτον] ʼ B, δ D, δ D2. 13. τῷ] τῶι C, ι eras ζʹ] corr ex ιζʹ D2. ἔτει] corr. ex D2. ἐστιν] comp B, -ν del D2. 14. Ναβοννα- σάρου D, Να del. D2. Αἰγυπέους D. 16. ἐξέλειπεν] -ει- corr. ex ι D. ἥμισυ] ?? D. 17. ἔνλειψ D, ἔνλενμ D2. 18. ἰσημερικῆς] corr. ex ἰσημερινή D. ἔγγιστα] pr. γ e corr. A1.) [*](20. σνδ] σκ- e corr. D2.)
ἀλλά, ἐὰν μὲν θ γ΄ μοίρας ἀπέχῃ τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου τὸ κέντρον τῆς σελήνης, μη U+2220΄ ἑξηκοστὰ μιᾶς μοίρας ἀπέχει τοῦ διὰ μέσων ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ διʼ αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου, ὅταν δὲ ζ μοίρας καὶ τέσσαρα πέμπτα ἀπέχῃ τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου, μ καὶ Γ?? ἑξηκοστὰ τοῦ διὰ μέσων ἀπέχει μιᾶς μοίρας ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ διʼ αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου. ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ δ΄ περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου, ἡ δὲ τῶν ἐκκει- [*](2. ἐπεῖχεν] -εν e corr. D2. 3 ιδ] corr. ex ια D2. ἀφ- ειστήκει] D2, ἀφιστήκει ABCD. καί] comp. supra scr D. ) [*](7. ἀπέχῃ] D, ἀπέχει AHC. 8. μέγιστον] corr. ex D.) [*](9. κέντρου] κ- D, κρ D2. 10. ἥμισυ] U+2220΄ B. σεληνιακῆς corr. ex σεληνησκς D2. 12 ἀλλ᾿ CD. γ΄] γ A, καὶ BCD.) [*](μοίρας] corr. ex μο D2. 13. λοξοῦ] λ- corr. ex Δ A. 14. τοῦ (alt.)] τὸγ A. 15. διʼ αὐτοῦ] διὰ τοῦ CD, corr. D2.) [*](16. δέ] comp. ins. C2. τέσσαρα πέμπτα] Δ ε΄ε΄ B, E D.) [*](17. Γβ] AHCD. ἑξηκοοτά] ξαξ B, ξα D, ξξ?? D2. 19 δι᾿ αὐτοῦ] διὰ τοῦ CD. 21. δ΄] supra est ras A, D, Δ D2.) [*](σεληνιακῆς] -λη- supra scr D.)
εὐκατανόητον δʼ αὐτόθεν, ὅτι καὶ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς τῆς κατὰ τὸ αὐτὸ μέγιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης ὑποτείνει μὲν μιᾶς μοίρας ἐξηκοστὰ μ καὶ Γ??, ἐπειδήπερ, ὅτε τὰ τοσαῦτα ἑξηκοστὰ τὸ κέντρον τῆς σελήνης τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς ἀπεῖχεν, ἐφήπτετο τοῦ κύκλου τῆς σκιᾶς διὰ τὸ τὸ ἥμισυ τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου ἐκλελοιπέναι, ἀδιαφόρῳ δὲ ἐλάττων ἐστὶν ἢ διπλασίων καὶ ἔτι τοῖς γ πέμπτοις μείζων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἑξηκοστῶν οὔσης ιε Γ??. καὶ διὰ πλειόνων δὲ τοιούτων τηρήσεων συμφώνους ἔγγιστα τὰς ἐκκειμένας πηλικότητας καταλαμβανόμενοι πρός τε τὰ ἄλλα τὰ περὶ τὰς ἐκλείψεις θεωρούμενα συγκεχρήμεθα αὐταῖς καὶ νῦν γε πρὸς τὴν δεῖξιν τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος κατὰ τὰ αὐτὰ ἐσομένην, καὶ ὁ Ἵππαρχος ἡκολούθησεν, καὶ ὡς τῶν περιλαμβανομένων ὑπὸ τῶν κώνων κύκλων ἡλίου καὶ σελήνης καὶ γῆς ἀδιαφόρῳ ἐλαττόνων ὄντων [*](3. ἑξηκοστά] comp. BD, ut saepius. ἡ] e corr. A. 4. ὑποτείνει] -ει corr. ex ι in scrib. D. 5. λα] λ- e corr. in scrib. D, 6. εὐκατανόητον] εὐ- corr. ex ἀ- D. κέν- τρου] comp. ins. D, corr. D2. 8. μ] corr. ex μι D2. Γ??] Γο ABC, D. 9. ὅτε] supra scr D2. 11. τό] om. CD.) [*](ἥμισυ] U+2220΄ B. σεληνιακῆς] corr. ex σελήνης D2. ἐκλελοι- πέναι] -κ- dimid eras. B. 13. γ] τρισί in ras. minore D2.) [*](πέμπτοις] corr. ex ε seq. lac. D2. 14. Γ??] Γο ABC. ιβ D, Γ?? D2, τοιούτων] -ι- corr. ex υ D2. 16. καταλαμ- βανόμενοι] -αν- renouat. D2. τε] corr. ex τὸ D2. τά (alt.)] om. D. 17. ἔλλειψις D, sed corr. συνκεχρήμεθα D, corr. D2.) [*](19. ἠκολούθησεν] -ν eras. D. 21. γῆς corr ex τῆς D.) [*](ἐλασσόνωον D.)
Τούτων τοίνυν δεδομένων, καὶ ὅτι τὸ κατὰ τὰς συζυγίας μέγιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης τοιούτων ἐστὶν ξδ ῑ, οἵου ἐστὶν ἑνὸς ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς, διὰ τὸ τὸ μὲν μέσον δεδεῖχθαι τῶν αὐτῶν νθ, τὴν δʼ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ε ῑ, ἴδωμεν, πηλίκον συνάγεται καὶ τὸ τοῦ ἡλίου ἀπόστημα.
ἔστωσαν γὰρ οἱ μέγιστοι καὶ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ τῶν σφαιρῶν κύκλοι τῆς μὲν ἡλιακῆς ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ d, τῆς δὲ σεληνιακῆς κατὰ τὸ μέγιστον αὐτῆς ἀπόστημα ὁ ΕΖΗ περὶ κέντρον τὸ Θ, τῆς δὲ κατὰ τὴν γῆν ὁ ΚΛΜ περὶ κέντρον τὸ Ν, τῶν δὲ διὰ τῶν κέντρων ἐπιπέδων τὸ μὲν τὴν γῆν καὶ τὸν ἤλιον περιλαμβάνον τὸ ΑΞΓ, τὸ δὲ τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην τὸ ΑΝΓ, καὶ ἄξων μὲν κοινὸς ὁ ΔΘΝΞ, αἰ δὲ διὰ τῶν ἐπαφῶν εὐθεῖαι παράλληλοι δηλονότι γιγνόμεναι καὶ ταῖς διαμέτροις ἴσαι πρὸς αἴσθησιν τοῦ μὲν ἡλιακοῦ κύκλου ἡ ΑΔΓ, τοῦ δὲ σεληνιακοῦ ἡ ΕΘΗ, τοῦ δὲ τῆς γῆς ἡ ΚΝΜ, τοῦ δὲ τῆς σκιᾶς, [*](1. σφαίραις] σφς D, -ραις add D2. 2. τε] om BC. 3. ιε΄] mg. AC, ει B, om. D. 5. τό] ins. C2. κατά] corr. ex κα| A4. 6. συζυγίας] συ- ins. D, supra -ας add τό, sed del.) [*](8. τὸ μέν] ins. C2, μέν B. 9. ε] post ras. 1 litt. D. 11. μέγιστοι] corr ex ΜΓ΄ D2; supra add. τρεῖς, sed del., mg. οἱ μέγιστοι D2. ἐπειπέδῳ C, sed corr. 12. σφαιρῶν κύκλοι] corr. ex ϲφ κυ D2, mg. σφαιρῶν. ABΓ| corr. ex ΑΒΓ D2.) [*](19. ἐπαφῶν| A4, ἐπαφῶ|ν A. 20 γινόμεναι D. διαμέ- τροις corr. ex Δ D2, mg o÷ϲσ D2. 21. ΑΔΓ] corr. ex ΑΛ D2. 22 τοῦ (alt.)] in ras. D.)
δεῖ δὴ εὑρεῖν, ὄν ἔχει λόγον ἡ ΝΔ εὐθεῖα τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος πρὸς τὴν ΝΛ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς.
ἐκβεβλήσθω τοίνυν ἡ ΕΗΣ καὶ ἐπειδὴ ἐδείξαμεν, ὅτι ἡ τῆς σελήνης διάμετρος κατὰ τὸ ἐκκείμενον ἐν ταῖς συζυγίαις μέγιστον ἀπόστημα ὑποτείνει περιφέρειαν τοῦ κατʼ αὐτὴν γραφομένου περὶ τὸ κέντρον τῆς γῆς κύκλου τοιούτων o λα κ, οἵων ἐστὶν ὁ κύκλος τξ, εἴη ἂν ἡ μὲν ὑπὸ ΕΝΗ γωνία τοι- [*](1. e corr. D2, supra scr. C3.) [*](ἐμπίπτει] -ίπτει renouat. D2, 2. ἡ ΟΠΡ] ἡ Ο- e corr. A1, Ο- reno- uat. D2. 3 ὥστε] ὥστε καί C, καί supra add. D2. τῇ] τῆι corr. ex τῆ A2. 5. οἴου] -ι- supra scr. C.) [*](ΝΛ] corr. ex ΝΔ A. κε|τρου D, corr. D2. 8. ΝΔ] corr. ex ΝΛ D2.) [*](9. ΝΛ] corr. ex ΝΔ D2. 13. διάμετρος] Δ D, o÷o mg. D2. ἐκ- κείμενον] -ί- corr. ex ν in scrib. A.) [*](14. μέγιστον] corr. ex ΜΓ D2. 18. κύκλου] corr. ex κυ D2. κ] corr. ex κ D2. 20. μέν] corr. ex μὲ| D2.) [*](ΕΝΗ] -Η e corr. D2.)
ὡσαύτως δʼ ἐπεί, οἵου ἐστὶν ἡ ΝΜ εὐθεῖα ἑνός, τοιούτων ἡ ΠΡ ἐδείχθη o με λη, ὡς δὲ ἡ ΝΜ πρὸς τὴν ΠΡ, οὕτως ἡ ΝΞ πρός τὴν ΞΠ Eucl. VI, 1, καὶ οἵου ἄρα ἡ ΝΞ εὐθεῖα ἑνός, τοιούτων ἡ μὲν ΞΠ ἔσται o με λη, λοιπὴ δὲ ἡ ΠΜ τῶν αὐτῶν o ιδ κβ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΠΝ εὐθεῖα ξδ ῑ, ἡ δὲ ΝΜ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἑνός, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΞΠ ἔσται σγ ν ἔγγιστα, ἡ δὲ ΞΝ ὅλη σξη.
συνῆκται ἡμῖν ἄρα, ὅτι, οἵου ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἑνός, τοιούτων ἐστὶν τὸ μὲν τῆς σελήνης ἐν ταῖς συζυγίαις μέσὁν ἀπόστημα νθ, τὸ δὲ τοῦ ἡλίου ἀοῖ, τὸ δʼ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς μέχρι τῆς κορυφῆς τοῦ κώνου τῆς σκιᾶς σξη.
[*](1. o] οε D, ut saepe. ἐστίν] comp. supra scr. D2. 2. ἡ (pr.)] supra scr. D ΝΜ] renouat. D2. τήν] supra scr. D2.)[*](ΗΣ] corr. ex ΗΓ D2. 6. ΝΘ] Ν- in ras. D. 7. ΝΔ] ΔΝ, Ν e corr., D; δν mg. D2. 8. ασι] corr. ex ε D2. 9. οἵου] corr. ex ου C3. ἑνός] post ras. 1 litt. A. 10. ἡ (alt.)] seq. ras 1 litt. D. πρός] 5 D. 11. πρός — 12. ΝΞ] supra scr. D2. 12. ΞΠ] mg. D2, ΠΞ D. 13. δέ] δέ ?? D. 16. σγ D. σξη] -η corr. ex Ν C2. 17. ἄρα ἡμῖν D. 18. ἐπτίν] om. D, comp BD2. σελήνης] σε- add. D2. 20. ασι] α??σι D, ᾳ??σι D2, ᾳσι mg. D2. 21. σξη] corr. ex ξ D2.)Εὐκατανόητος δʼ αὐτόθεν γίνεται καὶ ὁ τῶν στερεῶν μεγεθῶν λόγος ἀπὸ τοῦ τῶν διαμέτρων ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ γῆς.
ἐπεὶ γὰρ δέδεικται μέν, ὅτι, οἵου ἑνός ἐστιν ἡ ΝΜ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς, τοιούτων ἐστὶν ἡ μὲν ΘΗ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης o ιζ λγ, ἡ δὲ ΝΘ εὐθεῖα ξδ ῑ, ἔστιν δὲ καί, ὡς ἡ ΝΘ πρὸς ΘΗ, οὕτως ἡ ΝΔ πρὸς τὴν ΔΙ Eucl. VI, 1, τῶν αὐτῶν καὶ τῆς ΝΔ δεδειγμένης ασι ἕξομεν καὶ τὴν ΔΓ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἡλίου τῶν αὐτῶν ε U+2220΄ ἔγγιστα· καὶ τῶν διαμέτρων ἄρα οἱ αὐτοὶ ἔσονται λόγοι. ὥστε καί, οἵου ἐστὶν ἡ τῆς σελήνης διάμετρος ἑνός, τοιούτων καὶ ἡ μὲν τῆς γῆς ἔσται γ καὶ δύο πέμπτων ἔγγιστα, ἡ δὲ τοῦ ἡλίου ιη καὶ δ πέμπτων. ἡ μὲν τῆς γῆς ἄρα διάμετρος τῆς σεληνιακῆς τριπλασίων ἐστὶν καὶ ἔτι τοῖς δυσὶ πέμπτοις μείζων, ἡ δὲ τοῦ ἡλίου τῆς μὲν σεληνιακῆς ὀκτωκαιδεκαπλασίων καὶ ἔτι τοῖς δ πέμπτοις μείζων, τῆς [*](1. ιϚ΄] mg. AC, Ϛῑ B, om. D. περί — γῆς) add. D2. 2. ὁ τῶν] ὁ τ- absumpsit lac. pergam D, καὶ ὁ τῶν στερεῶν mg. D2. 4. καί] ins. D2. γῆς] e corr. D2. 5. οἵου] corr. ex ου C3, ex ὅσου D. 7. Mg. ο ιξ λγ D2. 8. ῑ] corr. ex D, mg. ξδι΄ D2. ἔστιν] comp. B; ἔ- e corr, -ν del D2.) [*](πρός] πρὸς τήν D. 9. τήν] supra scr. D2. 10. ᾱσῑ] ᾱϲῑ ῖ B, corr. ex α??σι D2. 12. οἴου] post -ί- ras. 1 litt. A, -ου e corr. D. 13. καί] om. B. 14. δύο] Β B. πέμπτων] ε΄ε΄ B, supra scr. D2. 15 δ] Δ D, corr. ex ῑΔ ABC. πέμπτων] ε΄ε΄ B, ε D, ε΄΄ D2. 16. τριπλασίων] corr. ex τριπλάσιο| D2.) [*](ἐστίν] comp. Β, -ν eras. D. ἔτι] corr. ex ἐπί D2. πέμπτοις] π- e corr. D, ε΄ε΄ B. 18. δ] mut. in τέτρσι D2. πέμπτοις] ε΄ε΄ B, ε D, ε΄΄ D2. μείξων] Μλ D, Μζ D2.)
Τούτων τοίνυν οὕτως ὑποκειμένων ἀκόλουθον ἂν εἴη προσαποδεῖξαι πάλιν διὰ βραχέων, τίνα ἄν τις τρόπον ἐκ τῆς τῶν ἀποστημάτων πηλικότητος ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ τὰς κατὰ μέρος αὐτῶν γινομένας παραλλάξεις ἐπιλογίζοιτο καὶ πρῶτον τὰς ἐπὶ τοῦ διὰ τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου καὶ αὐτῶν γραφομένου μεγίστου κύκλου θεωρουμένας.
ἔστωσαν δὴ ἐν τῷ τοῦ εἰρημένου μεγίστου κύκλου [*](1. ἔτι] corr. ex ἐπί D2. τῷ corr. ex τὸ C2. ἡμίσει] -ε- e corr. in scrib. A, ἡμίσει μέρει D. μείζων] ΜΖ D, et similiter saepius. 2. ταὐτά] mut. in τὰ αὐτά C2, τὰ αὐτά D.) [*](δ᾿ ] δὲ καί D, δέ D2. καί] om. D. 3. δʼ] δέ D, -έ e corr. D2. πέμπτων] ε΄ε΄ B, ε΄΄ D, ut lin. 5. 5. Ϛχμδ] Ϛ- e corr. D2. 6. ὅτι καί] καὶ ὅτι D. ἐστιν] comp. B, -ν del. D2. 7. ἐστίν] comp. B, -ν eras. D. 8. Ϛχμδ D, corr. D2.) [*](ἑκατοντακαιεβδομηκονταπλάσιον ἄρα] corr. ex ἐκατοντακαι- εβδομηκονταπλάσιοι δʼ D2. 10. ιζ΄] mg. AC, ζῑ B, om. D.) [*](14. τῶν] corr. ex τω D2. 15. αὐτῶν] αὐτγ corr. ex αὐτ D2.) [*](16. διὰ τοῦ] om. D. 18. μεγίστου κύκλου] corr. ex μΓ κυ D, et similiter saepius.)
ἐπεὶ τοίνυν μὴ μένοντος ἀεὶ τοῦ αὐτοῦ ἀποστήματος περὶ ἑκάτερον τῶν φώτων ἡ μὲν περὶ τὸν ἤλιον ἐσομένη διὰ τοῦτο τῶν παραλλάξεων διαφορὰ βραχεῖα παντάπασι καὶ ἀνεπαίσθητος ἔσται τῷ καὶ τὴν ἐκκεντρότητα τοῦ κύκλου αὐτοῦ μικρὰν εἶναι καὶ τὸ ἀπόστημα μέγα, ἡ δὲ περὶ τὴν σελήνην καὶ πάνυ ἄν γένοιτο αἰσθητὴ καὶ τῆς κατὰ τὸν ἐπίκυκλον κινήσεως αὐτῆς ἕνεκεν καὶ τῆς αὐτοῦ τοῦ ἐπικύκλου κατὰ τὸν ἔκκεντρον οὐ μικρὰν ποιούσης περὶ τὰς ἀποστάσεις διαφορὰν ἑκατέρας, τὰς μὲν τοῦ ἡλίου παραλλάξεις [*](4. Κ] renouat. D2. 5. ΚΑΓΕ] A, corr. ex ΚΓΕ D2, κᾱ Γ?? ε BC. 8. ΓΔ] corr. ex Δ D. 9. τοιούτων] -ι- corr. ex ο in scrib C. 11. ὁ] add. A1. 17. αἰεί D. 19. τοῦτο] corr. ex τοῦ D. παραλάξεων D. 25. μικράν] -ι- corr. ex η A.)
ἐπεὶ τοίνυν ἡ ΓΔ περιφέρεια ὑπόκειται μοιρῶν λ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΓΚΔ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων λ, οἵων δʼ αἰ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ξ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΑΛ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ξ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΚΛ ὀρθογώνιον [*](1. δέ] corr. ex δὴ D2. 2. ασι] ᾱϲ ῑ A, α??σι D, α??σι D2.) [*](ἔν BC2D, εν AC. 6. κατά] post ras. 1 litt. D, infra κ- add ⌣ A. 7. Mg. α BCD2. προτερωον A. 10. Mg. μ?? BCD2. τοῦ (alt.) — 18. περιγείου] bis D. 12. δύο] δύο τά D utroque loco 14. γ mg. D2. τοῦ] corr ex τό C2. 15. προδεδειγμένα B. 16. οἴου] -ι- in ras. C. 17. Δ mg. D2.) [*](δεῦ δεύτερον D priore loco. 22. τοιούτων — τξ] supra scr D2. δʼ δέ D2. δόο] β BD2.)
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἀποστάσεων τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου τὰς γινομένας καθʼ ἕκαστον ὅρον παραλλάξεις ἐπιλογισάμενοι διὰ μοιρῶν μέχρι τῶν τοῦ τεταρτημορίου μοιρῶν ?? διεγράψαμεν κανόνα πρὸς τὰς διακρίσεις τῶν παραλλάξεων ἐπὶ στίχους μὲν πάλιν με, σελίδια δὲ θ, ὧν ἐν μὲν τῷ πρώτῳ παρεθήκαμεν τὰς τοῦ τεταρτημορίου μοίρας [*](1. δύο] Β B. 2. o ν ῑη] corr. ex δῑ (ι in ras) η D, p et similiter saepe. 3. τξ] supra scr. D. 4. o (sec.)] in l ras. A. o (quart.) ] eras. D. 5. ἀδιαφορεῖ] corr. ex δια- φορεῖ D 6 ἀδιαφόρῳ] corr ex διαφόρῳ C2D2. ἐστίν] comp. B, -ν del. D. 7 σημείου] ϲς D, ϲςμ D2, et similiter saepe πρός] ?? D, ut alibi 8. ΗΘ] ΝΘ B 10. ἔσται) ?? B 13. ἄπερ προέκειτο δεῖξαι] D, D, supra add. ι ἄπερ (uel ὅπερ) ἔδει δεῖξαι D. 17 παραλάξεις , corr. D) [*](18. τῶν] om. C. τεταρτημοιρίου L, corr D διέγραψεν C, t corr. C. 19. κανόνια C 20. πάλιν] om. D 21. q] cor. ex ?? C2.)
ἔστω γὰρ ὁ μὲν τῆς σελήνης ἐπίκυκλος ὁ ΑΒΓΔ περὶ κέντρον τὸ Ε, τὸ δὲ τοῦ διὰ μέσων τῶν ξῳδίων καὶ τῆς γῆς κέντρον τὸ Ζ, καὶ ἐπιζευχθείσης τῆς ΑΕΔΖ διήχθω ἡ ΖΓΒ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν ἤ τε ΒΕ καὶ ἡ ΓΕ, κάθετοι δὲ ἤχθωσαν ἐπὶ τὴν ΑΔ ἀπὸ μὲν τοῦ Β ἡ Β Η, ἀπὸ δὲ τοῦ Ι ἡ ΓΘ, καὶ ὑποκείσθω πρῶτον ἡ σελήνη τὴν ΑΒ περιφέρειαν ἀφεστῶσα τοῦ κατὰ τὸ Α ἀκριβοῦς καὶ πρὸς τὸ Ζ κέντρον θεωρουμένου ἀπογείου μοιρῶν λόγου ἕνεκεν οὖσαν ξ, ὥστε καὶ τὴν ὑπὸ ΒΕΗ γωνίαν, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων εἶναι ξ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρκ, καὶ διὰ τοῦτο τὴν μὲν ἐπὶ τῆς ΒΗ περιφέρειαν τοιούτων γίνεσθαι ρκ, οἵων [*](1. ὦν] supra scr. D. 12 κάθετοι δὲ ἤχθωσαν] καὶ κάθετοι διήχθωσαν D. 25 εἶναι] in ras. B. 28. γίνεσθαι] corr. ex γ?? ῾ Θ D2.)
κατὰ τὰ αὐτὰ δέ, κἂν τὴν ΓΔ περιφέρειαν ὑποθώμεθα τῶν αὐτῶν ξ, ἡ μὲν ΓΘ δειχθήσεται τοιούτων δ λγ, οἵων ἐστὶν ἡ ΕΓ ἐκ τοῦ κέντρου ε ιε, ἡ δὲ ΕΘ ὁμοίως β λη, λοιπὴ δὲ ἡ φῶ τῶν αὐτῶν νζ κβ· καὶ διὰ τὰ αὐτὰ ἡ ΖΙ ὑποτείνουσα νζ λγ. ἅπερ ἀφελόντες πάλιν ἀπὸ τῶν τοῦ πρώτου ὅρου ξε ῑε τὰ λοιπὰ ζ μβ εὑρήσομεν ἑξηκοστὰ ὄντα τοῦ ὅλου διαφόρου μδ o· ἅ καὶ αὐτὰ παραθήσομεν ἐν τῷ αὐτῷ σελιδίῳ πρὸς τῷ τῶν ξ ἀριθμῷ διὰ τὸ καὶ τὴν ΑΒΓ περιφέρειαν εἶναι μοιρῶν ρκ.
πάλιν ὑποκειμένων τῶν αὐτῶν περιφερειῶν νοείσθω τὸ Ε κέντρον ἐπὶ τοῦ περιγείου τοῦ ἐκκέντρου, καθʼ ἣν θέσιν ὅ τε τρίτος ὄρος περιέχεται καὶ ὁ τέταρτος. ἐπεὶ οὖν κατὰ τὴν τοιαύτην θέσιν λόγος ἐστὶν τῆς ΖΕ πρὸς τὴν ΕΒ ὁ τῶν ξ πρὸς τὰ η, καὶ οἵων ἄρα ἡ ΒΕ γίνεται η, συναχθήσεται καὶ ἑκατέρα μὲν τῶν Β καὶ ΓΘ εὐθειῶν, ὅταν καὶ ἑκατέρα τῶν ΑΒ καὶ ΓΔ περιφερειῶν ξ μοιρῶν ὑποκέηται, τοιούτῶν [*](1. ῆμισυ] mg. D2, ?? D, U+2220 D2, ut saepius. περιέχει D, sed corr. τῶν] bis D, corr. D2. 2. Α] ἄλφα AC. ρπ] corr ex ρν D2. 5. λγ] B, corr. ex λδγ D2, δλγ AC. 6. ΕΘ] corr. ΕΣ D2. ὁμοίως] corr. ex ο D2. λη] corr. ex δη D2. νξ] corr. ex ζ D2. 7. ΖΓ] Ζ- corr. ex in scrib. C, ΓΖ B.) [*](8. ἀφελόντες] -λό- e corr. D2. 11 πρός] om. D. ἀριθμιῷ] ins. in ras. 1 litt. D2. 12. εἶναι] om D. Post μοιρῶν ins. D ρκ] ρ- ins. D. 13. mg. A. 14. τό] τῶ A.) [*](Ε] in ras D2. 17. ἐστίν] comp. B, -ν eras. D. 18. γίνεται] corr. ex ?? D2, ut saepius. 20. καί] om D. ὑπὸ- κέται D, ante τ ras.)
τὰ μὲν οὖν διὰ τὴν ἐν τῷ ἐπικύκλῳ γινομένην μετάβασιν τῆς σελήνης συναγόμενα διάφορα τοῦτον ἡμῖν τὸν τρόπον ἐκτεθήσεται, τὰ δὲ διὰ τὴν αὐτοῦ τοῦ ἐπικύκλου κατὰ τὸν ἔκκεντρον πάροδον μεθοδεύσομεν οὕτως.
ἔστω γὰρ ὁ ἔκκεντρος τῆς σελήνης κύκλος ὁ ΑΒΓΔ [*](1. ξ] ᾱ ξ 2. ΕΗ καί] ΗΕ e corr. D2. ΕΘ] seq. ras 1 litt., Ε- e corr. D2. 3. ὁμοίως] corr. ex ?? D2, mg. ὁμοίως D2.) [*](6. τοῦ τοῦ] scripsi, τοῦ ABCD. 8. τά] supra scr. D2.) [*](καταλειφθήσεται] -λει- corr. ex δετ D2. 9. τοῦ] corr. ex τὸ D2. 10 ιγ λγ] in ras. D2. 11. λ ἀριθμῷ] supra scr. D2. infra est ras. 3 litt. 12. νς] corr. ex νϲ in scrib. A. 13. λδ] corr ex λλ D2. 14. ὁμοίως] comp. D, corr. D2. ξ ἀριθμῷ] corr ex ξϚ D2. 15. αὐτῷ] om. D. 18. αὐτοῦ] om. D.) [*](19. ἐπικύκλου] post -ι- del. πεδου? D. 21. ΑΒΓΔ] ΑBΓ C.)
ἐπεὶ τοίνυν ἡ ὑπὸ ΒΖΑ γωνία τοιούτων ἐστὶν ρκ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, εἴη ἄν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς Ε περιφέν ρεια τοιούτων ρκ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΕΖΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΕΖΗ τῶν λοιπῶν Eucl. ΙΙΙ, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον ξ· καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ [*](1. διάμετρον] corr. ex Δ D2, ut saepius. 2. Supra νο- είσθω add. εἰλήφθω D2. 4. ΑΖΒ] corr. ex ΒΖΑ D2. ΓΖΔ] corr. ex ΓΖΑ D2. γωνιῶν] corr. ex γωνία D2. 5. ὀρθαί] supra scr. D2. 6. ᾖ] corr. ex ἧν D. 7. λ] corr. ex ᾱ in scrib. C.) [*](9. καὶ] om. D, comp. mg. D2. EΔ] corr. ex α in scrib. C. τος] corr. ex Toc D2. 11. BZΔ] in ras. A1. ἡ ΕH] add. A1.) [*](12. ἐπεί] corr. ex ἐπί A 14. αἱ] εἰσὶν αἱ D. 18. ἐστίν] corr. ex εἰσίν D2. 20. δʼ ἐπί] δὲ περί D, δὲ ἐπί D2, ἡ δʼ ἐπί mg. D2. 21. καί] om. D (macula obscu- ratum?).)
τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων περιφερειῶν τὰ γινόμενα ἑξηκοστὰ τῶν διαφορῶν ἐπιλογισάμενοι κατὰ τὰς ἐκτεθειμένας τρεῖς ὑπεροχὰς διὰ ιβ τμημάτων, ἃ γίνεται πάλιν Ϛ τμήματα ἐπὶ τῶν ἐν τῷ κανόνι ἀριθμῶν διὰ τὸ καὶ τὰς ἀπὸ τῶν ἀπογείων ἐπὶ τὰ περίγεια μοίρας ρπ πρὸς ταῖς τοῦ κανόνος μοίραις ἀπαρτίζεσθαι, παρεθήκαμεν ἐφʼ ἑκάστου τῶν δεδειγμένων ἀριθμῶν οἰκείως τὰ συνηγμένα διὰ τῶν γραμμῶν ἑξηκοστά· τὴν μέντοι τῶν μεταξὺ τμημάτων παράθεσιν καθʼ ὁμαλὴν παραύξησιν τῆς τῶν ἑξαμοιριαίων ὑπεροχῆς πεποιήμεθα μηδεμιᾶς ἐν αὐτοῖς ἀξιολόγου γινομένης διαφορᾶς παρὰ τὰ γραμμικὰ μέχρι τῶν διὰ τοσούτου λαμβανομένων ὑπεροχῶν μήτʼ ἐπὶ τῶν ἑξηκοστῶν μήτʼ ἐπʼ αὐτῶν τῶν παραλλάξεων. καί ἐστιν ὁ κανὼν τοιοῦτος·
[*](2. γινόμενα] γινα D, et similiter saepius. ἐπιλογισά- μενοι] -σαμ- corr. ex σαιμι D2. 4. τμήματα — 5. κανόνι] -μήματα — κα- mg. A1. 5. ἀριθμῶν] corr. ex Ϛ D2. 6. μοίρας] comp. AC, corr. ex μοιρῶν D2. ρπ] corr. ex ρ D2.)[*](8. ἀριθμῶν] e corr. D2. 9. μέντοι] corr. ex μέντω D2.)[*](11. ἑξαμοιριαίων] ἐξαμοιρῶν D, ἑ- e corr.; mg γρ ἑξαμοι- ριαίων D2. 12. γινομέκης ἀξιολόγου D. 14. ὑπεροχῶν] in -ρ- inc. fol. 117v B. μήτε D. μήτε D. 16. Post τοι- οῦτος add. B fol. 117v:)[*](παραλλάξεις ἡλίου καὶ σελήνης ἐπὶ τῶν διʼ αὐτῶν καὶ τοῦ κατὰ κορυφὴν γραφομιένων μεγίστων κύκλων :—)[*](αʹ. οἱ κοινοὶ ἀριθμοὶ οἱ ἐν τῷ ᾱ σελιδίῳ ἐπὶ μὲν τοῦ B καὶ Γ΄ ΄Δ έ ΄ϛ σελιδίου περιέχουσι τὰς εὑρισκομένας ἐν τῷ B σελι- δίῳ τοῦ τῶν γωνιῶν κανόνος ἑκάστοτε ἐπὶ τοῦ κατὰ κορυφὴν ἐπὶ τὸν ἥλιον ἢ τὴν σελήνην οἰκείως περιφερείας τῶν διʼ αὐτῶν γρα- φομένων μεγίστωον κύκλων :—)Ὅτανταν οὖν προαιρώμεθα λαμβάνειν, πόσον ἡ σελήνη καθʼ ἑκάστην τῶν παρόδων παραλλάσσει πρῶτον ἐπὶ τοῦ διʼ αὐτῆς καὶ τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου γραφομένου μεγίστου κύκλου, ἐπισκεψόμεθα, πόσας ἰσημερινὰς ὥρας ἀπέχει τοῦ μεσημβρινοῦ κατὰ τὸ ὑποκείμενον κλίμα, καὶ τὰς εὑρεθείσας εἰσενεγκόντες εἰς τὸν τῶν γωνιῶν κανόνα τοῦ οἰκείου κλίματος καὶ τοῦ οἰκείου δωδεκατημορίου τὰς παρακειμένας τῇ ὥρᾳ μοίρας ἐν τῷ δευτέρῳ σελιδίῳ ἢ ὅλας ἢ τὰς ἐπιβαλλούσας τῷ μέρει τῆς ὥρας ἕξομεν, ἃς ἀπέχει τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου ἡ σελήνη ἐπὶ τοῦ διʼ αὐτῶν γραφομένου μεγίστου κύκλου, ἃς εἰσενεγκόντες εἰς τὸν τῶν παραλλάξεων κανόνα σκεψόμεθα, κατὰ ποῖόν ἐστι στίχον τοῦ πρώτου σελιδίου, καὶ τὰ παρακείμενα τῷ ἀριθμῷ ἐν τοῖς ἐφεξῆς μετὰ τὸ τῶν ἡλιακῶν παραλλάξεων τέσσαρσι σελιδίοις, τουτέστιν τῷ τε γ΄ καὶ τῷ δ΄ καὶ τῷ ε΄ καὶ τῷ ϛʹ, χωρὶς ἕκαστον ἀπογραόμεθα· ἔπειτα τὸν κατʼ ἐκείνην τὴν ὥραν διακεκριμένον τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν πρὸς τὸ ἀκριβὲς ἀπόγειον λαβόντες ἢ αὐτὸν ἤ, ἐὰν ὑπερπίπτῃ τὰς ρ μοίρας, τὸν λείποντα [*](1. ιθ΄] C, Θῑ B, om. AD. διακρίσεως] διαφορᾶς D. 2. προαιρώμεθα] corr. ex προαιρούμεθα D2. λαμβάνειν] σκο- πείν D, γρ. λαμβάνʹ mg. D2. πόσον] bis D, corr. D2. 3. παραλάσσει C. 4. σημείου] supra scr. D2. 8. οἰκείου (alt.)] -ε- ins. A. 11. τῆς] corr ex τάς C2. 12. διʼ αὐτῶν] corr. ex διὰ τῶν D. 14. κανινας D, sed -ς eras. 15 ἀριθμῷ] ςωι D, ?? D2. mg. ἀριθμῳ D2. 16. τό] add. C2. 17. τουτ- έστι D, comp. B. 18. ἔπειτα] corr. ex ἔπιτα in scrib. A.) [*](19. τόν] τῶν C. 20. ἀριθμόν] ς D, et similiter saepe.) [*](21. τὰς ρπ] τὰ ρπ C. Supra τόν add. α D2.)
ἵνα οὖν καὶ τὴν πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τότε γινομένην παράλλαξιν διακρίνωμεν κατά τε μῆκος καὶ κατὰ πλάτος, τὰς αὐτὰς πάλιν ἰσημερινὰς ὥρας, ἃς ἀπέχει τοῦ μεσημβρινοῦ ἡ σελήνη, εἰσενεγκόντες εἰς τὸ αὐτὸ μέρος τοῦ τῶν γωνιῶν κανόνος ἐπισκεψόμεθα τὰς παρακειμένας τῷ ἀριθμῷ τῶν ὡρῶν μοίρας, ἐὰν μὲν πρὸ τοῦ μεσημβρινοῦ ᾖ ἡ σελήνη, τὰς ἐν τῷ γ΄ σελιδίῳ, ἐὰν δὲ μετὰ τὸν μεσημβρινόν, τὰς ἐν τῷ δ΄, κἂν μὲν ἐντὸς τῶν μοιρῶν ὦσιν, αὐτὰς ἀπογραψόμεθα, ἐὰν δʼ ὑπὲρ τὰς ??, τὰς λειπούσας εἰς τὰς ρη· τοσούτων γὰρ ἔσται ἡ ἐλάσσων τῶν περὶ τὴν ἐκκειμένην τομὴν γωνιῶν, οἵων ἡ μία ὀρθὴ ?? τὰς ἀπογεγραμμένας οὖν μοίρας διπλώσαντες εἰσοίσομεν εἰς τὸ τῶν ἐν κύκλῳ εὐθειῶν κανόνιον αὐτάς τε καὶ τὰς λειπούσας εἰς τὰς ρπ, καὶ ὄν ἄν ἔχῃ λόγον ἡ τὴν τῶν δεδιπλωμένων μοιρῶν περιφέρειαν ὑποτείνουσα εὐθεῖα πρὸς τὴν ὑποτείνουσαν τὴν λείπουσαν εἰς τὸ ἡμικύκλιον, τοῦτον ἕξει τὸν λόγον ἡ κατὰ πλάτος παράλλαξις πρὸς τὴν κατὰ μῆκος, ἐπειδήπερ αἱ τηλι- [*](1. ἕνεκεν D. 2. ἐν] ε A. 5. μέσων] corr. ex μέσω D2.) [*](7. κατά] om D. 9. γωνιῶν] corr. ex γωνιω A4. 11. ᾖ] corr. ex ἦν D2. 14. ἀπεγραψάμεθα B. δʼ] δέ D. ὑπέρ] -έ- e corr. C. 15. ρπ] ρπ μοίρας D, -π e corr. D2. ἐλάσσων] ?? D, corr D. et in mg. 16. Post οἴων add. ἄν D2, sed del.) [*](17. εἰσοίσομεν διπλώσαντες D. 18. κύκλῳ] μυ D. 19. ἂν ἔχῃ] corr ex ἀπέχῃ D2. 20 ὑποτεινούσας εὐθείας D, sed corr. 21 τὰς λειπούσας D. 22 ἡμικύκλιον] ??Ν D, D, corr. mg. D2.)
καθόλου δὲ ἐπὶ μὲν τῶν κατὰ πλάτος παραλλάξεων, ὅταν μὲν τὸ κατὰ κορυφὴν σημεῖον ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ βορειότερον τοῦ τότε μεσουρανοῦντος τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου, ἡ παράλλαξις ἔσται πρὸς μεσημβρίαν αὐτοῦ, ὅταν δὲ νοτιώτερον τὸ κατὰ κορυφὴν τοῦ μεσουρανοῦντος, πρὸς τὰς ἄρκτους ἡ κατὰ πλάτος ἔσται παράλλαξις, ἐπὶ δὲ τῶν κατὰ μῆκος, ἐπειδὴ αἱ πηλικότητες τῶν ἐν τῷ κανόνι παρακειμένων γωνιῶν τὴν ἀπʼ ἄρκτων περιέχουσι τῶν δύο τῶν ὑπὸ τοῦ ἑπομένου τμήματος τοῦ διὰ μέσων ἑκατέρωθεν περιεχομένων, τῆς μὲν κατὰ πλάτος παραλλάξεως πρὸς ἄρκτους γινομένης, ἐὰν μὲν μείζων ὀρθῆς ἡ ἐκκειμένη γωνία, εἰς τὰ προηγούμενα τῶν ζῳδίων ἡ κατὰ μῆκος ἔσται παράλλαξις, ἐὰν δὲ ἐλάσσων ὀρθῆς, εἰς τὰ ἑπόμενα, τῆς δὲ κατὰ πλάτος παραλλάξεως πρὸς μεσημβρίαν γινομένης ἀνάπαλιν, ἐὰν μὲν μείζων ᾖ ὀρθῆς ἡ ἐκκειμένη γωνία, εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων [*](4. σημείου] D2, comp. D. 5. καὶ τά] supra scr. D. 10. ᾖ] corr. ex ἦν D. τοῦ ( alt.)] τοῦ|τοῦ D, corr. D2. 11. Supra ἡ add. ς D2, sed del. 12. νοτειότερον D, sed corr. ᾖ] corr. ex ἦν D. 13. τάς] om. D. 14. πλάτος] corr. ex πλάτους D2.) [*](δέ] supra ras. 3 litt. D2. κατά] κατ?? D. 15. κανονίῳ D.) [*](16. περιεχούση D, corr. D2, 17. ἑκατέρωθεν] -θεν corr. ex νεμ D2. 18. πλάτος] corr. ex πλάτους D. 21. ἐλάσσων] ς D, ἐλάττων D2. 24. ὀρθῆς] corr. ex ὀρθῆ D2. γωνία] comp. D, ut saepe.)
συνεχρησάμεθα μέντοι τοῖς προαποδεδειγμένοις περὶ τὸν ἥλιον ὡς μηδὲν αἰσθητὸν αὐτοῦ παραλλάσσοντος οὐκ ἀγνοοῦντες, ὅτι ποιήσει τινὰ περὶ αὐτὰ διαφορὰν ἡ κατανενοημένη καὶ περὶ αὐτὸν ἐκ τῶν ἐφεξῆς παράλλαξις, ἀλλʼ ἐπεὶ μὴ οὕτως ἀξιόλογον ἡγούμεθα περὶ τὰ φαινόμενα διὰ τοῦτο παρακολουθήσειν ἁμαρτίαν, ὥστʼ ἀναγκαῖον εἶναι κινῆσαί τινα τῶν ἄνευ τῆς τοιαύτης ἐπιστάσεως βραχείας γε οὔσης προδιειλημμένων· ὁμοίως δὲ καὶ πρὸς τὰς παραλλάξεις τῆς σελήνης ἠρκέσθημεν ταῖς πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον γινομέναις ὑπὸ τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος γραφομένου μεγίστου κύκλου περιφερείαις τε καὶ γωνίαις ἀντὶ τῶν πρὸς τὸν λοξὸν τῆς σελήνης θεωρουμένων, ἐπεὶ τὸ μὲν ἐν ταῖς ἐκλειπτικαῖς συζυγίαις ἐσόμενον παρὰ τοῦτο διάφορον ἀνεπαίσθητον ἧν, τὸ δὲ καὶ ταύτας ἐκθέσθαι πολύχουν τε ταῖς δείξεσιν καὶ ἐργῶδες ἐν τοῖς ἐπιλογισμοῖς μὴ ὡρισμένων καθʼ ἑκάστην τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ παρόδων τῆς σελήνης καὶ τῶν ἀπὸ τοῦ συνδέσμου διαστάσεων, ἀλλὰ καὶ τοῖς μεγέθεσιν καὶ ταῖς θέσεσιν αὐταῖς ποικίλας μεταβάσεις λαμβανουσῶν.
ἵνα δʼ εὐκατανόητον γένηται τὸ λεγόμενον, ἐκκείσθω [*](1. μῆκος] supra μ- macula A. δέ] δʼ B. ἐλάσσων] ς D, ?? D2. 5. ἀγνοοῦντες] ἀγ- in ras. 1 litt. D2. 6. αὐτῶν D.) [*](7. ἑξῆς D. 8. περί] supra scr. D2. τοῦτο] corr. ex τούτου D2. 9. ὥστε D. τινα] -ν- mut. in ?? C2. 10. γε] AD2, τε BCD. 14, ὁρίζ`τος D. περιφερείαις τε] -ερείαις τε e corr. D2, περιφεριφερείας τε C. 18. Post ταύτας del. αὐτάς D2. 19. δείξεσι D. 22. μεγέθεσι D. ?? mg. A.) [*](24. δʼ] δέ D.)
ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν ΔΗ παράλλαξις εὑρίσκεται διὰ τῶν προεκτεθειμένων τῆς ΕΔ περιφερείας δοθείσης, ἑκατέρα δὲ τῶν ΔΘ καὶ ΘΗ παραλλάξεων τῆς ὑπὸ ΓΖΕ γωνίας δοθείσης, ἡμεῖς δʼ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἀπεδείξαμεν τὰς πρὸς τὰ δοθέντα τοῦ ζῳδιακοῦ σημεῖα γινομένας τοῦ διὰ τοῦ κατὰ κορυφὴν περιφερείας τε καὶ γωνίας, μόνον δʼ ἔχομεν ἐνταῦθα δεδομένον τοῦ διὰ μέσων σημεῖον τὸ Β, φανερόν, ὅτι τῇ μὲν ΕΒ περιφερείᾳ συγχρώμεθα ἀντὶ τῆς ΕΔ, τῇ δὲ ὑπὸ ΓΒΕ γωνίᾳ ἀντὶ τῆς ὑπὸ ΓΖΕ.
ὁ μὲν οὖν Ἵππαρχος ἐπεχείρησε μὲν καὶ τὴν τοιαύτην διόρθωσιν ποιήσασθαι, πάνυ δʼ ἀνεπιστάτως καὶ παρὰ τὸν λόγον αὐτῇ φαίνεται προσβεβληκώς. πρῶτον μὲν γὰρ μιᾷ διαστάσει τῆς ΑΔ συγκέχρηται καὶ οὐχὶ πάσαις ἢ πλείοσιν, ὅπερ ἧν ἀκόλουθον τῷ καὶ περὶ τῶν μικρῶν ἀκριβολογεῖσθαι προελομένῳ· ἔπειτα καὶ πλείοσι τοῖς ἀτοπωτέροις ἔλαθεν περιπεσών. ἐπεὶ γὰρ καὶ αὐτὸς τάς τε περιφερείας καὶ τὰς γωνίας τὰς πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων θεωρουμένας ἐτύγχανεν προαποδεδειχώς, καὶ ὅτι τῆς ΕΔ δοθείσης ἡ ΔΗ λαμβάνεται· τοῦτο γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ τῶν [*](3. ΘΗ] corr. ex ΘΙ B3. παραλλάξεων] pr. -α- eras. A.) [*](4. ΓΖΕ] corr. ex ΙΖΕ D2. 5. τ δοθένπ D, ut saepius.) [*](σημεῖα γινομένας] compp. in ras D, corr. D2. 6. τοῦ (pr.)] in ras D. διὰ τοῦ] bis A extr. et initio pag. 8. σημείων C, U+03F2ς D, U+03F2Ημ D2. 10. ὑπό] υπ D, ο add. D2. ΓΖΕ] corr. ex ΖΕ D2. 11. ἐπεχείρησε] seq. ras. 1—2 litt. D, corr. ex ἀπεχείρησε B3. 14. ΑΔ] ΑΒ D. συγκέχρηται] -γ- corr. ex ν D2. 15. πλείοσιν] -εί- in ras A. 17. πλείοσι] corr. ex πλείοσιν D2, mut. in πλείοσῖ C2. τοῖς] om. C. ἀτοπωτέροις] ἀ- add. C2. ἔλαθεν] -ν del D, ἔλαθε B. 20. ἐτύγχανε BD.) [*](προαποδεδειχώς -ω- corr. ex 3 litt D. τῆς] A, ἀπὸ τῆς BCD.)
τὸ μέντοι τῆς κατὰ τὸν ὑγιῆ τρόπον ἐσομένης διορθώσεως ἀκόλουθον γένοιτʼ ἂν ἡμῖν ὑπ’ ὄψιν οὕτως.
ἔστω γὰρ ζῳδιακὸς ὁ ΑΒΓ καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτῷ ὁ ΔΒΕ, ἡ δὲ σελήνη ἤτοι κατὰ τὸ Δ ἢ κατὰ τὸ Ε ἀπέχουσα κατὰ πλάτος τοῦ ΑΒΓ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων [*](1. παραλακτικῶν D, corr. D2. ἀποδείκνυσι D. πρός] δὲ πρός B. 2. ΕΔ] corr. ex ΕΛ D2. περιφερείᾳ] corr. ex Ɔαι mg. D2. καί — 3. γωνίᾳ] mg. C2. 3. ΕΖΓ] Ε- corr. ex Γ in scrib. C, -Γ ins. D2. 4. ΖΔ] -Δ e corr. D2. 9. οὐχ D.) [*](11. γινομένης] -ς add. C2, corr. ex Γ D2. 12 πολύ] -ο- corr. ex υ in scrib. C. 13. δέ] δὲ ΓΕ C et B (Γ- e corr. B3), corr. C2. 14 ἡ] corr. ex τῆι D. τήν] τῆ A. ΕΔ] corr. ex ΕΛ D2. τὸ πλεῖστον] τὸ πλεῖ- in mg. transit D. 17. κατά] -τά supra scr. D2. 21. ΔΒΕ] Δ- e corr. C. ἤ] in ras. D2. 22. κατά] bis D, corr. D2. ΑΒΓ] ΑΓ D. τῶν ζῳδίων κύκλου] om. D.)
ἐὰν μὲν δὴ τοιαύτην ἔχῃ θέσιν ὁ ζῳδιακός, ὥστε πρὸς ὀρθὰς γωνίας εἶναι τῷ διὰ τοῦ Ζ σημείου, ὃ ὑποκείσθω πόλος τοῦ ὁρίζοντος, καὶ διὰ τοῦ Β γραφομένῳ μεγίστῳ κύκλῳ, οἷον τῷ ΖΒ, συμπεσεῖται οὗτος δηλονότι τῇ ΔΕ περιφερείᾳ, καὶ ἡ μὲν γωνία ἡ πρὸς τὰ Δ καὶ Ε θεωρουμένη ἀδιάφορος ἔσται τῆς πρὸς τὸ Β ὑποκειμένης· ὀρθαὶ γὰρ καὶ αἱ διὰ τούτων πρὸς τὸν ζῳδιακὸν γινόμεναι· τῆς δὲ ΖΒ περιφερείας ἡ μὲν ΖΔ ἐλάσσων ἔσται τῇ ΒΔ, ἡ δὲ ΖΕ μείζων τῇ ΒΕ δεδομέναις καὶ αὐταῖς.
ἐὰν δὲ συμπίπτῃ ὁ ΑΒΓ ζῳδιακὸς τῷ διὰ τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου γραφομένῳ μεγίστῳ κύκλῳ, [*](2. Supra καί add. ἤ D2. 3. περιφερείας] om. D??, Ɔ?? supra scr. D2, πε mg. D2. 4. τό (pr.)] corr. ex τά C. 6. ἔχει D.) [*](8. διά] supra scr. D2. γραφομένῳ -ῳ e corr. D2. 9. μεγίστῳ] corr. ex μέγιστος D2. κυκλῴ] -ῳ e corr. D2. ΖΒ] ΒΖ D. συνπεσεῖται ABC. 11. Δ] corr. ex Λ D2. 14. ΖΔ] corr. ex ΖΛ D2. ἐλάσσων] comp. D, ἐλάττων mg. D2.) [*](15. ΒΕ] corr. ex ΚΕ D2. 16. συμπίπτῃ] -υμ- e corr. D2.) [*](17. γραφομένῳ] corr. ex ??ωι D2.)
τῆς δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ θέσεως ἐγκεκλιμένης, ἐὰν ἀπὸ τοῦ Ζ πόλου τοῦ ὁρίζοντος ἐπιζεύξωμεν τὰς ΖΒ καὶ ΖΗΔ καὶ ΖΕΘ, δεδομένη μὲν ἔσται ἥ τε ΖΒ περιφέρεια καὶ ἡ ὑπὸ ΑΒΖ γωνία καὶ πάλιν δηλονότι αἰ ΒΔ καὶ ΒΕ. ὀφείλουσιν δὲ δοθῆναι αἵ τε ΖΔ καὶ ΖΕ περιφέρειαι καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΖ καὶ ὑπὸ ΑΘΖ γωνίαι, δίδονται δὲ καὶ αὗται καθέτων ἀχθεισῶν ἐπὶ τὴν ΖΒ τῶν ΔΚ καὶ ΕΛ.
ἐπειδὴ γὰρ ἡ ὑπὸ ΑΒΖ γωνία δέδοται, ὀρθὴ δὲ [*](2. ΑΔ καὶ ΑΕ] e corr. D2. 3. αἱ] ἡ BD. ΒΑΔ] corr. ex ΑΔ D2. καί (alt.)] καὶ ὑπὸ D. 4. γωνίαι] Γωαι D, γωνία D2.) [*](5. δίδονται] supra scr. D2, mg. δίδονται δέ D2. 9. καὶ ΒΕ] βε D, βε D2. 10. ἀπʼ] corr. ex ὑπ᾿ D2. 11. τῶν] τῆς D. 13. αἱ] ἡ B. ΒΑΔ] Β- postea ins. D. 14. καί] om. D. 16. ἐπιζεύξωμεν] -ζ- corr. ex ξ D. 19. καί (pr.)] om. D.) [*](ὀφείλουσι D, -σι e corr. D2. 20. καὶ ὑπό] καὶ αἱ ὑπὸ C, om. D. 23. ἐπειδή] -δή in ras. 1 litt. D2. γάρ] supra scr. D2.)
ἡ μέντοι μέθοδος ἡ πρὸς τὴν τοιαύτην διόρθωσιν τῶν τε γωνιῶν καὶ τῶν περιφερειῶν γένοιτο ἂν πρόχέιρος τοῖς βουλομένοις ὡς ἐν οὕτως μικροῖς λόγοις τὸν τρόπον τοῦτον. καθόλου γὰρ τὸν τῶν γωνιῶν [*](1. ὦσιν] -ν eras D. αἱ] αἱ ἀπό D. 2. ᾖ] seq. ras. 1 litt. D. 3. γάρ] γ D. 4. ΖΒ] seq. ras. parua D. καί] om. D. 6. τε] corr. ex τι in scrib. A. περιφερειῶν] Ɔ??D, ???? D2, et similiter saepius. 9. πλείστη] -λ- corr. ex α in scrib. A. 10. δέκα] corr. ex δὲ ϛ` C2, ῑ D. ἔγγιστα] ἐΓ?? in ras. D2. ἑξηκοστῶν] ξα renouat. D2. μεγίστου] e corr. D2.) [*](14. ἐκλείψε| D, -σι add. D2. 15. ἡμίσους] in ras. 1 litt. D2.) [*](?? mg. A. 16. ᾱ U+2220΄] in ras. D2. 19. τῶν (alt.)] om. D.) [*](20. ὡς ἐν] ὡεν B. 21. τόν (alt.)] corr. ex τῶν C2. τῶν] corr. ex τάς D2. γωνιῶν] corr. ex ??ωU+03F2 D2.)
ὑποδείγματος δὲ ἕνεκεν ὑποκείσθω ἐπὶ τῆς προκειμένης καταγραφῆς ἡ μὲν ΖΒ περιφέρεια μοιρῶν με, [*](1. ἀριθμόν] comp. in ras. D2. 2. κανονιον C. 3. τῷ] τὸ D, τῶι D2. 4. τοῦ] in ras. D2. ρκ΄] ρκ?? A. 5. γωνίας] bis C, corr. C2. 6. γινόμενα D, corr. D2. 7. τοῦ] -οῦ in ras. D2. περιφερείας] comp. renouat. D2. ᾖ] seq. ras. 1 litt. D. 9. ἑαυτά] ἑ- ins. D2. 11. τετραγωνισθεῖσιν D, sed -ν eras. 14. ἑκατοντακικαιεικοσάκξ mg. D2, καὶ κ D. 17. ἡμισείας] in ras.1—2 litt. D2. ἐάν] καὶ ἐάν AB, καί del. A1; ς` ἐάν C, corr. C2; ἄν D. ᾖ] corr. ex ἦν D2. διορθωμένη CD, corr. D2. 19. ἐλάττων in ras. 1 litt. D2. 20. διορθω- μένην CD, corr. D2. 21. δὲ ἕνεκεν] corr. ex δʼ ἕνεκεν D2.)
ἐπεὶ τοίνυν ταῖς μὲν διπλαῖς τῶν λ μοιρῶν, τουτἐστιν ταῖς ξ, παράκειται εὐθεῖα τμημάτων ξ, ταῖς δὲ λειπούσαις εἰς τὰς δύο ὀρθάς, τουτέστιν ταῖς ρκ, παράκειται εὐθεῖα τμημάτων ρδ ἔγγιστα, γίνεται λόγος τῆς ΒΛ πρὸς ΛΕ ὁ τῶν ξ πρὸς τὰ ρδ. ὁ δʼ αὐτὸς Eucl. VI, 1 καὶ τῆς ΒΚ πρὸς ΔΚ, οἵων ἡ ὑποτείνουσα ρκ. πολυπλασιάσαντες οὖν ἑκάτερον τῶν ἀριθμῶν ἐπὶ τὰς ε μοίρας τῆς ὑποτεινούσης καὶ τὸ ρκ΄ αὐτῶν λαβόντες ἕξομεν ἑκατέραν μὲν τῶν ΚΒ καὶ ΒΛ τῶν αὐτῶν β λ, ἑκατέραν δὲ τῶν ΔΚ καὶ ΕΛ ὁμοίως δ κ. τὰ δὴ β λ πρῶτον, ἐὰν μὲν κατὰ τὸ Ε σημεῖον ἡ σελήνη ὑποκέηται, ἀφελόντες τῶν τῆς ΖΒ περιφερείας μοιρῶν με διὰ τὸ ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ κατὰ κορυφὴν εἶναι τὴν κατὰ πλάτος ἀποχὴν τῆς σελήνης, τουτέστιν διὰ τὸ ἀμφότερα ἢ νοτιώτερα ἢ βορειότερα εἶναι τοῦ ζῳδιακοῦ, ἕξομεν τὴν ΖΛ μοιρῶν μβ λ, ἐὰν δὲ κατὰ τὸ Δ ᾖ σελήνη, προσθέντες αὐταῖς διὰ τὸ ἐναντίον [*](1. δέ] δʼ D. γωνία] supra scr. D. 2. ΔΒ] Δ- e corr. D2. 3. τουτέστι D, comp. B. 4. ξ (pr. )] in ras A, corr. ex ξ D. ξ (alt.)] ξ D. δέ] comp. ins. D2. 5. δύο] β BD. τουτέστι D, comp. B. 7. ΒΛ] corr. ex BΔ D.) [*](πρός (pr.)] ?? D, ut saepe. τά] om. D. 8. ΔΚ] corr. ex ΑΚ D2. ὑποτίνουσα A, sed corr. in scrib. 9. ἑκατέρων D, corr. D2. τῶν] ins. D2. ἀριθμῶν] ς?? D, ςς?? D2. 10. ρκ΄] ρ??κ?? AB. 11. καί] om D. 12. β λ] βλ BC, ut saepe.) [*](β λ — τῶν] mg A1. καί] corr. ex κ D2. 13. Post κ litt. (ϛ?) ins. D2, sed del. Ε σημεῖον] corr. ex εσ D2. 14. ὑπόκειται D. 16. τουτέστι D, comp. B. 17. βορειότερα ἢ νοτιώτερα (corr. ex νοτειοτα D2) D. εἶναι] supra scr. D2.) [*](18. ζῳδιακοῦ] διὰ μέσον D, διὰ μέσων D2. 19. ᾖ] corr. ex ἦν D2.)
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ ς΄ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν·
α΄. περὶ συνόδων καὶ πανσελήνων.
β΄. πραγματεία κανονίων μέσων συζυγιῶν.
γ΄. ἔκθεσις τῶν κανονίων.
δ΄. ὡς δεῖ τάς τε περιοδικὰς καὶ τὰς ἀκριβεῖς συζυγίας ἐπισκέπτεσθαι.
ε΄. περὶ τῶν ἐκλειπτικῶν ὅρων ἡλίου καὶ σελήνης.
ς΄. περὶ τῆς διαστάσεως τῶν ἐκλειπτικῶν μηνῶν.
ζ΄. πραγματεία κανονίων ἐκλειπτικῶν.
η΄. ἔκθεσις τῶν ἐκλειπτικῶν κανονίων.
θ΄. σεληνιακῶν ἐκλείψεων διάκρισις.
ι΄. ἡλιακῶν ἐκλείψεων διάκρισις.
ια΄. περὶ τῶν ἐν ταῖς ἐκλείψεσι προσνεύσεων.
ιβ΄. ἔκθεσις τῶν πρὸς τὰς προσνεύσεις διαγραφῶν.
ιγ΄. διάκρισις προσνεύσεων.
[*](2. τάδʼ D. τῶν] τῆς B, om. D. Πτολεμαίου] om. D.)[*](μαθηματικῶν] μαθηματικῆς συντάξεως B, om. D. 4. α΄] et ceteros numeros om. D. 5. πραγματία C. 6. γ΄ — κανο- νίων] om. D. 7. τάς (alt.)] om. D. 9. ἐκληπτικῶν D. ἡλίου καὶ σελήνης] compp. BC. 11. ζ΄] in ras. A. κανόνων D.)[*](12. η΄ — κανονίων] καί comp. D. 13. διάκρισις — 14. ἐκ- λείψεων] om. D. 14. διάκρισις] in ras. D. 15. ια΄] ᾱῑ B.)[*](περὶ τῶν] ς περὶ τῶν in ras. D. ἐκλείψεσιν D. 16. ιβ΄] βῑ B. τῶν] om. D. προνεύσεις A. διαγραφῶν] ς D.)[*](17. ιγ΄] γῑ B.)Ἐφεξῆς δὴ τυγχανούσης τῆς περὶ τὰς ἐκλειπτικὰς συζυγίας ἡλίου καὶ σελήνης πραγματείας, ἧς προηγεῖται πάλιν ἡ τῶν ἀκριβῶς θεωρουμένων συνόδων καὶ πανσελήνων ἐπίσκεψις, ἀπαρκεῖν μὲν ἡγούμεθα πρὸς τὴν τῶν τοιούτων πρώτην κατάληψιν τὰς ἀποδεδειγμένας καθʼ ἑκάτερον τῶν φώτων περιοδικάς τε καὶ ἀνωμάλους κινήσεις δυνατοῦ διὰ τούτων γινομένου τοῖς μὴ κατοκνοῦσι τὰς κατὰ μέρος αὐτῶν ἐποχὰς ἑκάστοτε συγκρίνειν ἐπιλογίζεσθαι τούς τε τόπους καὶ τοὺς χρόνους τῶν ἐσομένων συζυγιῶν τῶν τε πρὸς τὰ μέσα κινήματα λαμβανομένων καὶ τῶν μετὰ τῆς ἀνωμαλίας ἀκριβῶν· ὅμως δέ, ἵνα προχειρότερον ἡμῖν καὶ αὗται μεθοδεύωνται, προεκτεθειμένων ἐξ ἑτοίμου τῶν τε κατὰ τὰς περιοδικὰς συνόδους καὶ πανσελήνους χρόνων καὶ τόπων καὶ τῶν κατὰ τοὺς μέσους χρόνους ἐποχῶν ἀνωμαλίας τε καὶ πλάτους τῆς σελήνης, διʼ ὧν ἥ τε πρὸς τὰς ἀκριβεῖς συζυγίας διόρθωσις γίνεται καὶ ἀπὸ τούτων ἡ πρὸς τὰς ἐκλειπτικάς, ἐπραγματευσάμεθα πρὸς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν κανόνια περιέχοντα τὸν τρόπον τοῦτον.
[*](1. α΄] om. AD. 2. δή] corr. ex ἄν D2. ἐκλειπτικάς A.)[*](3. καί] τε καί D. 4. συνόδων] σ- in ras. D. καί] τε καί D. 5. ἐπίσκεψις] -π- corr. ex τ D2, 6. κατάλημψις D, sed μ eras 7. ἑκάτερον] corr. ex ἕτερον D2. 8. διά] D, τε διά ABC. 9. κατοκνοῦσ??| D. ἐποχάς] -χ- corr. ex λ D2. 10. χρό- νους καὶ τοὺς τόπους D. 14. μεθοδεύονται CD, corr. in scrib. C et D2. 16. χρόνους] χρόν- in ras. D2. 18. γίνεται] supra scr. comp. et mg. D2.)Πρῶτον μὲν γάρ, ἵνα πάλιν καὶ τὰς τῶν μηνῶν ἐποχάς, ὥσπερ καὶ τὰς ἄλλας, ἀπὸ τοῦ α΄ ἔτους Ναβονασσάρου συστησώμεθα, τὴν ἀποδεδειγμένην ἐν τῷ ἔτει τούτῳ Θὼθ νεομηνίᾳ κατʼ Αἰγυπτίους τῆς μεσημβρίας ἐπουσίαν ἀποχῆς μοιρῶν οὖσαν ο λζ παραβαλόντες παρὰ τὸ ἡμέρήσιον μέσον κίνημα τῆς ἀποχῆς εὕρομεν ἡμέρας ε μζ λγ, ὡς πρὸ τοσούτων γεγονέναι τὴν τῆς ἐν τῇ νεομηνίᾳ τοῦ Θὼθ μεσημβρίας προγεγονυῖαν μέσην σύνοδον. καὶ ἡ ἐξῆς ἄρα γέγονεν μετὰ ἡμέρας κγ μδ ιζ ἔγγιστα τῆς αὐτῆς μεσημβρίας, τουτέστιν μετὰ ἑξηκοστὰ ἡμέρας μιᾶς μδ ιζ τῆς ἐν τῇ κδ΄ μεσημβρίας. ἐν δὲ ταῖς κγ μδ ιζ ἡμέραις ὁ μὲν ἥλιος μέσως κινεῖται μοίρας κγ κγ ν, ἡ δὲ σελήνη ἀνωμαλίας μὲν μοίρας τῑ ξ ῑε, πλάτους δὲ μοίρας τιδ β κα. ἐπεῖχεν δὲ καὶ ἐν τῇ τῆς νεομηνίας μεσημιβρίᾳ τοῦ Θὼθ μέσως ὁ μὲν ἥλιος Ἰχθύων μοίρας ○ με, ἀπὸ δὲ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἰδίου διὰ τὸ εὔχρηστον μοίρας σξε ῑε, ἡ δὲ σελήνη ἀμωμαλίας μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σξη μθ, πλάτους δʼ [*](1. β΄] om. D. 3. ἔτους] post ἔ- ras. 2 litt. B, corr. ex ἐπὶ τούς C2, ex ?? D2. Ναβονασάρου D. 4. συστησόμεθα C.) [*](τήν] corr. ex τΗ??| D2. 5. ἔτει] corr. ex ἔτη D2. τούτῳ] τῳ in ras. D2. νεομηνίᾳ] ᾱ in ras. D. 6. ο] seq. ras. 1 litt. D. παραβάλλοντες D, corr. D2. 9. νεομηνίᾳ] ᾱ D, γρ. νουμηνίᾳ supra scr. D2. Θώθ] Θὼθ τῆς D. 10. ἄρα] comp. C, δὲ D, γρ. ἄρα supra scr. D2. γέγονεν] -ν eras. D.) [*](11. ἔγγιστα] ἔγ- e corr. C. 12. τουτέστιν] comp. BC, -ν eras. D. ἔξηκοστά] ξξ B, comp. in ras. D2. 15. τῑ η] B3D2, τῑη ABC, τ ῑη D. 16. β κᾱ] βκᾱ A. ἐπεῖχε D, -εῑ in ras. D2. νεομηνίας] -ο- ins. C3; ᾱ D, corr. D2. μεσημβρι~ D, corr. D2. 17. τοῦ Θώθ] om. D. μοίρας] om. D 19. σξε] σ- corr. ex ε A. 20. πλάτους] corr. ex πλάτος D2.)
τάξομεν οὖν πρῶτον κανόνιον συνοδικὸν στίχων μὲν πάλιν με, σελιδίων δὲ ε, καὶ παραθήσομεν ἐν τοῖς πρώτοις στίχοις ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸ α΄ ἔτος Ναβονασσάρου, ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς τοῦ Θὼθ ἡμέρας κδ μδ ιζ, ἐπειδὴ τὰ ἐπόντα ἑξηκοστὰ τῆς ἐν τῇ κδʼ ἐστὶ μεσημβρίας, ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου τὰς τῆς μέσης ἐποχῆς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἡλίου μοίρας σπη λη ν, ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τὰς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας μοίρας σιη νζ ῑε, ἐπὶ δὲ τοῦ πέμπτου τὰς ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ πλάτους μοίρας τη ιζ κᾱ. ἐπειδὴ δὲ καὶ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ μέσου μηνιαίου χρόνου ἡμέραι μὲν περιέχονται ιδ με νε ἔγγιστα, μοῖραι δὲ τῆς μὲν ἡλιακῆς ἐποχῆς ιδ λγ ιβ, τῆς δὲ σεληνιακῆς ἀνωμαλίας ρ??β νδ λ, τοῦ δὲ πλάτους ρ??ε κ ς, ἀφελόντες τούτους τοὺς ἀριθμοὺς ἀπὸ τῶν [*](2. ῑε] ι- in ras. D2. 3. νουμηνίαν D. 5. τουτέστιν] comp. BC, -ν eras. D. 6. δέ] comp. supra scr. D2. 7. πλά- τους] corr. ex πλάτος D2. 10. ἐν — 11. στίχοις] om. D. 12. ἔτος] corr. ex ??᾿ D2. Ναβονασάρου D. δευτέρου] -τέ- e corr. in scrib. A. 14. ἐστίν D, -ν eras.; comp. B. 17. σε- ληνιακῆς] corr. ex σελήνης D2. -ῑε] corr. ex εῑ D2. 19. ἐπειδή] corr ex ἐπεί D2. ἡμίσει] -μ- e corr. A1. μηνιαίου μέσου D. 20. ἡμέραι] -αι renouat. C2. περιέχονται] -αι renouat C2. 21. μοῖραι] -αι renouat. C2. 22. δέ (pr.)] ins. D2. 23. ἀριθμούς] ςςοθς D.)
τούτοις δʼ ἐφεξῆς τάξομεν κανόνιον ἐνιαύσιον ἐπὶ στίχους κδ καὶ ἄλλο ὑπʼ αὐτὸ μηνιαῖον ἐπὶ στίχους ιβ, σελιδίων δὲ ἑκάτερον τῶν ἴσων τοῖς πρώτοις, καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ μηνιαίου παραθέντες ἐν τοῖς πρώτοις στίχοις ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸν πρῶτον μῆνα, ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς τοῦ μηνὸς ἡμέρας κθ λᾱ ν η [*](2. τῷ] del. A1, om. D. 3. πρωτέροις A, πρώτοις CD. 5. δέ] δʼ D. ἡλίου D. 7. πλάτους] corr. ex πλάτος A1, -λ- e corr. in scrib. C. 8. δὲ καί] δʼ D. ἔτεσιν] comp. D, corr. D2. λείπουσι D. 9. ἑξηκοστοῖς] ξ΄ξ B, ξᾱ D. δυσίν B, Β D. 10. ἐπιλαμβάνει] -ι ins. A κύκλους] supra scr. D2. 14. τοῖς — 16. παραυξήσομεν] bis A, corr. A1. 14. ἔτεσιν] comp. D, ἔτεσι D2. ὑπομιώσομεν B et pr. loco A, corr A4. 15. τοῖς] -ῑ- ins. D2. ○ β] oβ A utroque loco. 16. τέταρτα] -τα supra scr. C2. 17. Post νδ del. α D. 18. ἐφεξῆς] -φε- e corr. in scrib. D. 20. δέ] δʼ D. 21. ἐν] ε B. 22. πρῶτον] corr. ex ἕνα D2. 23. ν η] C2D2, νη ABCD)
Ὅταν οὖν προαιρώμεθα κατά τινα τῶν ἐπιζητουμένων ἐνιαυτῶν τὰς μέσως θεωρουμένας συζυγίας λαβεῖν, λογισάμενοι, πόστον ἐστὶ τὸ ὑποκείμενον ἔτος ἀπὸ τοῦ α΄ ἔτους Ναβονασσάρου, καὶ σκεψάμενοι, ποῖοι τὸν ἀριθμὸν τῶν ἐτῶν στίχοι περιέχουσιν ἔκ τε τῶν ἐν ὁποτέρῳ τῶν πρώτων δύο κανονίων εἰκοσαπενταετηρίδων καὶ ἐκ τῶν κατὰ τὸ τρίτον κανόνιον ἐνιαυσίων, τὰ παρακείμενα τοῖς στίχοις ἀμφοτέροις ἐν τοῖς ἑξῆς σελιδίοις ἐπισυνθήσομεν οἰκείως ἐπὶ μὲν τῶν συνοδικῶν συζυγιῶν τὰ ἐκ τοῦ πρώτου κανόνος καὶ τὰ ἐκ τοῦ τρίτου, ἐπὶ δὲ τῶν πανσεληνιακῶν τὰ ἐκ τοῦ δευτέρου καὶ τὰ ἐκ τοῦ τρίτου ὁμοίως· καὶ ἐκ μὲν τῶν κατὰ τὸ δεύτερον σελίδιον συντεθειμένων ἕξομεν τὸν ἀπὸ τῆς ἀρχῆς ἐκείνου τοῦ ἔτους τῆς συζυγίας χρόνον, οἷον, ἐὰν συναχθῶσιν ἡμέραι κδ μδ, μετὰ μδ ἑξηκοστὰ τῆς ἐν τῇ κδ΄ τοῦ Θὼθ μεσημβρίας, καὶ πάλιν, ἐὰν λδ μδ, μετὰ τὰ ἴσα ἑξηκοστὰ τῆς ἐν τῇ δ΄ τοῦ Φαωφὶ μεσημβρίας, ἐκ δὲ τῶν κατὰ τὸ τρίτον τὰς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἡλίου μοίρας, ἐκ δὲ τῶν κατὰ τὸ δ΄ τὰς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης, ἐκ δὲ τῶν κατὰ τὸ πέμπτον τὰς ἀπὸ τοῦ [*](1. δ΄] in ras. A, om. CD. ὡς] πῶς D. 2. συζυγίας] -ζ- in ras. A. 4. μέσως corr. ex μέσας D2. 5. πόσον BC.) [*](6. α΄] corr. ex δ D2. Ναβοννασάρου D. 8. κανόνων D.) [*](εἰκοσιπενταετηρίδων D. 9. κα|νιον A, corr. A4. 12. συν- ζυγιῶν C, sed corr. πρώτου] α D2, δ D. 15. κατά] κα D, κα D2, ut saepius. 17. ἐάν] corr. ex ἄν D2. 18. ἑξηκοστά] ξξ B, et similiter saepius. 19. μετά] |τά A. )
ληφθέντος δὴ τὸν τρόπον τοῦτον τοῦ πρὸς τὰς μέσας παρόδους θεωρουμένου συνοδικοῦ ἢ πανσεληνιακοῦ χρόνου καὶ τῶν κατʼ αὐτὸν ἀνωμαλιῶν ἐφʼ ἑκατέρου τῶν φώτων εὐμεταχείριστος ἔσται καὶ ὁ τῆς ἀκριβοῦς συζυγίας χρόνος τε καὶ τόπος καὶ ἔτι ἡ κατὰ πλάτος τῆς σελήνης πάροδος ἐκ τῆς συγκρίσεως ἀμφοτέρων τῶν ἀνωμαλιῶν. καθʼ ἑκατέραν γὰρ αὐτῶν ἐπισκεψάμενοι τὴν ἐν τῷ ἐκκειμένῳ περιοδικῷ χρόνῳ διὰ τῆς εὑρισκομένης προσθαφαιρέσεως ἀκριβῆ πάροδον ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ πλάτους, ἐὰν μὲν καὶ οὕτως ἰσόμοιροι ἢ διάμετροι εὑρίσκωνται, τὸν αὐ- [*](8. ως] corr. ex ὁς C2. 9. αἰεί] corr. ex ἀεί D2. ἀλλά] mut. in ἄλλης C2, ἀλλάλλης D. τῆς ὡς] supra scr. D2. 10. διορθώσομεν D. 11. ὑποδέδεκται D, sed corr. D et D2.) [*](15. ἐλάττων D. 16. τοῦτον τὸν τρόπον D. 21 τῆς σε- λήνης κατὰ πλάτος D. 22. τῶν] om. C. ὁμαλιῶν D, corr. D2. 24. εὑρισκωμένης A.)
λαμβάνεται μέντοι ἑκάστοτε τὸ κατὰ τὰς συζυγίας τῆς σελήνης ὡριαῖον ἀνώμαλον κίνημα τὸν τρόπον τοῦτον· εἰσφέροντες γὰρ τὸν κατὰ τὸν ὑποκείμενον χρόνον τῶν τῆς ἀνωμαλίας μοιρῶν ἀριθμὸν εἰς τὸ τῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης κανόνιον ληψόμεθα ἐκ τῆς τῶν παρακειμένων αὐτῷ προσθαφαιρέσεων ὑπεροχῆς τὴν ἐπιβάλλουσαν διαφορὰν τῷ ἑνὶ τῆς ἀνωμαλίας τμή- [*](1. καί] om. D. 2. μή] ὑπομη D, ὑπό del. D4. διαστά- σεως] post -ε- ras. 1 litt. D, -στάσ- in ras. D⁴. 3. δωδέκατον] ιβ?? D. αὐτῶν] corr. ex αὐτόν C. 7. ἐλάττων D. σελίνης A.) [*](9. πλεῖον C. 10. διαστάσεως -στά- in ras. D⁴. δω- δεκάτου] ιβ?? D. 11. ἐλάττων D. 12 χρόνον] ?? D, ut saepius. 13. πλεῖον C. 14 τό] om. D. 15. ἕξομεν χρόνον D. τήν] om. B. 18. ἀνώμαλλον C. 20 τῶν] τόν in ras. A, corr. A4. ἀριθμόν] ἀριΘ D, -μόν add. D2.) [*](23. τμήματι καί] -ι κ- corr. ex ΙΚ A.)
ὁ μὲν οὖν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γινόμενος χρόνος τῶν ἀκριβῶν συζυγιῶν οὕτως ἡμῖν μεθοδευθήσεται διὰ τὸ καὶ τὰς ἐποχὰς ἁπάσας πρὸς τὸν διʼ Ἀλεξανδρείας μεσημβρινὸν τὴν τῶν ὡριαίων χρόνων σύστασιν εἰληφέναι· ῥᾴδιον δὲ ἀπὸ τῶν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ χρόνων καὶ τοὺς ἐν ὁποιῳδήποτε κλίματι γενησομένους τῆς αὐτῆς συζυγίας εὑρίσκειν δοθέντος τοῦ κατʼ αὐτὴν πλήθους τῶν ἰσημερινῶν ὡρῶν τῆς ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ ἀποχῆς. ἀπὸ γὰρ τῆς τῶν οἰκήσεων διαφορᾶς σκεψάμενοι τὸν διὰ τῆς ἐπιζητουμένης χώρας μεσημβρινόν, πόσαις μοίραις διαφέρει τοῦ δι᾿ Ἀλεξανδρείας, ἐὰν μὲν ὁ διὰ τῆς ἐπιζητουμένης χώρας μεσημβρινὸς ἀπʼ ἀνατολῶν τοῦ διʼ Ἀλεξανδρείας, τοσούτοις χρόνοις ὕστερον ἐκεῖ δόξει τετηρῆσθαι τὸ φαινόμενον, ἐὰν δὲ ἀπὸ δυσμῶν, πρότερον τοῖς αὐτοῖς, τῶν δεκαπέντε χρόνων πάλιν μίαν δηλονότι ποιούντων ὥραν ἰσημερινήν.
[*](2. μ o] μ ο?? corr. ex μο A, μ D. 5. ὡριαίου] -ι- corr. ex α in scrib. C. 6. o] om. D. δʼ] mut in δέ D. προσ- θήσομαιε~ D. 9. γενόμενος D. 11. πάσας D. 13. χρόνον C, sed corr. 14. γενομένους D. 15. πλήθους] -θ- in ras A.)[*](19. τοῦ] corr. ex τόν D4. 22. τετηρεῖσθαι B.. δέ] δʼ D.)[*](24. ὥραν] corr. ex ὥρων D2.)