Ἐρατοσθένης δὲ τὸ μὲν τῆς οἰκουμένης λαμβάνει
p.113
μῆκος ἐπὶ τῆς διὰ στηλῶν καὶ Κασπίων πυλῶν καὶ Καυκάσου γραμμῆς, ὡς ἂν εὐθείας, τὸ δὲ τῆς τρίτης μερίδος ἐπὶ τῆς διὰ Κασπίων πυλῶν καὶ Θαψάκου, τὸ δὲ τῆς τετάρτης ἐπὶ τῆς διὰ Θαψάκου καὶ Ἡρώων πόλεως μέχρι τῆς μεταξὺ τῶν στομάτων τοῦ Νείλου, ἣν ἀνάγκη καταστρέφειν εἰς τοὺς περὶ Κάνωβον καὶ Ἀλεξάνδρειαν τόπους· ἐνταῦθα γάρ ἐστι τὸ ἔσχατον στόμα τὸ καλούμενον Κανωβικόν τε καὶ Ἡρακλεωτικόν. εἴτʼ οὖν ἐπʼ εὐθείας ἀλλήλοις τὰ μήκη τίθησιν, εἴθʼ ὡς ἂν γωνίαν ποιοῦντα κατὰ Θάψακον, ἀλλʼ ὅτι γε οὐ παράλληλον οὐδέτερον τῷ τῆς οἰκουμένης μήκει, φανερόν ἐστιν ἐξ αὐτῶν ὧν εἴρηκεν αὐτός. τὸ μὲν γὰρ τῆς οἰκουμένης μῆκος διὰ τοῦ Ταύρου γράφει καὶ τῆς ἐπʼ εὐθείας μέχρι στηλῶν θαλάττης κατὰ γραμμὴν τὴν διὰ τοῦ Καυκάσου καὶ Ῥόδου καὶ Ἀθηνῶν, ἀπὸ δὲ Ῥόδου εἰς Ἀλεξάνδρειαν κατὰ τὸν διʼ αὐτῶν μεσημβρινὸν οὐ πολὺ ἐλάττους τῶν τετρακισχιλίων φησὶν εἶναι σταδίων, ὥστε τοσοῦτον καὶ οἱ παράλληλοι διέχοιεν ἂν ἀλλήλων ὅ τε διὰ Ῥόδου καὶ ὁ διʼ Ἀλεξανδρείας. ὁ δʼ αὐτός πώς ἐστι τούτῳ ὁ διὰ τῆς Ἡρώων πόλεως, ἢ νοτιώτερός γε τούτου, ὥσθʼ ἡ συμπίπτουσα γραμμὴ τούτῳ τε τῷ παραλλήλῳ καὶ τῷ διὰ Ῥόδου καὶ Κασπίων πυλῶν, εἴτʼ εὐθεῖα εἴτε κεκλασμένη, οὐκ ἂν εἴη παράλληλος οὐδετέρᾳ. οὐκ εὖ γοῦν λαμβάνεται τὰ μήκη, οὐκ εὖ δὲ οὐδὲ αἱ βόρειοι λαμβάνονται μερίδες.
Ἀλλʼ ἐπὶ τὸν Ἵππαρχον πρότερον ἐπανιόντες τὰ ἑξῆς ἴδωμεν. πάλιν γὰρ πλάσας ἑαυτῷ λήμματα γεωμετρικῶς ἀνασκευάζει τὰ ὑπʼ ἐκείνου τυπωδῶς λεγόμενα. φησὶ γὰρ αὐτὸν λέγειν τὸ ἐκ Βαβυλῶνος εἰς μὲν Κασπίους πύλας διάστημα σταδίων ἑξακισχιλίων ἑπτακοσίων, εἰς δὲ τοὺς ὅρους τῆς Καρμανίας καὶ Περσίδος
p.114
πλειόνων ἢ ἐνακισχιλίων, ὅπερ ἐπὶ γραμμῆς κεῖται πρὸς ἰσημερινὰς ἀνατολὰς εὐθείας ἀγομένης· γίνεσθαι δὲ ταύτην κάθετον ἐπὶ τὴν κοινὴν πλευρὰν τῆς τε δευτέρας καὶ τῆς τρίτης σφραγῖδος, ὥστε κατʼ αὐτὸν συνίστασθαι τρίγωνον ὀρθογώνιον ὀρθὴν ἔχον τὴν πρὸς τοῖς ὅροις τῆς Καρμανίας, καὶ τὴν ὑποτείνουσαν εἶναι ἐλάττω μιᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ἐχουσῶν· δεῖν οὖν τὴν Περσίδα τῆς δευτέρας ποιεῖν σφραγῖδος. πρὸς ταῦτα δʼ εἴρηται ὅτι οὔθʼ ἡ ἐκ Βαβυλῶνος εἰς τὴν Καρμανίαν ἐπὶ παραλλήλου λαμβάνεται, οὔθʼ ἡ διορίζουσα εὐθεῖα τὰς σφραγῖδας μεσημβρινὴ εἴρηται· ὥστʼ οὐδὲν εἴρηται πρὸς αὐτόν. οὐδὲ τὸ ἐπιφερόμενον εὖ· εἰρηκότος γὰρ ἀπὸ Κασπίων πυλῶν εἰς μὲν Βαβυλῶνα τοὺς λεχθέντας, εἰς δὲ Σοῦσα σταδίους εἶναι τετρακισχιλίους ἐνακοσίους, ἀπὸ δὲ Βαβυλῶνος τρισχιλίους τετρακοσίους, πάλιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν ὁρμηθεὶς ὑποθέσεων ἀμβλυγώνιον τρίγωνον συνίστασθαί φησι πρός τε ταῖς Κασπίοις πύλαις καὶ Σούσοις καὶ Βαβυλῶνι, τὴν ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις, τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα· εἶτʼ ἐπιλογίζεται, διότι συμβήσεται κατὰ τὰς ὑποθέσεις ταύτας τὴν διὰ Κασπίων πυλῶν μεσημβρινὴν γραμμὴν ἐπὶ τοῦ διὰ Βαβυλῶνος καὶ Σούσων παραλλήλου δυσμικωτέραν ἔχειν τὴν κοινὴν τομὴν τῆς κοινῆς τομῆς τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου καὶ τῆς ἀπὸ Κασπίων πυλῶν καθηκούσης εὐθείας ἐπὶ τοὺς ὅρους τοὺς τῆς Καρμανίας καὶ τῆς Περσίδος πλείοσι τῶν τετρακισχιλίων καὶ τετρακοσίων· σχεδὸν δή τι πρὸς τὴν διὰ Κασπίων πυλῶν μεσημβρινὴν γραμμὴν ἡμίσειαν ὀρθῆς ποιεῖν γωνίαν τὴν διὰ Κασπίων πυλῶν καὶ τῶν ὅρων τῆς τε Καρμανίας καὶ τῆς Περσίδος, καὶ νεύειν αὐτὴν ἐπὶ τὰ μέσα τῆς τε μεσημβρίας καὶ τῆς ἰσημερινῆς ἀνατολῆς· ταύτῃ δʼ εἶναι παράλληλον τὸν Ἰνδὸν
p.115
ποταμόν, ὥστε καὶ τοῦτον ἀπὸ τῶν ὀρῶν οὐκ ἐπὶ μεσημβρίαν ῥεῖν, ὥς φησιν Ἐρατοσθένης, ἀλλὰ μεταξὺ ταύτης καὶ τῆς ἰσημερινῆς ἀνατολῆς, καθάπερ ἐν τοῖς ἀρχαίοις πίναξι καταγέγραπται. τίς οὖν συγχωρήσει τὸ νῦν συσταθὲν τρίγωνον ἀμβλυγώνιον εἶναι, μὴ συγχωρῶν ὀρθογώνιον εἶναι τὸ περιέχον αὐτό; τίς δʼ ἐπὶ παραλλήλου κειμένην τὴν ἀπὸ Βαβυλῶνος εἰς Σοῦσα μίαν τῶν τὴν ἀμβλεῖαν περιεχουσῶν, τὴν ὅλην μὴ συγχωρῶν τὴν μέχρι Καρμανίας; τίς δὲ τῷ Ἰνδῷ παράλληλον τὴν ἀπὸ Κασπίων πυλῶν ἐπὶ τοὺς ὅρους τῆς Καρμανίας; ὧν χωρὶς κενὸς ἂν εἴη ὁ συλλογισμός. χωρὶς δὲ τούτων κἀκεῖνος εἴρηκεν, ὅτι ῥομβοειδές ἐστι τὸ σχῆμα τῆς Ἰνδικῆς· καὶ καθάπερ ἡ ἑωθινὴ πλευρὰ παρέσπασται πολὺ πρὸς ἕω, καὶ μάλιστα τῷ ἐσχάτῳ ἀκρωτηρίῳ, ὃ καὶ πρὸς μεσημβρίαν προπίπτει πλέον παρὰ τὴν ἄλλην ᾐόνα, οὕτω καὶ ἡ παρὰ τὸν Ἰνδὸν πλευρά. πάντα δὲ ταῦτα λέγει γεωμετρικῶς ἐλέγχων, οὐ πιθανῶς.
ταῦτα δὲ καὶ αὐτὸς ἑαυτῷ ἐπενέγκας ἀπολύεται φήσας, εἰ μὲν παρὰ μικρὰ διαστήματα ὑπῆρχεν ὁ ἔλεγχος, συγγνῶναι ἂν ἦν· ἐπειδὴ δὲ παρὰ χιλιάδας σταδίων φαίνεται διαπίπτων, οὐκ εἶναι συγγνωστά· καίτοι ἐκεῖνόν γε καὶ παρὰ τετρακοσίους σταδίους αἰσθητὰ ἀποφαίνεσθαι τὰ παραλλάγματα, ὡς ἐπὶ τοῦ διʼ Ἀθηνῶν παραλλήλου καὶ τοῦ διὰ Ῥόδου. ἔστι δὲ τὸ πρὸς αἴσθησιν οὐχ ἁπλοῦν, ἀλλὰ τὸ μὲν ἐν πλάτει μείζονι τὸ δʼ ἐν ἐλάττονι· μείζονι μέν, ἂν αὐτῷ τῷ ὀφθαλμῷ πιστεύωμεν ἢ καρποῖς ἢ κράσεσιν ἀέρων πρὸς τὴν τῶν κλιμάτων κρίσιν, ἐλάττονι δʼ, ἂν διʼ ὀργάνων γνωμονικῶν ἢ διοπτρικῶν. ὁ μὲν οὖν διʼ Ἀθηνῶν παράλληλος γνωμονικῶς ληφθεὶς καὶ ὁ διὰ Ῥόδου καὶ Καρίας, εἰκότως ἐν σταδίοις τοσούτοις αἰσθητὴν ἐποίησε
p.116
τὴν διαφοράν. ὁ δʼ ἐν πλάτει μὲν τρισχιλίων σταδίων, μήκει δὲ καὶ τετρακισμυρίων ὄρους, πελάγους δὲ τρισμυρίων λαμβάνων τὴν ἀπὸ δύσεως ἐπʼ ἰσημερινὰς ἀνατολὰς γραμμήν, καὶ τὰ ἐφʼ ἑκάτερον τὸ μέρος τὰ μὲν νότια ὀνομάζων τὰ δὲ βόρεια, καὶ ταῦτα πλινθία καλῶν καὶ σφραγῖδας, νοείσθω πῶς καὶ ταῦτα λέγει καὶ πλευρὰ τὰ μὲν ἀρκτικὰ τὰ δὲ νότια, καὶ πῶς τὰ μὲν ἑσπέρια τὰ δὲ ἑωθινά· καὶ τὸ μὲν παρὰ πολὺ διαμαρτανόμενον παρορῶν ὑπεχέτω λόγον (δίκαιον γάρ), τὸ δὲ παρὰ μικρὸν οὐδὲ παριδὼν ἐλεγκτέος ἐστίν. ἐνταῦθα δʼ οὐδετέρως αὐτῷ προσάγεταί τις ἔλεγχος· οὔτε γὰρ τῶν ἐν τοσούτῳ πλάτει γεωμετρική τις δύναιτʼ ἂν εἶναι ἀπόδειξις, οὔτʼ ἐν οἷς ἐπιχειρεῖ γεωμετρεῖν ὁμολογουμένοις χρῆται λήμμασιν, ἀλλʼ ἑαυτῷ πλάσας.