περὶ δὲ τῆς τρίτης σφραγῖδος καὶ ἄλλα μέν τινα ἁμαρτήματα ποιεῖ, περὶ ὧν ἐπισκεψόμεθα, ἃ δὲ Ἵππαρχος προφέρει αὐτῷ, οὐ πάνυ. σκοπῶμεν δʼ ἃ λέγει. βουλόμενος γὰρ βεβαιοῦν τὸ ἐξ ἀρχῆς, ὅτι οὐ μεταθετέον τὴν Ἰνδικὴν ἐπὶ τὰ νοτιώτερα, ὥσπερ Ἐρατοσθένης ἀξιοῖ, σαφὲς ἂν γενέσθαι τοῦτο μάλιστά φησιν ἐξ ὧν αὐτὸς ἐκεῖνος προφέρεται· τὴν γὰρ τρίτην μερίδα κατὰ τὴν βόρειον πλευρὰν εἰπόντα ἀφορίζεσθαι ὑπὸ τῆς ἀπὸ Κασπίων πυλῶν ἐπὶ τὸν Εὐφράτην γραμμῆς σταδίων μυρίων οὔσης, μετὰ ταῦτα ἐπιφέρειν ὅτι τὸ νότιον πλευρὸν τὸ ἀπὸ Βαβυλῶνος εἰς τοὺς ὅρους τῆς Καρμανίας μικρῷ πλειόνων ἐστὶν ἢ ἐνακισχιλίων, τὸ δὲ πρὸς δύσει πλευρὸν ἀπὸ Θαψάκου παρὰ τὸν Εὐφράτην ἐστὶν εἰς Βαβυλῶνα τετρακισχίλιοι ὀκτακόσιοι στάδιοι, καὶ ἑξῆς ἐπὶ τὰς ἐκβολὰς τρισχίλιοι, τὰ δὲ πρὸς ἄρκτον ἀπὸ Θαψάκου τὸ μὲν ἀπομεμέτρηται μέχρι χιλίων ἑκατόν, τὸ λοιπὸν δʼ οὐκέτι. ἐπεὶ τοίνυν φησί τὸ μὲν βόρειόν ἐστι πλευρὸν τῆς τρίτης μερίδος ὡς μυρίων, ἡ δὲ τούτῳ παράλληλος ἀπὸ Βαβυλῶνος εὐθεῖα μέχρι ἀνατολικοῦ πλευροῦ συνελογίσθη μικρῷ
p.107
πλειόνων ἢ ἐνακισχιλίων, δῆλον ὅτι ἡ Βαβυλὼν οὐ πολλῷ πλείοσιν ἢ χιλίοις σταδίοις ἐστὶν ἀνατολικωτέρα τῆς κατὰ Θάψακον διαβάσεως.
Ἐροῦμεν δʼ ὅτι, εἰ μὲν ἐπὶ τῆς αὐτῆς μεσημβρινῆς εὐθείας ἐπʼ ἀκριβὲς ἐλαμβάνοντο αἵ τε Κάσπιοι πύλαι καὶ οἱ ὅροι τῶν Καρμανίων καὶ Περσῶν, πρὸς ὀρθάς τε ἤγοντο ἀπὸ τῆς λεχθείσης μεσημβρινῆς εὐθείας ἥ τε ἐπὶ Θάψακον καὶ ἡ ἐπὶ Βαβυλῶνα, συνέβαινεν ἂν τοῦτο. ἡ γὰρ προσεκβαλλομένη τῇ διὰ Βαβυλῶνος μέχρι τῆς διὰ Θαψάκου εὐθείας μεσημβρινῆς ἴση ἂν ἦν πρὸς αἴσθησιν ἢ πάρισός γε τῇ ἀπὸ Κασπίων πυλῶν εἰς Θάψακον, ὥστε τῇ ὑπεροχῇ ἐγίνετʼ ἂν ἀνατολικωτέρα ἡ Βαβυλὼν τῆς Θαψάκου, ᾗ ὑπερέχει ἡ ἐκ Κασπίων πυλῶν εἰς Θάψακον τῆς ἐκ τῶν Καρμανίων ὅρων εἰς Βαβυλῶνα. ἀλλʼ οὔτε τὴν διορίζουσαν γραμμὴν ἑσπέριον πλευρὸν τῆς Ἀριανῆς ἐπὶ μεσημβρινοῦ κειμένην εἴρηκεν Ἐρατοσθένης, οὔτε τὴν ἀπὸ Κασπίων πυλῶν ἐπὶ Θάψακον πρὸς ὀρθὰς τῇ διὰ τῶν Κασπίων πυλῶν μεσημβρινῇ, ἀλλὰ μᾶλλον τὴν τῷ ὄρει γραφομένην, πρὸς ἣν ἡ ἐπὶ Θάψακον γωνίαν ποιεῖ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου κατηγμένη ἀφʼ οὗ καὶ ἡ τοῦ ὄρους γραμμή· οὔθʼ ἡ ἐπὶ Βαβυλῶνα ἠγμένη ἀπὸ τῆς Καρμανίας παράλληλος εἴρηται τῇ ἐπὶ Θάψακον ἠγμένῃ· οὐδʼ εἰ παράλληλος ἦν, μὴ πρὸς ὀρθὰς δὲ τῇ διὰ Κασπίων πυλῶν μεσημβρινῇ, οὐδὲν ἂν ἐγίνετο πλέον πρὸς τὸν συλλογισμόν.
ὁ δὲ ταῦτα λαβὼν ἐξ ἑτοίμου καὶ δείξας, ὡς οἴεται, διότι ἡ Βαβυλὼν κατὰ Ἐρατοσθένη Θαψάκου ἀνατολικωτέρα ἐστὶ μικρῷ πλείοσιν ἢ χιλίοις σταδίοις, πάλιν ἄλλως πλάττει λῆμμα ἑαυτῷ πρὸς τὴν ἑξῆς ἀπόδειξιν καί φησιν, ἐὰν ἐννοηθῇ ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ μεσημβρίαν εὐθεῖα ἀγομένη καὶ ἀπὸ Βαβυλῶνος ἐπὶ ταύτην
p.108
κάθετος, τρίγωνον ὀρθογώνιον ἔσεσθαι, συνεστηκὸς ἔκ τε τῆς ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ Βαβυλῶνα τεινούσης πλευρᾶς καὶ τῆς ἀπὸ Βαβυλῶνος καθέτου ἐπὶ τὴν διὰ Θαψάκου μεσημβρινὴν γραμμὴν ἠγμένης καὶ αὐτῆς τῆς διὰ Θαψάκου μεσημβρινῆς. τούτου δὲ τοῦ τριγώνου τὴν μὲν ὑποτείνουσαν τῇ ὀρθῇ τὴν ἀπὸ Θαψάκου εἰς Βαβυλῶνα τίθησιν, ἥν φησι τετρακισχιλίων ὀκτακοσίων εἶναι, τὴν δʼ ἐκ Βαβυλῶνος εἰς τὴν διὰ Θαψάκου μεσημβρινὴν γραμμὴν κάθετον μικρῷ πλειόνων ἢ χιλίων, ὅσων ἦν ἡ ὑπεροχὴ τῆς ἐπὶ Θάψακον πρὸς τὴν μέχρι Βαβυλῶνος· ἐκ δὲ τούτων καὶ τὴν λοιπὴν τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν συλλογίζεται πολλαπλάσιον οὖσαν τῆς λεχθείσης καθέτου· προστίθησι δὲ ταύτῃ τὴν ἀπὸ Θαψάκου πρὸς ἄρκτον ἐκβαλλομένην μέχρι τῶν Ἀρμενίων ὀρῶν, ἧς τὸ μὲν ἔφη μεμετρῆσθαι Ἐρατοσθένης καὶ εἶναι χιλίων ἑκατόν, τὸ δʼ ἀμέτρητον ἐᾷ. οὗτος δʼ ἐπὶ τοὐλάχιστον ὑποτίθεται χιλίων, ὥστε τὸ συνάμφω δισχιλίων καὶ ἑκατὸν γίγνεσθαι, ὃ προσθεὶς τῇ ἐπʼ εὐθείας πλευρᾷ τοῦ τριγώνου μέχρι τῆς καθέτου τῆς ἐκ Βαβυλῶνος πολλῶν χιλιάδων λογίζεται διάστημα τὸ ἀπὸ τῶν Ἀρμενίων ὀρῶν καὶ τοῦ διʼ Ἀθηνῶν παραλλήλου μέχρι τῆς ἐκ Βαβυλῶνος καθέτου, ἥτις ἐπὶ τοῦ διὰ Βαβυλῶνος παραλλήλου ἵδρυται. τὸ δέ γε ἀπὸ τοῦ διʼ Ἀθηνῶν παραλλήλου ἐπὶ τὸν διὰ Βαβυλῶνος δείκνυσιν οὐ μεῖζον ὂν σταδίων δισχιλίων τετρακοσίων, ὑποτεθέντος τοῦ μεσημβρινοῦ παντὸς τοσούτων σταδίων, ὅσων Ἐρατοσθένης φησίν. εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἂν ἦν τὰ ὄρη τὰ Ἀρμένια καὶ τὰ τοῦ Ταύρου ἐπὶ τοῦ διʼ Ἀθηνῶν παραλλήλου, ὡς Ἐρατοσθένης, ἀλλὰ πολλαῖς χιλιάσι σταδίων ἀρκτικώτερα κατʼ αὐτὸν ἐκεῖνον. ἐνταῦθα δὴ πρὸς τῷ τοῖς ἀνεσκευασμένοις λήμμασι προσχρῆσθαι πρὸς τὴν τοῦ ὀρθογωνίου
p.109
τριγώνου τάξιν καὶ τοῦτο λαμβάνει τὸ μὴ διδόμενον, τὸ τὴν ὑποτείνουσαν τῇ ὀρθῇ γωνίᾳ τὴν ἀπὸ Θαψάκου γραμμὴν εὐθεῖαν εἶναι μέχρι Βαβυλῶνος ἐν σταδίοις τετρακισχιλίοις ὀκτακοσίοις. παρά τε γὰρ τὸν Εὐφράτην φησὶν εἶναι τὴν ὁδὸν ταύτην ὁ Ἐρατοσθένης, καὶ τὴν Μεσοποταμίαν σὺν τῇ Βαβυλωνίᾳ μεγάλῳ κύκλῳ περιέχεσθαι λέγων ὑπό τε τοῦ Εὐφράτου καὶ τοῦ Τίγριδος, τὸ πλέον δὲ τῆς περιοχῆς ὑπὸ τοῦ Εὐφράτου συμβαίνειν φησίν· ὥσθʼ ἡ ἀπὸ Θαψάκου εἰς Βαβυλῶνα εὐθεῖα οὔτʼ ἂν παρὰ τὸν Εὐφράτην εἴη οὔτʼ ἂν τοσούτων σταδίων οὐδʼ ἐγγύς. ἀνατέτραπται οὖν ὁ συλλογισμός· καὶ μὴν εἴρηταί γε, ὅτι οὐχ οἷόν τε δυεῖν δεδομένων γραμμῶν ἀπὸ τῶν Κασπίων πυλῶν κατάγεσθαι τὴν μὲν ἐπὶ Θάψακον τὴν δʼ ἐπὶ τὰ τῶν Ἀρμενίων ὄρη τὰ κατάλληλα τῇ Θαψάκῳ, ἀπέχοντα τῆς Θαψάκου τοὐλάχιστον κατʼ αὐτὸν τὸν Ἵππαρχον δισχιλίους καὶ ἑκατὸν σταδίους, ἀμφοτέρας παραλλήλους εἶναι καὶ ἀλλήλαις καὶ τῇ διὰ Βαβυλῶνος, ἣν νότιον πλευρὰν Ἐρατοσθένης ἐκάλεσεν. ἐκεῖνος μὲν οὖν οὐκ ἔχων καταμεμετρημένην εἰπεῖν τὴν παρὰ τὰ ὄρη ὁδόν, τὴν δʼ ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ Κασπίους πύλας, ταύτην εἶπε καὶ προσέθηκε τὸ ὡς τυπωδῶς εἰπεῖν· ἄλλως τε τῷ βουλομένῳ τὸ μῆκος εἰπεῖν τῆς μετὰ τὴν Ἀριανὴν μέχρι Εὐφράτου χώρας οὐ πολὺ διέφερε ταύτην ἢ ἐκείνην καταμετρεῖν. ὁ δʼ ὡς παραλλήλους ὑπακούων λέγεσθαι τελέως ἂν δόξειε καταγινώσκειν παιδικὴν ἀμαθίαν τἀνθρώπου.