De Opificio Mundi
Philo Judaeus
Philo Judaeus. Cohn, Leonard, editor. Opera que supersunt, Volume 1. Berlin: Reimer, 1896.
αὐτίκα ὁ ἀπὸ μονάδος ἐν διπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἕβδομος, ὁ τέσσαρα καὶ ἑξήκοντα, τετράγωνος μέν ἐστιν ὀκτάκις ὀκτὼ πολυπλασιασθέντων, κύβος δὲ τεσσάρων ἐπὶ τέσσαρα τετράκις· καὶ πάλιν ὁ ἐν τριπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἀπὸ μονάδος ἕβδομος, ὁ ἑπτακόσια εἰκοσιεννέα, τετράγωνος μὲν πολυπλασιασθέντος ἐφ’ αὑτὸν τοῦ ἑπτὰ καὶ εἴκοσι, κύβος δὲ τοῦ ἐννέα ἐφ’ αὑτὸν ἐννάκις.
καὶ ἀεὶ τὸν ἕβδομον ποιούμενός τις ἀντὶ μονάδος ἀρχὴν καὶ παραύξων κατὰ τὴν αὐτὴν ἀναλογίαν ἄχρις ἑβδομάδος εὑρήσει πάντως τὸν παραυξηθέντα κύβον τε καὶ τετράγωνον· ἀπὸ γοῦν τοῦ ἑξηκοντατέσσαρα ὁ συντεθεὶς ἐν διπλασίονι λόγῳ γεννήσει ἕβδομον τὸν τετρακισχίλια καὶ ἐνενηκονταέξ, τετράγωνον ὁμοῦ καὶ κύβον, τετράγωνον μὲν αὐτὸν πλευρὰν ἔχοντα τὸν ἑξηκοντατέσσαρα, κύβον δὲ τὸν ἑκκαίδεκα.
μεταβατέον δὲ καὶ ἐπὶ θάτερον ἑβδομάδος εἶδος τὸ περιεχόμενον ἐν δεκάδι, θαυμαστὴν ἐπιδεικνύμενον καὶ οὐκ ἐλάττονα τοῦ προτέρου φύσιν. αὐτίκα συνέστηκε τὰ ἑπτὰ ἐξ ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τεττάρων ἐχόντων δύο λόγους ἁρμονικωτάτους, τόν τε διπλάσιον καὶ τετραπλάσιον, τὸν μὲν τὴν διὰ πασῶν συμφωνίαν, τὸν δὲ τετραπλάσιον τὴν δὶς διὰ πασῶν ἀποτελοῦντα. περιέχει δὲ καὶ διαιρέσεις ἄλλας ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας ἑβδομάς· διαιρεῖται γὰρ πρῶτον μὲν εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα, ἔπειτα εἰς δυάδα καὶ πεντάδα, καὶ τελευταῖον εἰς τριάδα καὶ τετράδα.
μουσικωτάτη δὲ καὶ ἡ τούτων ἀναλογία τῶν ἀριθμῶν· τὰ μὲν γὰρ ἓξ πρὸς ἓν ἔχει λόγον ἑξαπλάσιον, ὁ δ’ ἑξαπλάσιος λόγος τὸ μέγιστον ἐν τοῖς οὖσι [*](1 σαφέστατα τῆ M ὁ om. FGH 2 ὁ ξδ΄ ABP 3 πολλαπλασιασθέντων M 4 ὁ] ὃς F 5 ὁ ἑπτακόσια καὶ εἴκοσι καὶ ἐννέα Μ 6 ἐφ’ αὐτὸν scripsi: ἐπ’ αὐτὸν codd. ζ΄ καὶ κ΄ G 6. 7 ἐφ’ αὑτὸν M: ἐπ’ αὐτὸν ABPFG, om. H 7 ἀντὶ FGH: ἀπὸ ceteri 9 ἐπαυξηθέντα F τοῦ] τῶν F 9. 10 ξδ΄ ABPG, ἑξήκοντα P 10 συντιθεὶς Β 10. 11 τετρακισχίλια ϥς΄ AP, δϥς΄ Β 12 πλευρὸν Η ξδ΄ ABP ἑξκαίδεκα M, ις΄ ABP 15 συνέστη M τὰ] τοῦ M 16 τε] δὲ M 17 τὴν prius om. M τὴν alterum] τὸν MB 18 ἐπιτελοῦντα G ζυγάδην lo. Lydus: ζυγάδι Μ, ζυγώση ceteri 19 τινὰς M συνεστώσας M (et lo. Lydus): συνεστῶσα ceteri νᾷ ἑβδομάδας M 21 ἀπολογία M 22 ἕνα M λόγον ἔχει M) [*](15—21 loann. Lyd. de mens. II c. 11 . . . ἡ τοίνυν ἑβδομὰς συνέστηκεν ἐξ ἑνὸς καὶ καὶ τεττάρων ἔχουσα δύο λόγους ἁρμονικωτάτους, τόν τε τριπλάσιον (l. διπλάσιον) καὶ τὸν τετραπλάσιον. ἔχει δὲ καὶ διαιρέσεις ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας· διαιρεῖται γὰρ πρῶτον εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα, ἔπειτα εἰς πεντάδα καὶ δυάδα, καὶ τελευταῖον εἰς τριάδα καὶ τετράδα. μουσικωτάτη δὲ ἡ τούτων τῶν ἀριθμῶν ἀναλογία.)