In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium

Ὡσαύτως δὲ καὶ οἱ ἄλλοι πάντες οἱ ἐξ ὑποθέσεως. |

Δείξας τοὺς δι’ ἀδυνάτου συλλογισμούς, πῶς ἐξ ὑποθέσεως ὄντες [*](87v) ὑπάγονται τοῖς προειρημένοις τρισὶ σχήμασι, φησὶν ὁμοίως τούτοις καὶ τοὺς [*](1 πολυπλασιασθεὶς a ποιήσῃ a: ποιήσει Β 3 ζ Β: ἑπτά a 4 καὶ ὡς ἡ β γ ... πρὶς πρὸς τὸν θ (5) bis, semel expunctura, Β 5 ἀριθμὸς om. a 7 ι καὶ κ scripsi (cf. p. 260,32): ξ δ (x in ras. Β2) καὶ π α B: om. a 9 ι (ante ἀριθμὸς) a: ι (ι in ras B2) B x a: κ (superscr. B2) Β ι (ante πᾶς) a: π ἁ π ἁ in ras.) Β 10 γε scripsi (cf. p. 259,15): τε aB μὴν Β: μὴ a 12 ἡμίση Β: ἥμισυ a ἐστιν Β: εἰσιν a 12. 13 τετραγώνου ὄντος a 13 οὗ B: om. a 16 αὐτὸν a 18 τοῖς ἀρτίοις B: ἄρτω a 19 ἐπὶ δὴ a: ἐπειδὴ Β 20 εἶναι ἴσα a σύμμετρον a 21 τῇ πλευρᾷ τὴν διάμετρον a 22 ἐδείχθη a 23 ἐκεῖνο scripsi: ἐκεῖνος aB αὐτῶν θάτερον a 24 ἀντίφασιν] ντί in ras. Β 24. 25 εἰς ἀδύνατον Β: ἀδυνάτου a 25 τέ om. a)

Δι’ ὑποθέσεως δὲ ἄλλης, ὡς εἶπεν, εἶεν ἄν καὶ οὓς οἱ νεώτεροι συλλογισμοὺς μόνους βούλονται λέγειν· οὗτοι δ’ εἰσὶν οἱ διὰ τροπικοῦ, ὥς φασι, καὶ τῆς προσλήψεως γινόμενοι, τοῦ τροπικοῦ ἢ συνημμένου ὄντος ἢ διεζευγμένου ἢ συμπεπλεγμένου, οὓς οἱ ἀρχαῖοι λέγουσι μικτοὺς ἐξ ὑποθετικῆς προτάσεως καὶ δεικτικῆς, τοῦτ’ ἔστι κατηγορικῆς. εἰ γὰρ εἴη ὑποκείμενον συνεχὲς καὶ συνημμένον τὸ ἱεῖ ἐπιστήμη ἐστὶν ἡ ἀρετή, διδακτόν ἐστιν ἀρετή᾿, εἶτα δεικνύοιτο, ὅτι ἐπιστήμη ἡ ἀρετή ἐστιν, δεδειγμένον <ἂν> εἴη, ὅτι καὶ διδακτή· οὕτως γὰρ ἄν προσληφθείη ὡς οὕτως ἔχον, εἰ δειχθείη, ὅτι ἐπιστήμη. ὁ μὲν οὖν συλλογισμὸς πάλιν ἄν εἴη πρὸς τοῦτο [*](2 τεθὲν a ἀνθ] νθ in ras. Β 3 ὑπετίθεμεν a 8 δι’ om. a 10 εἰς ἐξ ἀρχῆς a 11 ἢ Β: ἤτοι a δι’ ἄλλης τινὸς a 15 δείξωμεν scripsi: δείξαιμεν aB συνυπάρχει a: συνυπάρχειν Β 16 εἰσὶ a δὲ Β δι’ a 17 post συνυπάρχειν alterum add. ἀλλήλοις a 22 συλλογιστικῶς Β δεικτικῶς a 24 δὲ a: om. Β 26 ἐρεθέντος a 33 ἡ om. a διδακτόν Β δεικτική a 34 pro ἀρετή fort, αὐτή scribendum (cf. p. 263,7) ἐστὶν ἡ ἀρετή collocat a ἄν addidi)

Διαφέρειν δὲ δοκεῖ κατὰ τοὺς ἀρχαίους τὸ μεταλαμβανόμενον τοῦ προσλαμβανομένου. ἐφ’ ὧν μὲν γὰρ ἐν τοῖς εἰλημμένοις ἔγκειταί τε καὶ ἔστι τὸ λαμβανόμενον, οὐ μὴν οὕτως οὐδὲ τοιοῦτον, οἷον λαμβάνεται, ἐπὶ τούτων τὸ λαμβανόμενον μεταλαμβανόμενόν ἐστιν· οὐ γὰρ ἔξωθεν προστίθεται, ἀλλὰ κείμενον ἄλλως μεταλαμβάνεται εἰς ἄλλο. ἐν γὰρ τῷ ἱεῖ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστι᾿ τὸ ‘[εἰ] ἡμέρα ἐστίν᾿, ὃ προσλαμβανόμενον οἱ νεώτεροι λέγουσιν, ἔγκειται μέν, οὐ μὴν τοιοῦτον, ὁποῖον λαμβάνεται· τίθεται μὲν γὰρ ἐν τῷ συνημμένῳ ἐν ὑποθέσει τε καὶ ἀκολουθίᾳ, λαμβάνεται δὲ ὡς ὑπάρχον. ἐπὶ δὲ τούτων καὶ τῶν τοιούτων μετάληψιν γίνεσθαι λέγουσιν· τὸ γὰρ κείμενον οὐχ ὡς κεῖται λαμβανόμενον μεταλαμβανόμενον γίνεται· κείμενον γὰρ ἐν σχέσει καὶ ἀκολουθίᾳ καὶ ὑποθέσει μεταλαμβάνεται εἰς ὕπαρξιν. προσλαμβανόμενον δὲ λέγουσιν, ἐφ’ ὧν τοῖς κειμένοις ἔξωθέν τι προστίθεται δυνάμει [*](6 ἡ om. a 8 καὶ alterum om. a οὐδ’ ἂν scripsi: οὐδὲ aB 14 ὥς φησι Θεόφραστος om. a Θεόφραστος] deest fr. apud Wimmerum 15 τοῦ τοῦτο scripsi: τούτου τὸ Β. τούτου τῷ a 16 συλλογισμοῦ a 19 οὐδὲ a: οὐδὲν Β (cf. p. 257,22) 23 εἰ alterum om. a 24 post διδακτή add. ἐστι a 25 διδακτή a 28 μεταλαμβανόμενον a 30 εἰ om. a (addi voluit Waitz Organ, p. 29) 31 εἰ B: om. a 33 ὑπάρχων a 33. 34 ἐπὶ δὲ Β: ἐπειδὴ a)

Ὁ δ’ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ διαιρετικοῦ ‘ἤτοι τόδε ἢ τόδε᾿, ὃ καὶ αὐτὸ ἐκ τροπικοῦ καὶ τῆς προσλήψεως λέγουσιν· ὁποῖον γὰρ ἄν αὐτῶν λαμβάνηται δείξεως δεόμενον, δεῖται κατηγορικοῦ πρὸς τὸ δειχθῆναι [διὰ] συλλογισμοῦ. οἷον εἰ ληφθείη διαιρετικὸν τὸ ‘ἤτοι σῶμά ἐστιν ἡ ψυχὴ ἢ ἀσώματος᾿, εἶτα κατασκευάζοιτο, ὅτι οὐ σῶμα (οὕτως γὰρ ἄν τὸ ‘ἀλλὰ μὴν οὐ σῶμα, ἀσώματος ἄρα᾿), ἀνάγκη καὶ αὐτὸ δειχθῆναι διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ· οἷον πᾶν σῶμα ἢ στοιχεῖον ἢ ἐκ στοιχείων· ἡ δὲ ψυχὴ οὔτε στοιχεῖον οὔτε ἐκ στοιχείων· ἡ ψυχὴ ἄρα οὐ σῶμα. ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ ἐξ ἀποφατικῆς συμπλοκῆς, εἴ γε καὶ αὐτὸς ἄλλος τῶν προκειμένων τρόπων καὶ μὴ ὁ αὐτὸς τῷ διὰ συνημμένου τοῦ ἀρχομένου ἀπὸ καταφατικοῦ καὶ λήγοντος εἰς ἀποφατικόν, οἷόν ἐστιν τὸ ‘εἰ τὸ Α, οὐ τὸ Β᾿ καὶ γὰρ ἐν τούτοις, εἰ εἴη τὸ μεταλαμβανόμενον δείξεως δεόμενον, διὰ κατηγορικοῦ δειχθήσεται συλλογισμοῦ οἷον οὐχὶ καὶ τὸ ἡδέως ζῆν τέλος καὶ ἡ ἀρετὴ δι’ αὑτὴν αἱρετή· ἀλλὰ μὴν ἡ ἀρετὴ δι’ αὑτὴν αἱρετή· οὐκ ἄρα τὸ ἡδέως ζῆν τέλος. τὸ γὰρ μεταληφθὲν τὸ ‘ἡ ἀρετὴ δι’ αὑτὴν αἱρετή᾿ διὰ κατηγορικοῦ δείκνυται συλλογισμοῦ· οἷον ἀφ’ ἧς ἕξεως αὐτό τε τὸ ἔχον αὐτὴν ἄριστα ἔχει καὶ κάλλιστα τὸ ἴδιον ἔργον ἐπιτελεῖ, αὕτη δι’ αὑτήν ἐστιν αἱρετή· ἀπὸ δὲ τῆς ἀρετῆς ἕξεως οὔσης αὐτό τε τὸ ἔχον αὐτὴν ἄριστα ἔχει καὶ κάλλιστα τὸ ἴδιον ἔργον ἐπιτελεῖ· ἡ ἀρετὴ ἄρα δι’ αὑτήν ἐστιν αἱρετή. εἰ μέντοι εἴη ὑποθετικῶς τὸ αὐτὸ εἰλημμένον τόνδε τὸν τρόπον ‘εἰ ἡδονὴ τέλος, οὐκ ἔστιν ἀρετὴ δι’ αὑτὴν αἱρετή', δεικνύοιτο ἄν καὶ ἡ ἀκολουθία διὰ συλλογισμοῦ τοιούτου· πᾶν, ὃ ὡς ποιητικόν τινος αἱρετόν ἐστιν, οὐκ ἔστι δι’ αὑτὸ αἱρετόν· ἡ δ’ ἀρετή, εἰ ἡ ἡδονὴ τέλος, ὡς ποιητικὴ τῆς ἡδονῆς αἱρετὴ γίνεται· ἡ ἀρετὴ ἄρα, εἰ ἡ ἡδονὴ τέλος, οὐκ ἔστι δι’ αὑτὴν αἱρετή.

Λέγει δὲ καὶ αὐτὸς πρὸς τὸ μεταλαμβανόμενον γίνεσθαι | τὸν [*](88v) συλλογισμόν. οὐκ ἔστι δὲ καὶ τῆς ἀκολουθίας ἢ τῆς μάχης συλλογισμὸν [*](4 ἐν superscr. Β οὗ a: οὐ post ras. Β 8 καὶ superscr. B γὰρ om. a 9 λαμβάνεται a διὰ (ef. vs. 12) Β: om. a 10 διαιρετικὸν om. a ἡ scripsi: ἢ aB ψυχὴ ex ψυχικὴ ut videtur, corr. Β ἢ ex ἡ corr. B 11 κατασκευάζοιτο a: κατασκευάζει τὸ Β 12 ληφθῆναι a 15 ἀποφατικῆς a: ἀποφατικοῦ Β 16 μὴν a 16. 17 ἀπὸ καταφατικοῦ a: ἀποφατικοῦ Β 17 τὸ prius om. a τὸ alterum ex τοῦ corr. Β 20 καὶ ἡ ἀρετὴ ... ζῆν τέλος (21) om. a αὐτὴν utrumque ex αὐτὴν corr. Β2; item vs. 21,26,27,31 αἱρετή utrumque ex ἀρετή corr. Β 22 ἀφ ἧς ἕξεως ... ἐπιτελεῖ (25)] cf. Eth. Nic. I 5 p. 1106a15 sqq. 23 αὕτη scripsi: αὐτὴ aB 26 ὑποθετικῶς correxi: ὑποτεθεικὼς aB 29 αὐτὸ Β pr. εἰ ἡ scripsi (cf. vs. sq.): εἰ (superscr. Β3) εἴη aB 30 αἱρετὴ ex αἱρετικὴ corr. Β3 εἰ ἡ Β corr.: εἰ εἴη a B pr. τέλος τέλος Β 32 αὐτὸ a)

Εἶεν δ’ ἂν ἐν τοῖς ἐξ ὑποθέσεως καὶ οἱ ἀπὸ τοῦ μᾶλλον καὶ τοῦ ὁμοίου καὶ τοῦ ἧττον· καὶ γὰρ ἐν τούτοις τὸ μὲν ὑποτίθεται, τὸ δὲ μεταλαμβάνεται, πρὸς ὃ καὶ συλλογισμοῦ κατηγορικοῦ χρεία· πάντες γὰρ ἐξ ὑποθέσεως, ἐν οἷς μεταλαμβάνεταί τι. καὶ ἐν τούτοις δὲ μετάληψις γίνεται· οἷον εἰ τὸ μᾶλλον ἀγαθόν τινος. ὂν μή ἐστιν εὐδαιμονίας ποιητικόν, οὐδὲ τὸ ἧττον· ὑγεία δὲ μᾶλλον ἀγαθὸν οὖσα πλούτου οὐκ ἔστιν εὐδαιμονίας ποιητική· τοῦτο γὰρ μεταλαμβάνεταί τε καὶ δεῖται κατηγορικῆς δείξεως. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοὐ ἱεῖ τὸ ἧττον ἀγαθὸν δι’ αὑτὸ αἱρετόν ἐστι, καὶ τὸ μᾶλλον· πλοῦτος δὲ ἧττον ἀγαθὸν ὢν ὑγείας δι’ αὑτὸν αἱρετός ἐστι᾿· πάλιν γὰρ τὸ [*](1 γ’ scripsi: τ᾿ Β: om. a 2 δ’ om. a 3 γὰρ superscr. Β2 5 δὲ δεῖται transposui: δεῖται δὲ aB 7 πάντων] πά Β2 (in vestigiis, ut videtur, mamis primae evanidae) μὴ Β: om. a εἶπεν] p. —25 ἄν om. a 17 καὶ prius om. a 22 αὐτοῖς aB 25 ἀναγόμενοι οἱ συλλογισμοὶ a τὰ a: om. Β 35. 36 ποιητικόν a 37 αὐτὸ, ut videtur, B pr. 38 αὐτὸν a B pr. αἱρετόν a)

Ἔτι δ’ ἐν ἅπαντι δεῖ κατηγορικόν τινα τῶν ὅρων εἶναι καὶ τὸ καθόλου ὑπάρχειν.

Ὅτι ἀδύνατόν ἐστιν ἐκ δύο ἀποφατικῶν προτάσεων γίνεσθαι συλλογισμόν, λέγει ὑπομιμνήσκων ἡμᾶς τῶν δεδειγμένων· δεῖ γάρ, φησί, κατηγορικόν τινα τῶν ὅρων εἶναι, τοῦτ’ ἔστι καταφατικὴν κἄν τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων εἶναι, εἰ μέλλοι συλλογισμὸς ἔσεσθαι. τοῦτο δὲ ἔδειξεν οὕτως ἔχον ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασι δείξας ἀσυλλογίστους τὰς ἐκ δύο ἀποφατικῶν συζυγίας· καὶ γὰρ ἐν οἷς ἐδόκει | γίνεσθαι, ὡς ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων, [*](89r) πρῶτον μὲν οὐχ ἁπλῶς ἀποφάσεις αἱ ἐνδεχόμεναι, εἶτα καὶ μεταλαμβανομένων ἢ ἀμφοτέρων ἢ τῆς ἑτέρας εἰς τὴν καταφατικὴν ἐγίνετο συλλογισμός, ἄλλως δὲ οὔ. λέγει δέ, ὅτι δεῖ καὶ τὸ καθόλου ὑπάρχειν, τοῦτ’ ἔστι καθόλου πρότασιν εἰλῆφθαι, εἰ μέλλοι συλλογισμὸς ἔσεσθαι. ὅτι μὲν οὖν ἐκ δύο ἐπὶ μέρους προτάσεων οὐ γίνεται συλλογιστικὴ συζυγία ἐν οὐδενὶ τῶν σχημάτων, ἀλλ’ οὐδὲ ἐξ ἀδιορίστων, δέδειχε. νῦν δὲ εἰπὼν ἢ μὴ ἔσεσθαι συλλογισμὸν προσέθηκεν ἢ οὐ πρὸς τὸ κείμενον, ὡς δυναμένου μέν τινος συλλογιστικῶς συναχθῆναι καὶ μὴ καθόλου ληφθείσης προτάσεως, οὐ μὴν τοῦ προκειμένου· τοῦτο δὲ οὐχ ὅτι ἐκ δύο ἐπὶ μέρους οἷόν τε γίνε- σθαι συλλογισμόν, ἀλλ’ ὅτι ἐκ τοῦ μὴ καθόλου. διττὸν δὲ τὸ μὴ καθόλου· καὶ γὰρ τὸ ἐπὶ μέρους σημαίνει καὶ μὴ πρὸς τὸ προκείμενον καθόλου· δύναται γάρ τι ἄλλως καθόλου ὃν μὴ εἶναι τοῦ προκειμένου περιεκτικὸν μηδὲ πρὸς τοῦτο καθόλου. ὅταν δέ τι καθόλου ληφθῇ ὡς μὴ εἶναι πρὸς τὸ κείμενον καθόλου μηδὲ τούτου περιεκτικόν, ἀλλὰ ᾖ τὸ λαμβανόμενον καθόλου ἐπὶ μέρους τινὸς τοῦ κατηγορουμένου ἐν τῷ προβλήματι λαμβανόμενον, συλλογισμὸν μὲν οὐκ ἀδύνατον ἐκ τοιούτου γενέσθαι, δῆλον ὅτι προσληφθείσης τινὸς μερικωτέρας καὶ ὑπ’ αὐτὴν προτάσεως, οὐ μὴν τὸ προκείμενον ἂν δειχθείη, ὡς ἐφ’ οὗ παρέθετο παραδείγματος γνώριμον ποιεῖ. προκείσθω γὰρ δεῖξαι τὴν μουσικὴν ἡδονὴν σπουδαίαν εἶναι. ἄν μὲν οὖν ἀδιορίστως λάβῃ ἡδονὴν σπουδαίαν εἶναι βουλόμενος δεῖξαι τὸ προκείμενον τὸ πᾶσαν μουσικὴν ἡδονὴν σπουδαίαν εἶναι μηκέτι προσθεὶς τὸ ῾ πᾶσαν ᾿ , ἵν’ ᾖ ἡ πρότασις ῾ πᾶσα ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν᾿, εἶτα προσλαβὼν τὸ ἰὴ δὲ μουσικὴ [*](2 λέγει] c. 29 p. 45b 17 ἰδίως ὁ Ἀριστοτέλης a 3 ante ἧττον et ante ὁμοίου add. τοῦ a (cf. p. 265,30,31) 3.4 λεγομένους om. a 6 δ’ aB (δὲ m): τε Ar. 8 γενέσθαι a 19 ἀορίστων a 21 μὴν a ληφθείη πρότασις a 23 διττὸν δὲ τὸ μὴ καθόλου om. a 24 τὸ alteram add. a: om. Β 25 γάρ τι om. a 26 δὲ ᾒ τι Β: δὴ τὸ a 29 τούτου a)

Δύναται τὸ ἢ οὐ πρὸς τὸ προκείμενον εἰρῆσθαι οὐχ ὡς ἐσομένου μὲν συλλογισμοῦ οὐ μὴν πρὸς τὸ κείμενον, ἀλλ’ ὡς τὴν | ἀρχὴν οὐδὲ [*](89v) συναπτούσης τῆς λαμβανομένης ἐν μέρει προτάσεως τῷ δειχθῆναι προκειμένῳ. τούτῳ δὲ κἄν ἀκόλουθον δόξειεν εἶναι καὶ τὸ ἐφεξῆς λεγόμενον τὸ εἰ δὲ τινὰ ἡδονήν, εἰ μὲν ἄλλην, οὐδὲν πρὸς τὸν λόγον. ἢ ἔσται μὲν πρὸς τὸ προκείμενον ἡ πρότασις οὐ μὴν συλλογιστική, ἄν τὸ καθόλου τοῦ προκειμένου ἀδιορίστως ληφθῇ. εἰ δὲ μὴ τὸ καθόλου ἀλλὰ τῶν ὑπὸ τὸ καθόλου τι ληφθείη ἢ τοῦτο αὐτό, ἢ οὐδὲ τὴν ἀρχὴν συνάψει τῷ προκειμένῳ, εἰ ἄλλο τι καὶ μὴ αὐτὸ τὸ προκείμενον λαμβάνοι, ἤ, εἰ αὐτὸ λαμβάνοι, τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτήσεται. οὐδὲν δὲ τῶν εἰρημένων συλλογιστικόν. τούτῳ δόξει μᾶλλον συνᾴδειν καὶ ἡ ἐπὶ τοῦ διαγράμματος δεῖξις. μᾶλλον [*](3 δὴ addidi ἡ scripsi: εἰ aB 5 οὕτω a τι ἡδονῆς εἶδος a 8 εἶδος ἡδονῆς a ποιήση Β pr. 15 ὅτι om. a 26 post τίμιον add. εἶναι a 27 ἐῤῤήθη a 28 ἢ οὐ om. in lac. a 29 προκείμενον a; at cf. p. 266,27 31 κἄν scripsi: καὶ aB καὶ om. a 32 οὐθὲν Β 35 ληφθείη scripsi: ληφθῇ aB τοῦτο αὐτό a: τούτου αὐτοῦ Β)

Οἷον ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς ἴσαι αἱ πρὸς τῇ βάσει

Τὸ μὲν πρόβλημα δεῖξαι τὰς πρὸς τῇ βάσει τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου δύο γωνίας ἴσας ἀλλήλαις, ὃ Εὐκλείδης μὲν ἐν τῶ πρώτῳ τῶν Στοιχείων δέδειχε διὰ τοῦ πέμπτου θεωρήματος δείξει χρησάμενος ἄλλῃ. ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης ἄλλως δείκνυσιν αὐτό, καὶ ἔστιν ἡ δεῖξις τοιαύτῃ· ἔστω κύκλος ὁ Α Β Γ Δ, καὶ ἔστω κέντρον αὐτοῦ τὸ E, καὶ διήχθωσαν ἀπὸ τοῦ κέντρου πρὸς τὴν περιφέρειαν εὐθεῖαι τέμνουσαι ἀλλήλας ἥ τε ΑE καὶ ἡ ΒE, διάμετροι οὖσαι δῆλον ὅτι τοῦ κύκλου, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΒ. βάσις δὴ ἔσται ἡ Α Β τοῦ E Α Β τριγώνου. ἔσονται δὴ πρὸς τῇ βάσει αὐτοῦ γωνίαι ἥ τε Α Γ καὶ ἡ Β Δ. ἐπεὶ οὖν ἡμικυκλίου ἐστὶν ἑκατέρα τῶν Α Γ, Β Δ γωνιῶν, ἴσαι εἰσὶν ἀλλήλαις· αἱ γὰρ τῶν ἴσων ἡμικυκλίων γωνίαι ἴσαι τῷ ἐφαρμόζειν ἀλλήλαις. ὧν αἱ ὑπὸ τῆς βάσεως τοῦ τριγώνου καὶ τῆς περιφερείας ἀπολαμβανόμεναι ἴσαι εἰσὶν ἀλλήλαις, ἐπεί εἰσιν ἐν τῷ αὐτῷ τμήματι· αἱ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ τμήματι γωνίαι ἴσαι εἰσὶν ἀλλήλαις, ὅτι καὶ καθόλου αἱ τῶν ἴσων τμημάτων γωνίαι ἴσαι. λοιπαὶ ἄρα αἱ πρὸς τῇ βάσει αἱ ἀπολαμβανόμεναι ὑπό τε τῆς βάσεως καὶ ἑκατέρας τῶν τοὺ τριγώνου πλευρῶν ἴσαι εἰσὶν ἀλλήλαις· ἄν γὰρ ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, καὶ τὰ λειπόμενα ἴσα ἐστὶν ἀλλήλοις. καὶ εἰσὶν αἱ πλευραὶ τοῦ τριγώνου, ὑφ’ ἃς αἱ ἴσαι γωνίαι, ἴσαι ἀλλήλαις· ἀπὸ γὰρ τοῦ κέντρου εἰσὶν ἀμφότεραι. τῶν ἄρα ἰσοσκελῶν τριγώνων αἱ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις. ἂν δὴ τούτου τοῦ] προκειμένου δειχθῆναι λάβῃ τις τὴν Α Γ γωνίαν τῇ Β Δ ἴσην μὴ δείξας καθόλου, ὅτι αἱ τῶν ἴσων ἡμικυκλίων γωνίαι ἴσαι, τὸ ζητούμενον ἄν καὶ τὸ ἐν ἀρχῇ λαμβάνοι. ἢ εἰ τοῦτο μὲν δείξειε, τὴν ὅλην τῇ ὅλῃ ἴσην, λάβοι δὲ τὰς ὑπὸ τῆς περιφερείας καὶ τῆς βάσεως τοῦ τριγώνου ἀποτεμνομένας γωνίας ἀπὸ τῶν ἐν τοῖς ἡμικυκλίοις γωνιῶν τῶν ὀρθῶν ἴσας ἀλλήλαις, τὴν Γ τῇ Δ, μὴ δείξας καθόλου, ὅτι αἱ τῶν ἴσων τμημάτων γωνίαι ἴσαι αἱ γὰρ τῶν ἴσων τμημάτων ἴσαι γωνίαι τῷ ἐφαρμόζειν ἀλλήλοις τὰ τμήματα, ὥσπερ καὶ τὰ ἡμικύκλια, διὸ καὶ <αἱ> ἐκείνων γωνίαι ἴσαι· δὲ δύο ἡμικυκλίων τῶν ὑπὸ τῶν Α, Β διαμέτρων τετμημένων κοινὸν τμῆμά [*](4 οἶον ὅτι κτλ.] cf. Waitzii commeutarium p, 434 —436 5 γωνίαι om. Ar. 6 μὲν a: μέντοι Β 12 δηλονότι οὖσαι a 14 ᾱ (??) (??) (??) δ (cf. p. 269, ᾱ (??) (??) (??) aB 18 αἱ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ τμήματι in mg. Β2 19 λοιπὸν ex ὑπολαμβανόμεναι, ut videtur, corr. Β2 21 ante ἴσων add. τῶν a: ?B, in quo est foramen (at cf. p. 269,7): om. Eucl., cuius est axioma tertium ἀφαιρεθῇ] αι ex ε corr. B2 22 ἐστὶν Β. εἰσὶν a 25 τοῦ Β: om. a ᾱ (??) ᾱ (??) a 26 γωνίαι om. a 27 τὸ ἐν ἀρχῇ Β: τὴν ἀρχὴν a 29.30 ἀλλήλαις add. εἶναι a 30 τῇ Β: τὴν a 31 ἀλλήλαις a 32 αἱ a: om. B)

Καὶ ὅτι τὸ μὲν καθόλου ἐκ τῶν καθόλου προτάσεων δείκνυται.

Δείξας, ὅτι ἐν παντὶ συλλογισμῷ δεῖ καθόλου τινὰ πρότασιν εἶναι, ὑπομιμνήσκει ἡμᾶς καὶ τοῦ ὅτι, εἰ καθόλου τὸ συμπέρασμα εἴη, δεῖ ἀμφοτέρας εἰλῆφθαι καθόλου τὰς προτάσεις· οὐ γὰρ ἄν ἄλλως γένοιτο τοῦ καθόλου συμπέρασμα. οὐ μὴν ἄν ὦσιν αἱ προτάσεις καθόλου ἀμφότεραι, ἤδη καὶ τὸ συμπέρασμα ἀνάγκη καθόλου εἶναι· γίνεται γάρ ποτε ἐπὶ μέρους συμπέρασμα καὶ ἐκ καθόλου προτάσεων, ὡς ἐπὶ τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι ἐδείχθη.

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπαντι συλλογισμῷ

Καὶ τοῦτο ὑπομιμνήσκει ἡμᾶς, ὅτι ἐν παντὶ συλλογισμῷ ἢ ἀμφοτέρας ὁμοίας ἀνάγκη τῷ συμπεράσματι εἶναι τὰς προτάσεις ἢ πάντως γε τὴν ἑτέραν, κατὰ μὲν τὸ καταφατικὸν ἀμφοτέρας οὐ γὰρ ἄν ἄλλως γίνοιτο καταφατικὸν τὸ συμπέρασμα, εἰ μὴ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις εἶεν καταφατικαί), εἰ δὲ ἀποφατικόν, τὴν ἑτέραν· οὔτε γὰρ ἐκ δύο καταφατικῶν ἀποφατικὸν ἂν γένοιτο συμπέρασμα οὔτε ἐκ δύο ἀποφατικῶν· οὐδὲ γὰρ ὅλως συλλογισμὸς ἐκ δύο ἀποφατικῶν γένοιτ’ ἄν ποτε προτάσεων. οὐ τὸ καταφατικὸν δὲ καὶ ἀποφατικὸν μόνα δεῖν φησιν ἢ ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις [*](1 αὐτῷ aB 2 πῶς Β: περ a 4 διατί (sic) Β: δ’ ὅτι a 6 δεικνύει a 7 ante ἴσων add. τῶν a ἴσων a: ἴσου Β (cf. p. 268,21) 9 τὰς (ante (??) (??) a: τῶν Β 10 τὰς (ante ἁ) a: τῶν Β ᾱ β γ δ a ante γ alterum add. τὰς a καὶ om. a 12 αἱ om. a νῦν Β: ἦν a δὴ a: δὲ Β ἐκ τῶν καθόλου προτάσεων aB: ἐξ ἀπάντων τῶν ὅρων καθόλου Ar. 21 συμπέρασμα scripsi: συμπεράσματος aB 25 καὶ superscr. Β2 28 γένοιτο a 29 τὸ om. a 32 post οὐ fort, κατὰ addendum (cf. p. 270. 1))

᾿Επισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας.

Λέγοι ἄν τὰς ἄλλας κατηγορίας τὰς παρὰ τοὺς εἰρημένους τρόπους· εἶεν δ’ ἄν αἱ τοιαῦται, εἰ ψεῦδος τὸ συμπέρασμα <ἢ> εἰ ἀδύνατον. δεῖ καὶ τὰς προτάσεις ἀμφοτέρας ψευδεῖς εἶναι ἢ πάντως τὴν ἑτέραν· ὁμοίως δέ, καὶ εἰ ἀδύνατον, ἢ ἀμφοτέρας ἢ πάντως γε τὴν ἑτέραν ἀδύνατον ἀνάγκη εἶναι, εἴ γε ἀδύνατον μὲν ἀδυνάτῳ, ψεῦδος δὲ ψεύδει ἀκολουθεῖ. οὐ μὴν ἐπεὶ ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα, πάντως καὶ αἰ προτάσεις ἢ ἀμφότεραι ἀληθεῖς ἢ <ἡ> ἑτέρα· καὶ γὰρ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν ἀληθές ποτε ὡς δείξει. καὶ διὰ τοῦτο εἶπε τὸ ἐπισκέψασθαι δεῖν καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας ὑπὲρ τοῦ γνῶναι, ἐπὶ τίνων οὕτως ἔχειν ἀνάγκη· οὐ γὰρ ἐπὶ πάντων ὁμοίως ἔχει. δεήσει δέ, καὶ εἰ ἔνδοξον τὸ συμπέρασμα ἢ ἄδοξον, καὶ τῶν προτάσεων ἡ τινὰ ἢ τινὰς οὕτως ἔχειν. καὶ εἰ ἄδηλον τὸ συμπέρασμα, καὶ τῶν προτάσεων τις ἄδηλος ἔσται· εἰ γάρ τις συλλογίζοιτο καὶ συνάγοι ἀρτίους εἶναι τοὺς ἀστέρας διὰ τοῦ τὰ ἡμισφαίρια ἐξ ἴσων ἀστέρων κατ’ ἀριθμὸν εἶναι, ἄδηλον δι’ ἀδήλου συνάξει. ἀλλὰ καὶ εἰ τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον ἐνδεχομένου ἢ τοῦ κατὰ φύσιν ἢ τοῦ κατὰ προαίρεσιν τὸ συμπέρασμα, οὕτω τις καὶ τῶν προτάσεων ἕξει ἢ καὶ ἀμφότεραι. λέγοι δ’ ἄν κατηγορίας καὶ τὰς κατὰ γένη· εἰ γὰρ ἐν τῷ ποιῷ τὸ δεικνύμενόν τε καὶ συμπεραινόμενον. δεῖ | καὶ πρότασίν τινα τοιαύτην εἰλῆφθαι· ὁμοίως, 90v εἰ ποσὸν ἢ πρός τι. ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν.

Φανερὸν δὲ καὶ πότε ἁπλῶς ἔσται, καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός.

Τὸ ἁπλῶς ἀντὶ τοῦ ῾ καθόλου᾿ εἶπε· δῆλον γὰρ καθόλου, πότε καὶ πῶς τῶν προτάσεων λαμβανομένων συλλογισμὸς ἔσται, καὶ πότε καὶ πῶς λαμβανομένων οὐκ ἔσται· ἐδείχθη γὰρ τοῦτο καθ’ ἕκαστον σχῆμα. φανερὸν δὲ καὶ πότε ἁπλῶς ἔσται ἀντὶ τοὐ ῾ φανερὸν δὲ ἁπλῶς᾿, ἀντὶ τοῦ ῾ καθόλου᾿ εἶπε· δῆλον γὰρ καθόλου, καὶ πότε 〈ἔσται καὶ πότε〉 οὐκ ἔσται συλλογισμός.]

Καὶ πότε δυνατὸς καὶ πότε τέλειος.

Δυνατὸν εἶπε τὸν ἀτελῆ συλλογισμὸν τὸν μήπω μὲν φανερῶς ὄντα συλλογισμὸν δυνάμενον δὲ γενέσθαι φανερὸν ἢ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς· διὰ γὰρ τῶν τοιούτων τρόπων οἱ ἀτελεῖς τελειοῦνται συλλογισμοί. ὅτι δὲ τὸ δυνατὸν οὕτως ἔλαβε, δῆλον ἐκ τοῦ προσθεῖναι τὸν τέλειον. δῆλον δὲ καὶ ὅτι, ἄν ᾖ συλλογισμός, ἀνάγκη τὰς προτάσεις ἔχειν κατά τινα τῶν τρόπων, ὧν προειρήκαμεν· ἢ γὰρ ἐν πρώτῳ ἢ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ ἐν τρίτῳ ἔσται. πάντες γὰρ οἱ συλλογισμοὶ ἐδείχθησαν ἐν τοῖς σχήμασι τούτοις γινόμενοι καὶ καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἔν τινι τῶν δεδειγμένων συζυγιῶν συλλογιστικῶν· κἄν γὰρ σύνθετός τις ᾖ καὶ διὰ πλειόνων μέσων, ὅμως ἡ γένεσις αὐτῷ καὶ ἡ ἀνάλυσις ἐκ τούτων τινὸς τῶν σχημάτων καὶ εἰς τούτων <τι>

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πᾶσα ἀπόδειξις ἔστι διὰ τριῶν ὅρων καὶ οὐ πλειόνων, ἄν μὴ δι’ ἄλλων καὶ ἄλλων τὸ αὐτὸ συμπέρασμα γένηται.

Κοινότερον δὲ καὶ νῦν τὸν συλλογισμὸν ἀπόδειξιν εἴρηκε. δείκνυσι δέ, ὅτι πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων γίνεται καὶ οὐ διὰ πλειόνων, τοῦτ’ ἔστι διὰ δύο προτάσεων. λέγει δὲ διὰ τῶν προσεχῶν· ἐν γὰρ τοῖς συνθέτοις πλείους μὲν αἱ προτάσεις, ἀλλ’ οὐχ αἱ προσεχεῖς· πάντες γὰρ διὰ 20 δύο προτάσεων προσεχῶν καὶ τριῶν ὅρων καὶ οὐ πλειόνων, ἄν μ·ὴ τὸ αὐτὸ συμπέρασμα δι’ Μου καὶ ἄλλου μέσου δεικνύηται. εἰ γὰρ εἴη τινὶ προκείμενον συλλογίσασθαι πᾶσαν ἡδονὴν ἀγαθόν, ὁ δὲ ἄλλοτε ἄλλον μέσον ὅρον λαμβάνων δεικνύοι τοῦτο, καθ’ ὅσον μὲν ταὐτὸ συμπέρασμα καθ’ ἕκαστον τῶν μέσων ποιεῖ, δόξει συλλογισμὸν ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν ποιεῖν, καθ’ ὅσον δὲ μὴ διὰ τῶν αὐτῶν μέσων ὅρων μηδὲ διὰ τῶν αὐτῶν προτάσεων γίνεται τὸ συμπέρασμα, διαφέροντες ἔσονται πάλιν οἱ συλλογισμοὶ καὶ πλείονες καὶ τοσοῦτοι, ὁσάκις καὶ τὰ μέσα ὑπήλλακται. οὐ γὰρ ὁ αὐτὸς συλλογισμὸς ὁ λέγων ῾ πᾶσα ἡδονὴ αἱρετόν, πᾶν αἱρετὸν ἀγαθόν, πᾶσα ἄρα ἡδονὴ ἀγαθόν᾿ τῷ λέγοντι ῾ πᾶσα ἡδονὴ κατὰ φύσιν, πᾶν τὸ κατὰ φύσιν ἀγαθόν, πᾶσα ἄρα ἡδονὴ ἀγαθόν᾿ . ἀλλ’ οὐδὲ τούτων τις ὁ αὐτὸς τῷ λαμβάνοντι πᾶσαν ἡδονὴν ὑπὸ τέχνης γίνεσθαι, πᾶν τὸ ὑπὸ τέχνης γινόμενον ἀγαθὸν εἶναι, πᾶσαν ἄρα ἡδονὴν ἀγαθὸν εἶναι. καίτοι ἐν πᾶσι τούτοις ταὐτὸ συμπέρασμα. ὁμοίως καὶ εἰ τὸ ἐναντίον τούτου συνάγοι τις, ὅτι μηδεμία ἡδονὴ ἀγαθόν, ποτὲ μὲν διὰ τοῦ ῾ πᾶν ἀγαθὸν ὠφέλιμον, οὐδεμία δὲ ἡδονὴ ὠφέλιμος, οὐδεμία ἄρα [*](2 ἀτελεῖ a 8 ἐν om. a 10 συλλογισμῶν a ἢ a 12 τούτων τι έσται scripsi: τουτ[ους] ους in ras. Β2) έσται Β: έσται τούτων a 13 έσται a et Ar. 14 ἐὰν Ar. 15 γίνηται Ar. 16 νῦν] ῦν in ras. Β2 δείκνυσι] δείκ in ras. 5— 6 lit. Β 18 προσεχῶν] ε in ras. Β2 21 δεικνύηται scripsi: δείκνυται aB 23 δεικνύοι scripsi: δείκνυσι aB 25 μέσων om. a 27 ὡσάκις a 29 τῷ λέγοντι . . . ἡδονὴ ἀγαθόν (30) om. a)

Οἷον τὸ E διά τε τῶν Α, Β καὶ διὰ τῶν Γ,Δ.

Τὸ μὲν E λαμβάνει τὸ συμπέρασμα, τὸ δὲ Α, Β καὶ τὸ Γ, Δ προτάσεις ἄλλας | καὶ ἄλλας, δι’ ὧν δείκνυσι τὸ E, ποτὲ μὲν διὰ τῶν Α, Β προτάσεων, [*](91r) ποτὲ δὲ διὰ τῶν Γ, Δ. ἔστω γὰρ τὸ μὲν ῾ οὐδὲν αἰσχρὸν καλόν᾿ συμπέρασμα ὂν τὸ Ε· τοῦτο δὲ συναγέσθω ποτὲ μὲν διὰ τῶν ῾ ούδὲν καλὸν κακόν, πᾶν δὲ αἰσχρὸν κακόν᾿, ὃς συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι, ὧν τὸ μὲν ἔστω τὸ Α τὸ δὲ <τὸ> Β. πάλιν δὲ τὸ αὐτὸ δεικνύσθω διὰ τῶν ῾ πᾶν καλὸν ἀγαθόν, οὐδὲν αἰσχρὸν ἀγαθόν᾿ · συνάγεται γὰρ πάλιν διὰ τούτων τὸ ῾οὐδὲν αἰσχρὸν καλόν', ὅπερ ἦν τὸ E, ἐν δευτέρῳ σχήματι· τῶν δὲ προτάσεων ἡ μὲν ἔστω Γ ἡ δὲ Δ. ἢ πάλιν πᾶν αἰσχρὸν φευκτόν, οὐδὲν φευκτὸν καλόν· συνάγεται γὰρ καὶ ἐκ τούτων ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ μηδὲν αἰσχρὸν καλὸν εἶναι.

Ὅδὲ ἐπήνεγκεν ἢ διὰ τῶν <A,Γ καὶ τῶν> ἐστι τοῦ καὶ ἄλλα δύνασθαι μέσα λαμβάνεσθαι, ὡς μὴ μόνον δύο συλλογισμοὺς δεικτικοὺς τοῦ αὐτοῦ συμπεράσματος γίνεσθαι ἀλλὰ καὶ πλείους· τὸ γὰρ E ποτὲ μὲν διὰ τῶν Α, Β προτάσεων, ποτὲ δὲ διὰ τῶν Α, Γ, ποτὲ δὲ διὰ τῶν Β, Γ δείκνυσθαι δυνήσεται. δύναται τὰ ὕστερα προσκείμενα ἄλλου τινὸς εἶναι δεικτικά· τοῦ γὰρ δύνασθαι πλείους γενέσθαι συλλογισμοὺς τοῦ αὐτοῦ μὴ μόνον ἄλλοτε ἄλλου τοῦ μέσου λαμβανομένου ἀλλὰ καὶ τοῦ αὐτοῦ, ἄλλως δὲ καὶ ἄλλως, δεικτικὸν ἄν εἴη τὸ προσκείμενον· τὸν γὰρ αὐτὸν μέσον λαμβάνοντας ἔσται ποτὲ μὲν ἐν πρώτῳ σχήματι συλλογίσασθαι τὸ προτεθέν, ποτὲ δὲ ἐν δευτέρῳ, ποτὲ δὲ ἐν τρίτῳ. καὶ δῆλον ὅτι διαφέποντες ἄν εἴησαν οἱ συλλογισμοὶ ὄντες γε ἐν διαφέρουσι σχήμασιν. τοῦτο δ’ ἄν εἴη λέγων ὑπὲρ τοῦ δεῖξαι, ὅτι οὐ μόνον διαφέροντες συλλογισμοί, ὧν διαφέροντες οἱ μέσοι καὶ αἱ προτάσεις, ἀλλὰ καὶ τῶν αὐτῶν ὅρων [*](2 ἀγαθὸν οὐδὲν a ἀγαθὸν ἡδονή Β pr. 5 Πλατῶν] Phaedo 18 p. 72Esqq., 52 p. 103c sqq., De Republ. X 9. 10 p. 608D —611 A, Phaedrus 24 p. 245C 7 ἑαυτῇ scripsi: ἑαυτῷ aB 9 δὲ addidi τοῦ ex τὸ corr. Β 10 δείκνυται a 12 προτάσεις ex προτάσας, ut videtur, corr. Β 15 ὃν om. a 16 ὃς scripsi: ὁ aB ὧν scripsi: ὢν aB 17 τὸ (ante β) a: om. B 23 ay καὶ τῶν addidi: καὶ α γ καὶ β γ Ar. (καὶ ᾱ (??) καὶ διὰ τῶν β γ Vat. 199) 26 ᾱ (??) correxi (cf. p. 273, 3): (??) δ aB Β: συνάγεται a 29 ἄλλοτε om. a 30 προκείμενον a 32 προστεθέν a)

Ἢ πάλιν ὅταν ἑκάτερον τῶν ΑΒ διὰ συλλογισμοῦ Καὶ οὕτως, φησί, τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων ὅρων δειχθήσεται, εἰ ἑκατέρα τῶν προτάσεων, ἥ τε Α καὶ ἡ Β, δι’ ὧν συνήγετο τὸ E, εἰ εἴη διὰ προσυλλογισμοῦ εἰλημμένη, ὡς ἑκατέραν αὐτῶν συμπέρασμα συλλογισμῶν εἶναι, τὴν μὲν Α διὰ τῶν Δ, E προτάσεων τὴν δὲ Β διὰ τῶν Z, Θ. δεικνύοιτο γὰρ ἄν καὶ τὸ E διὰ τῶν Δ E Z Θ προτάσεων· οὐ μὴν ὁ συλλογισμὸς ἀπλοῦς ἔτι ἀλλὰ σύνθετος. ἀνάγκη γὰρ τὸ ὑπό τινων συναγόμενον συνάγεσ·θαι καὶ ὑπὸ τῶν ἐκεῖνα συναγόντων διὰ τὸ δυνάμει ἐν τοῖς συνάγουσιν εἶναι τὰ συναγόμενα. οἷον εἰ εἴη δεικνύμενον πᾶν δίκαιον συμφέρον εἶναι διὰ προτάσεων τῶν ῾ πᾶν δίκαιον ἀγαθόν, πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿ , ἑκατέρα δὲ τῶν προτάσεων τούτων εἴη δεικνυμένη συλλογιστικῶς, ἡ μὲν πρώτη διὰ τῶν ῾ πᾶν δίκαιον καλόν, πᾶν καλὸν ἀγαθόν᾿ , ἡ δὲ δευτέρα διὰ τῶν ῾ πᾶν ἀγαθὸν ὠφέλιμον, πᾶν ὠφέλιμον συμφέρον’, συνάξει καὶ * * τὸ ῾ πᾶν δίκαιον συμφέρον’, ὃ ἦν δεικνύμενον ὑπὸ τῶν διὰ τούτων δεικνυμένων. δι’ ὧν δὲ λέγει νῦν, ὑπογράφει ἡμῖν φανερώτερον τὸ λεγόμενον συνθετικὸν θεώρημα, οὗ αὐτός ἐστιν εὑρετής. ἔστι δὲ ἡ περιοχὴ αὐτοῦ τοιαύτη ῾ ὅταν ἔκ τινων συνάγηταί τι, τὸ δὲ συναγόμενον μετὰ τινὸς ἢ τινῶν συνάγῃ τι, καὶ τὰ συνακτικὰ αὐτοῦ, μεθ’ οὗ ἢ μεθ’ ὧν συνάγεται ἐκεῖνο, καὶ αὐτὰ τὸ αὐτὸ συνάξει᾿. τὰ γὰρ τῶν Α, Β συνακτικά, δι’ ὧν δείκνυται τὸ Γ φέρε εἰπεῖν, ταῦτα συνάγειν φησὶ καὶ τὸ ὑπὸ τῶν Α καὶ τὸ] Β συναγόμενον, ὃ ἦν τὸ Γ. ἐπεὶ γὰρ τὸ ῾ πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ συναγόμενον ὑπὸ τῶν ῾ πᾶν δίκαιον καλόν, πᾶν καλὸν ἀγαθόν᾿ συνάγει μετὰ τοῦ ῾ πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿ τὸ ῾ πᾶν δίκαιον συμφέρον᾿, καὶ τὰ ῾ πᾶν δίκαιον καλόν, πάν καλὸν ἀγαθόν᾿ ὄντα συνακτικὰ τοῦ ῾ πᾶν πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ μετὰ τοῦ ῾ πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿ συνάξει τὸ ῾ πᾶν δίκαιον συμφέρον᾿, ὃ συνῆγε καὶ τὸ ὑπ’ αὐτῶν συναγόμενον καὶ μετὰ το·ῦ ῾ πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿. κἂν ληφθῇ δὲ τὸ ῾ πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ μετὰ τῶν ῾ πᾶν ἀγαθὸν ὠφέλιμον, πᾶν ὠφέλιμον συμφέρον᾿ συνάγειν τὸ ῾ πᾶν δίκαιον συμφέρον᾿, καὶ τὰ τοῦ ῾ πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ συνακτικὰ μετὰ [*](2 post οὐδεὶς expunxit δὲ Β δὲ τῷ a: om. Β εἰ scripsi: ἡ aB 8 ante τὸ expunxit τὸ B εἰ fort, delendum; sed cf. p. 267, 15,16 9 προσυλλογισμοῦ ex πρὸ συλλογισμοῦ corr. Β2 12 ἀπλοῦς] οὑς in ras. Β2 ἔτι om. a 13 τὸ a: τοῦ Β 16 τούτων om. a 18 post καὶ requiritur velut ταῦτα 24 post γὰρ eras. διὰ, ut videtur, Β 25 καὶ prius om. a καὶ τὸ alterum delevi: καὶ τῶν a (cf. p. 277,37) 27. 28 τὸ πᾶν δίκαιον συμφέρον in mg. add. Β3: om. a 28 τὰ scripsi: τὸ aB 29 ante μετὰ add. συνάγει (ex vs. 27 translatum) a: ὃ συνάγει expunxit Β2 32 συνάγειν Brandis Schol. p. 173b 9: συνάγει aB 33 δίκαιον (ante συμφέρον) scripsi: ἀγαθὸν aB)

Καὶ οὕτως γίνεται τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων δεικνύμενον ὅρων, κἄν τῶν συνακτικῶν τινος τὸ μὲν ἐπαγωγῇ τὸ δὲ συλλογισμῷ δεδειγμένον ᾖ, οἷον τὰ Α, Β, ἃ τοῦ E ἦν συλλογιστικά, εἰ τὸ μὲν Α δι’ ἐπαγωγῆς εἰλημμένον εἴη τὸ δὲ Β διὰ συλλογισμοῦ· πάλιν γὰρ ἔσται καὶ τὸ E δεικνύμενον ἐκ τῶν ἐπακτικῶς δειξάντων τὸ Α καὶ ἐκ τῶν συλλογιστικῶς τὸ Β. οἷον εἰ δεικνύοιτο, ὅτι ἡ πολιτικὴ ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται, διὰ προτάσεων τῶν ἡ πολιτικὴ μέθοδός ἐστι, πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται᾿, τούτων δὲ ἡ μὲν λέγουσα ῾ πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται᾿ δι’ ἐπαγωγῆς δεικνύοιτο προχειριζομένων ἡμῶν τὰς τέχνας τε καὶ τὰς ἐπιστήμας, καθ’ ὧν ἡ μέθοδος, καὶ δεικνύντων, ὅτι | οὕτως ἔχουσιν, ἡ δὲ λέγουσα τὴν πολιτικὴν [*](92r) μέθοδον εἶναι διὰ συλλογισμοῦ τοῦ ῾ πᾶσα ἕξις μετά τινος λόγου τῶν ὑπ’ αὐτὴν οὖσα θεωρητικὴ μέθοδός ἐστιν, ἡ δὲ πολιτικὴ ἕξις ἐστὶ μετὰ λόγου τῶν ὑπ’ αὐτὴν θεωρητική᾿. ἢ ὡς ὁ Πλατῶν δείκνυσιν ἐν πρώτῳ Πολιτείας τὴν μὲν δικαιοσύνην φρόνησίν τινα οὖσαν τὴν δὲ ἀδικίαν ἀφροσύνην οὕτως· ὁ τοῦ ἀνομοίου μὲν ἀξιῶν τὸ πλέον ἔχειν τοῦ δὲ ὁμοίου μὴ ἀξιῶν φρόνιμος· ὁ δὲ δίκαιος τοῦ μὲν ἀνομοίου ἀξιοῖ πλέον ἔχειν, τοῦ δὲ ὁμοίου οὐκ ἀξιοῖ· δίκαιος ἄρα ὁ φρόνιμος. ἑκατέραν γὰρ τῶν προτάσεων τούτων δείκνυσιν, ἀλλὰ τὴν μὲν πρώτην δι’ ἐπαγωγῆς τὴν δὲ δευτέραν διὰ συλλογισμοῦ. ἡ μὲν οὖν ἐπαγωγὴ ὑπάρχει τοιαύτη· ὁ ἐν τοῖς ὑγιεινοῖς τοῦ μὲν ὁμοίου οὐκ ἀξιῶν πλεῖον ἔχειν τοῦ δὲ ἀνομοίου φρόνιμος περὶ ταῦτα· ἔστι δὲ οὗτος ὁ ἰατρός. ἀλλὰ καὶ ὁ ἐν τοῖς κατὰ μουσικὴν τοῦ μὲν ὁμοίου μὴ ἀξιῶν πλεονεκτεῖν περὶ τὴν ἐπίστασιν τῶν χορδῶν ἢ ἄνεσιν τοῦ δὲ μὴ ὁμοίου φρόνιμος ἐν τούτοις· τοιοῦτος γὰρ ὁ μουσικός. καὶ καθόλου ἄρα πᾶς ὁ τοῦ μὲν ὁμοίου οὐκ ἀξιῶν πλέον ἔχειν τοῦ δὲ ἀνομοίου φρόνιμος. τὴν δὲ δευτέραν πρότασιν οὕτως ἔστι συλλογίσασθαι· πᾶς ὁ τοῦ ἴσου ἀπονεμητικὸς ‟τοῦ μὲν ὁμοίου οὐ πλεονεκτεῖ, τοῦ δὲ ἀνομοίου”· ὁ δὲ δίκαιος τοῦ ἴσου ἀπονεμητικός· ‟ὁ ἄρα δίκαιος τοῦ μὲν ὁμοίου οὐ πλεονεκτεῖ, τοῦ δὲ ἀνομοίου”· ὁ δὲ τοιοῦτος φρόνιμος. οὐ μὴν οὐδὲ ἡ τοιαύτη δεῖξις ἁπλῆ ἀλλὰ σύνθετος, σύνθετος δὲ οὐκ ἐκ πλειόνων συλλογισμῶν ἀλλ’ ἐξ ἐπαγωγῆς καὶ συλλογισμοῦ. διὸ καὶ ἡ ἀνάλυσις αὐτοῦ οὐκ εἰς συλλογισμοὺς ἔσται, ὥσπερ τοῦ πρώτου <τοῦ> ἐκ συλλογισμῶν ἑκατέρας γὰρ τῶν προτάσεων ἦν ἐν ἐκείνῳ τῷ συλλογισμῷ δεικτικά τινα συλλογιστικῶς), ἀλλὰ καὶ ἔσται τούτου ἡ ἀνάλυσις εἰς ἐπαγωγὴν καὶ συλλογισμόν, ἐξ ὧν καὶ συνετέθη. ἀναλύομεν γὰρ τὸν ὅλον λόγον φάσκοντες συνάγεσθαι τὸ μὲν Α ὑπὸ τῶν ἐπακτικῶς αὐτὸ κατασκευασάντων τὸ δὲ Β ἐκ τῶν οἰκείων προτάσεων· ὑπὸ δὲ τῶν Α, Β τὸ Ε· ὥστε καὶ ὑπὸ τῶν ἐξ ἀρχῆς τῶν τε τοῦ Α δεικτικῶν καὶ τῶν [*](6 εἴη Β: ᾖ a 8 ἡ πολιτικὴ κτλ.] cf. Eth. Nicom. I 1 p. 1094a 1sqq. διὰ προτάσεων . . . ἐφίεται (9) in mg. Β1 15 Πλατῶν ἐν πρώτῳ Πολιτείας] I 20 p. 349Bsqq. 22 πλέον a περὶ Β: παρὰ a 24 πλεονεκτεῖν Β: πλέον ἐνοεῖν a περὶ B: παρὰ a 24. 25 μὴ ὁμοίου Β: ἀνομοίου a 28 et 29 οὐ superscr. Β3: om. a 33 τοῦ alterum addidi 36 φάσκοντες Β: λέγοντες a 37 αὐτὸ correxi: αὐτὰ aB)

Ἀλλὰ καὶ οὕτως πλείους οἱ συλλογισμοί· πλείω γὰρ τὰ συμπεράσματα, οἷον τό τε Α καὶ τὸ Β καὶ τὸ Γ.

Τὸ μὲν Γ ἀντὶ τοῦ Ε ἔλαβεν, δ ἧν ἐπὶ τοῖς Α, Β [καὶ τὸ Γ] εἰλημμένον αὐτῶν συμπέρασμα. λέγει δὲ μὴ ἕνα γίνεσθαι συλλογισμόν, ἐν ᾧ συλλογισμῷ αἱ προτάσεις αἱ δεικτικαὶ τοῦ συμπεράσματος συμπεράσματα ἄλλων τενῶν εἰσιν· ὅσα γὰρ τὰ συμπεράσματα, τοσοῦτοι καὶοἱ συλλογισμοί. ἔστι δὲ συμπέρασμα τό τε Α καὶ τὸ Β· αὖται γὰρ ἦσαν μὲν δεικτικαὶ τοῦ Γ προτάσεις, αὐταὶ δὲ ἄλλων συμπεράσματα· ἀλλὰ καὰ τὸ Γ τὸ προσεχῶς ἐκ τῶν Α, Β δεικνύμενον. δῆλον δέ, ὅτι, ἐφ᾿ ὦν δια συλλογισμῶν αἱ δύο προτάσεις δεύχνονται εἶναι, τὰ δύο συμπεράσματα τρία γίνεται συμπεράσματα. τὸ γὰρ δι᾿ ἐπαγωγῆς δειχθὲν οὐ συλλογισμόσ. ἀλλ᾿ οὖν κἀκεῖ πλείους οἱ συλλογισμοί, ὅτι ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων ἡ Β ἦν διὰ συλλογισμοῦ δεδειγμένη. ὥστε καὶ οὕτως δύο συλλογισμοί. εἰπὼν δὲ οὐχ ἕνα γίνεσθαι συλλογισμὸν ἀλλὰ τοσούτουσ, ὅσα τὰ συμπεράσματα, ἐπιφέρει

Εἰ δ᾿ οὖν μὴ πλείους ἀλλ᾿ εἶσ, οὕτω μὲν ἐνδέχεται γίνεσθαι διὰ πλειόνων τὸ αὐτὸ συμπέρασμα. |

Εἴ τισ, φησίν, ἀξιώσαι καὶ τὸν τοιοῦτον ἕνα συλλογισμὸν εἶναι τῷ πρὸς [*](92v) τὴν τοῦ τελευταίου συμπεράσματος δεῖξιν καὶ τὰς τῶν προτάσεων δείξεις συντελεῖν, οὐ πρὸς τοῦτο, φησί, φιλονεικητέον, ἀλλὰ γνωστέον, ὅτι οὅτως μὲν καὶ τοῦτον τὸν τρόπον ἐγχωρεῖ διὰ πλειόνων συμπεραμάτων τῷ παντὶ λόγῳ. ὡς δὲ τὸ Γ διὰ τῶν Α, Β, ἀδύνατον, τοῦτ᾿ ἔστιν ῾οὕτως δέ, ὡς διὰ δύο προτάσεων δείκνυταί τι, συμπλέκειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ᾿ ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα σονκγουσῶν ἀδόνατον᾿.

Ἕστω γὰρ τὸ E συμπεπερασμένον ἐκ τῶν Α Β Γ Δ. [*](92v) οὐκοῦν ἀνάγκη τι αὐτῶν ἄλλο πρὸς ἄλλο εἰλῆφθαι.

Ὅτι πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων καὶ διὰ προτάσεων προσεχῶν δύο δείκνυται, δι’ ὑποθέσεως δείκνυσιν. εἰ γὰρ οἷόν τε διὰ πλειόνων, ἔστω τὸ E δεδειγμένον διὰ προτάσεων τῶν Α Β Γ Δ. ποιεῖται δὲ τὴν δεῖξιν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος· ὡς γὰρ ἄν ἐπὶ τούτου δειχθῇ, οὕτως έσται καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων. οὐκοῦν εἰ τὸ E συλλογιστικῶς δείκνυται διὰ τῶν Α Β Γ Δ προτάσεων, ἀνάγκη ἐν αὐταῖς εἶναι τὸ μέν τι ὡς ὅλον τὸ δὲ ὡς μέρος, τοῦτ’ ἔστι τὴν μέν τινα πρότασιν καθόλου εἶναι τὴν δὲ ὑπὸ ταύτην· ἀδύνατον γὰρ ἄλλως γενέσθαι συλλογισμὸν μὴ τοῦ μὲν καθόλου ληφθέντος τοῦ δὲ ἐπὶ μέρους καὶ ἐν τούτῳ περιεχομένου. τοῦτο γάρ, φησί, δέδεικται, ὅτι, εἰ εἴη συλλογισμός, ἀνάγκη τῶν ὅρων τινὰς τῶν δεικτικῶν συλλογιστικῶς τοῦ προκειμένου πρὸς ἀλλήλους οὕτως ἔχειν ὡς τὸν μὲν περιέχειν τὸν δὲ περιέχεσθαι. τοῦτο γὰρ δέδεικται μὲν καὶ πρὸ ὀλίγου, εἴρηκε δὲ αὐτὸ καὶ ἐν τῇ τῶν συλλογισμῶν καταριθμήσει τε καὶ ἐκθέσει· αὕτη γὰρ ἦν πρώτη γένεσις τῶν συλλογισμῶν· τῷ γὰρ ἐν ὅλῳ ἄλλῳ ἄνον εἶναι καὶ τῷ κατὰ παντὸς ἄλλον ἄλλου λέγεσθαι τούτων τῶν ἀναποδείκτων συλλογισμῶν <αἱ> εὑρέσεις. οὐ μόνον δὲ ἔδει τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν ἀλλήλους, ἀλλὰ καὶ τῶν προτάσεων τὴν μὲν καθόλου εἶναι πρὸς τὸ κείμενον, ἣν καὶ μείζονα λέγομεν, τὴν δὲ ἐλάττονά τε καὶ ὑπὸ ταύτην. δεήσει δὴ καὶ ἐπὶ τῶν Α Β Γ Δ προτάσεων τοῦτο γίνεσθαι καὶ εἶναι τὴν μὲν καθόλου τὴν δὲ ὑπ’ αὐτήν, εἰ συναχθήσεταί τι δι’ αὐτῶν συλλογιστικῶς. ἐχέτωσαν οὕτως πρὸς ἀλλήλας αἱ προτάσεις, ἥ τε Α καὶ <ἡ> Β. οὐκοῦν εἰ ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας, δῆλον ὡς καὶ συναχθήσεταί τι ἐξ αὐτῶν· ὅταν γὰρ δύο προτάσεις οὕτως ἔχειν ληφθῶσι πρὸς ἀλλήλας, ἐξ ἀνάγκης συνάγεταί τι ἐξ αὐτῶν, καὶ δείκνυται συλλογιστικῶς τὸ δεικνύμενον καὶ συναγόμενον ἐκ τῶν Α, Β προτάσεων οὕτως ἐχουσῶν πρὸς ἀλλήλας. ἤτοι οὖν τὸ E. ὅπερ ἦν προκείμενον δείκνυσθαι ἐκ τῶν Α Β Γ Δ προτάσεων, ἢ τὸ ἕτερον τῶν Γ, Δ, ἃ καὶ αὐτὰ συνακτικὰ μετὰ τῶν Α, Β ἔκειτο τοῦ E. ἢ οὔτε τὸ E οὔτε τὸ Γ ἢ τὸ Δ ἀλλὰ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα πάντα. εἰ μὲν οὖν τὸ E. εἴη ἂν ἐκ τῶν δύο μόνων, τοῦ τε Α καὶ τοῦ Β, συναγόμενον τὸ E ἀλλ’ οὐκ ἐκ τῶν ὑποτεθέντων τεσσάρων, τὰ δὲ λοιπὰ δύο τὸ Γ καὶ τὸ Δ, τοῦτ’ ἔστιν αἱ προτάσεις αἱ δύο αἱ λοιπαί. εἰ μὲν οὖν καὶ αὗται οὕτως ἔχουσι ὢ πρὸς ἀλλήλας ὡς τὴν μὲν καθόλου εἶναι, τὴν μείζονα πρότασιν, τὴν δ’ ἐλάττονά τε καὶ ὑποκειμένην ὡς γίνεσθαι συλλογιστικὴν ὑπ’ αὐτῶν συζυγίαν, συναχθήσεταί τι καὶ ἐκ τούτων συλλογιστικῶς, καὶ ἤτοι τὸ E ἢ τῶν Α καὶ τὸ] Β τὸ ἕτερον ἢ ἄλλο τι παρ’ αὐτά. εἰ μὲν οὖν τὸ Ε καὶ ἐκ [*](8 εἶναι post ὅλον transponit a 9 εἶναι om. a 16 ὦον a: ὅλον B 17 ἄλλου ἄλλον a 18 αἱ a: om. B 23 ἡ a: om. B 26 ante καὶ prius add. et a 27 οὖν in mg. B3: om. a τὸ (??) . . (ras.) ἔσται Β: τοῦτο ἔσται 33 οὖν om. a αὐταὶ a 37 καὶ τὸ Β: καὶ τῶν a (cf. p. 274,25); om. Ar. θάτερον Ar. παρὰ ταῦτα a et Ar.)

Et δὲ μηδ’ οὕτως ἔχοιεν πρὸς ἀλλήλας αἱ Γ, Δ προτάσεις, ὡς ἐχουσῶν συλλογιστικῶς τι συνήγετο, οὐκ ἀναγκαίως ἔσονται εἰλημμέναι καὶ γὰρ χωρὶς τοῦ ληφθῆναι αὐτὰς τὸ E συνήγετο ἄν ἐκ τῶν Α, Β), ἀλλ’ ἢ μάτην ἔσται εἰλημμένα, τοῦτ’ ἔστι παρελκόντως καὶ ἀχρήστως, εἰ μὴ ἐπαγωγῆς χάριν ὡς πιστώσασθαί τι τῶν τοῦ E δεικτικῶν δι’ αὐτῶν (<οὑ> γὰρ ἔτι ἐν τῇ ἐπαγωγῇ τὰ δεικτικά τινος τὰ μὲν ὡς ὅλα ἐστὶ τὰ δὲ ὡς μέρος· οὐδὲ γὰρ συλλογίζεταί τι) ἢ κρύψεως χάριν ὡς διὰ τὴν τούτων παράθεσιν τὸν προσδιαλεγόμενον συγχωρεῖν ῥᾷον ταῖς συλλογιστικαῖς τοῦ προκειμένου προτάσεσι τῷ ταύτας ἐν μέσῳ τιθεμένας ἀποκρύπτειν καὶ μὴ ἐᾶν τὸ συμβησόμενον ἐκ τῶν συγχωρηθέντων καταφανὲς γίνεσθαι καὶ γνώριμον. [*](1 ante συλλογισμοὶ add. οἱ a ἐδείχθη] p. 41 a 37 3 τῶν corr. ex τὸ Β 4 τῷ a: om. B 6 ante γ δ add. α β a 8 προειρήκαμεν] p. 274,21 10 συνῆγέ τι] item p. 283,17; p. 274,23 scripserat συνάγεται 11 θέματος B: θεωρήματος a 12 αὐτοῦ Β: αὐτὴ a δυοῖν a 12. 13 ληφθῇ ἔξωθεν a 13. 14 συλλογιστικὸν B pr. 14 πρὸ συλλογισμοῦ a et Β pr. (corr. Β2) 15 ἕνα βούλοιτό τις a ἔφαμεν] p. 276,25 sqq. 16 τῷ Β: τὸ a οὗτος Β: οὕτως a 17 λόγος] λογ in ras., ut videtur, Β1 19 τὰς a: τὰ Β 23 τῷ Β: τὸ a 27 τι a: τινι Β οὐκ ἀναγκαίως Β: κἀναγκαίως a 30 τοῦ post ras. Β2 οὐ a: om. Β 33 ταῖς a: τε Β 34 ἀποκρύπτει a)

ἰ δ’ ἐκ τῶν Α,Β μὴ τὸ E ἀλλ’ ἄλλο τι γίνεται.

Πρότερον λαβὼν ἐκ τῶν Α, Β προτάσεων συνάγεσθαι τὸ E καὶ περὶ τῶν Γ, Δ ποιησάμενος τὸν λόγον νῦν ζητεῖ, εἰ μὴ εἴη τὸ E συναγόμενον ἐκ τῶν Α, Β, ἄλλο δέ τι. ἄν δή, φησίν, ὑπὸ τῶν Α, Β ἄλλο τι καὶ μὴ τὸ E συνάγηται, ἐκ δὲ τῶν Γ, Δ ἢ τὸ ἕτερον τῶν Α, Β ἤ τι ἄλλο ἔξωθεν, οἵ τε συλλογισμοὶ πλείους πλρίω γὰρ καὶ τὰ συμπεράσματα, τὸ μὲν ἐπὶ τοῖς Α, Β τὸ δὲ ἐπὶ τοῖς Γ, Δ, εἴτε τὸ Α ἢ τὸ Β εἴη τοῦτο εἴτε ἄλλο τι ἔξωθεν), καὶ ἔτι οὐ τὸ προκείμενον ἔσται δεικνύμενον καὶ συναγόμενον· ἔκειτο γὰρ τὸ E συμπέρασμα εἶναι. εἰ δὲ τὰ μὲν Α, Β εἴη συνάγοντα ἔξωθέν τι, τὰ δὲ Γ, Δ μηδὲν εἴη δεικνύντα, ὁ μὲν συλλογισμὸς εἷς ἔσται, ἀλλ’ οὐ τοῦ προκειμένου· οὐ γὰρ τὸ E ἐδείχθη ὑπὸ τῶν Α, Β ἀλλὰ ἄλλο τι· τὰ δὲ Γ, Δ ‟μάτην ἔσται εἰλημμένα” καὶ κείμενα. ὁ δὲ αὐτὸς λόγος, καὶ εἰ τὰ μὲν Γ, Δ εἴη ἔξωθέν τι συνάγοντα τὰ δὲ Α, Β μηδέν. ἢ τὸ εἰ δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν Γ,Δ μηδὲν γέγραπται δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν Α, Β μηδέν’· περὶ μὲν γὰρ τῶν Γ, Δ ἔφθασε τοῦτο εἰρῆσθαι, περὶ δὲ τῶν Α, Β ἔλιπεν ἔτι ῥηθῆναι. εἰ γὰρ μὴ οὕτως ἔχοι, δὶς μὲν ἔσται τὸ αὐτὸ περὶ τῶν Γ, Δ λεγόμενον, περὶ δὲ τῶν Α, Β παρειμένον. δείξας δὲ ταῦτα ἐπιφέρει εὐλόγως, ὅτι πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων καὶ διὰ προτάσεων δύο· καὶ γὰρ οἱ σύνθετοι συλλογισμοὶ τὰς προσεχῶς δεικνυούσας προτάσεις δύο ἔχουσιν. οἱ γὰρ τρεῖς ὅροι δύο ποιοῦσι προτάσεις, ἐκτὸς εἰ μὴ καὶ ἀντιστροφὴ γίνοιτό τινος τῶν προτάσεων ἢ καὶ ἀμφοτέρων· οὕτως γὰρ δόξουσι πλείους προτάσεις ἐκ τριῶν ὅρων γίνεσθαι. ἐλαμβάνομεν δὲ τὰς ἀντιστροφὰς πρὸς τὴν τελείωσιν τῶν ἀτελῶν συλλογισμῶν· οὗτοι δ’ ἦσαν οἱ ἐν δευτέρῳ τε καὶ τρίτῳ σχήματι. ἀλλὰ καὶ ἐπ’ ἐκείνων ἐκ δύο προτάσεων ὁ συλλογισμός· τὴν γὰρ ἀντιστρέφουσαν ἐλαμβάνομεν ἀντὶ τῆς, πρὸς ἣν ἀντέστρεφε, πρὸς τὸ | δεῖξαι τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ οὐκ ἀμφοτέρας. [*](94r) ἀναγκαίως δὲ ἐκ τριῶν ὅρων πάντα συντελούμενον δείκνυσι συλλογισμόν· χρήσιμον γὰρ αὐτῷ πρὸς τὸ τρία σχήματα μόνα εἶναι· τριῶν γὰρ ὄντων [*](1 καὶ om. a 2 οὕτω a 4 ἔχουσιν Β2 Β1 evan. ?) 6 ἐπιστήμη μία τῶν ἐναντίων] cf. Anal. pr. lip. 24a21,36 p. 48b5 7 τὸ corr. (ex καὶ?) Β2: om. a 14 καὶ om. a 15 ἢ a Β corr.: εἴτε B pr. τὸ εἰ δὲ a: εἰ τὸ ε Β 23 α β] γ δ Arist. codices, sed α β corr. n 24 ἔλειπεν a ἔχει a 28 προτάσεις prius ex προτάσεων, ut videtur, corr. Β2 οἱ B: καὶ a 30 αὔξουσι a 31 ἀτελῶν B: ἁπλῶν a 32 ἐκ ex τῶν corr. Β2 36 γὰρ (post χρησ.) Β: δὲ a τὸ a: τὰ Β)

Φανερὸν οὖν, ὡς, ἐν ᾧ λόγῳ συλλογιστικῷ μὴ ἄρτιαί εἰσιν αἱ προτάσεις, δι’ ὧν γίνεται τὸ συμπέρασμα τὸ κύριον.

Τὸ μὲν ἄρτιαι ἀντὶ τοῦ ῾ δύο᾿ · ἔδειξε γάρ, ὅτι ἐκ τριῶν ὅρων καὶ δύο προτάσεων πᾶς ἀπλοῦς καὶ εἷς συλλογισμός. τὸ δὲ συλλογιστικῷ προσέθηκεν, ὅτι εἰσί τινες καὶ ἐπακτικοὶ λόγοι, οἳ καὶ αὐτοὶ μὲν γίνονται διὰ προτάσεων, οὐ μὴν δύο ἐξ ἀνάγκης. ἀλλὰ καὶ τὸ δι’ ὧν γίνεται τὸ συμπέρασμα τὸ κύριον δηλωτικόν ἐστι τῶν προτάσεων τῶν προσεχῶν, δι’ ὧν ἦν] τὸ προκείμενον συμπέρασμα προσεχῶς δείκνυται· οὐδὲν γὰρ κωλύει τῶν προσεχῶν τῷ δεικνυμένῳ προτάσεων εἶναί τινα συμπέρασμα ἄλλων τινῶν προτάσεων, ὡς ἐπὶ τῶν συνθέτων ἐδείχθη συλλογισμῶν.

Ἔνια γὰρ τῶν ἄνωθεν συμπερασμάτων ἀναγκαῖον εἶναι προτάσεις.

Τοῦτ᾿ ἔστιν ῾ ἔνια γὰρ τῶν ἄνωθέν τε καὶ πρώτως δεδειγμένων καὶ συμπερασμάτων ἐπ’ ἄλλαις προτάσεσι γεγονότων ἀναγκαῖον εἶναι τῶν μετὰ ταῦτα προτάσεις᾿· τὸ γὰρ ἄλλων συμπέρασμα προτάσεων οὐδὲν κεκώλυται ἄλλου συμπεράσματος πάλιν αὐτὸ εἶναι πρότασιν συνακτικήν. εἰ δὲ μὴ δύο εἶεν αἱ τοιαῦται προτάσεις, δι’ ὧν γίνεται τὸ προσεχῶς γινόμενον συμπέρασμα, φανερόν φησιν ἐκ τῶν προειρημένων εἶναι, ὅτι οὗτος ὁ λόγος ἢ οὐ συλλελόγισται ἢ πλείω τῶν ἀναγκαίων ἠρώτηκε πρὸς τὴν θέσιν. εἰ μὲν γὰρ μήτε τὸ Α καὶ τὸ Β συνάγοιέν τι μήτε τὸ Γ καὶ τὸ Δ, ἃ ἦν συνακτικὰ τοῦ E κείμενα, οὐδ’ ὅλως ἂν εἴη συλλογισμὸς γινόμενος· εἰ· δ’ ἄλλα τινὰ συλλογίζοιτο, οὐ τοῦ προκειμένου ἄν εἴη συλλογισμὸς γινόμενος. εἰ δὲ τὰ μὲν δύο τὸ E δεικνύοι τὰ δὲ δύο ἢ ἄλλο τι ἢ εἰ] μηδέν, μάτην ἄν εἴη εἰλημμένα κατὰ ἀμφότερα· εἰ μὲν γὰρ ἄλλο τι, πλείους οἱ συλλογισμοί, εἰ δὲ μηδέν, μάτην ἂν εἴη εἰλημμένα· μάτην δὲ ὡς πρὸς τὴν τοῦ E δεῖξιν, καὶ εἰ ἄλλο τι ἔξωθεν συνάγοιτο ὑπ’ αὐτῶν· κατὰ τοῦτο δὲ πλείους ἄν εἶεν τῶν ἀναγκαίων εἰλημμέναι.

Κατὰ μὲν οὖν τὰς μυρίας προτάσεις λαμβανομένων τῶν συλλογισμῶν.

Κυρίας προτάσεις λέγει τὰς προσεχῶς δεικνυούσας καὶ συλλογιζομένας [*](1 οὐκ ἄλλως ex οὐ καλῶς corr. Β3 παρὰ ex περὶ corr. Β2 3 ᾧ a et Ar.: ὅλῳ Β 6 συλλογιστικῷ a et Ar. (et B ipse vs. 3): συλλογιστικῶς Β 9 τῶν προσεχῶν προτάσεων a 10 ἦν Β: om. a 11 τινα scripsi: τι aB 12 ἐδείχθη] p. 42a 1sqq. 15 πρώτως a: πρώτων B 17 προτάσεων συμπέρασμα a 22 μήτε (post γὰρ) Β: μήτις a 25 δεικνύοιτο B pr. εἰ alterum add. Β: om. a 26 εἴη a: ᾖ Β 29 εἰλημμένοι a 30 οὖν om. a)

Ὅταν δὲ οἱ προσυλλογισμῶν περαίνηται ἢ διὰ πλειόνων μέσων μὴ συνέχων.

Εἰπὼν δύο εἶναι τὰς προσεχεῖς προτάσεις ἐν παντὶ συλλογισμῷ τὰς κυρίως δεικνυούσας τὸ προκείμενον συμπέρασμα καὶ διὰ τοῦτο ἀρτίους, καὶ τρεῖς ὅρους τοὺς τοιούτους, ἐξ ὧν αἱ δύο προτάσεις, διὸ καὶ περιττοὺς καὶ ἑνὶ πλείους | τοὺς ὅρους τῶν προτάσεων, νῦν λέγει, εἰ μηκέτι μόνον αἱ ν κύριαι καὶ προσεχεῖς λαμβάνοιντο προτάσεις, ἀλλ’ εἶεν μὲν καὶ αὗται συμπεράσματα ἄλλων τῷ μὴ εἷναι ἀναπόδεικτοι, λαμβάνοιντο δὲ καὶ αἱ τῶν προτάσεων τούτων δεικτικαὶ προτάσεις. τοῦτο γάρ ἐστι διὰ προσυλλογισμῶν, ὅταν ὦσιν αἱ προσεχεῖς καὶ κύριαι τοῦ προκειμένου συμπεράσματος προτάσεις καὶ αὐταὶ δεικνύμεναι μετὰ συλλογισμῶν· οἱ γὰρ τῶν εἰς δεῖξίν τινος συμπεράσματος λαμβανομένων προτάσεων δεικτικοὶ συλλογισμοὶ προσυλλογισμοὶ γίνονται τοῦ τελευταίου καὶ ἐκ τούτων γινομένου συλλογισμοῦ. διὰ προσυλλογισμοῦ μὲν οὗν λέγει, ὅταν ἑκατέραν τῶν προτάσεων τῶν κυρίων τῶν τελευταίου συλλογισμοῦ πρῶτον διὰ τῶν οἰκείων προτάσεων συλλογισάμενοι καὶ ποιήσαντες συμπεράσματα τὰς προτάσεις οὕτως αὐτὰς λάβωμεν εἰς τὴν δεῖξιν τοῦ προκειμένου. οἷον εἰ εἴη ἐκ τῶν Α Γ, Γ E δεικνύμενόν τι προσεχῶς, αὐτὰ δὲ ταῦτα τὸ μὲν Α Γ διὰ τῶν Α Β, Β Γ δεικνύοιτο τὸ δὲ Γ Ε διὰ τῶν Γ Δ, Δ · ὅταν γὰρ συλλογισάμενοι πρῶτον τὸ Α Γ εἶτα τὸ Γ Ε τότε λάβωμεν τὸ Α Γ καὶ Γ Ε ὡς δεικτικὰ τοῦ Α Ε, διὰ προσυλλογισμῶν τὴν δεῖξιν ποιούμεθα. οὐδὲν δὲ διαφέρει, ἄν ἐν ᾧ [*](2 λαμβανόμενον a 3 ἄρτιαι Ar. (cf. vs. 17, p. 284,36, 285,4) 5 περιέχει a, 6 ἡμίση post δεικτικῶν (7) transponit a 7 μὲν post add. Β 11 γ (post τοῦ) ex β corr. Β 13 πρότασις Β: om. a 14 πρὸ συλλογισμῶν Β pr., ut fere semper περάνηται Β pr. 15 μὴ aB et Arist. codices excepto n: Alex, ipse non legit; nam cf. p. 283,3, p. 284,20,29 20 κυρίως a 21 ἀναπόδεικτοι a: ἀναπόδεικτον Β 22 δεικτικαὶ om. a post ἐστι add. τὸ a 24 αὐταὶ scripsi: αὗται aB οἱ Β: εἰ a 27 πρὸ συλλογισμοῦ B οὖν om. a 28 post διὰ add. τῆς a 29 συλλογισάμενοι] α corr. Β)

Τὸ δὲ διὰ πλειόνων μέσων συνεχῶν ἔστιν, ὅταν συνεχεῖς ἐφεξῆς προτάσεις πλείονας λαβόντες μηκέτι τὰ γινόμενα ἐξ αὐτῶν συμπεράσματα ἐκλαμβάνοντες τούτοις ὡς δεικτικοῖς τοῦ προκειμένου χρησώμεθα, ἀλλὰ πάσας τὰς προτάσεις λαμβάνωμεν ὡς δεικτικὰς τοῦ προκειμένου· ὅταν γὰρ οὕτως ποιῶμεν, δυνάμει προσυλλογιζόμεθα, οὐκ ἐνεργείᾳ. οἷον εἰ λάβοιμεν τὸ Α κατὰ τοῦ Β, τὸ Β κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ Δ κατὰ τοῦ E, τὸ Α ἄρα κατὰ τοῦ Ε· συνεχεῖς γὰρ ἐνταῦθα τὰς προτάσεις λαβόντες καὶ οὐκ ἐπεκλαβόντες <τὰ> ἐπ’ αὐταῖς γινόμενα συμπεράσματα χρωμεθα αὐτοῖς ὡς ἐκ τούτων ὁμοίως πάντων συναγομένου τοῦ Α Ε συμπεράσματος. ἐν τῇ τοιαύτῃ τῶν προτάσεων συνεχείᾳ τό τε συνθετικόν ἐστι θεώρημα, περὶ οὗ προειρήκαμεν, καὶ οἱ καλούμενοι ὑπὸ τῶν νεωτέρων ἐπιβάλλοντές τε καὶ ἐπιβαλλόμενοι. τὸ μὲν οὖν συνθετικὸν θεώρημα εἴη ἄν ἐν τοῖς ἐκ προσυλλογισμῶν· ὅταν γὰρ ἔκ τινων συναγόμενόν τι ληφθὲν ὡς συμπέρασμα μετὰ τινὸς ἢ τινῶν ᾖ πάλιν συνάγον τι, ῾ καὶ τὰ συνακτικὰ αὐτοῦ, μεθ’ οὗ ἢ μεθ’ ὧν συνῆγέ τι ἐκεῖνο, καὶ αὐτὰ τὸ αὐτὸ συνάξει᾿. οἱ δὲ ἐπιβάλλοντές τε καὶ ἐπιβαλλόμενοι καλούμενοι εἶεν ἄν ἐν ταῖς συνεχῶς λαμβανομέναις προτάσεσι χωρὶς τῶν συμπερασμάτων· ἐπιβαλλόμενοι μὲν γάρ εἰσιν, ὧν παρείαται τὸ συμπέρασμα, ἐπιβάλλοντες δέ, ὧν ἡ δεικτικὴ πρότασις παρείαται. τὰ γὰρ συμπεράσματα τὰ παραλειπόμενα τῶν ἐπιβαλλομένων συλλογισμῶν, οἵ εἰσι πρῶτοι τῇ τάξει, προτάσεις εἰσὶ δεικτικαὶ τῶν ἐπιβαλλόντων, οἵ εἰσι δεύτεροι τῇ τάξει, οἷον τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β, τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ παντὸς τοῦ Δ, τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Δ. ἐπιβαλλόμενος γάρ ἐστιν ὁ πρῶτος, οὗ παρεῖται τὸ συμπέρασμα, ὅ ἐστιν ῾ A κατὰ παντὸς τοῦ Γ’· ἐπιβάλλων δὲ ὁ ἔκ τε τοῦ παρειμένου ὁ ἐκ] τοῦ ῾ τὸ Α κατὰ τοῦ Γ’ καὶ ‘τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ’ δεικνύμενος, οὗ ἐστι συμπέρασμα ῾ τὸ ἄρα Α κατὰ τοῦ Δ’. ἐπὶ μὲν οὖν τῶν εἰρημένων καὶ ὁ ἐπιβάλλων καὶ ὁ ἐπιβαλλόμενος ἐν πρώτῳ σχήματι. δύναται δὲ κατὰ τὴν ὁδὸν ταύτην καὶ ἐκ δευτέρου σχήματος ἐπιβάλλειν συλλογισμὸς ἐκ πρώτου σχήματος συλλογισμῷ· ἄν γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β, τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, τὸ Α κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ, γίνεται ὁ μὲν ἐπιβαλλόμενος ἐν πρώτῳ σχήματι, οὗ συμπέρασμα τὸ Α Γ, ὁ δὲ ἐπιβάλλων αὐτῷ ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ ἔχων προτάσεις ῾ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ’, ὃ παρειατέον συμπέρασμα τοῦ πρώτου, πρότασις | δὲ τούτου καὶ ‘τὸ Α κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ’, ἔχων [*](95r) συμπέρασμα ‘τὸ Γ κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ’. δύναται καὶ ἀνάπαλιν ὁ ἐπιβαλλό- [*](1 συλλογισμοὶ a 3 ante συνεχῶν add. μὴ a (cf. p. 282,15) 10 τὰ a: om. Β 13 προειρήκαμεν] p. —24 et —11 16 ᾖ ex ἢ om. Β3: om. a συνάγον corr. B3: συνάγῃ a Β pr. 20 et 21 παρειᾶται B: παρεῖται a 26 ὁ ἐκ delevi: καὶ ὁ ἐκ a 27 καὶ τὸ γ ex καὶ τοῦ corr. Β: ἐκ τοῦ τὸ (??) a 28 ᾱ ἄρα a 30 συλλογισμὸς ἐκ πρώτου σχήματος Β: τῷ ἐν πρώτῳ σχήματι a 35 πρότασις a: προτάσεις Β 36 ἀνάπαλιν in mg. add. Β1)

Δεικνὺς δέ, πότε ἐστὶ τὸ διὰ τὸ διὰ] προσυλλογισμῶν, διὰ πλειόνων συνεχῶν μέσων εἶπεν, οἷον τὸ Α Β διὰ τῶν Γ, Δ. εἰ γὰρ εἴη συμπέρασμα μὲν ὂν τὸ Α Β, δεικνύοιτο δὲ τοῦτο διὰ μέσων τῶν Γ, Δ, τοῦ μὲν Α κατὰ τοῦ Γ τοῦ δὲ Γ κατὰ τοῦ Δ τοῦ δὲ Δ κατὰ τοῦ Β, διὰ προσυλλογισμῶν μὲν ἔσται, ἄν πρῶτον τὸ Α κατὰ τοῦ Δ συλλογισάμενος διὰ τοῦ Γ, εἶτα τὸ Δ κατὰ τοῦ Β λαβὼν ἢ καὶ αὐτὸ συλλογισάμενος διὰ τοῦ E λάβῃ τὰ Α Δ, Δ Β συμπεράσματα προτάσεις δεικτικὰς τοῦ Α Β συμπεράσματος, διὰ δὲ πλειόνων μέσων συνεχῶν, ἂν ἁπλῶς λαβὼν τὸ Α κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ Δ κατὰ τοῦ Β ἐπενέγκω ἐπὶ τούτοις ῾ τὸ Α ἄρα κατὰ τοῦ Β᾿· αὕτη γὰρ ἡ διαφορὰ τοῦ τε διὰ προσυλλογισμῶν καὶ τοῦ διὰ πλειόνων μέσων συνεχῶν. ἀμφοτέρως δὲ τὸ Α Β συμπέρασμα διὰ τῶν Γ, Δ μέσων.

᾿Επὶ δὴ τῶν οὕτως γινομένων συλλογισμῶν. οἳ οὐκέτ’ εἰσὶν ἁπλοῖ, τὸ μὲν πλῆθος τῶν ὅρων ὁμοίως φησὶν ὑπερέξειν τοῦ τῶν προτάσεων πλήθους ἑνί, ὥσπερ καὶ ὅτε αἱ κύριαι προτάσεις τοῦ προκειμένου συμπεράσματος ἐλαμβάνοντο μόναι. οὐ μέντοι ἔτι αἱ μὲν προτάσεις αἰεὶ ἄρτιαι ἔσονται, οἱ δὲ ὅροι περισσοί, ὡς εἶχεν ἐπὶ τῶν ἁπλῶν συλλογισμῶν, ἀλλ’ ἔμπαλιν μὲν ἕξουσιν, ὁμοίως δέ· ὅταν μὲν γὰρ αἱ προτάσεις ὦσιν ἄρτιοι, [*](1 τῷ om. a 3 παρειᾶται Β: παρεῖται a 5 καὶ τοῦ a: om. B 7 τῶν a: τὸ Β τινὰ a: τινὶ Β 8 τῶν (ante ἐν) a B pr.: τὸ corr. Β2 τοὺς B; τὰ a 11 τῶν om. a 12 Ἀριστοτέλην a 13 αὕτη Β: αὐτῇ a Στοᾶς (ut iam recte Zcller coniecerat III 1 p. 113,1) Β: τοῦ a 15 καὶ τρίτον θέῳ a 16. 17 ἄχρηστος a 19 τὸ διὰ altemrn delevi 20 μέσων συνεχῶν Ar. et Alex, ipse vs. 29 et p. 283,3 25 λάβῃ] conicio λάβω, ut vs. 27 ἐπενέγκω 27 ἐπενέγκω a: ἐπενεγκὼν Β 28 γὰρ om. a 29 ἀμφοτέρων a 31 ἐπὶ δὴ a: ἐπειδὴ Β 34 ἔτι Β: ὅτι a 35 περιττοί a 36 γὰρ om. a)

Τὸ δὲ ἢ γὰρ ἔξωθεν ἢ εἰς τὸ μέσον τεθήσεται ὁ παρεμπίπτων ὅρος εἴρηκεν ἤτοι διὰ τὰς τῶν σχημάτων διαφοράς ἔξωθεν μὲν γάρ ἐστιν ὁ προστιθέμενος ὅρος, ἂν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ τρίτῳ μέλλῃ δειχθήσεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἐν τῷ μέσῳ δέ, ἂν ἐν πρώτῳ· ἂν μὲν γὰρ ᾖ δεδειγμένον τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ διὰ μέσου τοῦ Β, εἰ μὲν ἐν δευτέρῳ σχήματι βουλοίμεθά τι συμπεράνασθαι, προσληψόμεθα τὸ Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Δ, ἔξωθεν τὸ Δ προστεθέν· οὕτως γὰρ ἔσται τὸ Γ κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ· ἄν δὲ ἐν τρίτῳ, προσληψόμεθα πάλιν τὸ Δ κατὰ τοῦ Γ, ὥσπερ ἦν καὶ τὸ Α· οὕτως γὰρ ἔσται τὸ Α τινὶ τῷ Δ ὑπάρχον· ἄν δὲ ἐν πρώτῳ, ἐπ’ εὐθείας ληψόμεθα ὑποκείμενόν τι τῷ Γ τὸ Δ· οὕτω γὰρ ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ Α κατὰ τοῦ Δ), ἢ οὐ τοῦτο λέγει· οὐ γὰρ τὸ Δ ἐν μέσῳ ἐλήφθη τῶν Α Β ἢ τῶν Β Γ, ἀλλ’ ἔσχατον τοὐ Γ· ἀλλ’ εἴη ἂν τὸ λεγόμενον ἁπλούστερον ἢ γὰρ ἔξωθεν ἢ εἰς τὸ μέσον τεθήσεται ὁ παρεμπίπτων ὅρος, ἔξωθεν μέν, εἰ πρὸ τοῦ Α εἴη τις εἰλημμένος κατηγορούμενος τοῦ Α ἢ μετὰ τὸ Γ ὑποκείμενος τῷ Γ, εἰς τὸ μέσον δέ, εἰ μεταξὺ εἴη τοῦ Α Β ἢ τοῦ Β Γ. ὅπου γὰρ ἄν καὶ ὅθεν ἂν προστεθῇ, σὺν αὐτῷ καὶ μία πρότασις προστίθεται· οὐσῶν γὰρ δύο προτάσεων, τῆς τε Α Β καὶ τῆς Β Γ, ἄν τε πρὸ τοῦ Α τὸν Δ ὅρον λαμβάνωμεν, ἔσται καὶ πρότασις προστιθεμένη ἡ Δ Α οὐδεμιᾷ τῶν κειμένων οὖσα ἡ αὐτή, ἄν τε μεταξὺ τοῦ Α Β· ἔσονται γὰρ αἱ Α Δ καὶ Δ Β δύο ἀντὶ μιᾶς· ἀλλὰ κἄν [*](1 πάλιν om. a 2 οἱ ὅροι ἑνὶ τῶν προτάσεων ὑπερέχοντες a 3 post μὲν add. γὰρ a 4 περιτταὶ delevi (cf. vs. 6) 4 et 5 αἱ προτάσεις περιτταί a 4 δὲ alterum add. a: om. B 5 εἶναι Brandis Schol. p. 174b 17: εἰδέναι aB περιτταὶ deleri vult Waitz Org. p. 29 6 προσυπακούομεν a περιτταὶ habent omnes Arist. codices 13 ἀλλήλων] ἀλλ in ras. B 14 προστεθεῖναι a 16 πρόσθεσιν ex πρόθεσιν corr. Β3 20 μέλλει a 23 τι Β: τὸ a 25 ante τρίτῳ add. τῷ a 31 ἁ scripsi; δ aB 35 τὸν Β: τὸ a λάβωμεν a)

Αἱ μὲν οὗν προτάσεις καὶ οἱ ὅροι ταύτην ἀεὶ τὴν σχέσιν τε καὶ τάξιν φυλάξουσι, τὰ δὲ συμπεράσματα οὔτε πρὸς τοὺς ὅρους οὔτε πρὸς τὰς προτάσεις ἀεὶ τὴν αὐτὴν τάξιν ἕξει. καὶ τὴν αἴτίαν προσέθηκεν· ἑνὸς γὰρ ὅρου προστεθέντος συμπεράσματα προστίθεται ἑνὶ ἐλάττω τῶν ὑπαρχόντων ὅρων. οὗ αἴτιον, ὅτι πρὸς μόνον τὸν ἔσχατον τῶν κειμένων ὁ προστεθεὶς αὐτῷ, εἰ μετὰ τοῦτον ἡ προσθήκη γένοιτο, οὐ ποιεῖ συμπέρασμα. εἰ γὰρ εἶεν ὅροι Α Β Γ, προστεθείη δὲ τὸ Δ, ἔσται συμπέρασμα καὶ τοῦ Α πρὸς τὸν Δ καὶ τοῦ Β πρὸς τὸν Δ· ἦν δὲ καὶ τοῦ Α πρὸς τὸν Γ· τριῶν δὴ ὅρων προϋπαρχόντων ἡ ἑνὸς ὅρου πρόσθεσις δύο συμπεράσματα προσέθηκεν ἑνὶ ἐλάττω τῶν προὐπαρχόντων ὅρων. οὐκέτι μέντοι τοῦ Γ πρὸς τὸ Δ γίνεται συμπέρασμα, ὅτι μηδεὶς αὐτῶν ἐστι μέσος· δύο οὖν προσετέθη συμπεράσματα ἑνὸς προστεθέντος ὅρου. ἦν δὲ συμπέρασμα μὲν ἐπὶ τοῖς τρισὶν ὅροις τὸ Α Γ, προτάσεις δὲ δύο, ὅροι δὲ τρεῖς· προστεθέντος οὖν τοῦ τετάρτου ὅρου δύο γίνεται προστιθέμενα συμπεράσματα, καὶ τὰ πάντα συμπεράσματα γίνεται τρία· ἀλλὰ καὶ αἱ προτάσεις τρεῖς, οἱ δὲ ὅροι τέσσαρες. ἄν δὴ πάλιν ἄλλος ὅρος προστεθῇ, πρότασις μὲν ἔσται μία προστεθειμένη, ὥστε αἱ πᾶσαι τέσσαρες ἔσονται, ὅροι δὲ πέντε οἱ πάντες, συμπεράσματα δὲ ἑνὶ ἐλάττω τῶν ὑπαρχόντων ὅρων ἔσται τὰ προστιθέμενα· ἦσαν δὲ οἱ ὅροι τέσσαρες· τρία οὖν ἔσται συμπεράσματα προστιθέμενα. ἦν καὶ τὰ ἐπὶ τοῖς κειμένοις τέτταρσιν ὅροις ἤδη τρία· τὰ πάντα οὗν ἓξ ἔσται συμπεράσματα ἐπὶ ὅροις πέντε καὶ τέτταρσι προτάσεσιν. πλείω οὖν τὰ συμπεράσματα, καὶ ἔτι μᾶλλον, ἄν ἄλλος ὅρος προστεθῇ· πολὺ γὰρ πλείω γίνεται τὰ συμπεράσματα καθ’ ἑκάστην πρόσθεσιν ὅρου, δι’ ἣν εἴρηκεν αἰτίαν. εἰπὼν δέ, ἄν ἔξωθεν προστεθῇ ὅρος. πρὸς τὸν εσχατον μόνον τῶν κειμενων πρὸ αυτου μὴ ποιήσειν αὐτὸν συμπέρασμα λέγει, ὅ, κἂν ἐν μέσῳ τεθῇ, ὁμοίως ἑνὶ ἐλάττω τὰ προστιθέμενα συμπεράσματα ἔσται τῶν ἐξ ἀρχῆς κειμένων ὅρων πρὸ τῆς προσθέσεως τούτου· πρὸς γὰρ ἕνα μόνον ὅρον τῶν κειμένων καὶ οὗτος τεθεὶς οὐ ποιήσει συμπέρασμα. κείσθωσαν γὰρ ὅροι | οἱ Α Β Γ συνάγοντες [*](96r) τὸ Α Γ συμπέρασμα, καὶ ἐμβεβλήσθω μεταξὺ τῶν Α Β Γ ὁ Δ ορος· έσται δὴ τὰ συμπεράσματα <τὰ> προσκείμενα τῷ Α Γ τό τε Α Β τοῦ Δ καὶ τὸ Δ Γ διὰ τοῦ Β. δύο μὲν οὖν προσετέθη συμπεράσματα, οὐ μὴν τὰ δύο πρὸς αὐτόν, ἀλλὰ τὸ μὲν πρὸς αὐτὸν τὸν Δ τὸ γὰρ Δ Γ), τὸ δὲ δι' αὐτοῦ τὸ γὰρ ΑΒ) οὐ πρότερον ὂν συμπέρασμα διὰ τὸ προστεθῆναι τὸ Δ συμπέρασμα γέγονε. τὸ οὖν πρὸς ἕνα γὰρ μόνον οὐ ποιήσει [*](4. 5 οὐκέτι τὴν αὐτὴν ἕξει τάξιν οὔτε . . . οὔτε Ar. 5 ἕει ex ἄα corr. Β2 6 προστιθεμένου et προστεθήσεται Ar 7 προὑπαρχόντων Ar et Alex, ipse vs. 11,12: at cf. vs. 20 8 μετὰ Brandis Schol. p. 174b39: κατὰ aB 10 τὸν . . . τὸν Β· τὸ . . . τὸ a 11 τὸν Β: τὸ a δὴ scripsi: δὲ aB 13 ἐστι μέσος ὠπῶν a 15 ὅροις] ις corr. Β2 19 προστιθεμένη a αἱ correxi: καὶ aB 22 et 23 τέσσαρσιν a 31 ante ὅροι add. οἱ a: expunxit Β 32 γ alterum om. a 33 τὰ alterum add. a: om. Β προκείμενα a τῷ a: τῶν B 37 τὸν δ a)

Πρὸς ἕνα γὰρ μόνον οὐ ποιήσει συλλογισμόν.

Περὶ τοῦ ἐσχάτου κειμένου ὅρου λέγει πάλιν· οὗτος γὰρ ἔσται, κἄν ἐν μέσῳ ὅρος ἐμβληθῇ, πρὸς ἕνα μόνον ὅρον μὴ ποιῶν συλλογισμόν· πρὸς γὰρ τὸν πρὸ αὐτοῦ κείμενον. ἐπεὶ ὅ γε μέσος ἐμβαλλόμενος πρὸς οὐδέτερον τῶν, ὧν ἐστι μέσος, ποιεῖ συμπεράσματα πρὸς τοὺς ἄλλους ποιῶν παντας.