In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium

Εἰ δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνοι, τῆς μὲν κατηγορικῆς ὑπάρχειν τεθείσης.

Δείξας, ὅτι ἐκ δύο ἐνδεχομένων προτάσεων ἐν δευτέρῳ σχήματι οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς ἐπὶ τὰς μίξεις μετελήλυθε, καὶ πρῶτον λέγει περὶ τῶν ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης μεμιγμένων, καί φησιν, ὅτι, ἄν ἡ μὲν ὑπάρχουσα ᾖ καταφατικὴ ἡ δὲ ἐνδεχομένη ἀποφατική, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ὅπως ἄν ἔχουσαι ληφθῶσιν αἱ προτάσεις, ὡς φανεροῦ δῆλον ὅτι ὄντος, εἰ ἀμφότεραι εἶεν καταφατικαί, μηδὲν συναχθήσεσθαι συλλογιστικῶς. ὅτι δὲ οὔσης τῆς ὑπαρχούσης καταφατικῆς ἀποφατικῆς δὲ τῆς ἐνδεχομένης οὐδὲν συνάγεται συλλογιστικῶς, ἀπόδειξις, φησίν, ἡ αὐτὴ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων. δείκνυται γὰρ ἀσυλλόγιστος καὶ ἡ τοιαύτη συμπλοκὴ διά τε τοῦ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην, ἀλλὰ μηδὲ τὴν [*](2 κἂν Β: καὶ a αἱ delevi 4 παρατιθέντες a 5 ἁρμόζουσι] ι in ras. 2 lit. Β 13 καὶ superscr. Β 25 Μίξις ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ὑπαρχούσης superscr. a σημαίνοι Β (C): σημαίνει a et Ar. 33 καταφατικῆς] κτὰ in ras. Β2)

Ἄν δὲ ἡ μὲν ἐνδεχομένη καθόλου καταφατικὴ ληφθῇ <ἡ> δὲ καθόλου ἀποφατική, ἔσται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης· οὕτως γὰρ ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα. καὶ τὸ συμπέρασμα τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί , τοῦτο δέ, πρὸς ὁποτέρῳ ἄν τὸ ὑπάρχον στερητικὸν τεθῇ. φησὶ γάρ, ὅτι, κἄν ἡ ἐλάσσων ληφθῇ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, ὁ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης. οἷον ἔστω τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐνδεχόμενον, τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπάρχον· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς Α Γ γίνεται τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχον, τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεχόμενον· τὸ ἄρα Γ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β. ἀλλ’ ἐπεὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁ συλλογισμός, τὸ δὲ ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν οὐκ ἀντιστρέφει, πῶς τοῦ προκειμένου συναγωγὴ ἔτι ἔσται; ὅτι μὲν γὰρ τὸ Γ τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, δείκνυται διὰ τῶν κειμένων, οὐκέτι μέντοι, ὅτι τὸ Β τῷ Γ ἐν|δέχεται ν μηδενί, διὰ τὸ μὴ ἀντιστρέφειν τὸ ἐνδεχόμενον ἀποφατικόν. ἀλλὰ μὴν δεῖ ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενον τὸ Β εἶναι· οὗτος γὰρ ὁ μείζων ὅρος κεῖται . τοῦτ’ οὖν τὸ ἐνδεχόμενον οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγεται ἀλλὰ τὸ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος ἀληθευόμενον· ἐδείχθη γὰρ τοιοῦτον συναγόμενον τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης ληφθείσης ἐν πρώτῳ σχήματι. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέφει ὂν καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον· [*](1 αὐτὴ scripsi: αὐτὴ aB ἡ delevi 5 λέγει a ὑποτιθέντος a συνάγεται scripsi: συνάγεσθαι libri 8 μήτε correxi: μηδὲ aB 20 Ἄν ... τεθῇ (24) lemma in aB, quamquam non sunt ipsa Arist. verba (cf. p. 239,20) ἡ addidi 26. 27 μὲν ἁ τῷ a 29 ἐπεὶ Β: ἐπὶ a 34 οὕτως a 35 τοῦτ’ οὖν scripsi: spatium (6 — 7 lit. in Β, 3 — 4 lit. in a) sequente τουν in aB 36 ἐδείχθη] c. 15 p. 34b27 sqq.)

ἐὰν δὲ ἀμφότεραι μὲν ὧσι στερητικαί, σημαίνῃ δέη μὲν μὴ ὑπάρχειν.

Καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν στερητικῶν τῶν προτάσεων φησιν ἔσεσθαι συλλογισμὸν τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς ἀντιστραφείσης εἰς τὴν ἐνδεχομένην καταφατικήν. ἔσται δὲ καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας τὸ συμπέρασμα τὸ ‘τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται μηδενί’ οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ὡς ἔδειξε· γίνεται γὰρ ἡ μείζων ἐν πρώτῳ σχήματι ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. ὃ καὶ αὐτὸς διὰ τῆς προσθήκης ἐνεδείξατο εἰπὼν τὸ καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον· ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα· διὰ γὰρ τούτου τήν τε τῆς ὑπαρχούσης ἀποφατικῆς ἀντιστροφὴν ἐδήλωσεν καὶ τὴν ποιότητα τοῦ συμπεράσματος. ὅτι δὲ ἀμφοτέρων ληφθεισῶν καθόλου καταφατικῶν, καὶ τῆς ὑπαρχούσης καὶ τῆς ἐνδεχομένης, ἐν τούτῳ τῷ σχήματι οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς τῇ τῶν ὅρων παραθέσει ἔδειξεν, ὡς ἔθος αὐτῷ ποιεῖν. ὅροι γὰρ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ὑγεία, ζῷον, ἄνθρωπος· ὑγεία γὰρ παντὶ μὲν ζῴῳ ἐνδεχέσθω καὶ ὑπαρχέτω παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ὑγεία, ἵππος, ἄνθρωπος· πάλιν γὰρ ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης.

Ὡς δὲ ἐπὶ τῶν καθόλου συλλογισμῶν εἶχε (τῆς γὰρ ὑπαρχούσης ἀποφατικῆς λαμβανομένης ἐγίνοντο συλλογιστικαὶ συζυγίαι), οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει. εἰ γὰρ ἡ ὑπάρχουσα ἀποφατικὴ καθόλου λαμβάνοιτο ἡ δὲ ἐνδεχομένη ἐπὶ μέρους, ἔσονται ἐπὶ μέρους συλλογισμοί, ὁποτέρα ἄν ληφθῇ ὑπάρχουσα. πλὴν τῆς μὲν μείζονος ληφθείσης γνώριμον τὸ συναγόμενον. εἰ δὲ ἡ ἐλάττων ληφθείη, καὶ τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ ἐνδέχοιτο, τῷ δὲ Γ μηδενὶ [*](2 τοῦ superscr. Β2 6 δύνασθαι Β pr. 9 προείρηται] c. 12 p. 32a8 —14 ante συμπέρασμα add. τὸ a 10 εἶπε] c. 16 p. 35a34 11 δὲ add. Β2 14 ὑπάρχον, ut videtur, Β pr. 18 ἐνδέχεται B: ἐνδέχεσθαι a οὐ B2a: ἁ Β1 ἐνδεχομένου] ἐν in ras. B3 19 ἔδειξε] c. 15 p. 34b19 sqq. ἡ μείζων om. a 20 αὐτὸς a: αὐτὸ Β 26 post ὑγεία alterum add. μὲν a: expunxit Β 27 μὲν add. Β2 30 δὲ superscr. B2)

Ἐὰν δ’ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων.

Ἐπὶ τὴν ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης μῖξιν ἐν δευτέρῳ σχήματι μετελήλυθε καὶ δείκνυσι, τίνες καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει συζυγίαι συλλογιστικαί. τῆς μὲν οὖν ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς οὔσης τῆς δὲ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου λαμβανομένης ἔσεσθαί φησι συλλογισμόν. τὸ μέντοι συμπέρασμα ἐνδεχόμενον μέν, οὐ μὴν κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, ὡς ἔδειξεν ἤδη. ὅτι γὰρ τῆς μείζονος ἀναγκαίας ἢ ὑπαρχούσης οὔσης ἀποφατικῆς ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ συμπέρασμα, ἐν τοῖς πρόσθεν εἴρηκε· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα ἀντιστραφείσης τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς ἔχον τὴν μείζονα ἀνγ- [*](5 ἔδειξε] c. 15 p. 34b19 sqq. 9 οὔσης adclidi (cf. vs. 35) 11 τῷ superscr. Β τὴν om. a 13 καὶ ante ὑγείας alterum transponendum videtur 19 ληφθῇ scripsi: ληφθείη aB 20 post μέρους expunxit δὲ Β2 τῆς ex τὴν corr. Β2 22 ἡ (ante ἐπὶ) Β: εἰ a 31 δὲ correxi: δὴ aB 36 εἴρηκε] c. 15 p. 34b27, c. 16 p. 36a10)

Κείσθω οὖν τὸ Α τῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν 15 τῷ δὲ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι.

Ἀντιστραφείσης οὖν τῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται· γίνεται δὴ τὸ πρῶτον σχῆμα συμπέρασμα ἔχον τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι, οὐ μέντοι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, <ὃ> ἐδήλωσεν εἰπὼν ἅμα δὲ δῆλον, ὅτι οὐχ ὑπάρχει τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. καὶ ὅτι γίνεται καθόλου ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον καὶ οὐ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυσιν. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ εἰλήφθω καὶ κείσθω τὸ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν· ἀλλὰ μὴν ἔκειτο τὸ Α ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Β τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ μηδενὶ ἐνδέχεται· τὸ δέ γε Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει· γίνεται οὖν τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον. ἔδειξε γάρ, ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι τῆς μείζονος οὔσης ἀναγκαίας ὑπαρχούσης δὲ τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, ὡς ἔφην, ὅπερ ἀδύνατον· ὑπέκειτο γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι. ἀδύνατος ἄρα ἡ ὑπόθεσις, ᾗ τοῦτο τὸ συμπέρασμα ἠκολούθησε. τὸ ἄρα ἀντικείμενον αὐτῆς· ἦν δὲ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. δεῖ δὲ εἰδέναι, ὅτι ἡ δεῖξις αὕτη καὶ τὸ ἀπ’ αὐτῆς [ἂν] ἀδύνατον ἠκολούθησε, διότι ἀληθὲς εἶναι ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖον γίγνεσθαι τὸ συμπέρασμα. ἐπεὶ κατά γε τοὺς ὑπάρχον λέγοντας γίγνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐν ταῖς τοιαύταις μίξεσιν οὐ προχωρεῖ ἡ τοιαύτη δεῖξις· οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον ἕπεται. γίνεται γὰρ συναγόμενον ἔκ τε τῆς ὑποθέσεως τῆς τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν λεγούσης καὶ ἐκ τῆς κειμένης τῆς ἀναγκαίας τῆς ‘τὸ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Β’ τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχον, ὃ οὐδὲν ἀδύνατόν ἐστι κειμένου τοῦ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι· ἅμα γὰρ ἀληθῆ οὐδὲν κωλύει εἶναι τό τε παντὶ ἐνδέχεσθαι τὸ Α τῷ Γ καὶ τὸ τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν.

τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσεται, κἂν εἰ πρὸς τὸ Γ τεθείη τὸ στερητικόν.

Κατὰ μὲν Ἀριστοτέλη τῆς ἐλάττονος ληφθείσης καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας ἐνδεχομένης δὲ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἔσται τοῦ προκειμένου συμπέρασμα, ὅτι ὑπάρχον ἀποφατικὸν γίνεται κατ’ αὐτὸν τὸ [*](3 οὖν aB: γὰρ Ar. 8 ὃ addidi οὐχ aB: οὐδ’ Ar. 9 τὸ β οὐδ in ras. B 12 ἀντικείμενον] ικ in ras. Β 13 μὴν Β: μὴ a 15 ἔδειξε] c. 9 p. 30a15 sqq. 18 ὑπέκειτο] τὸ in ras. Β γὰρ τὸ add., ut videtur, Β2 γ in ras. Β 21 ἂν delevi 26 ante συναγόμενον expunxit τὸ Β 31 xavaB: καὶ Ar. τὸ aB: τῷ Ar. 33 Ἀριστοτέλην a 35 συμπέρασμα scripsi: συμπεράσματος aB)

Ὅτι δὲ τῆς ἀναγκαίας καταφατικῆς τεθείσης τῆς δὲ ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείκνυσι. πρῶτον μὲν γὰρ ἐπὶ ὅρων ἔδειξε τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ γινόμενον συμπέρασμα ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ λαβὼν λευκόν, ἄνθρωπον, κύκνον· τὸ γὰρ λευκὸν ἐνδέχεται μὲν μηδενὶ ἀνθρώπῳ, ἐξ ἀνάγκης δὲ παντὶ κύκνῳ ὑπάρχει, καὶ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ κύκνῳ. ἀίξας δὲ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συμπέρασμα ἐπὶ τοῖς κειμένοις ὅροις ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ, τοῦ μὲν μὴ γίνεσθαι ἐνδεχόμενον συμπέρασμα ἱκανὸν τοῦτο σημεῖόν φησι τὸ ἐπὶ ὅρων τινῶν ἀναγκαῖον εὑρίσκεσθαι, ἄλλο δ’ εἶναι τὸ ἐνδεχόμενον τοῦ ἀναγκαίου. ἑξῆς δὲ προστίθησιν, ὅτι ἀλλ’ οὐδὲ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν ἔσται τὸ συμπέρασμα, <ὃ> ἐπὶ τῶν ὅρων, ὧν ἔδειξεν. εἰ γὰρ ἐπὶ πάσης ὕλης οὕτως ἀπήντα, ἠδύνατό τις λέγειν συλλογιστικὴν μὲν εἶναι τὴν συζυγίαν, συνάγεσθαι δὲ μὴ ἐνδεχόμενον ἀλλ’ ἀναγκαῖον. ὅτι οὖν μηδὲ τοῦθ’ οἷόν τε, πρῶτον μὲν ἐκ τῶν ἤδη δεδειγμένων τε καὶ κειμένων λαμβάνει· κεῖται γάρ, ὅτι ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἢ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἀναγκαίων οὐσῶν ἢ τῆς ἀποφατικῆς. ταύτης γὰρ οὔσης ἀναγκαίας καὶ καθόλου γίνεται δι’ ἀντιστροφῆς ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων ἀναγκαία· οὕτως δὲ ἐχούσης ἐδόκει αὐτῷ ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰ ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα εἴη· ἐπεὶ ἐνδεχομένης οὔσης τῆς ἑτέρας εἶπε μηδ’ ὅλως ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. τῷ οὖν μόνως οὕτως ἐκ μιᾶς ἀναγκαίας προτάσεως ληφθείσης ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰ ἀποφατικὴ εἴη καθόλου ἀναγκαία, μὴ εἶναι δὲ ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ τὴν ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἀλλὰ καταφατικήν, οὐκ ἄν συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἴη. καίτοι οὐδὲ οὕτως συνέβαινεν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ὡς εἶπον, διὰ τὴν ἐνδεχομένην. οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐκ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως [*](2 καὶ τὸ Y ... οὐδενί om. a 4 τοῦ ὑπάρχειν scripsi: τὸ ὑπάρχον aB 24 post τοῦ add. δ’ a 25 ὃ addidi (cf. p. 235,8) 29 κεῖται] c. 10 p. 30b4 —18 35 τῷ οὖν ... τὸ συμπέρασμα (36) om. a 37 καθόλου εἴη a)

Οὐδὲ τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων.

Ἀντικειμένων δῆλον ὅτι ταῖς ἀποφάσεσι λέγει, τῇ τε καθόλου ἀναγκαίᾳ καὶ τῇ ὑπαρχούσῃ, ἃς ἡ καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία δειχθεῖσα ἀνεῖλεν. ἀντίκεινται δὲ καταφάσεις τῇ μὲν ἀναγκαίᾳ καθόλου ἡ ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη τῇ δὲ ὑπαρχούσῃ καθόλου ἡ ἐπὶ μέρους ὑπάρχουσα ἀντιφατικῶς. οὐδὲ τούτων οὖν τινα οἷόν τε λέγειν συνάγεσθαι. ὅτι μὲν γὰρ οὐδετέρα τῶν ἀποφάσεων ἐκείνων, ἔδειξε παρατεθὲν ἐπὶ τῆς ὕλης τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀμφοτέρων ὃν ἐκείνων ἀναιρετικόν. ὅτι <δὲ> μηδὲ ἐκείναις ἀντικειμένων καταφάσεων μήτε τῶν ἀντιφατικῶν μήτε τῶν ἐναντίων, δείκνυσι πάλιν τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον πάσης ὂν καταφάσεως ἀναιρετικόν, ὃ φθάνει δεδεῖχθαι ἐπὶ τῆς ὕλης καὶ αὐτὸ συναγόμενον, ὥστε καὶ τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων ταῖς καθόλου ἀποφάσεσιν οὐ μόνον τῶν ἀντιφατικῶς ἀλλὰ καὶ τῶν ἐναντίων· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον καθόλου ἀποφατικὸν πάντων πάλιν τῶν καταφατικῶν ἐστιν ἀναιρετικόν. ἔδει μὲν οὖν. εἰ ἐγίνετο συλλογισμός, τούτων τι συνάγεσθαι τῶν ἀνῃρημένων· οὐδὲν δὲ τούτων συνάγεται· οὐδ’ <ἄρ᾿> ἄν συνάγοιτό τι συλλογιστικῶς. δύναται καὶ τὸ οὐδὲ [*](3 δὲ correxi: τε aB 5 ἐνδέχηται et ὑπάρχῃ scripsi: ἐνδέχεται et ὑπάρχει aB 10 αὐτῇ scripsi: αὕτη aB 12 ἄν addidi 13 βαδίζον fort, recte Diels; at cf. vs. 8 ἐγρήγορσιν 16 συναγόμενον a 22 φάσεων Arist. codices excepto n; cf. p. 238,1 28 ἀντιφάσεων a 29 δὲ addidi μήτε prius correxi: μηδὲ aB ἀντιφατικῶν] fort, ἀντιφατικῶς ut vs. 34; nam hoc cur mutetur, non est (cf. p. 238,4) 37 ἄρ’ addidi post τι add. τούτων a)

Ὁμοίως δ’ ἀνάπαλιν, εἰ ἡ μείζων ἀναγκαία καταφατικὴ ληφθείη ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ καθόλου· διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ὁ ἔλεγχος. ἄν γὰρ ᾖ ἐπὶ μὲν τοῦ Α λευκόν, κύκνος δέ, ἐφ’ ᾧ τὸ Β, καὶ ἄνθρωπος ἐπὶ τοῦ Γ, τὸ λευκὸν παντὶ μὲν κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεται δὲ μηδενὶ ἀνθρώπῳ, καὶ κύκνος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. οὐκέτι <δὲ> τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης δεικτικοί, οὓς παρέθετο ὅρους ἐπὶ τοῦ παντί, ὅτε τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν καταφατικὴν ἐλάμβανεν, ἀνάπαλιν ληφθέντες· οὐ γὰρ εἰ τὸ κινεῖσθαι παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης, ζῴῳ δὲ ἐνδέχεται μηδενί, ἤδη καὶ τὸ ἐγρηγορέναι παντὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης. ἀλλ’ ἱκανὸν τὸ ἀποφατικὸν ὢ ἀναγκαῖον διαβάλλειν τὴν συζυγίαν ὡς ἀσυλλόγιστον· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον, ὡς εἶπε, συνάγεται ἢ ἐπ’ ἀμφοτέραις ἢ εἰ ἡ μείζων εἴη ἀναγκαία ἀποφατική. Ἠπόρησα, πῶς οὔκ εἰσιν αὗται συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι αἱ ἔχουσαι τὴν ἑτέραν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἑτέραν ἐνδεχομένην καθόλου ἀποφατικήν· δοκεῖ γὰρ δύνασθαι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυσθαι συμπέρασμα ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικόν. κειμένου γὰρ τοῦ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης καὶ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ λέγω, ὅτι τὸ Β ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ. εἰ γὰρ μή, οὐκ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτ’ ἔστιν ἐξ [*](79r) ἀνάγκης τινί · ἀλλὰ καὶ τὸ Α τῷ B ἐξ ἀνάγκης παντί· τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης τινί, ὃ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ αὐτῷ ἐνδέχεσθαι μηδενί. ὁμοίως δειχθήσεται, κἄν ἡ μὲν ἐλάττων ἀναγκαία ᾖ ἡ δὲ μείζων ἐνδεχομένη· συνάγεται γὰρ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι τινὶ μή, ᾧ κεῖται παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, ᾧ ἔκειτο ἐνδέχεσθαι μηδενί. εἰ δὲ ταῦτα οὕτως ἔχει, ἤτοι ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ διαβλθήσεται 35 ὡς οὐχ ἱκανὴ δεῖξαι συζυγίαν συλλογιστικήν, ἤ, εἰ ἀδιάβλητος αὕτη, ἡ ὕλη οὐ δόξει ἱκανὴ εἶναι διαβάλλειν ὡς ἀσυλλόγιστόν τινα συζυγίαν. τίς δ’ ἄν ἡ λύσις εἴη τῆς ἀπορίας, εἴρηταί μοι καὶ αὐτὸ ἐν τῷ Περὶ τῶν μίξεων βιβλίῳ.

Ἀμφοτέρων δὲ στερητικῶν οὐσῶν, δῆλον ὅτι καθόλου (τοῦτο γὰρ ἐνδεῖ τῇ λέξει), πῶς γίνεται συλλογισμός, καὶ τί τὸ συναγόμενον, δείκνυσι τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφατικοῦ πάλιν εἰς τὸ καταφατικὸν τὸ ἀντιστρέφον αὐτῷ μεταληφθέντος. τῇ γὰρ τῆς ἀναγκαίας προτάσεως ἀντιστροφῇ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἔχον τὴν μὲν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην· ἐδείχθη δὲ ἡ τοιαύτη συζυγία συλλογιστική, καὶ ὅτι γε οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου οὐδὲ τοῦτο τὸ συμπέρασμα. γίνεται δὲ συλλογιστικὴ ἡ συζυγία πρὸς ὁποτερῳοῦν ἄκρῳ τοῦ ἀναγκαίου ἀποφατικοῦ τεθέντος. πλὴν ἄν ἡ ἐλάττων ᾖ ἀναγκαία, διὰ δύο ἀντιστροφῶν· καὶ τὸ συμπέρασμα γὰρ ἀντιστρέφειν δεῖ· ἀντιστρέφει γάρ, ἐπεὶ μὴ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ὡς ἡγεῖται δεδεῖχθαι, ἀλλ’ ἔστι καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον. τὸ δὲ ἀντιστραφεισῶν γοῦν τῶν προτάσεων εἶπεν ἐπὶ τῆς τὴν μείζονα ἐχούσης ἀναγκαίαν ἀποφατικήν, ἐπεὶ δεῖ ἀμφοτέρας ἀντιστραφῆναι, ἀλλ’ οὐχ ὁμοίως, ἀλλὰ τὴν μὲν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν εἰς τὴν καταφατικὴν τὴν δὲ καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν εἰς τὴν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τοῖς ὅροις· οὕτως γὰρ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. ὅταν μέντοι ἡ καθόλου ἀναγκαία ἀποφατικὴ ἐλάττων γένηται, τρεῖς ἀντιστροφαὶ γίνονται· αἵ τε γὰρ δύο προτάσεις, καθ’ ἃ προείρηται, καὶ πρὸς ταύταις τὸ συμπέρασμα.

Ἀμφοτέρων δὲ ληφθεισῶν τῶν προτάσεων καταφατικῶν οὐκ ἔσται συλλογισμός· εὐλόγως, ὅτι μηδ’ ὅλως ἐν δευτέρῳ σχήματι καταφατικόν τι συνάγεται. ἀποφατικὸν μὲν οὖν μὴ ἔσεσθαί φησι. συμπέρασμα, ὅτι μηδὲ κεῖταί τις πρότασις ἀποφατικὴ μήτε ὑπάρχουσα μήτε ἀναγκαία· τούτων γὰρ οὐσῶν ἀποφατικῶν ἐγίνετο ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα· τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον καὶ ἀποφατικὸν ληφθὲν ἴσον καταφατικῷ δύναται. εἰπὼν δὲ μὴ γίνεσθαι ἀποφατικὸν συμπέρασμα, φησὶν ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ὡς μὴ ὄντος τούτου ἀποφατικοῦ ἢ μόνον τῷ σχήματι τῆς λέξεως· τοῦτο δ’, ὅτι ἀντιστρέφει τῷ καταφατικῷ. ὅτι δὲ τοὐ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν οὐ γίνεται συμπέρασμα, ·δείκνυσιν ὅρους παρθέμενος τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, οἷς ἤδη κέχρηται· τὸ γὰρ λευκὸν κύκνῳ μὲν ἐξ ἀνάγκης παντί, ἀνθρώπῳ δὲ ἐνδέχεται παντί, καὶ κύκνος ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί. παραθέμενος δὲ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὅρους δῆλόν φησιν ἐκ τούτου εἶναι καὶ ὅτι μηδὲν καταφατικὸν συνάγεται συλλογιστικῶς ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ πάσης γὰρ καταφάσεως ἀναιρετικόν ἐστι τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενί. εἰπὼν δὲ ἀποφατικὸν μὲν μὴ συνάγεσθαι, ὅτι μηδὲ ἐλήφθη ἀποφατικὴ πρότασις ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία, δείξας δὲ ἐπὶ ὅρων καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενί, ὃ δὴ ἀναιρετικόν ἐστι τῶν ἀντικειμένων ταῖς ἀποφάσεσι καταφάσεων, ὅτι μηδὲν συνάγεται, ἔδειξε. τὸ δὲ οὐδέ γε τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων ἴσον ἐστὶ τῷ ‘οὐδὲ τῶν τοῖς ἀποφα|τικοῖς ἀντικειμένων καταφάσεων᾿ . ἔνεστι μέντοι ὅρους ν [*](4 μεταβληθέντος a 6 ἐδείχθη] c. 16 p. 36a7 sqq. 13 γοῦν aB: οὖν Ar. 16 οὕτω a 20 ἀμφοτέρων ... συλλογισμός (21) lemma in aB; sed Ar. librorum consensu scripsit: ἐὰν δὲ κατηγορικαὶ τεθῶσιν, οὐκ ἔσται συλλογισμός (cf. p. 231,20) 24 γίνεται a 32 post μηδὲν expunxit τι Β 33 πάσης corr. ex πάσας Β 35 ἢ correxi: ἡ aB)

Ὁμοίως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν.

Μετελήλυθεν ἐπὶ τοὺς ἐν μέρει, καὶ δείκνυσι καὶ ἐπὶ τούτων, ὅτι τοῦ μὲν στερητικοῦ καθόλου τε καὶ ἀναγκαίου ὄντος τοῦ δὲ ἐνδεχομένου ἐπὶ μέρους ἔσται τοῦ ἐπὶ μέρους συλλογισμός, ἄλλως δὲ οὔ. δῆλον οὖν, ὅτι οὐδὲ ἡ συζυγία ἡ ἐξ ἀναγκαίας καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐν δευτέρῳ σχήματι οὐ συλλογιστική, ὥσπερ οὐδὲ ἡ ἐξ ὑπαρχούσης καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος. ἐπὶ μέντοι τῆς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης καὶ ἡ οὕτως λαμβανομένη συλλογιστική. λέγει δὲ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν (τοῦτο γὰρ ὑπακοῦσαι δεῖ) καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα, ὅτι δέδεικται τῆς μείζονος οὔσης ἀποφατικῆς ἀναγκαίας ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ συμπέρασμα γινόμενον οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου· γίνεται δὲ ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας ἡ μείζων ἐν πρώτῳ σχήματι ἀναγκαία. ὅταν δὲ τὸ ἀναγκαῖον καταφατικὸν ᾖ, οὐδένα φησὶν ἔσεσθαι συλλογισμόν, ὥσπερ ἐδείχθη [μή], ὅτε ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου ἦν ἡ ἀναγκαία καταφατική. ἐδείχθη γὰρ διά τε τοῦ ἐπὶ τῶν ὅρων τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ συναχθῆναι· ἐπὶ γὰρ λευκοῦ καὶ ἀνθρώπου καὶ κύκνου τοῦτο ἔδειξεν· οὐκ ἐδύνατο δὲ ἀναγκαῖον συμπέρασμα γίγνεσθαι μήτε ἀμφοτέρων ἀναγκαίων οὐσῶν μήτε τῆς στερητικῆς ἐν δευτέρῳ σχήματι· ἀλλὰ καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὅρους παρέθετο ἐπὶ τῆς ἑτέρας συζυγίας κίνησιν, ζῷον, ἐγρήγορσιν· τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης. σημειωτέον μέντοι, ὅτι καὶ αὕτη ἡ συζυγία δύναται δείκνυσθαι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς συλλογιστικῶς συνάγουσα τὸ ἐνδέχεσθαι τινὶ μὴ τὸ Β τῷ Γ. εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, τὸ ἀντικείμενον τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινὶ μή᾿, τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης παντί· ἔκειτο δὲ καὶ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης παντί· τὸ ἄρα Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί, ὅπερ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ τινὶ αὐτῷ ἐνδέχεσθαι καὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ [*](2 τι om. a 12 καὶ ἐπὶ aB (C): κἀπὶ Ar. 19. 20 καὶ ἡ οὕτως λαμβανομένη συλλογιστική scripsi: καὶ ἢ οὕτως λαμβανομένης συλλογιστικήν aB 22 δέδεικται] c. 16 p. 36a33 sqq. 23 οὐ Β: καὶ a 25 ᾖ, scripsi: , ἡ aB 326 ἐδείχθη] p. 38a26 sqq, μή delevit Diels ἡ scripsi: δὴ aB 29 ἡδύνατο a 35 ἔκειτο ... p ἐξ ἀνάγκης παντί (36) om. a)

Ὅταν δὲ ἀμφότεραι μὲν στερητικαί, καθόλου δὲ καὶ ἀναγκαία ᾖ ἡ τὸ μὴ ὑπάρχειν σημαίνουσα.

Δείξας, ὅτι ἀμφοτέρων οὐσῶν καταφατικῶν, ἥτις ἂν ᾖ καθόλου, ἄν τε ἡ ἀναγκαία ἄν τε ἡ ἐνδεχομένη, οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, λέγει περὶ τῶν εξ ἀμφο|τέρων ἀποφατικῶν, καί φησιν, ὅτι, ἄν ἡ ἀναγκαία ἀποφατικὴ 80r καθόλου ᾖ, συλλογισμὸς ἔσται· τοῦτο γὰρ εἶπε διὰ τοῦ καθόλου δὲ καὶ ἀναγκαία <ᾖ> ἡ τὸ μὴ ὑπάρχειν σημαίνουσα. γίνεται δὴ ἐν τοιαύτῃ συζυγίᾳ καὶ τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν μεταληφθείσης καὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας ἀντιστραφείσης, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, ἐφ’ ὧν ἦν ἡ συζυγία συλλογιστικὴ οὔσης τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου. ἄν δὲ ἀμφότεραι, φησίν, ἢ ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν, ὡς ἄν ἔχωσι ποιότητος, οὐκ ἔσονται συλλογιστικαί. ἡ δ’ ἀπόδειξις, φησί, διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων. λέγοι δ’ ἄν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων, δι’ ὧν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἔδειξε τὰς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης ἀμφοτέρων οὐσῶν ἐπὶ μέρους ἀσυλλογίστους συζυγίας. οἱ δὲ ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ἐξ ἀνάγκης λευκόν, ζῷον, ἄνθρωπος· μέσον δῆλον ὅτι τὸ λευκὸν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι. ἦν δὲ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὴν αὐτὴν τάξιν· τότε μὲν γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχομένως· νῦν δὲ τὸ λευκὸν καὶ τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης καὶ πάλιν τινὶ ἐξ ἀνάγκης οὔ, ὡς κόρακι καὶ κύκνῳ [καὶ ἀνθρώπῳ]. πάλιν καὶ τινὶ ἐνδέχεται καὶ ἐνδέχεται τινὶ μή, ἀνθρώπῳ· καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ μηδενὶ λευκὸν ἦν καὶ ζῷον καὶ ἄψυχον· μέσον πάλιν τὸ λευκόν, ὃ [ἦν] ζῴῳ μὲν καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τινὶ οὐκ ἐξ ἀνάγκης, ἀψύχῳ δὲ καὶ τινὶ ἐνδέχεται καὶ τινὶ ἐνδέχεται μή· καὶ ζῷον ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀψύχῳ. δύναται διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων εἰρηκέναι, οἷς πρὸ ὀλίγου κέχρηται οὐσῶν καθόλου τῶν προτάσεων καὶ καταφατικῶν· οὗτοι δὲ ἦσαν λευκόν, κύκνος, ἄνθρωπος [*](3 ἐδείχθη] p. 38a30 — 34 7 τοῦτ’ ἔστιν supra ras. 1 lit. Β3: δὲ a 8 δὲ superscr. Β3: οm. a ἀναγκαῖον alterum delevi 10 καθόλου δὲ καὶ Arist. et Alex, ipse vs. 15: καὶ καθόλου δὲ aB 11 ᾖ om. Ar. 15 δὲ] τε a 16 ᾖ addidi (cf. vs. 11) post δὴ add. καὶ a 20 ἐὰν Ar. 22. 23 λέγοι δ’ ἂν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων om. a 23 ἔδειξε] c. 16 p. 36b12 —18 26 καὶ superscr. Β2, ut videtur 30 καὶ ἀνθρώπῳ delevi ante πάλιν add. καὶ a 32 ἢν alterum delevi)

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι τῆς μὲν στερητικῆς καθόλου τιθεμένης.

Ὅτι τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου οὔσης ἐν δευτέρῳ σχήματι τῆς δὲ ἑτέρας ἐνδεχομένης ἢ καταφατικῆς καθόλου ἢ ἀποφατικῆς ἢ πάλιν ἐν μέρει ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς γίνεται συλλογιστικὴ συζυγία, κεῖται. ἐδείχθη δὲ καὶ ὅτι τὸ συμπέρασμα ἀποφατικὸν οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γίνεται· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ οὐ μόνον τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν· ἀμφοτέρων γὰρ δοκεῖ γίγνεσθαι τῷ τὸ ἐνδεχόμενον καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορεῖσθαι. δέδεικται δὲ καὶ ὅτι τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας λαμβανομένης οὐ γίνεται συλλογιστικὴ συζυγία. ἀλλὰ καὶ ὅτι ἔν τε ταῖς ἐξ ὑπαρχουσῶν καὶ ἐνδεχομένων μίξεσι καὶ ταῖς ἐξ ἀναγκαίων καὶ ἐνδεχομένων ὁμοίως τοῦ τε ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τιθεμένων αἱ συζυγίαι συλλογιστικαί· καὶ γὰρ ὅτε τὸ ὑπάρχον καθόλου ἀποφατικόν, ἐλαμβάνετο ἐν ταῖς συλλογιστικαῖς καὶ τὸ ἀναγκαῖον ὁμοίως· μὴ τοιούτου δὲ λαμβανομένου ὁμοίως πάλιν ἀσυλλόγιστοι. ἀλλὰ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοὶ <οἱ> ἐκ τῶν ἀτελεῖς· καὶ γὰρ καθόλου οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀτελεῖς· διὰ γὰρ τῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῆς τελειοῦνται. τὸ δὲ τῶν προειρημένων σχημάτων ἤτοι ἀντὶ ‘τοῦ πρώτου σχήματος᾿ εἴρηκε (διὰ γὰρ τοῦ σχήματος ἑνὸς ὄντος ἡ τελείωσις αὐτῶν), ἢ σχημάτων εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ ‘συζθγιῶν᾿ καὶ ‘συμπλοκῶν᾿ δι’ ὧν γὰρ ἔδειξε συζυγιῶν οὐσῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. εἰς ἃς ἀνάγονται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, διὰ τούτων τελειοῦνται, ἃ σχήματα ἄν λέγοι. ἐδείχθησαν δὲ διά τε τῆς τοῦ δευτέρου καὶ τῆς τοῦ τετάρτου.

Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καὶ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καὶ τῆς ἑτέρας ἔσται συλλογισμός. |

Μετελήλυθε μὲν ἐπὶ τὸ τρίτον σχῆμα, λέγει δέ, ὅτι ἐν τούτῳ καὶ [*](80v) ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων οὐσῶν τῶν προτάσεων συλλογισμὸς γίνεται, ὃ οὐκ ἐγίνετο ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι· ἔδειξε γάρ, ὅτι ἐκ δύο ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι οὐδὲν συνάγεται συλλογιστικῶς. λέγει δέ, ὅτι ἐνδεχομένων μὲν οὐσῶν ἀμφοτέρων ἔσται καὶ τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον· ἀλλὰ καὶ ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ὑπαρχούσης ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα. ἐὰν δὲ ἀναγκαία καὶ ἐνδεχομένη, ἀναγκαία καθόλου ἀποφατική, οὐ τοῦ κατὰ τὸν [*](1 κίνησις ... ἐγρήγορσις scripsi: κίνησιν ... ἐγρήγορσιν aB ante καθόλου add. τῆς Ar. 7 καθόλου ἀποφατικῆς a 16 τε B: δὲ a 19.20 ἀλλ’ ὅτι καὶ a 20 συλλογισμοὶ. σχήματι (21) om. a οἱ addidi 24 αὐτοῦ a 32 ἔδειξε] c. 17 p. 36b26 sqq.)

Ἔστωσαν δὴ πρῶτον ἐνδεχόμεναι.

Περὶ τῶν πρώτων λέγει συζυγιῶν ἐκ δύο ἐνδεχομένων καὶ πρῶτόν γε περὶ τῶν ἐκ δύο καταφατικῶν καθόλου. καὶ δείκνυσι συλλογιστικὴν οὖσαν τὴν συζυγίαν διὰ τῆς ἀντιστροφῆς <τῆς> ἐλάττονος καθόλου ἐνδεχομένης ἀνάγων αὐτὴν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα· ἀντιστρέφει γὰρ καὶ ταύτῃ ἡ ἐπὶ μέρους. ἀλλὰ κἄν ἡ μὲν μείζων καθόλου ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ληφθῇ, ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη καταφατική, τῆς ἐλάττονος τῆς καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης ἀντιστραφείσης πάλιν γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς ἐλάτ·τονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ ἐνδεχομένου συναγομένου. ἐὰν δὲ ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ καὶ ἐνδεχόμεναι καθόλου ληφθῶσιν, ἐκ μὲν τῶν κειμένων οὐδὲν ἔσται συλλογιστικῶς δεικνύμενον, μεταληφθείσης δὲ τῆς ἐλάττονος εἰς τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην καὶ ἀντιστραφείσης γίνεται ἡ αὐτὴ συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι τῇ φθανούσῃ εἰρῆσθαι. δύνανται δὲ καὶ ἀμφότεραι εἰς τὰ καταφατικὰ [καὶ] ὃ καὶ αὐτὸς εἶπεν.

Εἰ δ’ ὁ μέν ἐστι καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ’ ἐν μέρει.

Ὅταν, φησίν, ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων [ἢ] ἐν μέρει ᾖ, ὅσαι ἐξ ὑπαρχουσῶν λαμβανόμεναι προτάσεων συζυγίαι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικὰς ἐποίουν συμπλοκάς, τοσαύτας καὶ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων, ὅταν ὁμοίως ληφθῶσιν, ἔσεσθαι συλλογιστικάς. ὁμοίως δὲ καὶ αἱ ἀσυλλόγιστοι ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων ἕξουσι ταῖς ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν· καὶ γὰρ αἱ μεταλαμβανόμεναι ἐκ τῶν ἀποφάσεων εἰς τὰς καταφάσεις ὡς ἴσον δυνάμεναι ταῖς 35 καταφατικαῖς μεταλαμβάνονται. ἄν τε γὰρ ἡ μὲν μείζων ληφθῇ καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καὶ αὐτὴ καταφατικὴ [*](1 ἐπὶ ut ex vs. sq. translatum delevi 2 εἶπε] c. 15 p. 34b27 —35a2 3 οὔσης addidi 11 ἔστωσαν ... ἐνδεχόμεναι non lemma sed textus verba in aB 14 τῆς addidi 16 ταύτῃ scripsi: ταύτην aB 25 καὶ delevi 27 ὁ δ’ Ar.: ἡ aB; at cf. p. 244, 27 28 ἡ delevi ᾖ conexi: ἡ aB 35 αὐτὴ scripsi: αὕτη aB)

Ἄν δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ [*](81r) προτάσεων.

Προείρηκεν ἤδη, ὅτι ἐν ταῖς ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης συζυγίαις συλλογιστικαῖς ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ συμπέρασμα ἔσται τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνεχομένου. τοῦτο οὖν λέγει πάλιν, καὶ ὅτι ἔσονται συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι ὁμοίως ἔχουσαι τοὺς ὅρους κειμένους ταῖς ἐξ ὑπαρχουσῶν ἀμφοτέρων οὐσῶν συλλογιστικαῖς καὶ ταῖς ἐξ ἐνδεχομένων ἀμφοτέρων· τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων, ὃν καὶ ἐν τοῖς πρότερον. λέγει δὲ πρῶτον περὶ συζυγίας τῆς τὴν μὲν μείζονα ἐχούσης καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἐλάττονος τῆς καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ἐπὶ μέρους γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἔχον ὑπάρχουσαν καταφατικὴν τὴν μείζονα καὶ ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένην καταφατικὴν τὴν ἐλάττονα, ἧς ἐδείχθη τὸ συμπέρασμα ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἐνδεχομενον γινομενον.

Τὸ δὲ ὅτε γὰρ ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι σημαίνοι ἐνδέχεσθαι, καὶ τὸ συμπέρασμα ἦν ἐνδεχόμενον λέγει μὲν ἐπὶ τῶν τὴν ἑτέραν ὑπάρχουσαν ἐχουσῶν· πῶς δ’ ἄν εἴη καθόλου εἰρημένον: ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν καταφατικῶν ἔθηκε τοῦτο, ἐπὶ δὲ τῶν ἐξ ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος εἶπεν οὕτως· “ἐὰν δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται τῶν προτάσεων, ὅταν μὲν ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, τέλειοί τε πάντες ἔσονται οἱ συλλο|γισμοὶ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι κατὰ τὸν 81v εἰρημένον διορισμόν, ὅταν δὲ <ἡ> πρὸς τὸν ἐλάττονα, ἀτελεῖς τε πάντες, οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισμῶν οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· εἰ γὰρ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεσθαί φαμεν καὶ μηδενὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν” ἢ οὖν τὸ λεγόμενον ἐπὶ τῶν καταφατικῶν νῦν λέγει, ἢ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὃ εἶπε γίνεσθαι συμπέρασμα, τότε μὲν ἀκριβολογούμενος οὐκ ἔλεγεν εἶναι ἐνδεχόμενον, ἐπεὶ διαφέρει τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ὡς ἐδείχθη τότε· μετὰ ταῦτα μέντοι καὶ τὴν τοιαύτην ἀπόφασιν ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις ἀποφατικαῖς τίθησιν, ἐπεὶ μή ἐστιν αὐτόθεν ὑπάρχουσα. ἤδη γὰρ φθάσας καὶ ἐπὶ τῆς ἐν δευτέρῳ σχήματι μίξεως ἐξ ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν εἷπε γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου. ἀλλὰ κἄν ἡ μείζων μὲν ἐνδεχομένη καθόλου καταφατικὴ ληφθῇ , ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα καθόλου καταφατική, συλλογιστικὴ ἡ συζυγία· ἀντιστραφήσεται γὰρ ἡ ὑπάρχουσα. καὶ τῆς μείζονος δὲ στερητικῆς ληφθείσης καθόλου ἢ ἐνδεχομένης <ἢ> [*](1 ἐὰν Ar. 3 προείρηκεν] c. 20 p. 39a7 4 ἔστω a 6 αἱ superscr. Β 8 τὸ scripsi: ἢ aB 8.9 ὃν καὶ ἐν delevit Waitz unum codicem n secutus 17 σημαίνει a 21 εἶπεν] c. 15 p. 33b25 — 33 23 ἔσονται πάντες Ar. 24 ἡ ex Arist. addidi τὸ ἔλαττον Ar. (utrum hoc recipiendum an vs. 22 τὸν μείζονα scribendum sit, dubito) 26 ἢ prius suporscr. B3 20 ἔλεγεν] c. 15 p. 34b27 sqq. 34 εἶπε] c. 18 p. 37b23 sqq. 38 ἢ alterum addidi)

Αὐτὸς μὲν ἁπλῶς λέγει τῆς ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς τεθείσης διὰ μὲν τῶν κειμένων μὴ ἔσεσθαι, μεταληφθείσης δὲ τῆς στερητικῆς εἰς τὴν καταφατικήν. δεῖ δὲ προσυπακούειν ἐπὶ τῆς ἐλάττονος στερητικῆς τὸ ‘ἐνδεχομένης’· οὕτω γὰρ δυνήσεται μεταληφθῆναι ἡ ἀποφατικὴ εἰς καταφατικήν, εἰ ἐνδεχομένη εἴη. ὑπαρχούσης γὰρ οὔσης ἀποφατικῆς αὐτῆς οὕτε μετάληψις ἔτι δύναται γενέσθαι, οὔτε συλλογιστικὴ συζυγία τοῦ προκειμένου γίνεται, ἐκτὸς εἰ μὴ τηρήσαντες τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν τὴν Β Γ ἀντιστρέψαιμεν τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην τὴν Α Γ. ἔσται γὰρ τὸ Β τῷ Γ οὐδενὶ ὑπάρχον, τὸ Γ τῷ μὲν Α τινὶ ἐνδεχόμενον, καὶ συμπέρασμα τὸ Β τῷ Α τινὶ ἐνδεχόμενον μὴ ὑπάρχειν· ὃ εἰ, ὡς νῦν φησι, τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστίν, ἀντιστρέφει, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν. ὥστε συναχθήσεται καὶ μηδεμιᾶς γενομένης μεταλήψεως ὄντος τούτου τοῦ συμπεράσματος. πάλιν εἰ ἀμφότεραι εἶεν καθόλου ἀποφατικαί, ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐνδεχομένη, ἐκ μὲν τῶν κειμένων οὐδὲν συναχθήσεται, μεταληφθείσης δὲ τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ἀντιστραφείσης συλλογιστικὴ γίνεται ἡ συζυγία. εἰ μὲν οὖν ἡ ἐλάττων εἴη ἐνδεχομένη ἀποφατική, φανερὰ ἥ τε μετάληψις καὶ ἡ δεῖξις. εἰ δὲ ἡ μείζων εἴη ἐνδεχομένη, οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς οὔσης ὑπαρχούσης καθόλου. ἢ δεήσει τὴν μείζονα μεταλαβόντας, ἐπεί ἐστιν ἐνδεχομένη ἀποφατική, εἰς τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην ἀντιστρέψαι τε καὶ ἐλάττονα ποιῆσαι, εἶτα τὸ συμπέρασμα πάλιν ἀντιστρέψαι καὶ αὐτό, εἰ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ὡς νῦν λέγει.

Εἰ δ’ ἡ μὲν καθόλου τῶν πρ·οτάσεων ἡ δ’ ἐν μέρει, | εἴτε [*](82r) ἀμφότεραι εἶεν καταφατικαί, εἴτε ἡ μὲν ἑτέρα καταφατικὴ ἡ ἐπὶ μέρους ἡ [*](9 ἡ addidi 10 τοῦ superscr. B 11 εἰ δὲ ... στερητικά (12) non lemma sed textus verba in aB ante στερητικὸν add. ἐνδεχόμενον Arist. codices excepto n 18 οὔτε (ante μετάληψις) B: οὐ a post συλλογιστικὴ fort, ἡ addendum (cf. vs. 28,30, p. 247,2) 30 ἡ (ante μείζων) om. a 31 ἡ Β pr. 37 ἡ (ante ἐπὶ) aB)

Εἰ δὲ εἴη ἡ μὲν ἐλάττων καταφατικὴ καθόλου ἡ δὲ μείζων ἀποφατικὴ ἐν μέρει, συλλογιστικὴν μέν φησιν ἔσεσθαι τὴν συζυγίαν, οὐ μὴν δι᾿ ἀντιστροφῆς δειχθήσεται ἀναχθείσης αὐτῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, ἀλλὰ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. κείσθω γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ ὑπάρχειν τῷ Γ, τὸ δὲ Α ἐνδεχέσθω τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν· τὸ δὴ Α ἐνδέξεται τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ παντί· ἀλλὰ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει· τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει. γίνεται γὰρ ἡ συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, ἐφ’ ἧς ἔδειξε καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. ἀδύνατον δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· ἔκειτο γὰρ ἐνδέχεσθαι αὐτῷ τινὶ μὴ ὑπάρχειν. πῶς δὲ οὐχ οἷόν τε ἔσται καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὴν τοιαύτην συμπλοκὴν δεικνύναι συλλογιστικὴν κατ’ αὐτόν, εἴ γε ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφει αὑτῇ, ζητήσαι τις ἄν· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται τινὶ μή, κ̣αὶ τὸ Γ τῷ Α ἐνδέξεται τινὶ μή. μᾶλλον δὲ μεταλαβόντας ἔνεστιν εἰς τὸ καταφατικὸν τὸ ἀποφατικὸν ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον (οὕτως γὰρ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συμπλοκή) ἀντιστρέψαι αὐτό, καὶ τὸ Γ τῷ Α ἐνδεχόμενον τινί· κεῖται δὲ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν· γίνεται τὸ Β τῷ Α τινὶ ἐνδεχόμενον. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται· ἀντιστρέφει γὰρ καὶ τὸ ἐνδεχόμενον ἐπὶ μέρους τό τε καταφατικὸν καὶ ἀποφατικόν. καὶ ὁμολογουμένη ἄν ἐδόκει μᾶλλον αὕτη ἡ δεῖξις εἷναι· ἡ γὰρ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ἔνστασιν ἔχει. ἢ εἰ μὲν εἴη ἡ μείζων ἐπὶ μέρους οὖσα ἐνδεχομένη, οἷόν τε τοῦτο γίνεσθαι. εἰ δὲ αὕτη <ἡ> μείζων ὑπάρχουσα ἐπὶ μέρους ἀποφατική, ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ἐνδεχομένη, οὐκέτ’ ἄν ἡ δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξις χώραν ἔχοι, εἰ ληφθεῖεν αἱ προτάσεις, οὐδὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυταί τι τῷ μὴ γίνεσθαι ἐξ ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος μηδὲ κατ’ αὐτὸν καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον συμπέρασμα· μὴ γινομένου δὲ τοιούτου ἀλλ’ ἐνδεχομένου καθόλου καταφατικοῦ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ A τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχον ἐνδέχεσθαι παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν. κατὰ μὲν γὰρ τὴν δόξαν τὴν αὐτοῦ πρόεισιν [*](1 ἡ addidi 2 post καταφατικῆς expunxit ὑπαρχούσης Β1 18 ἔδειξε] c. 9 p. 30a15 —23 21 κατ’ αὑτὸν scripsi: καθ’ αὑτὸν aB 22 αὑτῇ aB 27 τῷ ἁ Β: τῷ γ a 30 ἡ om. a 31 ἡ addidi 34 δείκνυταί Β: δύναταί a 36 κατ’ αὐτὸν correxi (cf. p. 248,11): κατὰ ταύτην aB)

Ἄν δὲ ἢ ἀδιόριστοι ἀμφότεραι ἢ ἐν μέρει ἀμφότεραι ληφθῶσιν, ἄν τε καταφατικαὶ ἄν τε ἀποφατικαὶ ἄν τε παραλλάξ, οὐκ ἔστι συλλογιστικὴ συζυγία· ὃ διὰ τῶν ὅρων οὕτως ἔχον δείκνυσι. λέγει δὲ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεσθαι, δι’ ὧν καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου, νῦν λέγων τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐπὶ μέρους, ὡσανεὶ ἔλεγε ‘δι᾿ ὧν ὅρων ἐδείχθησαν καὶ αἱ δι’ ὅλου ἐνδεχόμεναι, ἐνδεχόμεναι ἐκ δύο ἐπὶ μέρους, συζυγίαι οὖσαι ἀσυλλόγιστοι᾿ . ἦσαν δὲ ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ὑπάρχειν ζῷον, ἄνθρωπος, λευκόν, τοῦ δὲ μηδενὶ ἵππος, ἄνθρωπος, λευκόν, μέσον λευκόν. ἢ ἡμάρτη- [*](7 συμπλοκῇ scripsi: συμπλοκῆς aB 9 τὴν om. a 17 δὲ ut ex vs. 16 translatum delevi post ἐνδέχεσθαι expunxit μὴ B1 18 ἐνδέχεσθαι delevi (cf. vs. 10) 25 τὸ alterum ut ex vs. 24 translatum delevi 26 ἀδύνατόν Β: δυνατόν a 27 ᾦ Β: ὡς a 28 ἡ corr. B 20 ἀλλὰ superscr. B3: om. a 34 τὰς Β: τοὺς a 37 τοῦ scripsi: τῷ aB)

Εἰ δέ ἐστιν ἡ μὲν ἀναγκαία τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἐνδεχομενη.

Ἐπὶ τὰς ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας ἐν τρίτῳ σχήματι μίξεις μετελήλυθε, καὶ λέγει καταφατικῶν μὲν οὐσῶν ἀμφοτέρων καθόλου τοῦ ἐνδέχεσθαι τινὶ ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἄν δ’ ἡ μὲν καταφατικὴ ληφθῇ ἡ δὲ ἀποφατικὴ τῶν προτάσεων, ἄν μὲν ἡ καταφατικὴ ἀναγκαία ᾖ, τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἄν δὲ ἡ ἀποφατική, καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, ὅπερ ἴσον ἐστὶ τῷ ὅτι οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀλλὰ τοῦ κατηγορουμένου τοῦ ὑπάρχοντος. οὐκέτι μέντοι τοῦ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν ἔσται τὸ συμπέρασμα· οὐδὲ γὰρ ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασιν, οὔτε ἐν πρώτῳ οὔτε ἐν δευτέρῳ, ἐξ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καὶ ἐνδεχομένης καταφατικῆς ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν ἐγίνετο συμπέρασμα. καίτοι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς μείζονος οὔσης ἀναγκαίας καθόλου ἀποφατικῆς· τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης δύναται δείκνυσθαι ἀναγκαῖον καθόλου ἀποφατικὸν γινόμενον τὸ συμπέρασμα. κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μηδενί, τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδεχέσθω· λέγω δέ, ὅτι τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί. εἰ γὰρ μή, ἐνδέχεται τινί· ἀλλὰ καὶ τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται παντί· συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι ‘τὸ A τῷ Β ἐνδέχεται τινί’. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης μηδενί. ψευδὴς ἄρ ἡ ὑπόθεσις ἡ ‘τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται τινί’· τὸ ἄρα ἀντικείμενον τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί. πάλιν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἔσται τὸ Α τῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, | τῷ δὲ Γ ἐνδεχέσθω παντί· λέγω, ὅτι τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί. εἰ γὰρ τινὶ ἐνδέχεται, ἐνδέχεται δὲ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Γ, συναχθήσεται ἐν τρίτῳ σχήματι πάλιν τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι, ᾧ ἐξ ἀνάγκης ἔκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν· ὥστε, ἐπεὶ ἀδύνατον τὸ συμπέρασμα, ἀναιρεθήσεται μὲν ἡ ὑπόθεσις ἡ ‘τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται τινί’, τεθήσεται δὲ τὸ ἀντικείμενον τὸ τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μηδενί. πῶς δὲ λέγει τοὐ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ἐν τῇ μίξει τῇ ἐξ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου καὶ ἐνδεχομένης καταφατικῆς ἐν μηδενὶ τῶν σχημάτων ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν γίνεσθαι συμπέρασμα, ἄξιον ἐπιζητῆσαι. δεῖ γὰρ ἢ διαβάλλεσθαι τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν ἢ τὰς ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συμπλοκάς, δι’ ὧν τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν πεποίημαι, ἀσυλλογίστους εἶναι ἢ τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ συνάγεσθαι. ἐζήτηται δέ μοι περὶ τούτου καὶ ἐπὶ πλέον εἴρηται ἐν τῷ Περὶ τῆς κατὰ τὰς μίξεις διαφωνίας Ἀριστο- [*](2 καὶ prius delevi 10 καὶ οm. a 16 ante συμπέρασμα add. τὸ fort, recte a (cf. vs. 19) 22 καὶ superscr., ut videtur, Β2 26 ἔσται om. a 32 dubito, utrum aut τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ aut ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν (34) delendum sit an haec neglegentius scripta sint 36 πεποίημαι scripsi: πεποίηται aB)

Αμφοτέρων μὲν οὖν καταφατικῶν καθόλου οὐσῶν καὶ ἀναγκαίας μείζονος καὶ ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος καὶ γενομένης ἐπὶ μέρους καταφατικης γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι συζυγία ἔχουσα συμπέρασμα ἐνδεχόμενον ἐπὶ μέρους καταφατικὸν τῆς μείζονος οὔσης καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας, ὡσπεροῦν καὶ αἱ ἄλλαι, ἐν αἷς ἡ μείζων καταφατικὴ ἦν ὑπάρχουσα ἐνδεχομένης οὔσης τῆς ἐλάττονος. ἀλλ’ εἰ καὶ ἡ ἐλάττων ἀναγκαία ἦν καθόλου καταφατικὴ ἡ δὲ μείζων ἐνδεχομένη καθόλου καὶ αὐτὴ καταφατική, ἀντιστραφείσης πάλιν τῆς ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς γίνεται συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι ἐνδεχόμενον ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγουσα ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς οὔσης τῆς μείζονος. οὗτος ἦν τέλειος ὁ συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ὥσπερ καὶ οἱ ἄλλοι οἱ τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἔχοντες. ἂν δ’ ἡ μὲν ἀποφατικὴ ληφθῇ τῶν προτάσεων ἡ δὲ καταφατική, καὶ ἡ καταφατικὴ μὲν ἀναγκαία καθόλου ἡ ἐλάττων, ἀποφατικὴ δ’ ἐνδεχομένη καθόλου <ἡ> μείζων, ἀντιστραφείσης τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας ἔσται ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα οὔσης τῆς μείζονος ἐνδεχομένης καθόλου ἀποφατικῆς, <ὃς> καὶ αὐτὸς ἦν τέλειος συλλογισμὸς ἐν πρώτῳ σχήματι. εἰπὼν ἔσται <δὴ> πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα προσέθηκε <καὶ> γὰρ ἡ προτάσις ἐνδέχεσθαι σημαίνει, ὅ ἐστι δεικτικὸν τοῦ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν γίνεσθαι συμπέρασμα· ὅταν γὰρ ἡ μείζων στερητική τε καὶ ἀναγκαία ᾖ, τότε μόνον οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τοῦ μὴ ὑπάρχειν. ἔχει δέ πως ἀκαταλληλότερον ἡ λέξις, καὶ εἴη ἄν τὸ κατάλληλον αὐτῆς τοιοῦτον· ‘καὶ εἰ ἡ στερητικὴ πρότασις ἐνδέχεσθαι σημαίνει, φανερὸν ὅτι τὸ συμπέρασμα ἔσται ἐνδεχόμενον᾿ . δύναται δὲ συλλογισμὸς γενέσθαι, κἄν τὴν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν τηρήσαντες ἀντιστρέψωμεν τὴν μείζονα οὖσαν ἐνδεχομένην καθόλου ἀποφατικὴν εἰς τὴν ἐπὶ μέρους, μεταλαβόντες αὐτὴν εἰς τὴν καταφατικήν. 30 ἀλλὰ περιεργοτέρα ἡ δεῖξις καὶ διὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν καταφατικὴν· καὶ διὰ τὸ δεῖν καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαι καὶ διὰ τοῦτο γίνεσθαι ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον καταφατικὸν τὸ συμπέρασμα, οὐκ ἀποφατικόν. ἔτι δὲ εἰ ἡ μὲν μείζων στερητική τε καὶ ἀναγκαία ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη καταφατικὴ καθόλου, ἀντιστραφείσης τῆς ἐνδεχομένης γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι συζυγία ἔχουσα τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην ἐπὶ μέρους καταφατικήν, καὶ τὸ συμπέρασμα τοῦ μὴ ὑπάρχειν τινὶ καὶ οὕτως ἐνδεχόμενον | ἐπὶ μέρους· [*](83v) οὐ γὰρ κατὰ τὸν διορισμόν. τὸ δὲ ὥστε καὶ τὸ Α τῷ Β ἀνάγκη τινὶ [*](1 προεῖπον] p. 238,37 7 αἱ ἄλλαι, ἐν αἷς scripsi: οἱ ἄλλοι, ἐν οἷς (cf. vs. 13) aB 8 ἀναγκαία, quod post μείζων vs. 7 habent aB, huc transposui 15 ᾖ scripsi: ἡ aB 16 ἡ addidi 19 ὃς addidi συλλογισμὸς supeiscr. B2 δὲ scripsi: δὴ aB 20 δὴ et καὶ (cf. vs. 25) ex Arist. addidi 27 γίνεσθαι a εἰ Β: καὶ a)

Ἐὰν δὲ ἡ ἐλάττων ᾖ καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία, οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ συζυγία. καὶ τοῦτο πάλιν δείκνυσι τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείξας καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν δυνάμενον τὸν μείζονα καὶ πρῶτον ὅρον τῷ ἐσχάτῳ. τοῦ μὲν οὖν παντὶ ὑπάρχειν ὅροι ὕπνος, ἵππος καθεύδων, ἄνθρωπος· ὕπνος γὰρ ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ, ἵππος δὲ καθεύδων οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ ὕπνος ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἵππῳ καθεύδοντι. τοῦ δὲ μηδενὶ ὕπνος, ἵππος ἐγρηγορώς, ἄνθρωπος· πάλιν γὰρ ὕπνον μὲν ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ, ἵππος δὲ ἐγρηγορὼς ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, καὶ ὕπνος οὐδενὶ ἵππῳ ἐγρηγορότι. δεῖ δὲ εἰδέναι, ὅτι τὰ συμπεράσματα οὐχ ἁπλῶς ἀναγκαῖα τὰ δεδειγμένα ἀλλὰ τὰ μετὰ διορισμοῦ, ἃ ὑπάρχοντά ἐστι. τὰ δὲ οὕτως ἔχοντα τοῦ μὲν ἀναγκαῖον ἢ ὑπάρχον γενέσθαι τι συμπέρασμά ἐστιν ἀναιρετικά τὸ γὰρ παντὶ ὑπάρχον ἀναιρεῖ ὁμοίως τάς τε ἀναγκαίας καὶ τὰς ὑπαρχούσας ἀποφάσεις· ὁμοίως δὲ πάλιν καὶ τὸ μηδενὶ ὑπάρχον τὰς καταφάσεις πάσας τάς τε ἀναγκαίας καὶ τὰς ὑπαρχούσας. τοῦ μέντοι ἐνδεχομένου οὔκ εἰσιν ἀναιρετικαὶ αἱ ἐναντίαι ὑπάρχουσαι· τό τε γὰρ παντὶ ὑπάρχον ἐνδέχεται καὶ τινὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν αὐτῷ, καὶ τὸ μηδενὶ ὑπάρχον ἐνδέχεται καὶ παντὶ αὐτῷ καὶ τινί. καὶ συλλογιστικὴ δὲ ἡ συζυγία ἡ ἔχουσα τὴν μὲν ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ μείζονα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην ἐν τρίτῳ σχήματι. ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἐνδεχομένης γίνεται τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, τὸ Γ τῷ Α ἐνδέχεται τινί· τὸ Β ἄρα τῷ Α τινὶ οὐχ ὑπάρχει· τοῦτο γὰρ ἐδόκει γίνεσθαι συμπέρασμα ἀποφατικῆς τῆς ἀναγκαίας οὔσης. ἀλλ’ οὐ τὸ προκείμενον οἷόν τε συναχθῆναι· δεῖ μὲν γὰρ τὸ Α τοῦ Β κατηγορεῖσθαι· οὐ δείκνυται δὲ τοῦτο, διὰ τὸ μὴ ἀντιστρέφειν τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ὑπάρχον, τῇ προκειμένῃ μίξει. εἰ μέντοι μὴ συνάγοιτο ἐπὶ τῇ προκειμένῃ μίξει τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ τὸ ἐνδέχεσθαι τινί, δόξει γίνεσθαι συλλογισμὸς τῷ τὸ ἐν μέρει ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν ἀντιστρέφειν. τοῦ δὲ ἀσυλλόγιστον δοκεῖν εἶναι ταύτην τὴν συζυγίαν πάλιν αἴτιον τὸ τὴν ἐλάττονα ἐν πρώτῳ σχήματι μένειν ἀποφατικήν· οὐ μέντοι, εἰ [μὴ] [*](1 οὐχ ὡς scripsi: ὡς οὐκ aB 2 ἀλλ’ ὡς scripsi: ἄλλως ὡς aB 3 ᾖ addidi 9 γὰρ μενούσης (cf. vs. 39) scripsi: μὲν γὰρ οὔσης aB 13 ὑπάρχειν scripsi: ὑπάρχον aB 26 noli post τινὶ addere μὴ; nam cf. vs. 36 27 ante συλλογιστικὴ expunxit ἡ Β 32 ἐδόκει] c. 16 p. 36a7 —17, 32—39 33 τοῦ corr. Β 39 μὴ delevi ut p. 252,2 translatum)

Εἱ δὲ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων εἴη ἡ δ’ ἐν μέρει (τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ εἰ δ’ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ’ ἐν μέρει πρὸς τὸν μέσον·. διὰ γὰρ τῶν ὅρων εἶπεν αὐτάς· ἅμα δὲ καὶ τὸ τρίτον σχῆμα ὑπέγραψεν· ἐν ᾧ γὰρ δύο ὅροι ἑνὸς καὶ μέσου κατηγοροῦνται, ὥσπερ καὶ πρῶτον πάλιν, ἐν ᾧ πάλιν τριῶν ὅρων ὄντων δύο ἐξ αὐτῶν κατηγοροῦντι, ἀλλ’ οὐ τοῦ αὐτοῦ, ἀλλ’, ὡς εἶπεν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος, “ὅταν ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ᾖ, ὁ δ’ ἐν μέρει πρὸς τὸν ἕτερον” ὅταν γὰρ μὴ τοῦ αὐτοῦ κατηγορῶνται ἀμφότεροι, ἀλλὰ μηδὲ | οἱ δύο ἀλλήλων ἀντικατηγορῶνται, 84r <ἀλλ᾿ ὁ τῷ ἑτέρῳ ὑποκείμενος μὴ τοῦ κατηγορουμένου ἀλλὰ τοῦ ἑτέρου, τοῦ πρώτου σχήματος ἡ συμπλοκή), οὔσης δὲ τῆς προειρημένης συμπλοκῆς ἐν τρίτῳ σχήματι ὁμοίως, φησίν, ἔσονται οἱ συλλογισμοί, ὥσπερ καὶ ὅτε ἀμφότεραι καθόλου ἦσαν. καὶ γὰρ ἐν ἐκείνοις τῆς μὲν ἐλάττονος ἀναγκαίας ἀποφατικῆς οὔσης καθόλου οὐδὲν ἐγίνετο· οὔσης δὲ ταύτης ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς ἐγίνετο συλλογιστικὴ συζυγία. ὁμοίως δὲ καὶ ἀναγκαίας καταφατικῆς· τὴν γὰρ καθόλου καταφατικὴν ἀντιστρέφοντες ἐπὶ μέρους τε ἐποιοῦμεν καὶ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα τὴν συζυγίαν ἀνήγομεν. καὶ ἐν τούτοις δὲ ὁμοίως τὴν ἐπὶ μέρους ἀντιστρέψαντες τὴν αὐτὴν ἐν πρώτῳ σχήματι συζυγίαν καὶ τῶν δύο καθόλου οὐσῶν ποιησόμεθα. ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων συζυγιῶν ἐν μὲν τῇ ἐχούσῃ τὴν μὲν μείζονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὥσπερ καὶ ὅτε ἦν ὑπάρχουσα καθόλου καταφατικὴ αὐτὴ οὔσης τῆς μείζονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης. τὸ γὰρ ὁμοίως δὲ ἕξει οὐκ ἐπὶ τῶν δείξεων εἶπεν ἀλλ’ ἐπὶ τοῦ τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον ὅμοιον γίνεσθαι, ὁποῖον καὶ ὅτε ἦσαν ἀμφότεραι καθόλου. δύναται δὲ καὶ μεταληφθείσης τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ἀντιστραφείσης συναγόμενον δείκνυσθαι ἐνδεχόμενον ἐπὶ μέρους καταφατικόν· δεῖ μέντοι καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαι· ὥστε οὐ πάντως διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἡ τοιαύτη συμπλοκή.

Εἰ μὲν οὖν ἀμφότεραι καταφατικαὶ εἶεν, τοῦ ἐνδέχεσθαι τινὶ ὑπάρχειν ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ οὐ τοῦ ὑπάρχειν τινί, ὁποτέρα ἄν καθόλου ληφθῇ, πλὴν ὅτι τῆς μείζονος ἐπὶ μέρους ληφθείσης αὐτήν τε δεήσει καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαι· οὕτως γὰρ ἔσται τοῦ προκειμένου τὸ συμπέρασμα. ἀλλὰ κἂν ἡ ἑτέρα ἀποφατικὴ ληφθῇ ἢ ἀναγκαία καταφατική, ἐνδεχόμενον ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα. δεῖ δὲ καὶ ἐν μέρει [*](1 ἀντιστρέφειν a 3 δὲ ex δὴ corr. corr. BB εἰ δ' aB: καὶ εἰ Αr. τὸν aB: τὸ Αr. 8 εἶπεν] c. 4 p. 26a17 ὅταν a: ἄν post spatium 2 lit. Β (fuit hand dubie ὁτ’ ἄν, lit p. 253,37): εἰ Ar. et lemma p. 58,24 9 τὸν Β: τὸ a ἕτερον ex ἑταῖρον corr. Β2 10 μηδὲ] μὴ pcriit in Β οἱ B: αἱ a ἀντικατηγορῶνται] γορῶνται periit in B 11 ἀλλ’ ὁ ... ἀντικατηγορῆται (12) a: om. Β 11. 12 ἀντικατηγορῆται scripsi: ἀντικατηγορεῖται a 17 καὶ superscr. Β2 24 αὐτὴ correxi: αὐτῆς aB 28 ante εἰς expunxit τὸ γὰρ (ex vs. 25 translatum) Β 28. 29 ἐνδεχόμενον] ἐνὸν evan. Β 34 οὕτως γὰρ] ως γ periit in Β 35 ἢ evan. Β 36 τὸ periit in B)

Ἄν μέντοι στερητικὴ ἡ ἐλάττων πρότασις καθόλου ᾖ, ἐὰν μὲν ἐνδεχομένη, ἀντιστραφείσης τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἀναγκαίας συλλογιστικὴ ἡ συζυγία τοῦ ἐνδέχεσθαι τινὶ μή, ἧς πάλιν δεήσει καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαι· ἀντιστρέφει δὲ ἡ ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ οὖσα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου. ἄν δὲ στερητικὴ καθόλου ἡ ἐλάττων οὖσα ἀναγκαία, οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία. καὶ τοῦτο δειχθήσεται μὲν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων τῶν καὶ πρὸ ὀλίγου ληφθέντων, ὅτε ἦσαν ἀμφότεραι καθόλου, ἀναγκαία δὲ ἀποφατικὴ ἡ ἐλάττων. αἴτιον δὲ πάλιν τὸ γίνεσθαι μὲν συμπέρασμα ἀντιστραφείσης τῆς μείζονος οὔσης ἐνδεχομένης ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ὑπάρχον ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἀπὸ τοῦ ἐλάττονος ἄκρου, μὴ ἀντιστρέφειν δὲ τὴν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν. οἱ δὲ ὅροι ἦσαν τοῦ μὲν ὑπάρχειν ὕπνος, κοιμώμενος ἵππος, ἄνθρωπος, τοῦ <δὲ> μὴ ὑπάρχειν ὕπνος, ἐγρηγορὼς ἵππος, ἄνθρωπος· ὁ γὰρ ὕπνος τότε μὲν ἐλαμβάνετο παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεσθαι, νῦν δὲ ληφθήσεται τινί. ἀλλ’ οὐδ’ ὅταν ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ᾖ ἀναγκαία ἀποφατική, συλλογιστικὴ ἡ συμπλοκή. [*](1 καταφατικὴν· ἄν] τικὴν· ἄν periit in Β ᾖ αὕτη scripsi: ἡ αὐτὴ aB 2 ἐνδεχομένην] δεχομέ periit in Β 8 ἐδείχθη] p. 40a25 —32 9 ἡ a: ἡ Β (corr.?) δ’ addidi 11 συζυγία, ut videtur, Β: συζυγίας a 15 ἂν] couicio οὖν 17 ante ἄν add. δ’ a 18 τῷ om. a 24 post ἀντιστραφείσης add. τε a 29 πρὸ ὀλίγου) p. 40a37 32 post ὑπάρχον eras. 2 —3 lit, B ἀπὸ correxi (cf. p. 246,7): ἐπὶ aB 34 δὲ a: om. Β 35 ἵππος ex ὕπνος corr. Β 37 ὁτ’ ἄν B: ὅτε a ἡ alterum om. a)

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς, καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ του πρώτου σχήματος.

Τοῦτο γὰρ ἦν τὸ καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος ῥηθὲν τὸ τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων”· ἀντὶ γὰρ ·τοῦ ἴδιά τοῦ σχήματος᾿ εἶπε ‘τῶν σχημάτων᾿. ὅτι δὲ καὶ οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀτελεῖς τε συλλογισμοὶ καὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, δῆλον · οἱ μὲν γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς τῶν προτάσεων ἐδείχθησαν συνάγοντες, οἱ δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἐν οἷς ἡ μὲν ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἢ ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία ἡ δὲ μείζων ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη. ἐμνημόνευσε δὲ καὶ ταύτης τῆς δείξεως ἐπὶ μόνης τῆς ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ὑπαρχούσης μίξεως· ἐπὶ δὲ τῆς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης μόνον εἶπε τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, οὐκέτι δὲ καὶ τὴν δεῖξιν παρέθετο ἡ λέξις “καὶ ὅταν τὸ μὲν στερητικὸν ληφθῇ τὸ δὲ καταφατικόν, ἀναγκαῖον 〈δὲ τὸ καταφατικόν”>. ἡ γὰρ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος ἐν τρίτῳ σχήματι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυται συλλογιστικὴ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. ἂν γὰρ μεταλάβωμεν τὴν ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν Α Γ εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ἀντιστρέψωμεν, συναχθήσεται μὲν τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι τινί, ἀντιστραφέντος δὲ τοῦ συμπεράσματος ἔσται δεικνύμενον τὸ προειρημένον. ἀλλὰ διὰ μὲν τῆς εἰς ἀδύνατον ἀνπαγωγῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον τὸ δεικνύμενον, διὰ δὲ τῆς ἀντιστροφῆς ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἐνδεχόμενον τὸ δεικνύμενον. διὸ οὐδὲ χρῆται τῇ δι’ ἀντιστροφῆς δείξει ἐν τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ, ὅτι μὴ τηρεῖται τὸ ἀποφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα | ἀποφατικῆς κειμένης προτάσεως. [*](85r) οὕτως δέ, κἄν ἡ μείζων ᾖ ἀναγκαία καθόλου καταφατική, ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἐπὶ μέρους ἀποφατική, κατ’ ἀμφοτέρας τὰς ἀντιστροφάς.

Ὅτι μὲν οὖν <οἱ> ἐν τούτοις τοῖς σχήμασι συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμῶν.

Λέγει μὲν περὶ τῶν ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμῶν ὑπομιμνήσκων ἡμᾶς τῶν δεδειγμένων· δέδεικται γάρ, ὅτι πάνης οἱ ἐν τοῖς σχήμασι τούτοις συλλογισμοὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος τελειοῦνται ἢ δεικτικῶν δι’ ἀντιστροφῶν προτάσεων ἢ ἐξ ὑποθέσεως διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. τὸ δὲ καθόλου πρόσκειται ἤτοι δηλωτικὸν τοῦ ὅτι πάντες ἀνάγονται εἰς τοὺς ἐν τούτῳ δύο καθόλου συλλογισμούς (ἐδείχθη γὰρ τοῦτο, ὅτε καὶ οἱ τὰ ἐπὶ μέρους ἐν πρώτῳ σχήματι συνάγοντες ἐδείχθησαν καὶ αὐτοὶ ἀναγόμενοι εἰς τοὺς δύο τοὺς καθόλου τοῦ πρώτου διὰ τοῦ πρῶτον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ δύο τοὺς ἐκ τῶν δύο καθόλου προτάσεων ἀναχθῆναι· εἰ δὲ εἰς τούτους πάντες ἀνάγονται, καὶ τελειοῦνται διὰ τούτων, ἐξ ὧν τὸ εἶναι ἔχουσιν), ἢ τὸ καθόλου νῦν εἶπεν ἀντὶ τοῦ ‘ἁπλῶς᾿ καθόλου γὰρ πάντες καὶ ἁπλῶς πάντες τελειοῦνται διὰ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι συλλογισμῶν. καὶ εἴη ἄν τὸ λεγόμενον τοιοῦτον· ‘τελειοῦνται δὲ καθόλου διὰ τῶν ἐν. τῷ πρώτῳ σχήματι συλλογισμῶν᾿.

Ὅτι δ᾿ ἁπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξει, νῦν ἔσται φανερόν.

Ἡ πρόθεσις αὐτῷ δεῖξαι, ὅτι μηδεὶς συλλογισμὸς ἔξω τῶν εἰρημένων γίνεται τριῶν σχημάτων, ἀλλὰ πᾶς ἔν τινι τῶν σχημάτων ἐστὶ τούτων.

Oὕτως δ’ ἄν εἴη συναποδεικνύμενον καὶ τὸ ὅτι πᾶς συλλογισμὸς εἰς τοὺς δύο τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τοὺς ἐκ καθόλου προτάσεων ἀμφοτέρων ἀνάγεται. τὸ δὲ ἀπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξει ἤτοι λέγει, ὅτι οὕτως ἕξει, ὡς ἐξηριθμησάμεθα καὶ κατελέξαμεν τοὺς καθ’ ἕκαστον σχῆμα δεικνύντες συλλογισμούς (εἶς γάρ τις τούτων ἔσται τῶν εἰρημένων ἢ πᾶς ὁ λαμβανόμενος· τοῦτο δὲ δειχθήσεται, ἄν δειχθῇ μηδεὶς ἔξω τῶν τριῶν σχημάτων, ὧν ἐξεθέμεθα, γινόμενος· εἰ γὰρ πᾶς μὲν ὁ γινόμενος ἐν τούτοις, οἱ δ’ ἐν τούτοις εἰσίν, οὓς ἐξεθέμεθα, πᾶς ὁ γινόμενος συλλογισμὸς εἴη ἄν ἐν τούτοις, οἷς ἐξεθέμεθα), ἢ ἁπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξει ὡς ἀνάγεσθαι εἰς τοὺς ἐν πρώτῳ σχήματι καθόλου.

Ἀνάγκη δὴ πάντα συλλογισμὸν καὶ πᾶσαν ἀπόδειξιν ἢ ὑπάρχον τί τινι ἢ μὴ ὑπάρχον δεικνύναι.

Δεικνύς, ὅτι πᾶς συλλογισμὸς τῶν εἰρημένων τις ἔσται καὶ ἔν τινι τῶν τριῶν σχημάτων, διαίρεσιν τῶν δεικνυμένων συλλογιστικῶς πρῶτον [*](1 οἱ ex Arist. addidi 2 τελειοῦνται aB (Adfu): τελειοῦνταί τε reliqui Arist. codices τῷ πρώτῳ Ar. 4 δέδεικται] c. 7 p. 29a30 —39 8 ἐδείχθη] c. 7 p. 29b1 18 ἔχει Ar. 28 πασῶν a 32 πᾶσαν ἀπόδειξιν καὶ πάντα συλλογισμόν Arist. et Alex. ipse p. 250,4 33 τινι om. Arist. codices praeter n, qui tamen τι omittit)

Εἰ δὴ δέοι τὸ Α κατὰ τοῦ Β συλλογίζεσθαι ἢ μὴ ὑπάρχον.

Τοῦτ᾿ ἔστιν, ἄν ᾖ προκείμενον ἡμῖν καταφατικὸν συμπέρασμα ποιῆσαι τοῦ Α πρὸς τὸ Β ἢ ἀποφατικόν (τὸ γὰρ δεικτικὸν τοιοῦτον), ἀνάγκη μὲν λαβεῖν τι κατά τινος κατηγορούμενον· μηδενὸς γὰρ λαμβανομένου οὐδ’ 35 ἄν δειχθείη τι. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ὑποθετικὸς ληφθῇ, ὁ συλλογισμὸς ἔτι δεικτικός. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἄλλο τι ἄλλου κατηγορούμενον ληφθῇ, μὴ συνάπτῃ δὲ πρὸς τὸ Α ἢ τὸ Β, οὐδ’ ὅλως περὶ τούτων ὁ λόγος ἔσται. ἀλλὰ μὴν οὐδ’ εἰ [*](4 τὸ om. a 15 ὑποτεθείσῃ scripsi: ὑποτεθείκει aB 16 δείξει] p. 41a21 sqq. 21 ὑποτεθέντες a 26 post κατηγορικῶς add. τε a 30 τοῦ om. a συλλογίζεσθαι Β: συλλογίσασθαι a et Ar. 34 τι λαβεῖν a κατά om. a 35 ὑποθετικὸς] fort. ὑποθετικῶς)

Εἰπὼν δὲ καὶ δείξας τοῦτο ἐπήνεγκεν ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος, καὶ εἰ διὰ πλειόνων συνάπτοιτο πρὸς τὸ Β· καὶ γὰρ εἰ μὴ δι’ ἑνὸς ὅρου μέσου τὸ Α τῷ Β συνάπτοιτο ἀλλὰ διὰ πλειόνων, καὶ ἡ τῶν πλειόνων μέσων λῆψις κατά τι τῶν τριῶν σχημάτων ἔσται. ἄν μὲν γὰρ ἐπ’ εὐθείας ᾖ τὰ μέσα πλείω εἰλημμένα ὡς εἶναι τὸ Α κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ Δ κατὰ τοῦ E, τὸ E κατὰ τοῦ Β, ἐν πρώτῳ σχήματι συλλογισμὸς τοῦ Α πρὸς τὸ Β. ἄν δὲ ᾖ τὸ Γ κατὰ μὲν τοῦ Α ἀποφατικῶς, κατὰ δὲ τοῦ Δ καταφατικῶς, ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ Α κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ συναχθήσεται· ἄν δὴ προσλάβωμεν τῇ Α Δ προτάσει καθόλου οὔσῃ ἀποφατικῇ τὸ Δ παντὶ τῷ Β, συναχθήσεται τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐν δευτέρῳ σχήματι διὰ μέσων τοῦ τε Γ καὶ τοῦ Δ. ἄν δέ γε τὸ Γ κατὰ | παντὸς [*](86v) τοῦ Δ καὶ πάλιν τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Δ, γίνεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Β κατὰ τινὸς τοῦ Γ ἄν δὴ προσλάβωμεν τῇ Β Γ προτάσει ἐπὶ μέρους [*](1 τινα a: τινι Β 6 post οὐδὲν add. δὲ a 8 post τόδε fort, τι intercidit (cf. vs. 16) 9 καὶ τόδε superscr. Β2 δὲ Β: om. a 11 ἁ a 16 γένοιτο scripsi: γένοιτ’ ἄν (ex vs. 14 translatum) aB 24 post κατηγορικός add. συλλογισμὸς a 26 εἰ om. a (pr. C) 27 συνάπτοιτο Β: συνάπτοι a et Ar. post p add. γ a 34 δὲ a 38 προσλάβωμεν a: λάβωμεν Β post μέρους fort, οὔσῃ addendum (of. vs. 34))

Ἑξῆς δὲ δείκνυσι καὶ τοὺς ἐξ ὑποθέσεως γινομένους συλλογισμοὺς διὰ τούτων τινὸς τῶν σχημάτων γινομένους, καὶ προχειρίζεταί γε ἐξ αὐτῶν τοὺς δι’ ἀδυνάτου καὶ δείκνυσι, πῶς καὶ οὗτοι ἐξ ὑποθέσεως τέ εἰσι καὶ διά τινος τῶν τριῶν σχημάτων συνάγουσιν. ἐξ ὑποθέσεως μὲν οὖν εἰσιν. ὅτι, οὗ βούλονται δεῖξαι, τὸ ἀντικείμενον ἀντιφατικῶς ὑποτίθενται· συλλογιζόμενοι δέ τι διά τε τούτου καὶ ἄλλης τινὸς ἀληθοῦς προτάσεως ἀδύνατον δεικτικῶς, διὰ τοῦτο ἀναιροῦσι μὲν τὴν ὑπόθεσιν οὖσαν αἰτίαν ἀδυνάτου συμπεράσματος, τιθέασι δὲ αὐτοῦ τὸ ἀντικείμενον, οὐκέτι τοῦτο συλλογιζόμενοι. πάντες δὲ οἱ δεικτικοὶ συλλογισμοὶ ἐδείχθησαν διά τινος τῶν τριῶν σχημάτων γινόμενοι, ὥστε καὶ ὁ ἐν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ συλλογισμὸς διά τινος ἄν γένοιτο τῶν τριῶν σχημάτων ὤν γε κατηγορικός τε καὶ δεικτικός. ὁ γὰρ δι’ ἀδυνάτου τι δεικνὺς συλλογίζεται μὲν δεικτικῶς τὸ ψεῦδος, ὡς εἶπον, ὃ δὲ βούλεται δεῖξαι, καὶ ὃ ἐξ ἀρχῆς αὐτῷ πρόκειται τῷ διὰ συλλογισμοῦ δεικτικοῦ τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ, ὃ ὑπέθετο, ἀδύνατον ὂν δεῖξαι, τῇ τούτου ἀναιρέσει τίθησί τε καὶ δείκνυσι. βουλόμενος γάρ τις δεῖξαι, ὅτι μηδείς ἐστιν ἄνθρωπος πτηνός, διά γε τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὑποθέμενος, ᾧ βούλεται δεῖξαι, τὸ ἀντικείμενον (τοῦτο δέ ἐστι τὸ τινὰ πτηνὸν εἶναι), ταύτῃ προσλαβὼν ἀληθῆ καὶ ὁμολογουμένην πρότασιν τὴν ‘πᾶν τὸ πτηνὸν πτέρυγας ἔχει᾿ συλλογίζεται διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ τινὰ ἄνθρωπον πτέρυγας ἔχειν. καὶ ὁ μὲν συλλογισμὸς ὁ γινόμενος διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οὗτος, τὸ δ’ ἐξ ἀρχῆς προκείμενον τὸ μηδένα ἄνθρωπον πτηνὸν εἶναι οὐ διὰ συλλογισμοῦ δείκνυται ἀλλὰ διὰ τὸ τοῦ ἀδυνάτου συμπεράσματος αἰτίαν γενέσθαι τὴν ὑποτεθεῖσαν πρότασιν, ἥτις ἦν ἀντικειμένη τῇ δειχθῆναι προκειμένῃ. καὶ ἀναιρεῖται μὲν ἐκείνη, τίθεται δὲ αὕτη τῷ δεῖν τὸ ἕτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως ἀληθὲς εἶναι. πάλιν τις βουλόμενος δεῖξαι, ὅτι μὴ ἔστι κίνησις διὰ κενοῦ, δι’ ἀδυνάτου, ὑποτίθεται μὲν τὸ εἶναι κίνησιν διὰ κενοῦ, δείξας δὲ καὶ συλλογισάμενός τι ἀδύνατον διὰ τὴν ὑπόθεσιν, ἀνελὼν ταύτην τίθησι τὸ προκείμενον· δείκνυσι γάρ, ὅτι, εἰ ἔστι διὰ κενοῦ κίνησις, ἰσοταχῶς τὰ βαρύτερα καὶ τὰ κουφότερα κινήσεται. διὰ γὰρ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ οὕτως· ἐν ᾧ μηδέν ἐστι τὸ διαιρούμενον ὑπὸ τῶν δι’ αὐτοῦ κινουμένων, ἐν τούτῳ ἀνάγκη πάντα τὰ κινούμενα ἰσοταχῶς κινεῖσθαι· ἐν δὲ τῷ κενῷ [*](1 καταφατικῇ scripsi: καταφατικὴν Β: καταφατικῆς a δὴ scripsi: δέ γε (ex p. 258,36 translatum) aB 2 γ (ante καὶ) scripsi: ἁ aB ἁ scripsi: β Β: δ a τοῦ γ παντὸς a 9 ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον a 10 τε om. a 11 οὖσαν αἰτίαν scripsi: ὡς ἄν αἰτίαν corr. ex ὡς ἀναιτίαν Β: ὡς αἰτίαν a 15 ὤν scripsi: ὧν aB 16 τι οm. a 18 αὐτοῦ om. a ἀδύνατον a: δυνατὸν Β 20 γε a: τε Β 21 ᾧ a: ὁ Β 22 ταύτην a 27 τὸ delendum videtur (cf. vs. 11 et p. 272, 6, 7, 9) συμπεράσματος scripsi: συμπέρασμα aB 31 τὸ om. a 34 γὰρ om. a ante κατηγορικοῦ expunxit τοῦ Β1)

Oἶον ὅτι ἀσύμμετρος ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ διὰ τὸ γίνεσθαι τὰ περιττὰ ἴσα τοῖς ἀρτίοις συμμέτρου τεθείσης. Παραδείγματι αὐτὸς κέχρηται τῆς δι’ ἀδυνάτου δείξεως τῷ ἐπὶ τῆς διαμέτρου δεικνύς, πῶς, ὃ βούλεται κατασκευάζειν, ὁ τῇ δι’ ἀδυνάτου δείξει χρώμενος δείκνυσιν. οὐ γὰρ συλλογίζεται, ὅτι ἀσύμμετρος ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ, ὁ οὕτως δεικνύς, | ὅπερ ἐστίν, ὃ βούλεται δεῖξαι, ἀλλὰ τοῦ [*](87r) ἀντικιμένου τεθέντος τοῦ σύμμετρον αὐτὴν εἶναι τῇ πλευρᾷ δείκνυσι διὰ συλλογισμοῦ δεικτικῶς, ὅτι τούτου κειμένου γίνεται τὰ περιττὰ τοῖς ἀρτίοις ἴσα· ὃ ἐπεὶ ἀδύνατον, ἀναιρεῖται μὲν ἡ ὑπόθεσις, ᾗ τοῦτο ἠκολούθησεν, ἐν δὲ τῇ ταύτης ἀναιρέσει τὸ ἀντικείμενον αὐτῆς κατασκευάζεται τὸ μὴ εἶναι σύμμετρον τὴν διάμετρον τῇ πλευρᾷ, ἐπειδὴ κατὰ παντὸς θάτερον μέρος τῆς ἀντιφάσεως, ὃ ἦν ἐξ ἀρχῆς προκείμενον. ὁ δὲ συλλογισμὸς τοῦ τὰ περιττὰ τοῖς ἀρτίοις ἴσα γίνεσθαι, ἄν ᾖ ἡ διάμετρος σύμμετρος τῇ πλευρά, τοιοῦτος κείσθω· τετράγωνον χωρίον τὰ ΑΒΓΔ, καὶ ἔστω διάμετρος αὐτοῦ ἡ Β Γ· εἰ δὴ σύμμετρός ἐστιν ἡ Β Γ διάμετρος τῇ Α Β πλευρᾷ, ἕξει λόγον πρὸς αὐτήν, ὃν ἀριθμὸς πρὸς ἀριθμόν· ἔχομεν γὰρ παρὰ Εὐκλείδῃ ἐν τῷ δεκάτῳ τῶν Στοιχείων δεδειγμένον τοῦτο, ὅτι “τὰ σύμμετρα μεγέθη πρὸς ἄλληλα λόγον ἔχει. ὃν ἀριθμὸς πρὸς ἀριθμόν”, καὶ ἔστι τέταρτον θεώρημα ἐν τῷ δεκάτῳ τοῦτο. ἔστω δὴ ὡς ἡ Β Γ διάμετρος πρὸς τὴν Β Α πλευρὰν ὁ E ἀριθμὸς πρὸς τὸν Z, καὶ εἰλήφθωσαν οἱ ἐλάχιστοι ἀριθμοὶ τῶν τὸν αὐτὸν λόγον τούτοις ἐχόντων πρῶτοι πρὸς ἀλλήλους· “οἱ γὰρ ἐλάχιστοι ἀριθμοὶ τῶν τὸν αὐτὸν λόγον ἐχόντων πρῶτοι πρὸς ἀλλήλους” δέδεικται δὲ καὶ τοῦτο ἐν τῷ ἑβδόμῳ τῶν Στοιχείων Εὐκλείδου. εἰσὶ δὲ πρῶτοι πρὸς ἀλλήλους οἱ μονάδι μόνῃ μετρούμενοι. πεπολυπλασιάσθω ἑκάτερος τῶν E Z, καὶ ἔστω ὁ μὲν ἀπὸ τοῦ H ἐφ’ ἑαυτὸν γενόμενος πολυπλασιασθεὶς Ι, ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Θ Κ. τετράγωνοι ἄρα εἰσὶν ὁ I καὶ Κ καὶ πρῶτοι καὶ αὐτοὶ πρὸς ἀλλήλους· δέδεικται γὰρ καὶ τοῦτο ἐν τῷ ἑβδόμῳ τῶν Στοιχείων, ὅτι, ἄν δύο ἀριθμοὶ πρῶτοι πρὸς ἀλλήλους ὦσι καὶ [*](3 γενέσθαι a 7 ἡ διάμετρος σύμμετρος a τῇ πλευρᾷ om. Ar. 11 οὐ Β: εἰ a 11. 12 τῇ πλευρᾷ om. a et Ar. 12 οὕτω a 13 τοῦ a: τὸ Β 14 κειμένου ex κινουμένου corr. B: γινομένου a 17 μέρος om. a 24 ἀριθμὸν (ante πρὸς) a τέταρτον] nostrum quintum 25 ἡ om. a 26 ἁ β a ζ Β: ἑπτά a 27 τούτοις λόγον a 28 πρῶτοι superscr. Β2: om. a 29 et 33 ἐν τῷ ἑβδόμῳ τῶν Στοιχείων] Eucl. Elem. VII, 24 et 26 31 e ζ, ut videtur, in ras. B: β a 32 ι prius om. a ῑ καὶ κ a: ξ δ καὶ π α Β (ξ δ et π α in ras. B2); varietas errore librarii η θ, ι, κ pro certorum numerorum notis habentis orta est)