In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium

Et δὲ τὸ μὲν Α Β μή ἐστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Β Γ [*](41r) ἀναγκαῖον, οὐκ έσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.

Εἰ ἡ ἐλάττων, φησί, ληφθείη ἀναγκαία καθόλου ἡ δὲ μείζων ὑπάρχουσα καθόλου, οὐκ ἀναγκαῖόν φησιν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα, καὶ διὰ τούτου δεικνὺς ἡμῖν, οὗ χάριν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπε τὸ “συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα”. ὅτι δὲ μὴ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ, δεικνὺς φησὶν εἰ γὰρ ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, συμβήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν διά τε τοῦ πρώτου καὶ τοῦ τρίτου σχήματος, ὃ ψεῦδος ἔσται τῷ κεῖσθαι τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης. | ἐν μὲν 41v οὖν τῷ πρώτῳ σχήματι οὕτως δειχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον· κείσθω ἡ συζυγία τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν παντί, τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· εἰλήφθω ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα τὸ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· ἐπεὶ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἀντιστρέφει δὲ πρὸς τὴν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἀναγκαία, ὑπάρξει καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· κεῖται δὲ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· δύο γὰρ ἀναγκαῖαι, ἡ μὲν καθόλου 20 ἡ δὲ ἐπὶ μέρους· ὅ φησι ψεῦδος εἶναι, ὅτι ἔκειτο ἁπλῶς ὑπάρχειν αὐτῷ παντί, ὃ ὅ ὑπάρχει παντί, ἐνδέχεται καὶ μηδενί ποτε ὑπάρχειν. διὰ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος οὕτως ἄν δειχθείη ταὐτόν· εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ἐκκειμένης συζυγίας συμπέρασμα τὸ Α τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ προσειλήφθω ἡ ἐλάττων πρότασις ἀναγκαία ἡ ‘τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης’· γίνεται ἐν τρίτῳ σχήματι συζυγία ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἀναγκαίων, ἥτις ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἀναγκαῖον συνάγει· τὸ Α ἄρα τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης· ὃ ψεῦδός ἐστιν· ἔκειτο γὰρ ἁπλῶς αὐτῷ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ παντὶ ἀπλῶς ὑπάρχον ἐνδέχεται καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχειν, ὃ ἐδήλωσεν εἰπὼν ἐνδέχεται δὲ τοιοῦτον εἶναι τὸ Β, ᾧ ἐγχωρεῖ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχειν, ἐνδεικνύμενος ἡμῖν καὶ διὰ τούτου πάλιν, ὁποίαν τὴν ὑπάρχουσαν πρότασιν εἶναι βούλεται. σημειωτέον δέ, ὅτι οὐκ εἶπεν ἀδύνατον εἶναι [*](1 οὐκ a 3 ληφθῇ M ἡ δὲ ... καθόλου (4) om. Κ 5 πρόσθεν M εἶπε] p. 30 a 15 6 καὶ τῆς ἑτέρας ... γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα (7) om. a 8 εἰ γὰρ ... ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης (11) lemma in aK ἔσται aK (Cfi): ἐστὶ M et Ar., sed hic omisso ἀναγκαῖον et τὸ συμπέρασμα 10 τοῦ alterum om. aK ὃ aK: ὅτι M τῷ aK: τό M 11 τῷ β παντὶ aK 13 ὑπάρχειν (ante κείσθω) M 14 ἐξ ἀνάγκης παντί aM εἰλήφθω ... γ ἐξ ἀνάγκης (15) om. aM 15 ἀλλὰ μὴν ... γ ἐξ ἀνάγκης (16) om. Κ 16 γὰρ M: γοῦν aK καθόλου aK: μερικὴν M 17 ἐπὶ μέρους aK: καθόλου M καὶ om. M 18 τό β Κ 19 ἀναγκαῖαι aM: ἀναγκαῖον Κ 20 ὅτε Κ 22 ταὐτό Κ 22. 23 κειμένης a 26 ἥτις ἐπὶ μέρους om. M καταφατικὸν M: ἀποφατικὸν aK συνάγει ἀναγκαῖον a 27 αὐτῷ παντὶ ἁπλῶς Κ 28 αὐτῷ] τῷ evan. M 29 ἐνδέχεται ... ὑπάρχειν (30) lemma in aK δὲ aKM: γὰρ Ar.)

Ἐνδέχεται δὲ τοιοῦτόν τι εἶναι.

Ἀντὶ τοῦ ‘ἐνδέχεται γάρ’· τὸ γὰρ κατάλληλον ἐν τῇ λέξει τοῦτο. οὐκέτι δέ, εἰ τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης ὑπαρχούσης δὲ τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖόν τις λέγοι τὸ συμπέρασμα γίνεσθαι, τοιοῦτό τι ψεῦδος ἕπεται. ἄν γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχῃ, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχῃ μόνον, καὶ ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, οὔτε ἐν πρώτῳ σχήματι οὔτε ἐν τρίτῳ ὅμοιον τῷ προειρημένῳ ψεῦδος συνάγεται· συνάγεται γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον, ἄν ᾖ συγκεχωρημένον τὸ ἀναγκαίας οὔσης τῆς μείζονος ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἢ τινὶ ὑπάρχειν μόνον, εἰ λέγοι τις ὑπάρχον γίνεσθαι καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει τὸ συμπέρασμα, ὧν οὐδέτερον ψεῦδος κειμένου τοῦ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης. ὥστε εἰκὸς αὐτὸν καὶ ὑπὸ ταύτης κινηθέντα τῆς διαφορᾶς, ἐν ᾗ μὲν μίξει ἡ μείζων ἀναγκαία, ἀναγκαῖον θέσθαι τὸ συμπέρασμα, ἐν ἡ δὲ ἡ ἐλάττων, ὑπάρχον.

Ἔτι καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν, ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.

Καὶ ἐπὶ τῶν ὅρων ἐλέγχει τε καὶ δείκνυσιν· εἰ γὰρ εἴη τὸ μὲν Α κίνησις τὸ δὲ Β ζῷον τὸ δὲ Γ ἄνθρωπος, ἔσται κίνησις μὲν παντὶ ζῴῳ ὢ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ κίνησις παντὶ μὲν ὑπάρξει ἀνθρώπῳ, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης. ἄξιον δὲ ἐνταῦθα ἐπιστῆσαι, πῶς ἐπὶ ταύτης τῆς συμπλοκῆς διὰ τῶν ὅρων ἐλέγξας μὴ συναγόμενον ἀναγκαῖόν τι συμπέρασμα οὐκέτι τὸ αὐτὸ τοῦτο συνεῖδε δυνάμενον δείκνυσθαι καὶ ἐπὶ τῶν τὴν μείζονα καθόλου τε καὶ ἀναγκαίαν ἐχουσῶν συζυγιῶν· καὶ γὰρ ἐπ’ ἐκείνων ὁμοίως ἡ τῶν αὐτῶν ὅρων παράθεσις δείκνυσι μὴ γι- νόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα· ἄν γὰρ λάβωμεν ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ καὶ ἄνθρωπον παντὶ κι|νουμένῳ, συναχθήσεται τὸ ζῷον παντὶ κινουμένῳ· [*](42r) ἀλλ’ ἔοικεν ἐπακολουθῆσαι μόνῳ τῷ κατὰ παντὸς ἐξ ἀνάγκης ὡς σημαίνοντι “ὅταν μηδὲν ᾖ λαβεῖν τοῦ ὑποκειμένου, καθ’ οὗ τὸ κατηγορούμενον οὐ ῥη- [*](1 τὸ τὸ ᾱ a 3 αὐτοῦ Κ: αὐτῷ a: αὐ . . Μ τινὶ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης a 4 περιέχει aM 6 post καθόλου add. καταφατικῆς a 8 textus verba in M δὲ aKM: γὰρ Ar. τι post εἶναι transponit K: om. Ar. (cf. p. 128,29) 10 οὔσης ἀναγκαίας aK 11 λέγοι? Κ χ΄ τοιοῦτόν a 15 ὑπάρχειν a: ὕπαρ Κ 16 τὸ om. Κ 19 μὲν μίξει ἡ a: μίξει ἡ μὲν KM 20 τὸ om. Κ 21 post ἔτι add. δέ Κ έσται Ar.: ἐστι alv 25 ὑπαρχέτω Κ δὲ om. a 25. 26 μὲν παντὶ ζῴῳ ὑπάρξει Κ 26 ἐνταῦθα post πῶς (27) transponit Κ 27 ante ἐπὶ add. καὶ Κ 28 τι M: om. aK 33 τῷ bis a σημαίνοντα Κ 34 ‘‘ὅταν ... ῥηθήσεται”] 11 p. 24 b 29 (cf. p. 126,4))

Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ σ·τερητικὸν εἴη τὸ ΑΒ· ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις.

Ὁμοίως, φησί, δειχθήσεται μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, μηδ’ ἄν ἡ μείζων ᾖ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα· πάλιν γὰρ ἐκθησόμεθα τὸ συμπέρασμα καθόλου ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον. καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι τὴν δεῖξιν ποιούμενοι ἀντιστρέψομεν τὴν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν Β Γ, καὶ ἔσται τὸ Α τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, τὸ Γ τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης· ἐξ ὧν συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν ἐξ [*](1 εἰ μὲν οὖν KM: τούτου γοῦν a ἔχοντος aK λαμβάνει K: λαμβάνων aM 5 οὕτως om. a τὸ a ἐξ ἀνάγκης a 6 ἣν scripsi: ἡ libri 7 ἄν παντὶ ... τὸ ἁ (8) om. Κ 8 ἀναγκαῖον Κ ὑπάρξει Κ 9 ἀναγκαῖον ὑπάρ Κ 10 post ἀλλὰ add. καὶ a λέγομεν Κ 11 οὕτω δ’ scripsi: οὕτως aM: ὡς Κ 12 ἐξ ἀνάγκης αὐτοῖς a ὑπάρχοι scripsi: ὑπάρχῃ libri 13 post διὸ add. ἡ (sic) K 16 κατηγορουμένου ὑπαρχόντως a 16. 17 κατηγορούμενον om. a 18 κατηγορεῖται τὸ β a 20 οὐκέτι ... ἀληθές (22) om. M κατηγορῆται Κ 21 κατηγορη- θήσεται Κ 23 ἡ om. Κ 24 post ὧν add. καὶ Κ 27 ὁμοία Κ μὴ om. a 28 ᾖ Κ: om. aM γὰρ om. a ὑποθησόμεθα conicio 29 ἐν aM: εἰ Κ 30 ἀντιστρέψωμεν (sic) Κ 32 ὑπάρχον aK)

Δεῖ μέντοι εἰδέναι, ὅτι, ἣν πεποίηται δεῖξιν, ἔοικε μὲν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ, οὐ μὴν ἡ αὐτή ἐστιν ἐκείνῃ. οὔτε γὰρ τὸ ἀντικείμενον τοῦ [*](40) συναγομένου ὑπέθετο· οὐ γὰρ ἀντίκειται τῷ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν οὔτε τῷ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης· ταῦτα δὲ ὑπέθετο. ἀλλ’ οὐδὲ τὸ δειχθὲν ἐκ τῶν ὑποθέσεων ἀδύνατον ἦν, ὥσπερ καὶ αὐτὸς ἐπεσημήνατο, ἀλλὰ ψεῦδος· ψεῦδος γὰρ καὶ τὸ ὑποτεθέν. ἀδύνατον γὰρ οὐκ ἔστιν· οὔτε γὰρ τὸ παντὶ ὑπάρχον ἀδύνατον καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτῷ ὑπάρχειν, οὔτε τὸ μηδενὶ ὑπάρχον κεκώλυται καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν. ψευδεῖ οὖν ὑποθέσει τὸ ψεῦδος ἠκολούθησεν. ἀδυνάτῳ μὲν γὰρ ἀδύνατον ἕπεται, ψεῦδος δὲ ψευδεῖ. ἔτι [*](24v) ὅσον ἐπὶ τῇ δείξει, οὐ κατεσκεύασται τὸ προκείμενον· οὔτε γὰρ τῷ ἀναιρεθῆναι τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὡς ψεῦδος ὃν ἤδη τὸ παντὶ ὑπάρχειν ἀνάγκη ἀληθὲς εἶναι· μόνον γὰρ ἐξ ἀνάγκης τίθεται τῇ ἄρσει τινὸς καὶ ἀνασκευῇ τὸ ἀντικείμενον· ταῦτα δὲ οὐκ ἀντίκειται. οὐδ’ αὐτὸς οὖν ἔοικε τῷ τρόπῳ τῆς δείξεως τούτῳ πάνυ τι θαρρεῖν, ἀλλὰ προσχρῆται αὑτῷ δεικνύς, ὅτι, εἰ ἀναγκαίου ληφθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδός τι ἕπεται, ὑπάρχοντος δὲ μή, δεῖ δὲ τοιοῦτον αὐτὸ εἶναι, ἐπεὶ καὶ αἱ προτάσεις τοιαῦται, ὑπάρχον δεικνύοιτο ἄν. οὐ γὰρ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ πρὸς τὸ δεικνύμενον κέχρηται, ἀλλὰ μεταλαβὼν ἄλλην πρότασιν, ἀντὶ τῆς ὑπαρχούσης ἀναγκαίαν, καὶ ποιήσας τινὰ ἐκ ταύτης τε καὶ τῆς ἑτέρας τῶν κειμένων τῆς ἐλάττονος συλλογιστικὴν συζυγίαν εὑρὼν τὸ συναγόμενον ψεῦδος ὂν τούτῳ προσχρῆται εἰς τὸ μὴ ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις καὶ οὕτω, τίς ἡ ἀνάγκη τοῦ εἰ μεταληφθέντος τοῦ ὑπάρχοντος εἰς τὸ ἀναγκαῖον [*](1 post ψεῦδος add. ἐξ ἀνάγκης Κ γὰρ bis Κ 2 καὶ om. Κ 3 καὶ ... ἀνάγκης om. Κ αὕτη M: αὐτὴ a: αὐτὴ Κ πάλιν om. M 4 ante τὸ ᾱ add. ὅτι Κ τινὶ aM: οὐ παντὶ Κ μὴ om. Κ ὑπάρχειν a: ὑπάρ Κ 5 πάλιν δειχθήσεται Κ τὸ συμπέρασμα om. M 6 ζῴῳ ... οὐδενὶ (7) om. Κ καὶ om. M 9 ἐκείνη libri 10 a aK: (??) M τῷ (ante (??)) om. Κ οὗτε add. δὲ Κ 14 οὐ γὰρ ἀδύνατον omisso ἐστι aK γὰρ (post οὔτε) om. Κ 15 αὐτῶν M post οὗτε add. μὴν a 16 αὐτῷ a: αὐτῶν KM μὴ om. M τὸ om. aK 17 ἀδύνατον ... ἀδυνάτω Κ ψευδεῖ δὲ ψεῦδος a 18 κατασκεύασται M 18. 19 τῷ ἀναιρεθῆναι Κ: εἰ ἀναιρῶ aM 19 ὡς om. Κ τὸ παντὶ ὑπάρχειν ὑπάρχον Κ) post εἶναι (20) transponunt aK 19. 20 ἀληθὲς ἀνάγκη Κ 20 τίθενται aK 22 τούτου Κ προχρῆται M 24. 25 ὑπάρχον δεικνύοιτο ἄν om. M 25 ἄν δεικύοιτο a 20 χρῆται M 27 τὴν ἑτέρας a ἀντικειμένων Κ 29 μὴ om. a ἐπιζητήσει Κ: ἐπιζητήσειε a καὶ om. Κ 30 ante ἀναγκαῖον add. μὴ Κ)

Δεικνύοιτο δ’ ἂν μὴ ἀναγκαῖον ἀλλὰ ὑπάρχον συναγόμενον καὶ διὰ τοῦ ὑπάρχοντος μὲν τιθεμένου τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ χρωμένοις, εἰ μὴ συγχωροῖτο τοιοῦτον γίνεσθαι, ἀδύνατόν τι ἀπαντᾶν, ἀναγκαίου δὲ μή. κείσθω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· λέγω, ὅτι τὸ Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχει. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον οὐ παντὶ τὸ A τῷ Γ· καὶ προσειλήφθω ἡ ‘τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης’· ἐξ ὧν συνάγεται τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν, ὅ ἐστιν ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ αὐτῷ παντὶ ὑπάρχειν. εἰ δέ γε ληφθείη τὸ Α τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἐπὶ τῇ κειμένῃ συζυγίᾳ, ἄν ληφθῇ τὸ ἀντικείμενον τῷ παντὶ ἐξ ἀνάγκης τὸ ‘ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν’ καὶ προσληφθῇ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, συνάγεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον· τὸ γὰρ παντὶ ὑπάρχον οὐκ ἀδύνατον ἐνδέχεσθαι τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν. ἡ αὐτὴ δὲ δεῖξις πάλιν, κἄν ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία. καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ἂν μὲν ὑπάρχον ἀποφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα τιθῇ τις διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς διὰ τοῦ τρίτου σχήματος δείξας, ἀδύνατόν τι συναχθήσεται, ἂν ὅ ἀναγκαῖον, οὐκέτι· ὥστε εἰ ὑπάρχον μὲν τὸ συναγόμενον οἷόν τε δεικνύναι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀναγκαῖον δὲ μή, ὑπάρχον ἄν εἴη τὸ συναγόμενον. Θεόφραστος δέ, ὅτι μὴ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα ἐν τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ, οὕτω λέγει· “εἰ γὰρ τὸ μὲν Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Α τῷ Β μὴ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ μὴ ἐξ ἀνάγκης κἂν χωρισθείη, φανερόν, ὡς τοῦ Β χωριζόμενον καὶ τοῦ Γ χωρισθήσεται τὸ Α, ὥστ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης διὰ τῶν κειμένων”. ᾧ δειχθέντι προστίθησιν “ὡσαύτως δέ, καὶ εἰ ἀναγκαία ἡ μείζων· ἐπεὶ γὰρ τὸ μέσον οὐκ ἐξ ἀνάγκης, κἂν χωρισθείη· τούτου δὲ χωριζομένου καὶ τὸ μεῖζον. ἐὰν γάρ τις οὕτως λάβῃ ‘καθ’ οὗ τὸ Β, καὶ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης᾿ ὥσπερ ἀναγκαίας ἀμφοτέρας λαμβάνει· μὴ γὰρ οὕτως λαβόντος ψεῦδος”. διὰ γὰρ τούτων δείκνυσι Θεόφραστος, ὅτι, ἐν αἷς μίξεσιν ὑπάρ- ·χουσα καὶ ἀναγκαία ἐστίν, ὁποτέρα ἄν αὐτῶν ἀναγκαία ᾖ, ὑπάρχον τὸ συμπερασμα.

Ἐπὶ ἐν μέρει συλλογισμῶν, εἰ μὲν τὸ καθόλου [*](42v) ἐστὶν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον. εἰπὼν περὶ τῶν δύο συζυγιῶν τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι, ἐν αἷς ἐξ ἀμφοτέρων καθ|όλου τῶν προτάσεων καθόλου συνάγεται, εἰ εἶεν μικταὶ ἐξ [*](43r) ὑπαρχούσης καὶ ἀναγκαίας προτάσεως, ὡς ποτὲ μὲν ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, καὶ ποίας ληφθείσης ἀναγκαίας, ποτὲ δὲ ὑπάρχον, λέγει καὶ περὶ τῶν δύο συζυγιῶν, ἐν αἷς ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατικὴ πρότασίς ἐστιν ἡ δὲ μείζων καθόλου ἢ καταφατικὴ ἢ ἀποφατική, καὶ φησίν, ὅτι καὶ ἐν ταύταις ταῖς συμπλοκαῖς, ἄν μὲν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ καταφατικὴ οὖσά ἢ ἀποφατική, ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, καθάπερ ἐπὶ τῶν πρώτων συζυγιῶν, ἄν δὲ ἡ ἐλάττων, ὑπάρχον. τῷ αὐτῷ δὲ προσχρώμενος καὶ ἐπὶ τούτων ἀναγκαῖον ἡγεῖται δεικνύναι τὸ συμπέρασμα οὕσης τῆς μείζονος ἀναγκαίας καθόλου· τῷ γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τὶ δὲ τοῦ Γ ὑπὸ τὸ Β εἶναι ἀκολουθήσειν ἡγεῖται τὸ καὶ ἐκείνῳ τοῦ Γ τῷ ὄντι ὑπὸ τὸ Β τὸ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. ὅμοιος δὲ ὁ λόγος, καὶ εἰ ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία εἴη.

Τοῦ μέντοι ἐπὶ μέρους ἀναγκαίου ὄντος οὐκέτι ἔσεσθαί φησιν ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, καὶ τὴν αἰτίαν προστιθεὶς φησὶν οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει, καθάπερ οὐδ’ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς, λέγων ἤτοι, ὅτι ὑπάρχοντος τοῦ συμπεράσματος ὑποτεθέντος γίνεσθαι οὐδὲν ἕπεται ἀδύνατον, τοῦτ’ ἔστι ψεῦδος, ὥσπερ οὐδ’ ὅτε ἀμφότεραι μὲν ἦσαν καθόλου, ἦν δὲ ἐλάττων ἡ ἀναγκαία· ἐπ’ ἐκείνων γὰρ ἀναγκαίου μὲν ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδός τι εἵπετο, ὑπάρχοντος δὲ οὐδέν· εἰ γὰρ ὑποθοίμεθα ἐπὶ τῶν καθόλου τῷ Γ παντὶ τὸ Α ὑπαρχόντως, λαμβάνοιμεν δὲ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ὅπερ ἀληθές ἐστιν · ὑπέκειτο γὰρ παντὶ ὑπάρχειν· ὡς οὖν ἐπ’ ἐκείνων ἀναγκαίου μὲν ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδός τι συνήγετο, ὑπάρχοντος δὲ οὐκέτι, οὕτω, φησί, καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει ἕξει, εἰ εἴη ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἀναγκαία· ἢ τὸ οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει, καθάπερ οὐδ’ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς εἶπεν, ὅτι, ὡς ἐπ’ ἐκείνων ἀναγκαίου τιθεμένου τοῦ συμπεράσματος τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ χρωμένων ἡμῶν εἰς ἔνδειξιν αὐτοῦ οὐδὲν ἀδύνατον εἵπετο ἀλλὰ ψεῦδος μόνον, ὡς ἐδείχθη διὰ τῶν προειρημένων, δι’ οὗ x003E; [*](2 ἐστὶν om. Κ έσται om. Κ 3 ἐξ om. Κ 4 τῶν om a 5 ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης a 6 καὶ altenim om. Κ 7 πρότασις post ἐλάττων transponit a 10 post καθάπερ add. καὶ a 11 ἐλάσσων Κ ὑπάρχον] ὂν periit in Κ αὐτῷ evan. M 12 τούτῳ Κ 14 ἡγεῖται ἀκολουθήσειν aK καὶ Κ: κατ’ aM 15 ὄντι evan. M ὁμοίως aK 17 ὄντος ἀναγκαίου a post οὐκέτι add. δὲ a φησὶν ἔσεσθαι K 18 τὸ om. Κ 20 ἤτοι, ὅτι transposui: ὅτι ἤτοι libri 21 ὅταν a 22 ἡ ἐλάττων ἐλάσσων Κ) aK 24 τὸ ἁ παντὶ τῷ (??) aK λαμβάνοιμεν scripsi: KM: λάβοιμεν a 25 καὶ om. Κ 26 ὅπερ a et M, in quo ειν ὅπε enanuit: ὃ Κ 29 ἡ om. K 31 ὡς om. K 33 οὐ addidi)

Δύναται καὶ τὸ οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει οὐκ ἐπὶ τὴν δεῖξιν, ἣν ἐποιήσατο δεικνύς τι ψεῦ|δος ἕπεσθαι ὑποτεθέντι τῷ ἀναγκαίῳ, [*](43v) ἐπανάγων ἡμὰς εἰρηκέναι, ἀλλ’ οὐδ᾿ ἐπὶ τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγήν, περὶ ἧς εἶπον ἀρτίως, Μ’ ἐπὶ τὴν ἐκ τῶν ὅρων μαρτυρίαν. τοῖς γὰρ εἰρημένοις καὶ ἡ ἐκ τῶν ὅρων δεῖξις συνᾴδει· ληφθεισῶν γὰρ προτάσεων ἐν συζυγίᾳ τε καὶ μίξει ταύτῃ τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον γίνεται. ἦν ὅ ἂν ἀδύνατον τὸ λεγόμενον ὑφ’ ἡμῶν, εἰ ἐπὶ τῶν ὅρων ἠλέγχετο. καὶ τοῦ τοῦτ’ εἶναι τὸ εἰρημένον σημεῖον ἄν εἴη τὸ τοὺς ὅρους αὐτὸν εὐθέως παραθέσθαι· κίνησις μὲν γὰρ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως ἢ οὐδενί, ζῷον δὲ τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης κύκνῳ γάρ), καὶ κίνησις τινὶ λευκῷ ὑπάρχει, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης, ἢ τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρχει ὑπαρχόντως.

Δεῖ μέντοι εἰδέναι, ὅτι τῇ ἐπὶ ψεῦδος ἀγούσῃ δείξει οὐχ οἷόν τε ἐπὶ τούτων χρήσασθαι, ᾗ ἐπὶ τῶν καθόλου ἐχρήσατο. κειμένου γὰρ τοῦ τὸ Α [*](1 ἀναγκαῖον KM: interstitium in a οὐδὲ ἡ ἐλάσσων ὅταν Κ 2 τιθῆται correxi: τίθεται libri εἴη om. M 4 τό ἁ om. Κ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον aK 5 τὸ tertium om. Κ 7 ἔκοιτο Κ ante αὐτῷ add. ἐν M ὑπάρχον aK 8 κατεσκευάσθαι aK 9 βουληθῶμεν correxi: βουληθείημεν libri 10 τε om. M τι superscr. M χ΄ 11 τὸ (post τῷ) om. Κ 13 ὑπάρχειν M: ὑπάρ Κ: ὑπάρχον a 16 αὐτῶν a: αὐτοῦ KM 17 οὕτως Κ ἐπὶ τῶν bis Κ 18 μεμνημονεύκαμεν aK 19 αὐτῆς aM: αὐτῶν Κ ἐγένετο Κ 19. 20 ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης Κ 21 συμπίπτει M et Ar.: συμβαίνει aK 22 ψεῦδός τι aK 24 μαρτυρίαν aM: πρακτείαν Κ 25 ἐκ M: ἐπὶ a: om. Κ 26 τοιαύτη a 27 τὸ λεγόμενον om. a 28 τοῦ τοῦτ’ a: τοῦτ’ Κ: τούτου τότ’ M (fort, τοῦ τοῦτό γ’) τὸ alterum om. a 29 ὡς κίνησιν μὲν omisso γὰρ Κ 33 ἢ Κ)

Ἐπὶ δὲ δευτέρου σχήματος, εἰ μὲν ἡ στερητικὴ [*](44r) πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, εἰ δ’ ἡ κατηγορική, οὐκ ἀναγκαῖον.

Δεῖ μὲν τῷ εἰ μὲν ἡ στερητικὴ πρότασις <τὸ> ‘καθόλου’ προσυπακούειν· περὶ γὰρ πρώτων λέγει τῶν ἐκ καθόλου προτάσεων· ἐν ᾗ γὰρ συμπλοκῇ ἡ ἐπὶ μέρους ἐστὶ στερητική ἔστι δὲ ἐν τῇ τετάρτῃ συζυγίᾳ τὸ ἀποφατικὸν τοιοῦτον), ὅταν ᾖ ἀναγκαία, οὐ γίνεται ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. τὸ οὖν εἰ μὲν ἡ στερητικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς ἀκουστέον· περὶ γὰρ τούτων πρώτως ποιεῖται τὸν λόγον· προελθὼν γοῦν λέγει “ὁμοίως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν”. ἀκόλουθα δέ ἐστιν, ἃ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος λέγει, τοῖς ἐπὶ τοῦ πρώτου δεδειγμένοις αὐτῷ. ἐπεὶ γὰρ ἐν ἐκείνῳ τῆς μείζονος προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ἐν ταῖς μίξεσιν ἀναγκαῖον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα, [*](1 προσλάβωμεν a: προσλαβὼν ἐν KM 2 post τούτων add. τῶν aK 3 ἐν τρίτῳ σχήματι ἐξ ἀνάγκης KM 4 post, καταφατικάς add. ἀναγκαίας aK (??) om. 5 δύο om M 6 post δύναται add. δ’ a 8 μόνον a: μόνων KM 12 κειμένη διαφορὰ Κ τεθέντος Κ 14 post ἀδύνατον add. ἄν a ἢ addidi 15 γίνεται a δὲ Κ: om. aM 17 post μὲν add. γὰρ a post καταφατική add. ἐστιν a 18 σχήματι om. aK 20 Μίξις ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἐν δευτέρῳ σχήματι superscr. a et Ar.: ἢ Κ ἡ om. K 21 ἐστιν om. K 23 ἡ om. M τὸ a: om. KM 25 συμπλοκὴ aM ἔστη (post μέρους) Κ post δὲ add. καὶ Κ 26 ἀναγκαία a: ἀναγκαῖον KM 27 ἡ om. Κ 28. 29 ποιεῖται τὸν λόγον πρῶτον a λέγει] p. 31 a 1 δ᾿ aK 30 Xlyet om. M γὰρ om. K)

Ἔστω γὰρ πρῶτον ἡ στερητικὴ ἀναγκαία.

Σαφὴς ἡ δεῖξις· ἀντιστρέψας γὰρ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν οὖσαν ἀναγκαίαν καὶ ποιήσας τὸ πρῶτον σχῆμα, ἐπεὶ ἐν ἐκείνῳ οὔσης τῆς μείζονος ἀναγκαίας τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον ἦν, ὁμοίως φησὶν ἔσεσθαι καὶ ἐπὶ τούτου τοῦ σχήματος. ὅτι δὲ τὸ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι ἐπὶ τῆς Α Β προτάσεως εἰρημένον ἀπόφασις ὂν ἐνδεχομένου τὸ ἀναγκαῖον δηλοῖ, γνώριμον· τὸ γὰρ μηδενὶ ἐνδεχόμενον ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ αὐτῶν ὑπάρχει· οὐ γὰρ ὡς ἐνδεχομένη ἀλλ’ ὡς ἐνδεχομένης ἀπόφασις εἴληπται καὶ ἴσον δυναμένη τῇ ‘ἐξ ἀνάγκης οὐδενί’. καὶ τὸ ὥστε οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεται ὅμοιον ἐκείνῳ· ἔστι γὰρ τὸ λεγόμενον ‘οὐκ ἐνδέχεται τινί’, ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ‘ἐξ ἀνάγκης οὐδενί᾿. πάλιν δὲ τῷ αὐτῷ προσεχρήσατο εἰπὼν τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Α ἐστίν· ἐπεὶ γὰρ ἔκειτο τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, οὐδενὶ δὲ τῷ Α τὸ Β ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲ τῷ Γ | οὐδενὶ ὑπάρξει τὸ Β τινὶ 44v ὄντι τοῦ Α, ᾧ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ὑπῆρχε τὸ Β.

Ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικόν.

Δύο ἦσαν ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἐκ τῶν καθόλου προτάσεων γινόμενοι συλλογισμοὶ ποτὲ μὲν τῆς μείζονος οὔσης καθόλου ἀποφατικῆς ποτὲ δὲ τῆς ἐλάττονος, οἵτινες ἀμφότεροι εἰς τὸ πρῶτον ἀνήγοντο σχῆμα τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀντιστρεφομένης καὶ γινομένης ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μείζονος προτάσεως. ἦν δὲ αὐτοῖς πρὸς ἀλλήλους ἡ διαφορά, ὅτι ὁ μὲν τὴν μείζονα ἔχων καθόλου ἀποφατικὴν διὰ μιᾶς ἀντιστροφῆς τὸ προκείμενον συνάγων ἐδείκνυτο, ὁ δὲ τὴν ἐλάττονα διὰ δύο ἀντιστροφῶν· οὐ γὰρ μόνον ἡ πρότασις ἡ ἀποφατικὴ ἀντεστρέφετο ἀλλὰ καὶ τὸ συμπέρασμα ὂν καθόλου ἀποφατικόν. ἐπεὶ τοίνυν καὶ τῆς ἐλάττονος οὕσης καθόλου ἀποφατικῆς ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι κατὰ τὴν ταύτης ἀντιστροφὴν ἐγίνετο τὸ πρῶτον σχῆμα μείζονος γινομένης ταύτης, ἀκολούθως λέγει, ὅτι, κἀν ἡ ἐλάττων πρότασις ἐν δευτέρῳ σχήματι καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία ᾖ, ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα· ὅσα γὰρ ἐπὶ τῆς πρὸ ταύτης συζυγίας εἴρηται, καὶ ἐπὶ ταύτης ἁρμόσει. πλὴν δεήσει ἐπὶ ταύτης ἀντιστρέψαι καὶ τὸ συμπέρασμα, ὃ ἐδήλωσεν ἐπενεγκών·

Οὐκ ἄρα οὐδὲ τὸ Β τῷ Γ· ἀντιστρέφει γὰρ ὁμοίως.

Τὸ ὁμοίως προστεθὲν δηλωτικόν ἐστι τοῦ ἄν ᾖ ἀναγκαία ἡ ἀντιστρεφομένη, ἀναγκαίαν καὶ τὴν ἀντιστρέφουσαν αὐτῇ γίνεσθαι, ἂν ὑπάρχουσα, ὑπάρχουσαν. ἢ ὁμοίως ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων ὡς καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν.

Εἰ δ’ ἡ κατηγορικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία, τὸ συμπέρασμα πέρασμα οὐκ ἔσται ἀναγκαῖον.

Ὅτι μὴ γίνεται ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα ἐν δευτέρῳ σχήματι τῆς καταφατικῆς καθόλου τε καὶ ἀναγκαίας οὔσης τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης δείκνυσιν ἀναγαγὼν διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὴν συμπλοκὴν τὴν ἐκκειμένην εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ δείξας τὴν ἐλάττονα γινομένην ἀναγκαίαν ἐν αὐτῷ. μείζων γὰρ ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ ἀποφατικὴ ἐν ταῖς [*](1 καὶ εἰ ... τεθῇ Arist. codices τὸ (??) a 2 ἐκ τῶν καθόλου προτάσεων ἐν δευτέρῳ σχήματι a 4 ἀνάγονται M 6 αὐτῷ a διαφοραί M (sed ἡ) 7 σ[υνάγων] unc. incl. perierunt in Β 8 οὐ γὰρ μόνον periit in Β 9 κ[αὶ τὸ συμπέρ]ασμα] unc. incl. perierunt in Β ὃν aB: τὸ M 10 ἐλάττονος periit in Β 11 σχήματι κατὰ periit in Β ταύτης aB: τοιαύτην M 13 ante δευτέρῳ add. τῷ a 16 εἰπὼν ἐνεγκὼν Β pr.; εἰπὼν dclevit Β1, ut videtur; ἐπ add. Β2 17 textus verba in M 18 ἐστι Β: ἄν εἴη aM τοῦ ἄν ᾖ om. M 19 post ἄν add. δ’ ᾖ a 20 καὶ om. M 22. 23 οὐκ έσται τὸ συμπέρασμα a et Ar. 25 οὔσης ἀναγκαίας omisso τε καὶ M 27 ἐγκειμένην BM: κειμένην a 27. 28 ἀναγκαίαν γινομένην a)

Ἔτι εἰ τὸ συμπέρασμά ἐστιν ἀναγκαῖον, συμβαίνει τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης.

Οὐ μόνον τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ τὴν συμπλοκὴν τὴν ἐν δευτέρῳ σχήματι τὴν ἔχουσαν τὴν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν ὑπάρχουσαν δὲ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν δείκνυσι μὴ ἀναγκαῖον συνάγουσαν ἀλλὰ καὶ τῷ εἰ ὑποτεθείη ἀναγκαῖον εἷναι τὸ συμπέρασμα, ψεῦδός τι συνάγεσθαι, ὡς ἔδειξε καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ὅτε ἡ ἐλάττων ἦν καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία. κείσθω γὰρ ἡ συζυγία, καὶ τὸ Α παντὶ μὲν τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχέτω, τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπαρχέτω μόνον. ἄν δὴ συνάγεσθαί τις λέγῃ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Γ, ἔσται καὶ τὸ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Β· ἀντιστρέφει γάρ· ἀλλ’ ἐπεὶ ἔκειτο καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Β τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· ἐξ ὧν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐκ δύο ἀναγκαίων, τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικῆς, ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον συναχθήσεται τὸ τὸ Γ τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν. ὃ ψεῦδος εἶναί φησι διὰ τὸ μηδὲν κωλύειν, ὅτε τὸ Α κεῖται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τότε τοιοῦτον εἶναι τὸ Α, ὡς εἰ καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχει τὸ Γ, διὰ τὸ κεῖσθαι μὲν τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν ἀντιστρέφειν δὲ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἑαυτῇ, ἀλλ’ οὖν δύνασθαι | αὐτῷ καὶ παντὶ ὑπάρχειν· οὐ γὰρ [*](45r) κεκώλυται ἀληθὴς εἶναι ἡ ἀπόφασις ἡ λέγουσα τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχειν, εἰ ἐνδέχοιτο αὐτῷ παντὶ ὑπάρξαι. ὅταν δὴ οὕτως εἰλημμένης τῆς ἀποφα- τικῆς τῆς ‘τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχει τῷ Γ’ ὡς καὶ τοῦ Α παντὶ αὐτῷ ἐνδεχομένου τῷ Γ καὶ τοῦ Γ παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν συναχθῇ τὸ Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν τῷ Α, ψεῦδος ἔσται τὸ συναγόμενον· ὥστε ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος ἀναγκαίου γίνεσθαι ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ ψεῦδός τι ἠκολούθησε. ψευδὴς ἄρα καὶ ἡ ὑπόθεσις· οὐ γὰρ οἷόν τε ἐξ ἀληθῶν ψεῦδός τι συνάγεσθαι.

Παρέθετο δὲ καὶ ὅρους, ἐφ’ ὧν ἐνδέχεται τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀληθῆ εἶναι ἐνδεχομένου καὶ παντὶ ὑπάρχειν τῷ ὑποκειμένῳ τοῦ ἀποφασκο- μένου ἀληθῶς. ἄν γὰρ ᾖ τὸ μὲν Α ζῷον τὸ δὲ Γ κινούμενον, ἐγχωρεῖ τὸ Α, τοῦτ’ ἔστι τὸ ζῷον, μηδενὶ κινουμένῳ ὑπάρχειν· οὐ μὴν διὰ τοῦτο [*](1 ἀεὶ M 2 τὸ συμπέρασμα οὐκ ἐγίνετο a 3 ἔτι δ’ Ar. 9 ἔδειξε] c. 9 p. 30 a 25 10 κείσθω] κεἰ periit in Β γὰρ periit in M 11 ὑπαρχέτω (post ἀνάγκης) om. M: ὑπαρχ periit in Β 13 μηδενὶ a ἐπειδὴ a 14 καὶ ... ἐξ ἀνάγκης om. M τῷ ἁ a 16 μέρους prius periit in M ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν a 19 αὐτῶν Β pr. ὑπάρχειν Β 20 ὑπάρχειν μηδενί M 23. 24 τῆς ἀποφατικῆς om. M 24 ὑπάρχει scripsi: ὑπάρχειν libri παντὸς M 25 τῷ (??) K: τοῦ (??) a τῷ ἁ M: τοῦ αὐτῷ a ὑπάρχοντος M post ὑπάρχειν add. τῷ ἁ a συνήχθη M 26 ἁ aM: γ Β ὥστε aB: οὕτως M 27 ἐκκειμένῃ] ἐκ Β corr. 31 τοῦ ὑποκειμένου M 31. 32 ἀποφατικοῦ a 33 οὐδενὶ M μὴν aB: μόνον M)

Ὅτι τῆς τοιαύτης οὔσης συμπλοκῆς οὐκ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, δείκνυται καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. εἰ γὰρ ὑπάρχοντος μὲν τιθεμένου γίνεσθαι τοῦ συμπεράσματος καὶ τοῦ ἀντικειμένου τῷ ὑπάρχοντι ὑποτιθεμένου ἀδύνατον ἕπεται, εἰ δ’ ἀναγκαῖον ὑποτεθείη γίνεσθαι, οὐδὲν δείκνυται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀδύνατον, δῆλον, ὡς ὑπάρχον ἂν δεικνύοιτο ἀλλ’ οὐκ ἀναγκαῖον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης, τ.ῷ δὲ Γ μηδενί· λέγω, ὅτι τὸ Β τῷ Γ οὐδενὶ ὑπάρξει. εἰ γὰρ μή, τινὶ ὑπάρχει· ἀλλὰ καὶ τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης· τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ὃ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχειν. εἰ δὲ λέγοι τις ἐπὶ τῇ κειμένῃ συζυγίᾳ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν καθόλου συνάγεσθαι καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἂν λάβωμεν τὸ ἀντικείμενον τούτου, ὅ ἐστιν ἐνδέχεσθαι τὸ B τινὶ τῷ Γ, καὶ προσλάβωμεν τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, ἔσται τὸ συμπέρασμα τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον· οὐ γὰρ ἀδύνατον τὸ μη- δενὶ ὑπάρχον τινὶ αὐτῷ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν.

Ἔτι κἂν ὅρους ἐκθέμενον εἴη δεῖξαι, ὅτι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον ἁπλῶς ἀλλὰ τούτων ὄντων ἀναγκαῖον.

Ὅτι τῆς τοιαύτης οὔσης συμπλοκῆς οὐκ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, καὶ τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείκνυσιν. ἂν γὰρ ᾖ τὸ μὲν Α ζῷον [*](2 κἂν aB: καὶ M ὑπάρχῃ aB: ὑπάρ M 3 οὐδενὶ a: παντὶ BM ἁ διὰ peiiit in Β 4 μ[ὴν ἀλλὰ καὶ] uncinis inclusa perierunt in Β μὴν a: μόνον M 5 συγχωρεῖ a: ἐγχωροίη M 6 ἀλλὰ κἀν τὸ] κινεῖσθαί γε παντ]ὶ ζῴῳ συγχωρήσ]ῃ ἐνδέ[χεσθαι ὑπάρ]χειν om. Β pr., in mg. add. man. posterior; literae unc. incl. perierunt γε om. M συγχωρήσειεν scripsi: συγχωρήσῃ libri 7 ὥστ’ M ἐνδέχεται om. M: post οὕτως transponit a δ’ M ἀποφατικὸς M 7. 8 ποιήσας ἀναγκαῖον M 8 ἀναιρεῖται τοῦτον a 12 post ὅτι add. δὲ a οὔσης om. a 13 post δείκνυται add. δὲ M 15 post ἀδύνατον add. τι M 17 οὐκ om. M 20 ἄρα ἁ aM post ἀνάγκης alteram add. παντὶ τῷ (??) Β 21 λέγει a 22 καὶ om. a 24 προσλάβωμεν ... τῷ γ (25) om. M 25 ἐνδέχεται M 26 post τινὶ add. δὲ M αὐτῶν a 29 οὔσης periit in B 29. 30 post συμπέρασμα add. ἀλλὰ καὶ εἰ ἀλλὰ καὶ εἴ evan. Β) ἀληθὴς εἴη ἡ λέγουσα οὐδεὶς ἄνθρωπος λευκός, quae sunt verba p. 140, 10, BM: om. a 30 ὅρων BM: ὄντων a)

Διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν οὐ μέντοι ἕως ἄν ζῷον μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχῃ, ὥστε τούτων μὲν ὄντων ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, ἁπλῶς δ’ οὐκ ἀναγκαῖον, διὰ δὴ ταύτης τῆς προσθήκης ἐδήλωσεν, ὅτι ἐν ταῖς μίξεσιν, ὅταν ἀναγκαῖον λέγῃ γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, τὸ ἁπλῶς ἀναγκαῖον λέγει καὶ οὐ τὸ μετὰ διορισμοῦ, ὅ τινες τῶν ἐξηγουμένων τὸν περὶ τῆς μίξεως τῶν προτάσεων τόπον βοηθεῖν οἰόμενοι τῇ δόξῃ αὐτοῦ λέγουσι φάσκοντες οὐ τὸ ἁπλῶς ἀναγκαῖον συνάγεσθαι λέγειν αὐτὸν ἀλλὰ τὸ μετὰ διορισμοῦ. λέγουσι γάρ, ὅταν τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης καὶ ἄνθρωπος, ὡς ἐν πρώτῳ σχήματι, παντὶ κινουμένῳ ἢ περιπατοῦντι, γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα τὸ μετὰ διορισμοῦ ἀναγκαῖον· ζῷον γὰρ παντὶ περιπατοῦντι ἢ κινουμένῳ, ἔστ’ ἄν ὁ μέσος ὑπάρχῃ αὐτῷ, τοῦτ’ ἔστιν ἄνθρωπος. οὐκέτι γὰρ τῆς ἐλάττονος ἀναγκαίας οὔσης γίνεσθαι τοιοῦτον τὸ συμπέρασμα· οὐ γὰρ εἰ τὸ κινεῖσθαι παντὶ ζῴῳ, καὶ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ κινεῖσθαι ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἀνθρώπῳ, ἕως ἄν αὐτῷ τὸ ζῷον ὑπάρχῃ ψεῦδος γὰρ τοῦτο), ἀλλ’ ἕως δὴ παντὶ ζῴῳ τὸ κινεῖσθαι. ὅτι δὲ τὸ συμπέρασμα μηδὲ οὕτως ἀναγκαῖον εἶναι βούλεται, δεδήλωκεν αὐτὸς δείξας τοιοῦτον μὲν καὶ οὕτως ἀναγκαῖον συμπέρασμα γινόμενον ἐν δευτέρῳ σχήματι, <εἰ> ἡ καταφατική, εἴτε ἡ <μείζων εἴτε ἡ> ἐλάττων, λέγων δὲ ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει ἀναγκαῖον ἀπλῶς γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. ἢ εἰ καὶ τοῦτο ἔλεγεν ἀναγκαῖον ὅμοιον ἐκείνῳ, κἀκείνῳ ἄν προσετίθει τὸ μὴ ἁπλῶς αὐτὸ ἀναγκαῖον γίνεσθαι ἀλλὰ τὸ μετὰ διορισμοῦ, ὡς καὶ ἐπὶ τούτου. [*](2 ὑπάρξοι M 3 τέθεικεν M 4 εἴη a post ἀλλὰ add. καὶ M 5 post τοιοῦτον repetit ᾖ δὲ M 7 ἐνδέχεται ... λευκόν (8) lemma in M 9 λευκὸς aB: λευκὸν M 11 ἄνθρωπος om. M 13 οὐδ’ M 14 post ἄν add. ᾖ M 15 ὑπάρχῃ aB: ἐδήλωσεν M post ἀναγκαῖον add. μὲν a 16 δὲ pro δ’ M 18 ante τὸ ἀπλῶς add. οὐ B2 καὶ οὐ aM, Β pr.: ἀλλὰ τὸ B2 προσδιορισμοῦ M 19 τρόπον M 21 προσδιορισμοῦ M 22 καὶ aM: om. B 23 προσδιορισμοῦ Μ 24 ante ἄνθρωπος add. ὁ M 25 γὰρ aB: δὲ M 27 παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης aM 29 ὅτι δὲ a: ᾦ τὸ (0?) Β pr.: ᾧ Β1 corr., M ἐδήλωσεν a 30 μὲν τοιοῦτον a ante συμπέρασμα add. τὸ a γινόμενον συμπέρασμα M 31 εἰ addidi ἡ (post εἰ) aB: ἡ M εἴτε scripsi: ὅτε libri μείζων εἴτε ἡ addidi 33 τοῦτ’ M αὐτὸ Β: αὐτοις Μ: om. a)

Εἰ δ’ ἡ ἐλάττων πρότασις εἴη καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία ἡ δὲ μείζων ἀποφατικὴ καθόλου ὑπάρχουσα, ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος τοῦ Β Γ ἀναγκαίου εἶναι οὐκέτι δόξει δείκνυσθαι γινόμενον τὸ συμπέρασμα ψεῦδος οὔτε ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι οὔτε ἐν τῷ τρίτῳ. ἐν μὲν γὰρ τῷ πρώτῳ, ὅτι δύο ἀποφατικαὶ γίνονται. κεῖται γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β καὶ παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· ἄν δὴ ληφθῇ ἐπὶ τούτοις συμπέρασμα τὸ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Γ καὶ ἀντιστραφῇ, ἔστ·αι καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· ἔστι δὲ καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ A· ἔκειτο γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ γίνονται δύο ἀποφατικαί, καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. ἀλλ’ οὐδ’ ἐν τρίτῳ· γίνεται γὰρ ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ <ἡ> ‘τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης᾿, καὶ τὸ παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. ἢ πρὸς μὲν τὸ προκείμενον ἀσυλλόγιστος ἡ τοιαύτη συμπλοκή, ὥσπερ καὶ ἡ πρὸ ὀλίγου ῥηθεῖσα, ὅτε ἦν ἡ μείζων τὸ ἀναγκαῖον καταφατικὸν ἔχουσα· συνάγεται μέντοι δι’ αὐτῆς συλλογιστικῶς | κατὰ ἀντιστροφὴν τῆς καταφατικῆς προτάσεως τὸ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ [*](46r) ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν συμπέρασμα, ὥσπερ καὶ ἐπ’ ἐκείνης συνήγετο τὸ [*](2 ποιοῦνται a post δεδήλωκε add. δὲ M ἢν aB: ὃν M καὶ om. M 3 Περὶ ἑρμ.] c. 9 p. 19 a 23 ἐν om. M 4 γινομένης M ἕκαστα omisso εἰρημένων a λέγων Β 4. 5 “τὸ μὲν οὖν ... ἀνάγκη” lemma in a 5 μὴ εἶναι om. M 6 ἐστι om. M εἴη om. a 7 post φανερὸν add. γένοιτο a 8 ante προτάσεις add. αἱ a ἀληθὴς M: ἀληθὲς aB 9 ἡ M: τὸ a: om. B ἢ aM: εἰ Β 11 τὸ alterum om. aB 13 δὲ (post ἀνθρώπῳ) om. a μηδενὶ aB: οὐδενὶ M 15 τὸ alterum om. M 17 δὲ pro δ’ M καθόλου om. M 19 τοῦ β γ om. a ἀνάγκη M 20 post ψεῦδος repetit γινόμενον M γὰρ om. a 22 τούτους Β pr. ἐπὶ τούτων ληφθῇ M 23 ἀντιστραφῇ, ἔσται scripsi: ἀντιστραφήσεται libri καὶ (ante τὸ (??)) om. M 24 aB: οὐδενὶ M 25 γίνονται M: om. aB ante τρίτῳ add. τῷ a 26 ἡ addidi 27 ἢ om. M ὑποκείμενον a 28 συμπλοκή aB: συζυγία M 30 τὸ alterum om. a 31 τὸ om. a)

Ὁμοίως δ᾿ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν.

Λέγει, ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν τὸ ἐν μέρει συναγουσῶν συζυγιῶν ὁμοίως ἕξει. ἄν μὲν γὰρ ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία ᾖ, ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα· ἐὰν δ’ ἡ καταφατικὴ ᾖ ἀναγκαία, ἄν τε ἐπὶ μέρους οὖσα, ὡς ἐν τῷ τρίτῳ συλλογισμῷ τῷ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, ἄν τε καθόλου, ὡς ἐν τῷ τετάρτῳ τῷ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.

Ἔστω δὴ πρῶτον ἡ στερητικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία.

Δείκνυσιν ἐν τῇ τρίτῃ συζυγίᾳ τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμῶν, πῶς οὔσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα γίνεται. ἐπεὶ γὰρ ἀντιστραφείσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα καὶ ἐν αὐτῷ ὁ τέταρτος συλλογισμὸς <ὁ> ἔχων τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν, ἐν ἡ συζυγίᾳ οὕτως ἐχούσῃ ἀναγκαῖον τὸ 30 [*](1 μὴ om. M εἶναι ἀδύνατον M 2 ᾱ aB: p M 3 post ἁ prius add. τὸ Β post τὸ alterum add. τε M μὴ orn. M 4 τὸ τὸ (??) M 5 ομ. M τοῦ a et, ut videtur, Β pr: τὸ Β corn, M 6 πρὸ ὀλίγου] ὁ ὀλίγου χ΄ periit in M ὕπαρ M 7 οὕτως . . . ὑπάρχειν om. M 8. 9 δεικνύοιτ᾿ ἄν a 10 post τὸ add. μὲν Μ 11 κατ’ M 19 τὸ om. a 21 ἂν pro ἐὰν a δὲ M 22. 23 καταφατικῆς μερικῆς M 23 κἄν τε M 28 τῆς periit in M ὁ ἐν αὐτῶ a ὁ a: om. BM)

Πάλιν ἔστω ἡ κατηγορικὴ καθόλου καὶ ἀναγκαία.

Ὅπως μὲν τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἀναγκαίας οὔσης ἐν τῇ προειρημένῃ συμπλοκῇ οὐ γίνεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, ὡς γνώριμον παρέλιπε· διὰ γὰρ τῆς ὁμοίας ἀντιστροφῆς γίνεται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἡ ἐλάττων ἀναγκαία ἐπὶ μέρους καταφατικὴ <ἡ> τοῦ τρίτου συλλογισμοῦ ἐν δευτέρῳ σχήματι. καὶ διὰ τῶν ὅρων δὲ δεικνύοιτο ἄν, εἰ ληφθείη τὸ ζῷον μηδενὶ κινουμένῳ καὶ τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης· κύκνῳ γάρ · τὸ γὰρ κινεῖσθαι τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρξει, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης. ἐπὶ δὲ τὴν τετάρτην συζυγίαν μετελήλυθεν, ἐν ᾗ ἐστιν ἡ μὲν μείζων πρότασις καθόλου καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἀποφατική. ἡ δὲ δεῖξις οὐ δι’ ἀντιστροφῆς ἀλλὰ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἦν ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν· ἐπὶ δὲ τῶν ἀναγκαίων διὰ τῆς ἐκθέσεως καὶ τοῦ λαβεῖν, ᾧτινι μὴ ὑπάρχει. δείκνυσι δὴ ἐπὶ τῆς συζυγίας ταύτης, κἂν ὁποτέρα ἀναγκαία ληφθῇ, μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον συμπέρασμα, καὶ πρῶτόν γε, πῶς τῆς καθόλου καταφατικῆς οὔσης ἀναγκαίας οὐ γίνεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. δείκνυσι δὲ τοῦτο τῇ τῶν ὅρων παραθέσει. αὐτὸς μὲν οὖν φησι διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεσθαι μὴ ἀναγκαῖον εἶναι τὸ συμπέρασμα τῆς καθόλου καταφατικῆς 46v ἀναγκαίας οὕσης, δι’ ὧν καὶ ἐν τῇ ἐκ δύο καθόλου τῶν προτάσεων οὔσῃ καὶ τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας οὔσης. ἦσαν δὲ ζῷον καὶ ἄνθρωπος καὶ λευκόν· τὸ γὰρ ζῷον παντὶ μὲν ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τινὶ δὲ λευκῷ οὐχ ὑπάρχει ἀπλῶς, καὶ ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ ἁπλῶς οὐχ ὑπάρξει. ἀλλ’ ἐπεὶ μὴ αἱ προτάσεις ἀληθεῖς, ὡς οὐδὲ ἐπὶ τῶν καθόλου οὐ γὰρ ὑπάρχουσα ἀλλ’ ἀναγκαία ἡ ‘ζῷον τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρχει᾿), ἐπ’ ἄλλων ὅρων δείξομεν. τὸ κινεῖσθαι δὴ παντὶ μὲν περιπατοῦντι ἐξ ἀνάγκης, τινὶ δὲ ἀνθρώπῳ μὴ ὑπαρχέτω μόνον· καὶ ἄνθρωπος δὴ τὶς οὐ περιπατήσει μέν, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης. ἀλλ’ οὐδ’ ἂν ἡ στερητικὴ ἐπὶ μέρους οὖσα ἀναγκαία ληφθῇ, οὐδ’ οὕτως ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα. ὅροι τὸ ἐγρηγορέναι παντὶ γραμματικῷ ὑπαρχόντως, τινὶ δὲ ἀνθρώπῳ ἀναγκαίως μὴ ὑπαρχέτω, ὡς τῷ κοιμωμένῳ· οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης τὶς ἄνθρωπος οὐκ ἔσται γραμματικός. πάλιν ζῷον παντὶ κινουμένῳ, ζῷον τινὶ λευκῶ ἐξ [*](3 ante καὶ add. τε Ar. 6 τῷ om. a 7 ἐπὶ μέρους ἀναγκαία a ἡ addidi τοῦ alterum om. M 8 δεικνύοιτο δεικνύοιτ’ a) ἄν, εἰ aB: δείκνυσι τὸ ἄν M ὑπάρχει aM 11 μὲν om. M διὰ τῆς Μ δὴ Β: δὲ aM κἂν Μ: om. aB ἀναγκαία BM: ἄν αὐτῶν a 16 ante συμπέρασμα add. τὸ a πῶς aB: ἐπὶ M 18 παραθέσει τῶν ὅρων M 19 δειχθήσεσθαι scripsi: δειχθήσεται libri δι᾿ ὧν . . . οὔσης (21) om. M δι’ ὧν B: διὸ a τῶν om. a 21 οὔσῃ a: χ΄ οὐσῶν Β καὶ om. M 22 καὶ om. M 23 ὕπαρ pro ὑπάρχει et pro χ΄ ὑπάρξει M 24 οὐδ’ M 25 ὕπαρ pro ὑπάρχουσα et pro ὑπάρχει M οὐκ a 27 δ’ Μ 30 ἀναγκαίως M: ἀνάγκη aB)

Εἶπε δὲ αὐτὸς διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξις ἑνὸς μόνου μεταλαμβανομένου· ἐν γὰρ ἀντιγράφοις τισὶ καὶ τοῦτο πρόσκειται, ὅπερ οὐχ ὑγιὲς εἶναι δόξει. ἦσαν γὰρ ἐπὶ τῶν καθόλου ὅροι ζῷον, ἄνθρωπος, λευκόν· οὕτως δὲ ἐχουσῶν ἦν ἡ καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία ἀλλ’ οὐχ ἡ ἀποφατικὴ ἐπὶ μέρους, ὃ νῦν πρόκειται. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν, ἔνθα ὁ ἄνθρωπος, μεταθῶμεν τὸ λευκόν, ὡς εἶναι τὸ ζῷον παντὶ λευκῷ ὑπαρχόντως· ψευδὴς γὰρ καὶ αὕτη. ἀλλ’ ὸὐδ᾿ ἄν ἐπὶ μὲν τοῦ Α μεταθῶμεν τὸ λευκόν, ἐπὶ δὲ τοῦ B ἄνθρωπον, ζῷον δὲ ἐπὶ τοῦ Γ, ὡς εἶναι τὸ λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ τινὶ δὲ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχειν· καὶ γὰρ ἡ πρώτη πρότασις ψευδὴς καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. τούτου δὲ τὸ αἴτιον, ὅτι μηδὲ ἐπὶ τῶν καθόλου προτάσεων ἀληθεῖς ἦσαν οἱ ὅροι οὗτοι, ὡς ἐπεσημηνάμεθα λαβόντες ἀντὶ τοῦ λευκοῦ τὸ κινεῖσθαι. ὡς οὖν ἐκεῖ ἀντὶ τοῦ λευκοῦ τὸ κινεῖσθαι ἐλάβομεν, οὕτως καὶ ἐνταῦθα εἰ ληφθείη ἀντὶ τοῦ ἀνθρώπου τὸ κινεῖσθαι, τὸ δὲ λευκὸν μείνῃ, ὑγιὲς τὸ εἰρημένον· γίνεται γὰρ ζῷον παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχόντως, ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει χιόνι γάρ), καὶ τὸ κινεῖσθαι τινὶ λευκῷ, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης, οὐχ ὑπάρξει. ἑνὸς ἄρα μεταληφθέντος ἐδείχθη. δύναται καὶ τὸ διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξις εἰρῆσθαι ἀντὶ τοῦ ‘διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ἡ ἀπόδειξις᾿· πῶς δὲ διὰ τῶν αὐτῶν; διὰ γὰρ ὅρων καὶ τῆς τούτων παραθέσεως.

Ἐπιζητήσειε δ’ ἄν τις εὐλόγως ἐν τῇ συζυγίᾳ ταύτῃ, διὰ τί μὴ γίνεται κατ’ αὐτὸν ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα οὔσης ἀναγκαίας τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς. εἰ γὰρ διὰ τῆς ἐκθέσεως ἐδείκνυτο γινομένη καθόλου ἀποφατική, ὅτε ἦσαν ἀναγκαῖαι ἀμφότεραι ὅτε γὰρ ἦν τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης, τῷ δὲ Γ τινὶ οὐκ ἐξ ἀνάγκης, λαμβάνων τι τοῦ Γ, ᾧ οὐχ ὑπῆρχε τὸ Α ἐξ ἀνάγκης, ὃ ἦν τὸ Δ, καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν ἐποίει τὴν Α Δ, εἶτα ἀντιστρέφων αὐτὴν ἐλάμβανε τὸ Δ οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· ἔκειτο δὲ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Δ ἄρα τῷ Β οὐδενὶ ὢ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Β ἄρα τῷ Δ ὁμοίως. ἀλλ’ ἐπεὶ τὸ Δ τὶ ἦν τοῦ Γ, τὸ Β ἐδείκνυτο τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχον), εἰ οὖν γίνεται τῇ ἐκθέσει ἡ ἐπὶ μέρους ἀναγκαία ἀποφατικὴ καθόλου ἀναγκαία ἀποφατική, ἀντιστραφεισῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων γίνεται συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας καὶ καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης, [*](2 post ἀνάγκης add. εἶπεν BM (librarii errore ortum aberrantis ad eadem verba vs. 3): om. a 3 μὴν aB: μέντοι M 4 γὰρ a et Ar.: om. BM ἑνὸς μόνου μεταλαμβανομένου] Ar. codicum nullus haec addit 5 ἀντιστρόφοις M 6 δοκεῖ M post τῶν add. ἐκ aM 7 ἀλλ᾿ οὐχ aB: οὐχὶ δὲ M 11 post παντὶ add. μὲν a 12 οὐχ (??) χ΄ aB: μὴ M ὑπάρχειν a: ὑπάρχει Β: ὕπαρ M 13 τοῦτο δ’ αἴτιον M μηδ’ M 14. 1.5 ἀντὶ τοῦ λευκοῦ λαβόντες a 16 οὕτω a καὶ om. M 18 ἐξ ἀνάγκης om. M 20 post δύναται add. δὲ M γὰρ om. M (cf. vs. 4) 21 τῶν αὐτῶν γὰρ M 22 ὅρων γὰρ a 20 ὅταν (ante ἦσαν et ante γὰρ) M 31 τοῦ γ τι ἢν M 32 οὖν BM: νῦν a γένοιτο a 33 καθόλου . . . ἀποφατικὴ om. M)

’Ev δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καθόλου μὲν ὄντων [*](47v) ὅρων πρὸς τὸ μέσον καὶ κατηγορικῶν ἀμφοτέρων.

Μεταβέβηκεν ἐπὶ τὸ τρίτον σχῆμα καὶ δείκνυσι καὶ ἐν τούτῳ, πότε μὲν ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα τῆς μὲν ἑτέρας ἀναγκαίας οὔσης προτάσεως τῆς δ’ ἑτέρας ὑπαρχούσης, πότε δὲ ὑπάρχον. καὶ ἐν τούτῳ δὴ κατὰ τὴν ἐπὶ τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγὴν διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τό τε ἀναγκαῖον καὶ ὑπάρχον δείκνυται συμπέρασμα· ἄν μὲν γὰρ ᾖ κειμένη ἀναγκαία ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι αὕτη, ἥτις ἀναχθείσης τῆς συζυγίας διὰ τῆς ἀντιστροφῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα μείζων ἐστὶν ἐν ἐκείνῳ, ἔσται ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, ἄν δὲ ἐλάττων, ὑπάρχον. καταφατικῶν μὲν οὖν ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου, ὁποτέρα ἀναγκαία ἄν ληφθῇ, ἀναγκαῖον ἔσται [*](3 οὐδενὶ τῷ δ a ἐπεί aM: ἐπί Β 4 ὑπάρξει a 5 ἀναγκαῖον μὴ γινόμενον M ἁ 8 ἀναγκαίας aB: ἀν΄ M ὑπάρχοντος M 9 κατ’ a: τὸν Β: ὁρατὸν M post ὑαλῆς add. τινὸς a 12 εἰρημένα a 13 γίνεσθαι a τὸ om. M 14 ὑπάρχον ante εἶναι transpouit Β 15 εὑρίσκεται ἐπὶ τῆς ὕλης M ἄν aB: εἰ M αἱ δύο χ΄ om. M 19 τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης a ὕπαρ M 21 Μίξις ὑπάρχοντός τε καὶ ἀναγκαίου ἐν τρίτῳ σχήματι superscr. a: σχῆμα in mg. Β 23 ποτὲ aB; item vs. 25 24 οὔσης ἀναγκαίας M 27 ante συμπέρασμα add. τὸ M μὲν om. M 28 τῷ om a αὐτὴ a 29 τὸ om. M ἐστὶν aB: γίνεται M 29. 30 ἀναγκαῖον ἔσται M 30 ἐλάσσων M οὖν om. a 31 anto καθόλου add. τῶν a καθόλου om. M ἄν ἀναγκαία a)

Πάλιν ἔστω τὸ μὲν ΑΓ στερητικόν, τὸ δὲ ΒΓ καταφα- τικόν, ἀναγκαῖον δὲ τὸ στερητικόν.

Δείκνυσιν, ὅτι καὶ ἐν τῇ συζυγίᾳ τῇ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος ἀναγκαίας καὶ καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος γίνεται ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα τῷ ἀντιστραφείσης τῆς καταφατικῆς τὸ πρῶτον γίνεσθαι σχῆμα ἔχον τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν. [*](1 τὴν aut om. aut evan. M 2 ποιήσαντες] ἁ corr. ex ὁ, ut videtur, B 4 δὲ ἐλάττονα evan. M 5 ante τοιαύτης add. τῆς a 6 ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης M p τῷ γ παντὶ a 7 τὴν aB: τὸ M ὑπάρχον aB: ὑπαρχόντως M 8 τὸ alterum (post συναχθήσεται) om. a 9 ἐστὶ om. M προσέθηκε ... σχῆμα (10) vix legi possunt in M 10 ἐλάττονα aB: ἐλάβομεν M (??) (??) a: (??) (??) BM τὸ BM: τοῦτο a 11 ὑπάρχειν τὸ ἁ M ὑπάρξειν scripsi: ὑπάρξει aB: ὑπάρξαι M τὸ p M 12 ἀν[άγκης τὸ] unc. incl. perierunt in M 13 ὑπαρχόντως M ἀντιστρέψωμεν a 16 ἀντιστρέφει post ἀναγκαῖον transponit a 17 ὑπάρξαι M 18 εἶναι χ΄ om. a ἐδεήθη μὲν libri ἐπὶ om. M 20 παρέλειψεν M 21 ὑπάρ M γ inras. Β1 22 ὑπάρχον M ᾱ Μ: om. aB 28 ἀναγκαίας om. a καθόλου periit in M καταφατικῆς corr. ex ἀποφατικῆς Β1 29 ἀναγκαῖον γίνεται aM τῷ all: τὸ B 30 γίνεσθαι M: γίνεται aB)

Δείξας δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, ὅτι μὴ γίνεται ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα τῷ ἐν πρώτῳ σχήματι τὴν ἐλάττονα γίνεσθαι ἀναγκαίαν παρατίθεται καὶ ὅρους, δι’ ὧν καὶ αὐτῶν δείκνυσι μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. οἱ δὲ ὅροι, οὓς λαμβάνει, ἐπὶ μὲν τοῦ Α ἀγαθόν, ἐπὶ δὲ τοῦ Β ζῷον, ἐπὶ δὲ τοῦ Γ ἵππος. τὸ δὴ ἀγαθὸν οὐδενὶ ἵππῳ, τὸ ζῷον παντὶ ἵππῳ ἐξ ἀνάγκης· τὸ ἀγαθὸν ἄρα τινὶ μὲν ζῴῳ οὐχ ὑπάρξει, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης. βουλόμενος δὲ δεῖξαι, ὅτι τὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν εἴληφε καὶ οὐκ ἀναγκαίαν, εἶπε τὸ μὲν οὖν ἀγαθὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ ὑπάρχειν, δεικνύς, ὅτι ἐνδεχομένως αὐτῷ οὐχ ὑπάρχει, ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης· οὐ γὰρ ἐνδεχομένην λαμβάνει, ἀλλ’ ἔστιν αὐτῷ τοῦ μὴ ἀναγκαίου δεικτικὸν τὸ ἐνδέχεσθαι τὸ ἀγαθὸν μηδενὶ ἵππῳ καὶ τὸ ἀλλ’ οὐκ ἀνάγκη ζῷον τι μὴ εἶναι ἀγαθόν, ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ‘τὸ ἀγαθὸν τινὶ ζῴῳ οὐχ ὑπάρξει, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει᾿. ὃ ὅπως ἄν εἴη ὑγιές, δεικνὺς προσέθηκε τὸ εἴπερ ἐνδέχεται πᾶν εἶναι ἀγαθόν· τότε γὰρ ὑπαρχόντως τινὶ οὐχ ὑπάρξει ζῴῳ τὸ ἀγαθόν, ὅταν καὶ παντὶ αὐτῷ ἐνδέχηται ὑπάρχειν. ἐπεὶ δὲ δοκεῖ μὴ πᾶν ζῷον ἐπιδεκτικὸν εἶναι τοῦ ἀγαθοῦ, μεταληπτέον φησὶ τὸν ὅρον καὶ θετέον ἀντὶ τοῦ ἀγαθοῦ ἢ τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ καθεύδειν μηδενὶ ἵππῳ ὑπαρχόντως· ζῷον δὲ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἵππῳ· γίνεται γὰρ ἢ τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ καθεύδειν τινὶ μὴ ὑπάρχον ζῴῳ, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης. ὃ δεικνὺς προσέθηκε τὸ ἅπαν γὰρ ζῷον δεκτικὸν τούτων. εἰ γὰρ δεκτικὸν ἅπαν, οὐδὲν ἔσται ζῷον, ᾧ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ κοιμᾶσθαι.

Εἰπὼν δὲ περὶ τῶν μίξεων τῶν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καθόλου [*](1 τῷ γ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης a ὑπάρχει (post γ) M ante β add. δὲ M ὑπαρχόντως (post παντὶ) M 2 τῷ p τινὶ τὸ γ a ὑπάρ Μ 4 ᾱ γ ... τὸ δὲ om. a: τὸ στερητικὸν οὐκ ἀναγκαῖον om. B 6 καταφατικὴν ἀναγκαίαν a 7 γενομένης a 9 ὑπάρχει aB: ὑπάρχον M 10 ὑπάρχει .... οὐχ a: om. BM ὑπάρξει BM: ὑπάρχει a 12 γίνεσθαι aB: εἶναι M 13 καὶ (ante ὅρους) om. a τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον a 15 ἵππος a: ἵππον BM ante ζῷον addidi τὸ, quod ante ζῷον vs. 14 habent BM post ζῷον add. δὲ a 16 ἄρα M: δὴ aB οὐχ ὑπάρξει om. M 17 ὅτι om. a 19 ἐνδεχομένης a 20 δεικτικοῦ a 23 προστέθεικε M 24. 25 οὐχ ὑπάρξει 0111. M 26 μὲν pro μὴ M, Β pr. 28 μηδενὶ . . . καθεύδειν (29) om. M 31 ἐστι M)

Ὁμοίως δέ φησιν ἀναγκαῖον ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα, κἄν ἡ μὲν μείζων καταφατικὴ καθόλου ἀναγκαία ληφθῇ ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ὑπάρχουσα· πάλιν γὰρ ταύτης ἀντιστραφείσης γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία, διὸ καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἀναγκαῖον γίνεται πάλιν τὸ συμπέρασμα. πλὴν ἐπὶ μὲν τῆς πρὸ ταύτης συμπλοκῆς καὶ τὸ συμπέρασμα ἐδέησεν ἀντιστρέψαι, | ἐπὶ δὲ ταύτης ἐχούσης 48v τὴν μείζονα καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν ἐλάττονα πρότασιν μόνην ἀντιστρέφομεν. ταχέως δὲ ἐδήλωσε τὴν αἰτίαν τοῦ γίνεσθαι ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα εἰπὼν τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστί, δι’ οὗ καὶ τὴν ἀντιστροφὴν ἔδειξε τῆς ἐλάττονος προτάσεως τῆς Β Γ οὕσης καταφατικῆς ἐν μέρει. Ἂν δὲ ἡ ἐπὶ μέρους πρότασις ἀναγκαία ληφθῇ, οὐκέτι γίνεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον τῷ γίνεσθαι οὕτως τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀναγκαίαν, ἧς οὔσης τοιαύτης τῆς δὲ μείζονος ὑπαρχούσης ὑπάρχον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχον· ἄν δὴ ἀντιστρέψωμεν τὴν Β Γ τηρήσαντες τὴν Α Γ τὴν καθόλου ὑπάρχουσαν οὐ γὰρ οἷόν τε ἄλλως), γίνεται τὸ Α τῷ Γ παντί, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· οὕτως δὲ ἐχουσῶν οὐκ ἐγίνετο ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. ὅτι δὲ μὴ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, δείκνυσι καὶ τῇ τῶν ὅρων [*](1 ἐπὶ μέρους ἐχουσῶν a 2 ἡ δὲ . . . συμπέρασμα (3) om. M 3 εἰ ἡ B2 corr.: ἢ Β pr.: ἄν ἡ a ἡ (post καθόλου) correxi: ᾖ libri 4 ἐπὶ μέρους aB: μερικῆς M 5 ἀναγκαίαν τὴν μείζονα M 7 ὑπάρχον aB: ὑπάρ M; item vs. sq. 9 ὑπάρχον a: ὑπάρ Μ ᾱ δὲ M 10 τὴν ἀντιστροφὴν aB: ἀντιστροφῆς M 11 τρίτῃ συμπλοκῇ a 11 et 12 pro ᾱ, quod habet a, γ BM ὑπάρχει 12 τῷ p aB: τῷ ᾱ M 14 ἡ om. M β ᾱ scripsi: β γ libri συμπέρασμα a 15 ὄντος om. M 16 μείζων μὲν a 17 ἀναγκαία ex ἀνάγκαιν corr. B1 19 καθόλου om. M post καθόλου add. τε Β 21 ἐπὶ aM: ἐπεὶ Β 22 μόνην πρότασιν M 25 β γ scripsi: ᾱ γ libri ἐπὶ μέρους M 29. 30 ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον M 30 ὑπάρ Μ 31 ᾱ γ aB: ᾱ β M 32 δὲ prius om. a)

Διὰ δὲ τῶν αὐτῶν ὅρων φησὶ δειχθήσεσθαι μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, κἂν ἡ μὲν μείζων ἡ Α Γ ἐπὶ μέρους ἀναγκαία καταφατικὴ ληφθῇ ἡ δὲ Β Γ καθόλου καταφατικὴ ὑπάρχουσα. πλὴν δεήσει μεταθεῖναι τοὺς ὅρους καὶ ἀλλάξαι τὴν τάξιν αὐτῶν· ὁμοίως γὰρ αὐτῶν κειμένων οὐκ ἀληθεῖς αἱ προτάσεις. δεῖ οὖν θεῖναι ἐπὶ μὲν τοῦ Α δίπουν ἐπὶ δὲ τοῦ Β ἐγρήγορσιν· ἔσται γὰρ οὕτως τὸ δίπουν πάλιν τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, ἐγρήγορσις παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, τὸ δίπουν τινὶ ἐγρηγορότι, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης. οὐδὲν δὲ ἔλαττον ἔστι καὶ τοῦτο διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἀναγκαίας ἀνάγοντας εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα δεῖξαι τὴν ἐλάττονα πάλιν ἐν αὐτῷ γινομένην ἀναγκαίαν ἀντιστρεφομένου καὶ τοῦ συμπεράσματος.

Εἰ δ’ ὁ μὲν κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικὸς τῶν ὅρων, ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν.

Λέγει, ὅτι καὶ τῆς ἑτέρας στερητικῆς οὔσης τῆς δ’ ἑτέρας καταφατικῆς, ἄν μὲν ἡ στερητικὴ καθόλου ᾖ καὶ ἀναγκαία, ἀναγκαῖον καὶ τὸ συμπέρασμα· περὶ γὰρ τῶν τὴν ἑτέραν ἐχουσῶν ἐν μέρει ὁ λόγος αὐτῷ νῦν· ἄν δ’ ἡ καταφατικὴ ἀναγκαία, ὑπάρχον καὶ οὐκ ἀναγκαῖον. αἴτιον δὲ καὶ ἐν τούτοις, ὅτι ἡ στερητικὴ ὅταν ᾖ καθόλου, ἀντιστραφείσης τῆς καταφατικῆς αὕτη γίνεται ἡ μείζων πρότασις ἐν πρώτῳ σχήματι, ὥστε, ἄν ᾖ ἀναγκαία, ἀναγκαῖον καὶ τὸ συμπέρασμα. διὰ βραχέων δὲ εἶπε καὶ περὶ ὢ τῆς συμπλοκῆς ταύτης ὡς οὔσης τῆς μίξεως ἤδη γνωρίμου. μὴ οὔσης δὲ ταύτης ἀναγκαίας ἀλλὰ τῆς καταφατικῆς, ἥτις γίνεται ἐλάττων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀναγκαία, <ὑπάρχον ἔσται>. εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ἐνδέχεται, τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης μηδενί, τὸ δὲ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχει, [*](4 sItie a: om. BM τὸ δὲ ᾱ Ar. ἀναγκαῖον Μ 7 οὐ BM et Ar.: οὐδὲ a μὴ om. Ar.; cf. vs. 10 9 εἰ add. Β2 οὐ Ar.: οὐδὲν Β: οὐδὲ aM; cf. vs. 7 11 τοῦ aM: τῷ Β τὴν om. M 16 τάξιν BM: πρότασιν a 18 οὕτω a 19 ante τὸ add. καὶ M 20 κα[ὶ τοῦτο] unc. iucl. perierunt in M 23 τῶν ὅρων . . . στερητικόν (24) om. a 26 post καθόλου add. τε a 27 ἐν μέρει aB: ἀποφατικὴν ἐν μίξει M 30 αὐτὴ a 32 post μίξεως add. ταύτης a 33 ἐλάττων γίνεται a 34 ὑπάρχον ἔσται a: om. BM τὸ δέ] ὁ δὲ periit in M)

Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείκνυσι μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. τίθησι δὲ ἐπὶ μὲν τοῦ Α ἐγρήγορσιν, ἐπὶ δὲ τοῦ Β ζῷον, λευκὸν δὲ ἐπὶ τοῦ Γ· ἐγρήγορσις μὲν γὰρ οὐδενὶ λευκῷ ἐνδέχεται, ζῷον δὲ τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ ἐγρήγορσις τινὶ ζῴῳ οὐχ ὑπάρχει, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης· τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ καὶ οὐκ ἀνάγκη τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν ἐγρήγορσιν. κἄν τὸ καθόλου δὲ καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἡ τῆς ἑτέρας τῆς μείζονος προτάσεως ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὕσης δείκνυσιν ὅρους παραθέμενος μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, ἐπὶ μὲν τοῦ Α ἐγρήγορσιν, ζῷον δὲ ἐπὶ τοῦ Β, ἄνθρωπον δὲ ἐπὶ τοῦ Γ· ζῷον μὲν γὰρ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ἐγρήγορσις δὲ τινὶ ἀνθρώπῳ οὐχ ὑπάρχει· συνάγεται ἐγρήγορσιν τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν ἁπλῶς, ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης. αὐτὸς μέντοι ἐν τῇ δείξει πρῶτον περὶ τῆς συζυγίας τῆς τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἐχούσης τὸ δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ὑπάρχον εἴρηκεν, ἥτις ἐστὶ τοῦ ἕκτου συλλογισμοῦ, εἶθ’ οὕτως περὶ τῆς τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἀναγκαῖον τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον, ἐφ’ ἧς μόνης συμπλοκῆς ἁρμόζει καὶ ἡ δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξις, ἣν βουλόμενος δηλῶσαι εἶπε τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ταὐτὰ ἐροῦμεν. οὐκέτι γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται, ὅταν ἡ ἐλάττων ᾖ καθόλου καταφατική, οὔτ’ ἄν ἀναγκαία ᾖ, οὔτ’ ἄν ὑπάρχουσα. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν <ἡ> ἐπὶ μέρους ἡ β γ Μ: ὁ β γ aB 2 ἀποφατικὴ ἀναγκαία a 2. 3 τινὶ τῷ (??) τὸ ᾱ aM [*](3 γένη[ται τὸ] unc. incl. perierunt in M 4 ἡ (ante καθόλου utrumque) in ras. Β μὲν om. M 5 ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν a: om. BM δ’ M ἡ alterum om. M 6 ὁμοίως om. M 7 ante καθόλου add. ἡ aB μείζων ante καθόλου transponit M ἀποφα[τικὴ ἡ] unc. incl. perierunt in M μείζων om. M 9 ἀποφατικὴ a 10 ἦν a 11 τὸν . . . ἀναγκαῖον M ἀντιστραφείσης a 12 post ἄλλα add. κατὰ M τὰ αὐτά aBM (n): ταὐτά Ar. (cf. vs. 30) 12. 13 προτέρων aBM (Ci): πρότερον Ar. 16 ἐπὶ δὲ τοῦ (??) λευκόν M 17 post ζῴῳ ras. 7 —9 lit. in Β 20 προτάσεως ἐπὶ μέρους M 21 οὔσης expunxit Β2: om. M 22 post μὲν add. γὰρ a χ΄ 23 ἐγρήγορσιν a 24 ἐγρήγορσις M 26 δ’ M 27 ὕπαρ M συλλογιστικοῦ M 29 συζυγίας M 30 ταὐτὰ a et Ar.: πάντα BM 31 ᾖ BM: ἡ a 32 ἄν (ante ἀναγκαία) M: om. aB οὐτ’ ἄν (ante ὑπάρχουσα) BM: οὔθ’ a ἡ a: om. BM)

Ὅτι μὲν οὖν τῆς καταφατικῆς καθόλου τε οὔσης καὶ ἀναγκαίας οὐ γίνεται ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, ἐδείχθη διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων μικρῷ πρόσθεν. ὅταν δὲ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ <ᾖ> ἀναγκαία, ὅροι δίπουν ἐπὶ τοῦ Α, ἐπὶ τοῦ Β, ζῷον ἐπὶ τοῦ Γ. δίπουν γὰρ τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, τὸ κινεῖσθαι παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει, δίπουν τινὶ κινουμένῳ οὐχ ὑπάρξει, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης· εἰ γὰρ σημαίνει τὸ ‘δίπουν τινὶ κινουμένῳ οὐχ ὑπάρχει’ ἴσον τῷ ‘τὶ δίπουν οὐ κινεῖται᾿, τιό μηδὲν δίπουν ἐξ ἀνάγκης μὴ κινεῖσθαι οὐκ ἔσται ἀληθὲς τὸ ‘δίπουν τινὶ κινουμένῳ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει᾿. πρόσκειται δὲ τῷ ἀντιγράφῳ τὸ δίπουν μέσον κατὰ τὴν τοῦ γράφοντος κατ’ ὢ ἀρχὰς τὸ βιβλίον διαμαρτίαν· οὐ γὰρ τὸ δίπουν δεῖ μέσον ὅρον ἀλλὰ τὸ ζῷον εἶναι. καὶ τοῦτο καὶ ἐν τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δηλοῦται· πρῶτον γὰρ τοῦ δίποδος ἐμνημόνευσεν ἔθος ἔχων αἰεὶ ἐπὶ τούτου τοῦ σχήματος ὕστερον τιθέναι τὸν μέσον ὅρον. δεῖ οὖν ἡγεῖσθαι λέγεσθαι ἐπ’ αὐτοῦ οὐ δίπουν μέσον ἀλλὰ ζῷον μέσον· εἰ γὰρ τὸ δίπουν εἴη μέσον, οὐδέτερος τῶν εἰρημένων ὅρων, οὕτε τὸ κινούμενον οὗτε τὸ ζῷον, τινὶ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει. <ἢ> ταὐτὰ ἔνεστι λέγοντας. ὅσα καὶ ἐπὶ τοῦ σχήματος ἐπὶ τῆς τετάρτης συμπλο|κῆς εἰρήκαμεν τῆς ἐχούσης ἐπὶ μέρους [*](49v) τὴν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν, ἀναγκαῖον δεικνύναι, ὅτι, ὅσον ἐπὶ τοῖς προειρημένοις, ἀναγκαῖον ἔδει γενέσθαι τὸ συμπέρασμα καὶ ἐν ταύτῃ τῇ συμπλοκῇ· τῇ γὰρ ἐκθέσει χρησάμενοι ἕξομεν τὴν ἐπὶ μέρους ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν, ἧς οὔσης ἀναγκαίας κατ’ ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος ἐγίνετο ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία. ἀλλ’ ὅτι μὴ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ, ἡ παράθεσις τῶν ὅρων δείκνυσιν, ᾗ καὶ αὐτὸς ἐχρήσατο.

Φανερὸν οὖν, ὅτι τοῦ μὲν ὑπάρχειν οὐκ ἔστι συλλογισμός, ἄν μὴ ἀμφότεραι ὦσιν αἱ προτάσεις ἐν τῷ ὑπάρχειν, τοῦ δ᾿ ἀναγκαίου ἔστι καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἀναγκαίας οὔσης.

Τοῦτο ἁπλῶς μὲν καὶ καθόλου λεγόμενον ψεῦδος ἂν εἴη καὶ τοῖς [*](3 μὴ om. a οὕτω a 5 ante ἐν add. καὶ aB: om. M 6 ἀναγκαῖον γίνεται a 8 αὐτῶν om. a ᾖ addidi ἀναγκαῖον M 11 τὸ κινεῖσθαι . . . ὑπάρχει om. M ὑπάρχει om. a ante δίπουν add. καὶ a ὑπάρξει ΒΜ: ὑπάρχει a 13 οὐ om. M 14 οὐχ om. M ὑπάρχει a 15 δίπουν μέσον] hanc antiquam esse scripturam Arist. codices fere omnes probant δίπουν, μέσον ζῷον Ad, ζῷον re. supra d, δίπουν μέσον n et, ut videtur, Β pr., in quo ζῷον in ras.) 17 καὶ alterum om. a 18 ἔχων ἔθος a ἀεὶ M 19 τὸν μέσον ὅρον τιθέναι M ἐπ’] fort. ὑπ’ 22 ἡ addidi ταῦτα M post ταὐτὰ add. δ’ a 23 εἰρήκαμεν] p. 144, 23 sq. τῆς alterum om. M 25 γίνεσθαι a καὶ ἐν ταύτῃ τῇ συμπλοκῇ om. a 32 ἐὰν Ar. (of. p. 1.53,4) 33 μόνον a et Ar.: μόνης Β (u); cf. p. 152,2(5 et p. 153,2,16 ἀναγκαίας οὔσης om. a 34 post ψεῦδος eras. δ’ Β)

Τοῦ δ’ ἀναγκαίου ἔστι καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἀναγκαίας οὔσης·

Δέδειχεν ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος οὐσῶν τῶν δύο καθόλου καταφα- τικῶν προτάσεων, ὅτι, ὁποτέρα ἄν αὐτῶν ἀναγκαία ληφθῇ, ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, ὥστε καὶ τῆς ἑτέρας μόνης ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. δέδεικται δὲ τοῦτο καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασιν, ὅτι τῆς ἑτέρας οὔσης ἀναγκαίας γίνεται καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. οὐ γὰρ οἷόν τε ἀμφοτέρας λέγειν ἀναγκαίας τῆς ἑτέρας ὑπαρχούσης <οὔσης>· τὸ ὑπάρχον οὐκ ἀναγκαῖον, ὥσπερ τὸ ἀναγκαῖον καὶ ὑπάρχον.