Geodaesia [Sp.]
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Geodaesia [Sp.], Heiberg, Teubner, 1914
Ἕτερον τετράγωνον ἰσόπλευρον καὶ ὀρθογώνιον, οὗ ἑκάστη πλευρὰ οὐργυιῶν λϛ. αὗται ἐφ᾿ ἑαυτὰς πολλαπλασιαζόμεναι γίνονται ,ασ𝒢ϛ· τοσούτων οὐργυιῶν ἐστι τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τοιούτου τετραγώνου. ὧν μέρος σ γίνονται ϛ δ΄ ηʹ ιʹ σʹ· καὶ ἔστι γῆς μοδίων ϛ καὶ λιτρῶν ιθ εʹ· αἱ γὰρ ,ασ οὐργυιαὶ ὑπεξαιρούμεναι ρούμεναι ἐπὶ τὰ σ ποσοῦνται εἰς γῆν μοδίων ϛ, αἱ δὲ λοιπαὶ ϛ ὑπεξαιρούμεναι ἐπὶ τὰ ε ποσοῦνται εἰς γῆν λιτρῶν ιθ καὶ οὐργυιᾶς ᾱ.
[*](1 οὐργυιῶν] οὖν οὐργυιῶν C. γίνεται A. 2 ἤγουν] comp. BCD, ἤτοι A. 3 τε] om. A. 4 αὐτοῦ] om. A. ἐστι C. ἑκάστη] ἑκάστη αὐτοῦ A. 5 λαβὲ A. 6 ἔστι] γίνονται A. οὐργυιῶν] οὖν οὐργυιῶν C. ἐστιν] BD, e corr. A; ἐστι AC. 7 τε] om. A. 8 εὑρεῖν] εὑρεῖν δὲ A. 9 οὕτως BD. πολυπλασίασον A. 10 τὰ (utr.)] τὰς C. 11 αὐτοῦ] τοῦ αὐτοῦ τετραγώνου A. 12 μοδίου] Hultsch, μοδίων ABD, μόδιον C. U+2220΄ (tert.)] A, om. BCD. 14 ἤτοι A. οὐργυιὰς πέντε C. 16 ἑκάστη πλευρὰ] αἱ δ΄ πλευραὶ ἀνὰ A. 17 πολυπλασιαζόμεναι A. 18 ,ασ𝒢ϛ] in mg. transit in C. τοσούτων—19 ι΄σʹ] om. C. 19 γίνονται] B, comp. A, om. D. ι΄σʹ] Hultsch, ιγ″ AB, ιϛ΄ D. 20 μόδια C. λίτραι C. ὀργυιαὶ BD. 21 ἐπὶ] C, ὑπὸ ABD. αἱ—22 λι-] supra scr. B. 22 τὰ] τὸν D.)Καὶ οὕτω μὲν ἐπὶ τοῦ μέτρου τῶν οὐργυιῶν, ἐπὶ δὲ τοῦ μέτρου τῶν σχοινίων ποίει οὕτω· τὴν μίαν τῶν πλευρῶν πολλαπλασίαζε ἐφʼ ἑαυτήν· ὧν τὸ U+2220ʹ· καὶ ἔστιν ὁ μοδισμός. οἷον ἔστω τετράγωνον ἰσόπλευρον καὶ ὀρθογώνιον, οὗ ἑκάστη τῶν πλευρῶν σχοινίων ϛ· εὑρεῖν τὸ ἐμβαδόν. ποίησον οὕτως· τὰ ϛ ἐπὶ τὰ ϛ· γίνονται λϛ· καὶ ἔστι τὸ ἐμβαδὸν σχοινίων λϛ. ὧν τὸ U+2220΄ γίνεται ιη· καὶ ἔστι γῆς μοδίων ιη.
Ἕτερον τετράγωνον ἰσόπλευρόν καὶ ὀρθογώνιον, οὗ ἑκάστη πλευρὰ σχοινίων ιϛ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτὰ πολλαπλασιαζόμενα γίνονται σνϛ· καὶ ἔστι τὸ ἐμβαδὸν σχοινίων τοσούτων. ὧν τὸ U+2220ʹ ρκη· καὶ ἔστι γῆς μοδίων τοσούτων.