Geodaesia [Sp.]

Ἕτερον τετράγωνον ἰσόπλευρον καὶ ὀρθογώνιον, οὗ ἑκάστη πλευρὰ σχοινίων κε. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτὰ πολλαπλασιαζόμενα ποιοῦσι χκε· τοσούτων αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. ὧν τὸ U+2220ʹ τιβ U+2220ʹ· καὶ ἔστι γῆς μοδίων τοσούτων.

Ἕτερον τετράγωνον ἰσόπλευρον καὶ ὀρθογώνιον, οὗ ἐκάστη τῶν πλευρῶν σχοινίων ιβ καὶ οὐργυιῶν ϛ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. ποίησον οὕτως· ἀνάλυσον καὶ τὰ σχοινία εἰς οὐργυιάς, καὶ γίνονται διά τε σχοινίων καὶ οὐργυιῶν ρκϛ· αἵτινες ἐφʼ ἑαυτὰς πολλαπλασιαζόμεναι γίνονται α ,εωος· ἔστι τοίνυν τὸ ἐμβαδὸν οὐργυιῶν τοσούτων. ὧν μέρος σ΄ γίνεται οθ δ΄ η΄ σ΄· καὶ ἔστι γῆς μοδίων οθ καὶ λιτρῶν ιε ε΄· αἱ γὰρ (??) ,εω οὐργυιαὶ ὑπεξαιρούμεναι ἐπὶ τὰ σ ποιοῦσι γῆν μοδίων [*](1 οὕτως BD. 2 σχοινείων B. οὕτως BD. 3 καὶ] om C. 4 τῶν πλευρῶν] πλευρὰ D. 6 γίνονται λϛ] om. C. σχοινείων B, om. C. 7 τὸ] τῷ BD. ιηʹ γίνεται C. γῆς] om. C. 8 καὶ] om. C. 9 σχοινείων BD, ἀνὰ σχοινίων A. πολυπλασιαζόμενα A. 10 σχοινείων BD, et sic saepius. 11 ρκη] ρ- e corr. C. τοσούτων] ρκη A. 13 σχοινίων] ἀνὰ σχοινίων A. πολυπλασιαζόμενα A. 14 ποιοῦσι] γίνονται A. τοσούτων αὐτοῦ] καὶ ἔστι A ἐμβαδόν] ἐμβαδὸν σχοινίων τοσούτων A. 15 τοσούτων] τιβ U+2220΄ A. 17 τῶν] supra scr. D. 19 γίνονται] A, γίνεται BCD. ρκς ὀργυιαὶ ρκς A. 20 ἐφʼ] ὑφʼ C. πολυπλασιαζόμεναι A. γίνονται] συμποσοῦνται εἰς A. ἔστι τοίνυν] καὶ ἔστι A. 22 μοδίων] comp. D, μόδια ABC. λιτρῶν] AC, λεπτῶν BD.)

Τετράγωνον παραλληλόγραμμον καὶ ὀρθογώνιον, ὃ δὴ καὶ ἑτερόμηκες καλεῖται, μετρεῖται οὕτως. ἔστω τετράγωνον παραλληλόγραμμον καὶ ὀρθογώνιον, οὗ τὸ πλάτος σχοινίων γ, τὸ δὲ μῆκος η· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. ποίησον οὕτως· πολλαπλασίασον τὸ πλάτος ἐπὶ τὸ μῆκος· γίνονται κδ· καὶ ἔστι τοσούτων σχοινίων τὸ ἐμβαδόν. ὧν τὸ U+2220΄ ιβ· καὶ ἔστι γῆς μοδίων τοσούτων.