Stereometrica

Ἔστω οἶκος ἔχων τὸ μῆκος ποδῶν κ καὶ τὸ πλάτος ποδῶν ιγ U+2220´· δεῖ δὲ γνῶναι, πόσαι εἰς τοῦτον τὸν οἶκον κεραμίδες ἀναβαίνουσιν· ἔστω δὲ ἡ κεραμὶς ποδῶν β, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν α U+2220´. ποίει οὕτως· ἐπειδὴ ἡ κεραμὶς ἡμιπόδιον ὑποτίθεται ὑπὸ τὴν ἑτέραν κεραμίδα, ἄφελε ἀπὸ τοῦ μήκους τῆς κεραμίδος, εἰς ὃν τόπον κατέχει. καὶ ἐπεί ἐστι τὸ μῆκος ποδῶν κ, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν ιγ U+2220´, πολυπλασίασον τὰ κ ἐπὶ ιγ U+2220´· [*](1 ᾖ] ἡ S. 6 λοιπόν—ν] deleo. 7 ὡς ἐπὶ] ὅς ἐστι S. 10 τῷ] τοῦ S. Fig 68 post lin. 12 repetit S. 14 ιγ U+2220´] ιϛ´ C. 17 ἡ] om. SVC. κεραμὶς] om. C 18 εἰς] locus la- cunosus. 19 κ] ρ C. 20 ἐπὶ] ἐπὶ τὰ C.) [*](*)  Nämlich 8 des zwischenraumes + 2 + 2 der Scheitel- durchmesser. π ═ 3.) [*](**) Nämlich vom Durchmesser des gröBeren Halbkreises. Der Zusatz λοιπόν—ν beweist völligen Mangel an Verständnis der Aufgabe bein Exzerptor; seine Flüchtigkeit hat dann wohl auch z. T. die Auslassungen verschuldet.)

Ἐστι δὲ καὶ ἑτέρα μέθοδος ἐπὶ τῶν κεραμίδων ἐὰν ἡ οἶκος ἔχων τὸ μῆκος ποδῶν ξ, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν λ, ἄφελε διὰ παντὸς τὸ γ´ μέρος τῶν ξ· λοιπὸν μ. καὶ ἔτι ὁμοίως ἀπὸ τοῦ πλάτους ἀπὸ τῶν λ τὸ γ´· λοιπὸν κ. καὶ πολυπλασίασον τὰ μ ἐπὶ τὰ κ· γίνονται ω. τοσαῦται κεραμίδες ἀναβήσονται ἐπὶ τὸν οἶκον. εὕρηται καὶ ταῦτα τῇ μεθόδῳ.

Ἔστω δὲ στῦλος, καὶ ἐπιστηκέτω ἐπ᾿ αὐτὸν ὑδρία κεράμιον χωροῦσα Ἰταλικὸν ξεστῶν μη, ἔχει δὲ τρύπημα περὶ τὸν πυθμένα δακτύλου ᾱ. ἀπολυομένου οὖν, φησί, τοῦ ὕδατος καὶ ἐνεχθέντος ἐπὶ τὴν γῆν παραχρῆμα κενοῦται ἡ ὑδρία. ἐκ τούτου οὖν τοῦ λόγου εὑρεῖν τὸ ὕψος τοῦ στύλου. ἀποδειχθήσεται οὖν οὕτως· ἐπειδή ἐστιν ἡ ὑδρία κεράμιον χωροῦσα ξεστῶν [*](1 ρκ] πο δ ρκ´  C. 2 τοσαῦτα C. κεραμίδια C.) [*](5 λοιπὰ C. 6 καὶ] in ras. C. ἔτι] om. C. πλάτους] corr ex πάχους S. 7 λοιπὰ C. καὶ] om. C. τὰ (pr.)] οὖν τὰ C.)

φανερὸν δέ σοι κτύ ἔσται ἐκ τούτου τοῦ λόγου, ὅσου ἂν λων δοθῇ ἡ ὑδρία, καὶ πηλίκον ἂν ᾖ τὸ σνς τρύπημα, ὡς δεῖ μεθοδικῶς ζητῆσαι, καθὼς καὶ ἐπὶ τούτου δέδεικται.

Ἀμφορὰ ὕδατος κρέμαται τρύπημα ἔχουσα δακτύλων β καὶ συνέβη ἅψασθαι τὸ ὕδωρ τῆς γῆς καὶ κεκενῶσθαι τὴν ἀμφοράν. ζητῶ, ἀπὸ πόσων ποδῶν ἐκρέματο τῆς γῆς. ποιῶ οὕτως· ὅσων ἐὰν εἴπῃ δακτύλων, ἕλκε ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται δ. καὶ ἐπειδὴ ὁ ποὺς ἔχει δακτύλους ιϛ, ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται σνϛ. ταῦτα μέριζε παρὰ τὸν δ· γίνονται ξδ. τοσούτων ποδῶν τὸ ὕψος ἦν.