Stereometrica

Κόγχην μετρῆσαι, ἧς ἡ διάμετρος ποδῶν ιδ καὶ ἡ κάθετος ποδῶν ζ, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν β· εὑρεῖν τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· σύνθες διάμετρον καὶ τὰ β πάχη· ιη. ταῦτα κύβισον· γίνονται ,εωλβ. τούτων ἆρον τὴν διάμετρον κυβίσας· γίνονται ,βψμδ· λοιπὸν γίνονται ,γπη. ταῦτα ἐπὶ ια· γίνονται γ ,γϠξη. τούτων τὸ πδʹ· γίνονται υδ γ΄ κα΄. τοσούτων ποδῶν τὸ στερεόν.

Ἄλλως. τῇ διαμέτρῳ πρόσθες τὸ ἓν πάχος· γίνονται ιϛ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σνϛ. ταῦτα ἐπὶ ια γίνονται ,βωιϛ. τούτων τὸ ιδ΄ γίνονται σα ζ΄. ταῦτα δίς· γίνονται υβ καὶ β ἕβδομα.

Στοὰ ἔχουσα τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ριδ, το δὲ πλάτος ποδῶν ιβ U+2220´· εὑρεῖν, πόσους πήχεις στρωτήρων λαμβάνει. ποίει οὕτως· τὸ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος· γίνονται ,αυκε. προστίθει αὐτοῖς δι᾿ ὅλου τὸ ι´· γίνονται ρμβ U+2220´· σύνθες ὁμοῦ· γίνονται ,αφξζ U+2220´· τοσούτων πηχῶν στερεὸν λήψεται. προσετέθη τὸ ι´ διὰ τὴν μέλλουσαν ἀπουσίαν γίνεσθαι τοῦ στρωτῆρος.

Ἔστω πυλὼν ὁ ὑποκείμενος, ὡς κατατέτακται, ἔχων ἐπάνω τὴν ψαλία· ἐξ ἑκατέρου μέρους ἔστωσαν κίονες στρογγύλοι ἐπὶ βάσεων, καὶ αἱ μὲν βάσεις ἐχέτωσαν τὰ μὲν πλάτη ἀνὰ ποδῶν δ U+2220´, τὰ δὲ μήκη ἀνὰ ποδῶν ζ, τὸ δὲ πάχος ποδῶν γ U+2220´· γίνονται ἕκαστος τοῦ λίθου πόδες ρι δ´. ἐχέτω δὲ ἀπὸ τῆς βάσεως ἡμιπόδια β. ἀφαιρῶ τοίνυν ἀπὸ τοῦ μήκους· λοιπὸν ϛ. τοσούτων ἔσται ἡ βάσις τῶν στύλων. τὸ δὲ ὕψος ἔστω ποδῶν ιδ, ἡ δὲ κορυφὴ ἀνὰ ποδῶν β, τὸ δὲ διάστημα τοῦ πυλῶνος --- ὡς ἐπὶ τῶν κολοβῶν κώνων ἐστὶν ὑπὸ τὸν ἀνώτερον ὑποδεδειγμένον --- καὶ --- ὅσου ἐὰν ὦσιν. ἐκθήσομαι ἐπὶ τῷ αὐτῷ ἐπιχόμενος μέτρῳ τὸ [*](1 ποδῶν] SV, πηχῶν Hultsch. 4 προστίθει] προστιθε S, πρόϛι V, πρόσθες Hultsch. τὸ] S, τοῦ V 5 τοσούτων— 6 στερεὸν] τοσούτους πήχεις στρωτήρων Hultsch. 6 πηχῶν] S, πηχυῶν V. στερεὸν] scrib. στρωτῆρα. 12 ἕκαστος τοῦ] scrib. ἐξ ἑκατέρου. 13 ρι δ´] ριδ S. ἐχέτω] scrib. ἀπεχέτω; sed de- sunt nonnulla. ἔστω] corr. ex ἔσται S. 16 β] ιβ S. 7 lacunam indicaui. κώνων] κιόνων S. ἐστὶν ὑπὸ] cor- ruptum. 18 lacunas indicaui; deest τρόπον. 19 ἐπὶ] fort. ἔτι ἐπιχόμενος] scrib. ἐπιχρώμενος.) [*](*) Natürlich muß eine Benennung durchgeführt werden, entweder Fuß oder Ellen.) [*](**) Wenn ἀπουσία richtig ist, wird anf Verlust durch Be- hauungg o. ä. praktische Rücksicht genommen.) [*](***) D. h. nach der Figur: Breite der Vorderseite. Hierbei)

τὸ μὲν ἡμικύκλιον μετρηθὲν γίνεται ποδῶν νδ ὅλην γὰρ ἔχει τὴν βάσιν ποδῶν ιβ. ἔπειτα ἀνταναφέρω τούς β πόδας τούς ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐξ ἑκατέρου τοῦ μέρους λοιπόν εἴσι πόδες ν. ἐμέτρησα νῦν ἕτερον ἡμικύκλιον ἔλασσον, ὡς ἐπὶ τοῦ πρώτου μετρηθέντος, καὶ γίνεται ποδῶν κδ· ἃ συναναφέρω ἀπὸ τοῦ μείζονος ἡμικυκλίου, οἷον ἀπὸ τῶν νδ τὰ κδ· λοιπὸν λ. τοσούτων ἔσται αὐτὴ ἡ ψαλίς. τῷ δ᾿ ἐν ταῖς στερεομετρίαις ἔξεστιν εὐκόπως κατακολουθεῖν, ἐπεὶ ἑνὸς; ἑκάστου ἡ μέτρησις, καθὼς ἄνω προδεδήλωται.