Stereometrica

Ὁ σωλὴν ὁ οὐγκίαν φέρων ἔχει τὴν διάμετρον δακτύλου α. ἐὰν οὖν τις βουληθῇ κατασκευάσαι σωλῆνα γραμμάτων θ, εὑρεῖν, πόσων δακτύλων τάσσωμεν τὸν σωλῆνα ἔχοντα διάμετρον. ποιῶ οὕτως· ἐπειδὴ ὁ σωλὴν οὐγκίας ᾱ δάκτυλον ᾱ ἔχει, ἀναλύω τὴν οὐγκίαν [*](3 ποδὸς] π, S om. C. δακτύλους] Δ/αα/ S, δακτύλου C. ,δ𝒢ϛ—5 τῶν] S, om C. 5 ,δ𝒢ϛ] δ- deformatum in C. 6 δακτύλων] comp. C, δάκτυλοι S. 9 ἂν] ἄρα C et e corr. in scrib. S. 10 ὑδρία] C, ὑδρεια S. 12 καθὼς] S, καθʼ C 13 ἀμφορὰ] S, ἀμφορεὺς C. κρέμαται] κρεμᾶται S, κρεμμᾶται C.)

Πῶς δεῖ ὀθόνας ἐκμετρεῖν εἰς ἄρμενον. ἔστω ἱστός, οὗ τὸ μὲν ὑποκέρας ποδῶν π, βάθος ποδῶν ν· εὑρεῖν, πόσα ὀθόνια ἐμπεσοῦνται εἰς τὸ ἄρμενον ἐχούσης τῆς ὀθόνης τὸ μὲν μῆκος ποδῶν δ, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν γ. ποίει οὕτως· τὰ γ ἐπὶ τὰ δ· γίνονται ιβ. ταῦτα τετράκις· γίνονται μη. καὶ τὰ π ἐπὶ τὰ ν· γίνονται ,δ. τούτων τὸ μη΄· γίνονται πγ γ΄. τοσαῦτα ἀπέρχεται ὀθόνια

Ἄλλως τὸ αὐτό.

τὰ ν ἐπὶ τὰ π· γίνονται ,δ· ὧν δʹ γίνονται ,ᾱ. καὶ ποιῶ τοὺς γ ἐπὶ τοὺς δ· γίνονται πόδες ιβ. λαμβάνω τῶν ,α τὸ ιβ΄· γίνονται πγ γ΄. φανερόν.

Πλοίου τὸ μῆκος ποδῶν κδ, ἡ δὲ βάσις ποδῶν ϛ, ἡ δὲ κατάβασις ποδῶν δ· εὑρεῖν, πόσα κεράμια ἢ πόσους μοδίους χωρεῖ. ποιῶ οὕτως· τὴν κατάβασιν ἐπὶ [*](4 ξδ] ,ηξδ S. 6 πᾶς—ἄρμενον] S, om. C. 9 πλάτος] π λ S. 11 τετράκις] C, δ S. 13 τὸ] S, εἰς τὸ C. 14 δ΄] S, τὸ δ΄ C. 15 γ] C, ,γ S. δ] S, τέσσαρις C. 16 φανερόν] S, om. C. 18 κατάβασις] fort. κάτω βάσις; sed cfr. lin. 19. πόσα] om. S. Fig. 75 post 51 repetit S.) [*](*) D. h. Höhe.) [*](**) Wenn die Figur richtig ist, müßte das Κrgebnis dop- pelt so groß sein; aber vielleicht ist das Segel micht als rechtwinkliges Dreieck gedacht, sondern von dieser Form, die dann empirisch berechnet wäre. Dieselbe Rechnung findet sich in 49, wo sie sachgemäßer dar- gestellt ist. Darauf bezieht sich wohl φανερόν Ζ. 16.)

Ἔστω πλοῖον, καὶ ἐχέτω μῆκος ἀπὸ κορύμβου εἰς κόρυμβον τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ν, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν ιβ καὶ τὸ βάθος ποδῶν ζ. ποίει οὕτως· τὰ ν ἐπὶ τὰ ιβ· γίνονται χ. ταῦτα ποιῶ ἐπὶ τὸ βάθος, ἐπὶ τοὺς ζ γίνονται ,δσ. ταῦτα ποιῶ διʼ ὅλου ἑξάκι· γίνονται β ,εσ. τοσούτους μοδίους χωρήσει τὸ πλοῖον.