Stereometrica

Ἐὰν δὲ ὅλης τῆς σφαίρας βούλῃ τὴν ἐπιφάνειαν εὑρεῖν, τετραπλασίασον τοὺς σνδ δζ· γίνονται ,αιη καὶ β ἕβδομα. τοσούτου ἡ τῆς ὅλης σφαίρας ἐπιφάνεια ἔσται.

λέγει τοῦτο Ἀρχιμήδης ἐν τῷ περὶ σφαιρικῶν.

Καμάραν μετρῆσαι ἔλαττον ἡμικυκλίου τὸ ἔγχυμα ἔχουσαν, ἧς ἡ βάσις τοῦ κενώματος ποδῶν ιδ, οἱ πρωτοσφῆνες ἑκατέρωθεν ἐκ ποδῶν β, ἡ κάθετος ἐν τῷ κενώματι ποδῶν ϛ, τὸ μῆκος ποδῶν ιε. ποίει οὕτως· σύνθες τοὺς ιδ πόδας τοῦ κενώματος καὶ τοὺς ϛ τῆς καθέτου· γίνονται κ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται ι. ταῦτα ἐπὶ τὰ ϛ· γίνονται ξ. καὶ σύνθες πάλιν τοὺς τοῦ κενώματος πόδας ιδ καὶ τοὺς ἑκατέρωθεν πρωτοσφῆνας ἀνὰ ποδῶν β· ὁμοῦ γίνονται ιη. τούτοις πρόσθες τὰ ϛ τοῦ κενώματος τῆς καθέτου καὶ τοὺς β πόδας· γίνονται κϛ· ὧν U+2220΄ γίνονται ιγ. ταῦτα ἐπὶ τὰ τῆς ὅλης ἀνατάσεως, ἐπὶ τὰ η· γίνονται ρδ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τοὺς τοῦ κενώματος πόδας ξ· λοιπὸν τοῦ στερεώματος πόδες μδ. τούτους ποίησον ἐπὶ τούς ιε τοῦ μήκους· γίνονται πόδες χξ. τοσούτων ἡ καμάρα.

Κόγχην μετρῆσαι, ἧς ἡ βάσις ποδῶν ιβ, ἡ δὲ πρὸς ὀρθὰς ποδῶν δ, ἡ δὲ ὑπὸ τὸ ἀναφύσημα ποδῶν γ· εὑρεῖν αὐτῆς τὸ στερεόν. ποίει οὕτως· τῶν ιβ τὸ U+2220΄· [*](1 ἐπιπέδου] scr. ἐπὶ διαμέτρου. 2 ἑνδεκάκις] ια S. 3 δζ] δάκτυλοι ζ S. 6 δζ] om. S. 21 ρδ] ριδ S. 24 πόδες] π S. χξ] χζ S.)

τῆς αὐτῆς κόγχης εὑρεῖν τὴν ἐπιφάνειαν. ποιῶ οὕτως· τῶν ιβ τὸ U+2220΄· γίνονται ϛ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται λϛ. καὶ τὰ δ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιϛ· ὁμοῦ γίνονται νβ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται κϛ. καὶ τὰ γ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται θ. ταῦτα πρόσθες τοῖς κϛ· ὁμοῦ γίνονται λε. ταῦτα τρίς· γίνονται ρε. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται αρνε. τούτων τὸ κα· γίνονται νε· ἡ ἐπιφάνεια.

Κόγχην μετρῆσαι, ἧς ἡ διάμετρος ποδῶν ιδ καὶ ἡ κάθετος ποδῶν ζ, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν β· εὑρεῖν τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· σύνθες διάμετρον καὶ τὰ β πάχη· ιη. ταῦτα κύβισον· γίνονται ,εωλβ. τούτων ἆρον τὴν διάμετρον κυβίσας· γίνονται ,βψμδ· λοιπὸν γίνονται ,γπη. ταῦτα ἐπὶ ια· γίνονται γ ,γϠξη. τούτων τὸ πδʹ· γίνονται υδ γ΄ κα΄. τοσούτων ποδῶν τὸ στερεόν.