Stereometrica

Ἐὰν δὲ ἡ καμάρα ὁπτοπλίνθινος ᾖ, τὰ δὲ ἄλλα πάχη διὰ σπαρακτοῦ, καὶ θέλωμεν διαχωρίσαι, τοῦτο ποιοῦμεν οὕτως· σύνθες τοὺς ῑ πόδας τοῦ κενώματος καὶ τοὺς ἑκατέρωθεν πρωτοσφῆνας τοὺς ἀνὰ β· ὁμοῦ γίνονται πόδες ιδ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρU+A7FCϛ. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται βρνϛ· ὧν κηʹ, ἐπειδή ἐστιν U+2220ʹ κύκλου, γίνονται οζ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τοὺς τοῦ κενώματος τοὺς λθ δʹ κη΄· λοιπὸν γίνονται πόδες λζ U+2220ʹ ζʹ ιδʹ. τούτους ποίει ἐπὶ τὸ βάθος τῆς καμάρας, ἐπὶ τοὺς ιβ πόδας· γίνονται πόδες υνβ U+2220ʹ ιδʹ. τοσούτων ποδῶν εἰσιν οἱ ὀπτόπλινθοι. τούτους ὕφελε ἀπὸ τοῦ [*](1 ἀπευλόγου] ἀπʼ εὐλόγου S; cfr. lin. 4. 2 οἵ] om. S. 3 πλάτος] π S. 4 πάχους] π α χ S. 6 πάχους] πα χ S. 7 τοὺς (alt.)] corr. ex τοῦ S. 8 ἑνδεκα S. 9 δʹ] e corr. S.)

Ὡς δεῖ κόγχην μετρεῖν ἐν τῇ πλίνθῳ, ἧς ἡ διάμετρος τοῦ κενώματος ποδῶν ιη, οἱ πρωτοσφῆνες ἑκατέρωθεν ἐκ ποδὸς α· εὑρεῖν τὸ στερεόν. ποίει οὕτως· σύνθες τοὺς τοῦ κενώματος πόδας ιη καὶ τοὺς πρωτοσφῆνας τοὺς β· γίνονται πόδες κ. ταῦτα ἐφ᾿ ἑαυτά· γίνονται υ. καὶ πάλιν ἐπὶ τοὺς κ· γίνονται ,η· καὶ ἐγένετο κύβος· ὧν U+2220ʹ γίνονται ,δ, καὶ πάλιν ὧν κα΄ γίνονται ρU+A7FC γʹ ζ΄· ὁμοῦ γίνονται πόδες ,δρU+A7FC γʹ ζ΄. τοσούτου ἔσται ἡ σφαῖρα, ὡς Ἀπολλώνιος ἐν τῷ γʹ τῶν Λογιστικῶν.

πάλιν τοὺς τοῦ κενώματος πόδας ιη ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται τκδ. τούτους ἐπὶ τοὺς ιη· γίνονται πόδες εωβ καὶ λ· ὧν U+2220ʹ γίνονται ,βϠιϛ. καὶ λαβὲ αὐτῶν τὸ μβʹ τῶν ,εωλβ· γίνονται ρλη β ζʹ καʹ· ὁμοῦ σύνθες· γίνονται πόδες ,γνδ β ζʹ κα΄. ταῦτα ὕφειλον ἀπὸ τῶν ,δρU+A7FC γʹ ζʹ· λοιπὸν ,αρλε U+2220ʹ ιδʹ κα΄. τούτων τὸ δʹ, ἐπειδὴ κόγχης ἐστίν, ἔστι δὲ δ΄ τῆς σφαίρας· γίνονται σπγ U+2220ʹ γʹ ιδ΄.

τοσούτου τὸ στερεὸν τῆς κόγχης. ἐὰν δὲ νενομισμένη ἡ μέτρησις ὡς στερεοῦ, καὶ ὑφέλῃς τὸ κένωμα τῆς κόγχης εἰς τὸ ὀπτόπλινθον, καὶ τὸ λοιπὸν ἔσται τῶν νενομισμένων.

Ἐὰν δὲ κόγχη συνεψηφολογημένη, μετρήσεις οὕτως· ἔστω ἡ διάμετρος ποδῶν ιη. ἐπεὶ ἡ κόγχη δ΄ μέρος ἐστὶ τῆς σφαίρας, ἡ δὲ τῆς σφαίρας ἐπιφάνεια τετραπλασία ἐστὶ τοῦ μεγίστου τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλου [*](10 γίνονται] τῶν S. 11 Ἀπολλώνιος] Ἀπολ| λώνιος corr. ex Ἀπο| λλώνιος S. γ΄] γ S. 13 ιη] σιη S. 15 ζ΄] om. S. 17 ,δρU+A7FC γʹ ζʹ] ,δρU+A7FC S. 18 τῆς] τῆς S. 20 ᾖ] om. S. στερεοῦ] στερεόν S. 21 ὑφέλῃς] ὑφελεῖς S. 26 τῶν] τοῦ S.)