Pneumatica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Pneumatica, Schmidt, Teubner, 1899

[*](195 36)

Ἀγγείου κατασκευὴ τοῦ λεγομένου δικαιομέτρου· τούτου δὲ πληρωθέντος ὑγροῦ, ὁσάκις ἐὰν καταστραφῇ, τὸ ἴσον ἐκρεῖ.

Ἔστω τι ἀγγεῖον τὸ ΑΒ διαπεφραγμένον τὸν τράχηλον τῷ ΑΒ διαφράγματι· πρὸς δὲ τῷ πυθμένι τοῦ ἀγγείου σφαιρίον ἔστω τὸ Γ χωροῦν τὸ μέτρον ὅσον βουλόμεθα ἀπορρέειν. διὰ δὲ τοῦ διαφράγματος καθείσθω σωληνάριον λεπτότατον τὸ ∠Κ συντετρημένον τῷ σφαιρίῳ· εἰς δὲ τὸ σφαιρίον τρημάτιον ἔστω τὸ ἐν τῷ κατωτάτω μέρει, ἀφ᾿ οὗ ἀνατείνεται σωληνάριον τὸ Ζ φέρον ὑπὸ τὸ ὡτίον τοῦ ἀγγείου [*](a 208, 11—212, 2 διὰ δὲ τοῦ διαφράγματος . . . τὸ σωληνάριον ═ b 208, 17 —212, 22 διὰ δὲ τοῦ διαφράγματος καθείσθω σωληνάριον λεπτὸν τὸ ∠Κ συντετρημένον τῷ σφαιρίῳ· εἰς δὲ τὸ σφαιρίον τρημάτιον ἔστω πρὸς τὸ κάτω μέρος, τὸ Ζ, ἀφ᾿ οὗ ἀνατεινέτω σωληνάριον τὸ ΖΗ συνημ- ) [*](6 ὁσάκι A ἐὰν ab: ἂν Paris 2512 7 ἐκρεῖ A1 b: ἐκρεῖσθαι A,G, T: ἐκρεῖ G2: effundit L 9 τῷ (ante ΑΒ) Tb:)

210

συντετρημένον αὐτῷ κοίλῳ ὑπάρχοντι. παρὰ δὲ τὸ εἰρημένον τρῆμα ἕτερον ἔστω τρῆμα φέρον εἰς τὸ κύτος τοῦ ἀγγείου τὸ Λ. ἐχέτω δὲ τὸ ὠτίον καὶ διαύγιον τὸ Θ. καταλαβόμενοι οὖν τὸ Θ διαύγιον πληρώσομεν τὸ ἀγγεῖον ὑγροῦ διά τινος ὀπῆς, ἥτις [*](196) μετὰ | τὴν ἔγχυσιν στεγνωθήσεται, ἢ καὶ δι᾿ αὐτοῦ τοῦ ∠Ε σωλῆνος πληρούσθω τὸ ἀγγεῖον, ὄντος μέντοι ἐν τῷ κύτει τοῦ ἀγγείου λεπτοῦ τρήματος, δι᾿ οὗ ὁ ἀὴρ ἐκκρουσθήσεται· συμπληρωθήσεται δὲ καὶ τὸ Γ σφαιρίον ὑγροῦ διὰ τοῦ ∠Κ σωληναρίου. ἐὰν οὖν καταστρέψαντες τὸ ἀγγεῖον ἀνῶμεν τὸ Θ διαύγιον, ἐκρεύσει τὸ ἐν τῷ Γ σφαιρίῳ ὑγρὸν καὶ τὸ ἐν τῷ ∠Κ σωληναρίῳ. πάλιν οὖν ἐὰν καταλαβόμενοι τὸ [*](μένον τῷ ὠτίῳ τοῦ ἀγγείου σωληνοειδεῖ καὶ τούτῳ ὑπάρχοντι. παρὰ δὲ τὸ εἰρημένον τρῆμα τὸ Ζ ἔστω τρῆμα ἕτερον φέρον εἰς τὸ κύτος τοῦ ἀγγείου τὸ Λ. ἐχέτω δὲ τὸ ὠτίον καὶ διαύγιον τὸ Θ. καταλαβόμενοι οὖν τὸ Θ διαύγιον πληρώσομεν τὸ ἀγγεῖον ὑγροῦ διά τινος ὀπῆς, ἥτις μετὰ τὴν ἔγχυσιν στεγνωθήσεται, ἢ καὶ δι᾿ αὐτοῦ τοῦ ∠Κ σωλῆνος πληρούσθω τὸ ἀγγεῖον, τοῦ ἀέρος ἐκχωροῦντος διὰ τοῦ Θ διαυγίου. φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ Γ σφαιρίον πληρωθήσεται ὑγροῦ ἢ διά τε τοῦ ∠E σωληναρίου ἢ διὰ τοῦ Λ τρηματίου. ἐὰν οὖν καταστρέψαντες τὸ ἀγγεῖον ἀνῶμεν τὸ Θ διαύγιον, ἐκρεύσει τὸ ἐν τῷ Γ σφαιρίῳ ὑγρὸν καὶ τὸ ἐν τῷ ∠Ε σωληναρίῳ. δεῖ δὲ τό τε Λ τρημάτιον καὶ τὸ Ζ στόμιον τοῦ ΗΘΖ σωλῆνος ἐγγὺς εἶναι ἀλλήλων πρὸς αὐτῷ τῷ πυθμένι τοῦ σφαιρίου. πάλιν οὖν ἐὰν) [*](1 αὐτῷ AG: αὐτῷ T 2 ἔστω τρῆμα ἕτερον tr. T 4 οὖν AG1: δὲ A2 G2 T 5 πληρώσομεν, ο ex ω corr., A 8 τρήμα- τος AG: τρυπήματος T 9 καὶ AG Τ2: om. T1 9—10 τὸ σφαιρίον ὑγροῦ τὸ Γ tr. T, 10 f σωληναρίου 〈ἢ διὰ τοῦ Λ τρηματίου〉 12 ἐν τῷ (ante ∠E) G, T: om. AG,) [*](17 καὶ CP: τὸ B 18 πληρώσομεν HCL: πληρώσωμεν P 22 τε b: ipse seclusi, om. L 26 f. ΘΗZ)

212

διαύγιον ἀναστρέψωμεν, πληρωθήσεται τὸ σφαιρίον καὶ τὸ σωληνάριον· ὁ γὰρ ἐν αὐτοῖς ἀὴρ ἐκκρουσθήσεται ὑπὸ τοῦ ἐμπίπτοντος ὑγροῦ. εἶτα πάλιν ὅταν καταστρέψωμεν τὸ ἀγγεῖον, πάλιν τὸ ἴσον ὑγρὸν ῥυήσεται, εἰ μὴ ἄρα παρὰ τὴν διαφορὰν τοῦ ∠Κ σωλῆνος· οὐ γὰρ ἀεὶ πληρωθήσεται, ἀλλὰ κατὰ τὴν τοῦ ἀγγείου κένωσιν καὶ αὐτὸς κενωθήσεται· αὕτη δὲ ἡ διαφορὰ παντάπασιν ἐλαχίστη ἐστίν.

Εἰς ἔνια ἀγγεῖα διαφυσηθέντα ὕδωρ ἀναπιέζει οὕτως.

Διὰ τοῦ στόματος αὐτοῦ διωθεῖται σωλὴν ἀπέχων μὲν ἀπὸ τοῦ πυθμένος βραχύ, συνεστεγνωμένος δὲ τῷ στόματι καὶ εἰς λεπτὸν συνηγμένος στόμιον. ἐὰν οὖν καταλαβόμενοι τὸ εἰρημένον στόμιον τῷ δακτύλῳ ἐγχέωμεν διά τινος ὀπῆς ὑγρὸν καὶ μετὰ τὴν ἔγχυσιν διὰ τῆς αὐτῆς ὀπῆς ἐμφυσήσαντες κλειδίῳ ἀποκλείσωμεν τὴν ὀπὴν καὶ ἀνῶμεν τὸ τοῦ σωλῆνος στόμιον, ἀναπυτισθήσεται δι᾿ αὐτοῦ τὸ ὑγρὸν ὑπὸ τοῦ ἐμφυσηθέντος [*](196 extr.) θέντος καὶ πεπιλημένου ἀέρος.

[*](καταλαβόμενοι τὸ διαύγιον ἀναστρέψωμεν τὸ ἀγγεῖον, πληρωθήσεται τὸ σφαιρίον διὰ τοῦ Λ τρήματος καὶ τὸ ∠Ε σωληνάριον.)[*](5 παρὰ AT2b: περὶ A2GT1: iuata L 8 ἐστιν ἐλαχίστη tr. Tb)[*](10 ἀγγεῖα AGb: ἀγγεῖον T διαφυσηθέντα (-σιθ- AG) ab: f. 〈ἀέρος〉 ἐμφυσηθέντος. cf. lin. 18—19, sed v. etiam ll 15 (p. 242, 9) ἀναπιέζει ab: ἀναπιέζεται Μ2: comprinitur L 11 δὲ τοῦ T αὐτοῦ codd., per orificiun ipsum L: f. ἀγγείου, nisi forte sic legendun est: 〈 Ἔστω τι ἀγγεῖον〉 διὰ δὲ τοῦ στόματος αὐτοῦ κτέ 12 τῷ Tb: om. AG 14 οὖν bL: om. a)[*](5 σωλῆνος a: σωληναρίου bL 12 μὲν CP: om. BL)[*](18 ἀναποτισθήσσεται C: ἀναπτυτισθήσεται B 19 πεπιλη- μένου a: πιληθέντος b 20 τὸ ἀγγεῖον HCL: om. P)

214

[*](221 17)

Ἐπί τινος βωμοῦ πυρὸς ἀνακαυθέντος ζῴδια καταφανήσεται χορεύοντα· οἱ γὰρ βωμοὶ διαφανεῖς, ἤτοι ὑάλινοι ἢ κεράτινοι, ἔσονται.

Διὰ τοῦ ἐπιπύρου καθίεται σωλὴν πρὸς μὲν τὴν βάσιν τοῦ βωμοῦ ἐν κνώδακι στρεφόμενος, πρὸς δὲ τὸ ἄνω μέρος συριγγίῳ συμφυεῖ ὄντι τῷ ἐπιπύρῳ. ἐχέτω δὲ καὶ ἐπικεκαμμένα σωληνάρια ὁ σωλὴν συντετρημένα καὶ συμφυῆ ἑαυτῷ κατὰ διάμετρον κείμενα ἀλλήλοις καὶ τὰς καμπὰς καὶ ἐναλλὰξ ἔχοντα. ἐχέτω δὲ ὁ σωλὴν καὶ τύμπανον συμφυές, ᾧ ἐπίκειται τὰ χορεύοντα ζῴδια. ἐξαφθείσης οὖν τῆς θυσίας θερμαινόμενος [*](Caput lII secundum b: Ἐπί τινος βωμοῦ πυρὸς ἀναφθέντος ζῴδιά τινα κυκλικῶς ἱστάμενα δοκεῖν χορεύειν.) [*](Ἔστω βωμὸς ὁ ΑΒΓ∠ καὶ ἐν αὐτῷ ἐπίπυρον τὸ ΕΖ· ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς τοῦ ἐπιπύρου σωλὴν καθείσθω πρὸς τὴν βάσιν τοῦ βωμοῦ ὁ ΗΘ, οὗ τὸ πρὸς τῷ Θ μέρος ἐν κνώδακι στρεφέσθω. ἐχέτω δὲ ὁ σωλὴν οὗτος καὶ ἑτέρους σωλῆνας τέσσαρας ἐγκαρσίως κειμένους καὶ διαμετροῦντας ἀλλήλους, ἐν τῷ αὐτῷ μέρει δὲ συναπτομένους τῷ ἀπὸ τῆς κορυφῆς σωλῆνι τούτῳ· οἵτινες δὴ πλάγιοι σωλῆνες ἐχέτωσαν ἐπὶ τῶν ἄκρων ἐπικαμπάς, ὥστε τὸν ἕνα πρὸς τὸν ἕτερον στρέφεσθαι· ἐπὶ τούτων δὲ τῶν σωλήνων πρὸς τοῖς ἄκροις ἐπικείσθω κύκλος συμφυὴς αὐτοῖς ὁ ΚΛΜΝ, ἐφ᾿ οὖ) [*](1 De huius capitis in singulis codicibus loco v. prolegom.) [*](2—3 καταφανήσεται AG: καταφανίζεται T 5 non disting. codd. 7 f. 〈ἐν〉 συριγγίῳ συμφυεῖ M: συμφυῆ a (ῆ ex εἴ corr A) 10 καμπὰς M: om. a spatiis litterarum quinarum vel senarum vacuis relictis) [*](17 ηθ BL: κθ CP τῷ B: τὸ CP 18 δὲ om L) [*](19 τέσσαρας B: δ΄ CP 21 τούτῳ b: om L δὴ BC δὲ P: om. L)

216

ὁ ἀὴρ διὰ τοῦ συριγγίου χωρήσει εἰς τὸν σωλῆνα, ἐκ δὲ τούτου διὰ τῶν ἀνακεκαμμένων σωληναρίων ἐξωθούμενος καὶ ἀντερείδων τῷ τεύχει τοῦ [*](221 extr.) βωμοῦ ἐπιστρέψει τὸν σωλῆνα καὶ τὰ χορεύοντα ζῴδια.

[*](197)

Ἐκ διαλειμμάτων φωναὶ γίνονται ὀρνιθαρίων οὕτως.

Ἀγγεῖον ἔσται στεγνόν, δι᾿ οὗ χώνη διεῖται, ἧς ὁ καυλὸς ἀπέχει ἀπὸ τοῦ πυθμένος ὅσον ὕδατι διάρρυσιν. ὑπέρκειται δὲ τῆς χώνης ἀγγεῖον κοῖλον ἐν κνώδαξι στρεφόμενον τὰ βάρη εἰς τὸ ἄνω μέρος ἔχον, εἰς ὅ [*](στήσονται τὰ ζῴδια. ἔστω δὲ καὶ ἡ τοῦ βωμοῦ ὕλη διαφανής, ἢ ἐξ ὑέλου δηλαδὴ ἢ κεράτινος, πρὸς τὸ δι᾿ αὐτῆς φαίνεσθαι τὰ χορεύοντα ζῴδια. τούτων οὕτως κατεσκευασμένων ἐὰν ἀνάψωμεν ἐπὶ τοῦ ἐπιπύρου πῦρ, θερμαινόμενος ὁ ἐν τῷ σωλῆνι ἀὴρ χωρήσει καὶ διὰ τῶν ἀνακεκαλυμμένων σωλήων καὶ στρέψει αὐτόν, ἅμα δὲ καὶ τὸν κύκλον, ἐφ᾿ οὗ τὰ ζῴδια βέβηκε, καὶ δόξει ταῦτα χορεύειν.) [*](a 216, 6 — 218, 1 Ἐκ διαλειμμάτων . . . ἐπίρρυτον ὕδωρ ═ b 216, 19—218, 19 Ἐκ διαλειμμάτων φωναὶ ὀρνιθαρίων γίνονται οὕτως.) [*](Ἀγγεῖον ἔστω στεγνόν, δι᾿ οὗ χώνη καθεῖται, ἧς ὁ καυλὸς ἀπεχέτω ἀπὸ τοῦ πυθμένος, ὅσον ὕδατι διάρρυσιν εἶναι. ὑπερκείσθω δὲ τῆς χώνης ἀγγεῖον κοῖλον ἐν κνώδαξι) [*](2—3 〈σωληναρίων〉 inserui. cf. lin. 16, v. etiam II 11 p. 232, 1 7 ἔσται a: f. ἔστω χώνη G2 T: χῶνος AG1) [*](ὁ G2 T: om. AG1 8 ἀπέχει AG: ἀπέχων T 10 τὰ βάρη T: τὰ βάρυ AG: f. τὸ βαρὺ ἄνω a: κάτω Burneianus 81 in margine, quod Woodcroftio et Rochasio iniuria probatur) [*](12 aut ex yitro aut utique ex coniu L 13 f. τούτων 〈οὖν〉 οὕτως om. L 15 ἀνακεκαλυμμένων (-υμεν- P) b: coopertos L (═ συγκεκαλυμμένων): f. ἀνακεκαμμένων 21 δι᾿ οὖ . . . καθεῖται b: cui effusorium insideat L)

218

φέρεται ἀεὶ ἐπίρρυτον ὕδωρ. συμβαίνει οὖν κενοῦ ὄντος τοῦ ἐκνωδακισμένου ἀγγείου ὀρθὸν αὐτὸ διαμένειν· [*](198) βαρύλλιον γὰρ ἔχει | προσκείμενον τῷ πυθμένι. πληρωθέντος δὲ καταστρέφεται τὸ ὕδωρ εἰς τὸ στεγνὸν ἀγγεῖον. ὁ δὲ ἐν τούτῳ ἀὴρ ἐκθλιβόμενος διά τινος συριγγίου τὸν ἦχον ἀποτελεῖ. κενοῦται δὲ τὸ ἀγγεῖον διά τινος καμπύλου σίφωνος. ἐν ὅσῳ δὲ ἡ κένωσις γίνεται, πάλιν τὸ ἐκνωδακισμένον ἀγγεῖον πληρωθὲν καταστρέφεται. δεήσει δὲ τὴν ἐπίρρυσιν μὴ κατὰ μέσον φέρεσθαι τοῦ ἐκνωδακισμένου, ὥστε πληρωθὲν ταχέως καταστρέφεσθαι.