Scholia in Euclidis phaenomena

Scholia in Euclidem

Scholia in Euclidem, Scholia in Euclidis phaenomena (scholia vetera), Menge, Teubner, 1916

68. Ἀλλ ἡ ΕΒ p. 32,10 ἐπεὶ γὰρ δύο ἐπίπεδα παράλληλα τὰ ΕΖ, ΒΓ ὑπό τινος ἐπιπέδου τέμνεται τοῦ ΑΘΒΓ αἱ κοιναὶ αὐτῶν τομαὶ παράλληλοί εἰσιν· παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὸ Ζ τῇ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Γ. ἐὰν ἄρα ἐπιζεύξωμεν ὡς τὴν ΕΓ καὶ τὴν ΒΖ, αἱ ἐναλλὰξ γωνίαι αἱ ὑπὸ ΕΓΒ, ΓΕΖ ἴσαι ἀλλήλαις ἔσονται, ὥστε καὶ περιφέρεια ἡ ΕΒ τῇ ΓΖ ἐστιν ἴση. ἐν γὰρ τοῖς ἴσοις κύκλοις αἱ γωνίαι τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσι τῶν περιφερειῶν, ἐφʼ ὧν βεβήκασιν, ἐάν τε πρὸς τοῖς κύκλοις, ἐάν τε πρὸς ταῖς περιφερείαις ὦσι βεβηκυῖαι.

69. Ἴσος ἄρα p. 32,12 διὰ τὸ ιζ τοῦ β΄ τῶν Σφαιρικῶν.

70. Ἴση ἄρα p. 32,14 διὰ τὸ ιθ΄ τοῦ β΄ τῶν Σφαιρικῶν.

71. Ἐν ἴσῳ ἄρα p. 32,15 διὰ τὸ β΄ τοῦ Αὐτολύκου.