Scholia in Euclidis phaenomena
Scholia in Euclidem
Scholia in Euclidem, Scholia in Euclidis phaenomena (scholia vetera), Menge, Teubner, 1916
101. P. 76,25 ἔχεις καὶ τὴν ἐσχάτην πρότασιν ἀποδεδειγμένην, ὅτι Ἐν ἴσῳ δὲ αἱ ἴσον ἀπέχουσαι τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου ἴσον γὰρ ἀπέχουσι τοῦ ἰσημερινοῦ ἡ ΛΞ καὶ ἡ ΞΜ.
102. Ἐκ περισσοῦ. τῆς αὐτῆς καταγραφῆς μενούσης λέγω, ὅτι ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ ἐν ἴσῳ χρόνῳ δύνει. ἐπεὶ γὰρ ἡ Γ∠ τῆς ΒΕ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία, κείσθω τῇ ΒΕ ὁμοία ἡ Γ Ζ, καὶ ὁ ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΖΕΗ. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ, ἴσος ἐστὶν ὁ ΑΘ κύκλος τῷ Γ∠ κύκλῳ· ἴση ἄρα καὶ ἡ ΑΕ τῇ Ε∠. ἔστι δὲ καὶ ἡ ΖΕ τῇ ΕΗ ἴση, ἐπεὶ καὶ ἡ ΓΒ τῇ ΒΑ ἴση· ἐστιν ἄρα καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Η ἐπὶ τὸ Α τῇ ἀπὸ τοῦ ∠ ἐπὶ τὸ Ζ ἴση ἄρα καὶ ἡ ΑΗ περιφέρεια τῇ ∠ Ζ περιφερείᾳ· ἀλλʼ ἡ ΑΗ τῇ ΕΒ ἔστιν ὁμοία· καὶ ἡ ΕΒ ἄρα τῇ ∠Ζ ἐστιν ὁμοία. ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ τὸ Β ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Β τὴν ΒΕ διελθὸν ἐπὶ τὸ Ε παραγίγνεται, ἐν τούτῳ καὶ τὸ Ζ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Ζ τῇᾶ Ζ∠ διελθὸν ἐπὶ τὸ ∠ παρέσται· [*](100. C (mg. c. signo om.) x; in textu Mq. 101. Vat2 p2 102. Hoc scholium pos prop. XII in textu hab. codd. rec b.) [*](16. Post Z add. ἴση m. 2 Vat.)
103. Ad schol. nr. 102 lin. 12 ἡ γὰρ ΒΓ ἡ αὐτή ἐστι τῇ ΕΖ· ὁμοίως καὶ ἡ ΑΒ τῇ ΗΕ ὁ γὰρ ζῳδιακὸς κύκλος ὁ ΑΒΓ μεταξὺ τῶν Η, Ζ καί ἐστιν ὁ αὐτός.
104. Σαφεστέρα ἡ βʹ ἔκδοσίς ἐστιν, ἥτις κεῖται μετὰ γ ἥμισυ φύλλα.
105. Σαφεστέρα ἔκδοσις εὑρίσκεται μετὰ τὰ δ ἥμισυ φύλλα.
106.1) Ἐξαλλαγή ἐστι φανεροῦ ἡμισφαιρίου, ὅταν τοῦ προηγουμένου σημείου τῆς περιφερείας ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς ὄντος τὸ ἑπόμενον ἀνατεῖλαν καὶ διελθὸν ὅλον τὸ φανερὸν [*](1) Hoc scholium rursus ad dem. alt. prop. X praebent Vat1 p2; p. 148 lim. 3 τήν (alt nom om.) [*](103. Vat2 p2. 104. Vat1 DM2 x. 105. C. 106. Vat2 CDλ Ap2 stx; v. p. 10 lin. 3 sqq..) [*](7."τῶν Η, Ζ καί] τεθεὶς εἰς τὸν μείζονα p.)
107, Τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου τῶν ἴσων τε περιφερειῶν καὶ ἴσον ἀπεχουσῶν ἀπὸ τῆς τροπικῆς συναφῆς ὁποτεροσοῦν, ἐν ᾧ ἡ ἑτέρα ἀνατέλλει, ἡ ἑτέρα δύνει καὶ τὸ ἀνάπαλιν.
ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ θερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ Α Β, χειμερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ Γ∠, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος ἔστω ὁ ΑΠΡΓΗΞ, καὶ ἔστω ἴση ἡ ΠΡ τῇ ΞΗ λέγω· ἐν ᾧ ἡ ΠΡ δύνει, ἡ ΞΗ ἀνατέλλει.
εἰλήφθω γὰρ τῇ περιφερείᾳ ΠΡ ἴση τε καὶ ἀπεναντίον περιφέρεια ἡ ΣΤ καὶ μεταξὺ τῶν ΞΗ, ΣΤ ὁ ἰσημερινὸς [*](107. Vat M C D λ Ap1 st (v. p. 84 lin. 9 sqq.)) [*](3. τήν (alt.) om. Vat. 5. τε] om. A M p. 6. ἀπὸ . . .]ἀφʼ ποτερασοῦν τρ. D. 7. Post ᾧ add. χρόνῳ D Μ. ἀνατέλλει, ἡ ἔτέρα] om. λ. 9. Α Β Γ] ΑΒΓ D, Α Β λ. 13. περιφερίρ] om. λ A M, item lin. 14 περιφέρεια. 14. καί] om. t.)