Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera)
Scholia in Euclidem
Scholia in Euclidem, Scholia in Euclidis catoptrica, Heiberg, Teubner, 1895
45. Ὥστε καὶ ἡ ὑπὸ ΓΒΘ μείζων p. 332, 18 ἐπεὶ γὰρ τριγώνου τοῦ ΓΒΝ αἱ γ γωνίαι ταῖς τρισὶν γωνίαις τριγώνου τοῦ ΒΝΚ ἴσαι, ἐξ ὧν αἱ δύο ἡ πρὸς τῷ Ρ καὶ ἡ ὑπὸ ΒΝΚ μείζους τῶν δύο τῆς τε πρὸς τῷ Γ καὶ τῆς ὑπὸ ΓΝΒ, λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΚΒΝ λοιπῆς τῆς ὑπὸ ΓΒΝ ἐλάσσων· ὅπου γὰρ τὸ μεῖζον, ἐκεῖ τὸ ἔλαττον.
46. Τουτέστι τῆς ὑπὸ ΒΘΚ p. 332, 19 ἴση γὰρ ἡ ΒΚ τῇ ΚΘ, ἐπειδὴ δύο αἱ ΒΓΚ δυσὶν ταῖς ΘΓΚ ἴσαι καὶ γωνία γωνίᾳ.
47. Οὐκ ἄρα συμπεσεῖται p. 332, 19 ἐπεὶ γὰρ μείζων ἡ ὑπὸ ΓΒΚ τῆς ὑπὸ ΒΘΚ, κοινὴ προσκείσθω ἡ ὑπὸ ΘΒΦ αἰ δύο ἄρα τῶν δύο μείζους. ἀλλʼ αἱ δύο δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι· αἱ δύο ἄρα δύο ὀρθῶν ἐλάττους. ὥστε αἱ ὑπὸ ΓΒΘ, ΥΘΒ δύο ὀρθῶν μείζους.
[*](42. V (q): ad p. 330, 17 43. V (q1). 44. V (q). 45. V (q). 46. V (q1). 47. V (q).)[*](7. τοῦ] sc. τοῦ ἀπὸ. 23. ΘΒΦ] ΒΘΦ, Β e corr. m. 1. V.)48. Μείζων ἐστὶν ἡ ΒΖ p. 334, 15 διὰ τῶν ἀπὸ ὡς ἐν τῷ λε΄.