Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera)

Scholia in Euclidem

Scholia in Euclidem, Scholia in Euclidis catoptrica, Heiberg, Teubner, 1895

31. Δίχα δὴ τεμεῖ p. 322, 13 ἐὰν γὰρ ἐφαπτομένην ἀγάγωμεν διὰ τοῦ Γ, αἱ μὲν ὑπὸ τῆς ἐφαπτομένης καὶ τῆς ΘΚ γινόμεναι ἴσαι· ὀρθὴ γὰρ ἐκατέρα· ἐξ ὧν αἱ ἀπολαμβανόμεναι ὑπὸ τῶν ἐφαπτομένων καὶ τῶν ἀνακλωμένων ἴσαι διὰ τὸ τὰς ἀνακλωμένας ἴσας εἶναι, ἐξ ὧν τὰς κερατοειδεῖς ἴσας διὰ τὸ σχόλιον τὸ ἐν τῷ αʹ 8. λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΕ∠1) δίχα τέμνεται.

32. Ἔστι δὲ καὶ ἐλάσσων p. 322, 20 ἐπειδὴ ἡ μὲν ὑπὸ ΒΓΚ ἴση τῇ ὑπὸ ΘΓΕ κατὰ κορυφὴν γάρ· ἡ δὲ ὑπὸ ΘΓΕ ἐλάσσων τῆς ἐκτὸς τριγώνου τοῦ ΘΓΕ.