Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera)

25. Δίχα ἄν εἴη τετμημένη p. 318, 10 ἐπεὶ οὖν αἱ διὰ τὴν ἀνάκλασιν ἴσαι, ἐξ ὧν αἱ ἀπολαμβανόμεναι πρὸς τῇ περιφερείᾳ ὑπὸ τῆς ΚΡ ἴσαι διὰ τὸ σχόλιον τὸ ἐν τῷ αʹ 8, λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΡΑΒ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΚΑΟ ἴση. ἀλλʼ ἡ ὑπὸ ΡΑΒ τῇ ὑπὸ ΖΑΚ ἴση ἐστίν· κατὰ κορυφὴν γάρ· καὶ ἡ ὑπὸ ΟΑΚ ἄρα ἴση τῇ ὑπὸ ΚΑΖ.

26. Μείζων ἄρα ἡ ΕΚ p. 318, 11 ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΖΕ, καὶ δίχα τετμήσθω ἡ Α γωνία τῇ ΑΚ, καὶ ἔστω ἀμβλεῖα ἡ ὑπὸ ΑΚΕ. λέγω, ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ ΕΚ τῆς ΚΖ. ἤχθω γὰρ κάθετος ἡ Α Λ, καὶ περὶ τὸ τρίγωνον τὸ Α Ζ Ε κύκλος περιγεγράφθω, καὶ ἐκβεβλήσθωσαν ἡ Α Λ καὶ ἡ ΑΚ. εἴτε δὲ ὀξεῖα εἴη ἡ Ζ εἴτε ὀρθὴ εἴτε ἀμβλεῖα, προβαίνει. ἡ ἀπόδειξις. εἰ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΚΑΕ τῇ ὑπὸ ΚΑΖ, ἴση καὶ ἡ ΕΝ περιφέρεια· μείζων ἄρα ἡ ΕΜ τῆς ΜΖ. μεῖζον ἄρα καὶ τὸ ἀπὸ ΜΕ τοῦ ἀπὸ ΜΖ, τουτέστι τὰ ἀπὸ Μ Λ, ΛΕ τῶν ἀπὸ Μ Λ, Λ Ζ. κοινὸν ἀφῃρήσθω τὸ ἀπὸ Μ Λ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΕΛ τοῦ ἀπὸ ΛΖ μεῖζόν ἐστιν. κοινὸν προσκείσθω τὸ ἀπὸ ΛΑ· τὰ ἄρα ἀπὸ ΕΛ, ΛΑ, [*](25. V (q). 26. V (q).) [*](2. ἴσαι] καί V. ἀπολαμβανόμεναι] ἀπολαμβανομένων αἱ V.) [*](4.Post τό ras. 1 litt. V. 6. κορυφήν] κορυφ V. 7. Κ ΑΖ] e corr. q, ΚΛΖ V. 9. τετμήσθω] τεαχθησθω V. 18 εἰ] scr. ἐπεί? 20. ἡ ΕΝ] ΕΝ  V. Post περιφέρεια ad. dendum τῇ ΜΖ περιφερείᾳ)

27. Καὶ ἀμβλεῖά ἐστιν p. 318, 11 ἐπειδὴ ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὴν ἁφὴν ἐπιζευγνυμένη ὀρθὴν ποιεῖ τὴν ὑπὸ ΘΑΚ, ὀξεῖα ἄρα ἡ ὑπὸ ΘΚ Α ἀμβλεῖα ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΚΕ.

28. Οὐκοῦν ἀπὸ τοῦ κυρτοῦ p. 318, 19 ἐὰν γὰρ τὸ κέντρον λαβόντες τῆς σφαίρας ἀπʼ αὐτοῦ ἐπιζεύξωμεν ἐπὶ τὸ ὁρώμενον καὶ ἐκβάλωμεν ὡς ἐν τοῖς πρὸ αὐτοῦ, θεωρηθήσεται τὸ Ε∠ ἐν γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΑΒΓ, ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς προλαβοῦσιν· τὰ γὰρ ὁρώμενα πάντα ἐν γωνίᾳ ὁρᾶται.