Scholia in Euclidis Data
Scholia in Euclidem
Scholia in Euclidis Data, Menge, Teubner, 1896
11. Τὸ ἢ ἐν λόγῳ ἀντὶ τοῦ παρʼ ὃ ἐν λόγῳ. ἔχει δὲ τὴν ἀναφορὰν πρὸς τὸ μεῖζον· παρὰ τοσοῦτον γὰρ οὐκ ἔχουσι λόγον δοθέντα τὰ δύο μεγέθη, παῤ ὅσον ὑπερέχει τὸ ἓν τοῦ ἑτέρου δοθέντι τινὶ μεγέθει, οὗ ἀφαιρεθέντος εὑρίσκεται καὶ ὁ δεδομένος λόγος τῶν δύο μεγεθῶν. εἰ μὲν γὰρ λείπει τὸ ἢ ἐν λόγῳ, ἀφ- αιρεθέντος τοῦ ὑπερέχοντος ἀπὸ τοῦ μείζονος τὸ λοι- πὸν πρὸς τὸ ἕτερον ἴσον ἐστίν. εἰ δὲ πρόσκειται τὸ ἢ ἐν λόγῳ, ἀφαιρεθέντος τοῦ ὑπερέχοντος οὐκέτι τὸ λοιπὸν πρὸς τὸ ἕτερον ἴσον, ἀλλʼ ἔχει τινὰ λόγον. μεῖζον οὖν ἐστι τὸ ἓν μέγεθος τοῦ ἑτέρου ἢ ὥστε ποιῆσαι λόγον. ἐὰν οὖν ἡ ὑπεροχὴ δεδομένη ᾖ, καὶ ὁ λόγος δεδομένος ἐστίν.
12. Ἀπὸν γὰρ τὸ προστεθὲν ἐλυμαίνετο τὴν σχέσιν τοῦ δεδομένου λόγου.
[*](10. PlVat. vC1Mon. ρσ; initdio add.: εἰς τὸ αὐτὸ C1; pro τοῖς γάρ lin. 3 — δεδομένοις lin. 4 haec habet C1: δοθεὶς γὰρ ὁ β. ὁ οὖν ϛ ὁ τὴν ἀφαίρεσιν ὑπομείνας τῶν δύο αὐτῷ τῷ ἀφαιρεθέντι τῶν δ μείζων ἐστίν. 11. C2l1λ; initio huius scholii haec habet C2: Ƒ ζήτει τὸ σημεῖον τοῦτο εἰς τοὺς ὅρους τῶν δεδομένων. σχόλιον εἰς τὸν ὅρον τῶν δεδομένων η (ras. del.) θ (ἔνθα?) τὸ ῥηθὲν σημεῖον. Ƒ signum in textu C2 hab. ad def θ΄. 12. PlVat. vC1Mon. σρλ.)[*](4. δεδομένοις] -να Mon. 9. ὑπερέχει] ὑπερβάλλει l2λ. 12. ὑπερέχοντος ἀπὸ τοῦ] δοθέντος l2λ. 14. ὑπερέχοντος] τοῦ δοθέντος μείζονος l2λ. 16. μεῖζον — 18. ἐστίν] om. l2λ.)13. Τούτους Ἀπολλωνίου φασὶν εἶναι τοὺς τρεῖς ὅρους.
14. Τουτέστιν ἀκίνητον, ἵνα ὁμολογουμένη μοι ᾖ ὁποία ἐστὶν ἡ γωνία.
15. Εἰδέναι δεῖ, ὡς, ἔνθα ὁ φιλόσοφος λέγει ἀπο- λελυμένως δεδομένα μεγέθη, μεγέθει δεδόσθαι ση- μαίνει.
16. Ὁ λόγος τοῦ πόσου διακόλουθος, ἡ θέσις δὲ οὐ διὰ τοῦ πόσου, ἀλλὰ τοῦ κεῖσθαι.
17. P. 6, 2] δέδοται καὶ τὸ διὰ τὸ ἀντιστρό- φιον τοῦ ὅρου. (l. 4) ὁμοίως καὶ τὸ ∠· ὁ αὐτὸς γὰρ αὐτῷ πεπόρισται ἐν δεδομένοις μεγέθεσι τοῖς Γ καὶ ∠.
18. Ὁ αὐτὸς γάρ p. 6, 8] διὰ τοὺς ὅρους· λόγος δεδόσθαι λέγεται, ᾧ δυνάμεθα τὸν αὐτὸν πορίσασθαι.