Scholia in Euclidis Data

Scholia in Euclidem

Scholia in Euclidis Data, Menge, Teubner, 1896

1. Τῶν δεδομένων τὰ μὲν θέσει ἐστὶ δεδομένα, τὰ δὲ μεγέθει, τὰ δὲ καὶ θέσει καὶ μεγέθει.

2. Τὸ δεδομένον λέγεται τετραχῶς· ἢ γὰρ μεγέθει ἢ εἴδει ἢ λόγῳ ἢ θέσει δεδόσθαι λέγεται. καὶ τί μὲν τούτων ἕκαστον σημαίνει, αὐτὸς σαφῶς διδάσκει. κοι- νῶς δὲ λέγεται δεδομένον, ᾧ δυνατόν ἐστιν ἴσον εὑρεῖν τε καὶ πορίσασθαι.

3. Τὴν τῶν δεδομένων πραγματείαν ἐν ἑνὶ ἐπι- πέδῳ κειμένων ὑποθετέον, ὥσπερ καὶ τὰ πρῶτα ἓξ τῆς στοιχειώσεως βιβλία.

[*](σχόλια ρS. 1. PlVat. C1Mon.σρS. 2. Vat. vC1lρS, cum nr. 1 coniunctum PMon.S. ln hoc scholio ρ post μεγέθει add.: ὡς ἡ εὐθεῖα καθʼ ὑπόθεσιν πηχῶν τοσούτων, post εἴδει: ὅταν ἡ τὸ σχῆμα △ ἢ ⁗ ἢ ⊙, post λόγῳ: ὅταν ἡ διπλάσιον ἢ τριπλάσιον, post θέσει: ὅταν ἐν τῷ δεῖνι τόπῳ λέγῃς δεῖν τεθεῖσθαι τὸ σημεῖον ἢ τὴν εὐθεῖαν ἢ ἐν τόπῳ ἁπλῶς καὶ μὴ νοητῶς αὐτὴν θεωρῇς. 3. C1Mon.σρ, cum nr. 2 conounc- tum Vat.)[*](3. τά — μεγέθει (alt.)] om. ρ. 4. τετραχῶς λέγεται ρ.)[*](5. λόγῳ] θέσει ]. θέσει] λόγῳ l. τί] ὅτι S. 7. δεδο- μένον, ᾧ] δεδομένῳ Pl: ω mut. in οις l1: δεδομένα οἷς C1.)[*](ἐστιν] om. Vat. vMon.S. 8. τε] om. Vat. vMon.S.)

262

4. Δεδομένα ἐστὶ τὰ ὡρισμένα, τουτέστιν ὧν τὰ πέρατα δέδοται εἴτε διανοίᾳ εἴτε αἰσθήσει· τούτοις γὰρ δυνάμεθα ἴσα πορίσασθαι ὁμοίως εἴτε διανοίᾳ εἴτε αἰσθήσει. δύναται δὲ καὶ ῥητὸν καὶ ἄλογον δεδο- μένον εἶναι, ὡς λέγει Πάππος ἐν ἀρχῇ τοῦ εἰς τὸ ι΄ Εὐκλείδου· τὸ μὲν γὰρ ῥητὸν καὶ δεδομένον ἐστίν, οὐ πάντως δὲ καὶ τὸ δεδομένον ῥητόν ἐστιν.

5. Ἵνα ᾖ ὡρισμένος τῷ μεγέθει.