Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448)

Diophantus Alexandrinus

Diophantus Alexandrinus, Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448), Diophanti Alexandrini opera omnia, vol. 2, Tannery, Teubner, 1895

Ἐὰν οὖν ἀπὸ τοῦ κυλίνδρου θέλῃς εὑρεῖν τὸ στερεὸν [*](b) τῆς σφαίρας, ὅσον ἂν εὐρέθῃ ὁ κύλινδρος, λαμβάνεις αὐτοῦ τὸ ??. καὶ ἔσται τὸ στερεόν· καὶ ὡς ἐπὶ τῶν ζ, ὅτι ἐστὶ σξθ U+2220΄, τὸ γʹ, γίνονται πθ U+2220΄ γ΄. Κάλλιον ἀπὸ τοῦ κύβου, ὡς ἐπὶ τοῦ κυλίνδρου, [*](c) [*](43c. Cf Ster. l, 4.) [*](6 κυλίνδροι A. 9 παρὰ ιδ] quaedam excidisse videntur.) [*](25 Coni, non sphaerae, solidum computatur. Lacunam suspicor.)

29
τὰ πολυπλασιασθέντα μερίζειν παρὰ τὸ ιδ ὧν γ΄· ἔστι δὲ ἡ σφαῖρα δίμοιρον μέρος τοῦ κυλίνδρου· τὰ οὖν ιδ τίνος ἐστὶ δίμοιρον; τῶν κα· μέρισον τὰ γινόμενα παρὰ τὰ κα· οὕτως ἐδόθη σφαῖρα ?? τῶν κα --- ταῦτα κύβισον, γίνονται τμγ· ταῦτα πολυπλασίασον ἑνδεκάκις, γίνονται γψογ· ταῦτα μέριζε παρὰ τὰ κα, γίνονται ροθ ??. οὕτω μέτρει πᾶσαν σφαῖραν.

[*](d)

Καὶ ἐπὶ τοῦ κώνου, ἐπειδὴ τρίτον μέρος ἐστὶ τοῦ κυλίνδρου, μέριζε παρὰ τὰ ιδ· τὰ ιδ τίνος ἐστὶ γ΄; τῶν μβ. μέτρει ἐπὶ τοῦ κώνου οὕτως· τὰ ζ κύβισον, γίνονται τμγ· ταῦτα ἐπὶ τὰ ια, γίνονται γψογ· μέριζε παρὰ τὰ μβ, γίνονται πθ U+2220΄ γ΄.

[*](e)

Τινὲς δὲ μετρήσαντες τὸν κύλινδρον, λαμβάνουσι τὸ γ΄, καὶ ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ κώνου.

Σφαίρας ἡ διάμετρος ιγ· εὑρεῖν ἀήτης τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ιγ κύβισον, γίνονται βρ??ζ· ταῦτα ἑνδεκάκις, β. δρξζ γίνονται· τούτων τὸ καʹ, αρ U+2220΄ δ΄κα΄ πδ΄. τοσοῦτον τὸ στερεόν.

Εὑρεῖν δὲ αὐτῆς καὶ τὴν ἐπιφάνειαν. ποίει οὕτως· τα ιγ ἐφʼ ἑαυτά, γίνονται ρξθ· ταῦτα καθολικῶς τετράκις, γίνονται χοϚ· ταῦτα ἑνδεκάκις, γίνονται ζυλϚ· τούτων τὸ ιδʹ, φλα ζ΄. τοσοῦτον ἔσται ἡ ἐπιφάνεια.

Ἡμισφαίριον μετρῆσαι οὗ ἡ διάμετρος ιγ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν. ποίει οὕτως· τὰ ιγ κύβισον) γίνονται βρ ??ζ· ταῦτα ἐνδεκάκις, γίνονται β. δρξζ· τοῦ αὐτοῦ μβʹ, γίνονται φοε δ η΄. τοσοῦτον τὸ στερεόν.

Εύρεῖν αὐτοῦ καὶ τὴν ἐπιφάνειαν· τὰ ιγ ἐφʼἑαυτά---

[*](1 ὧν γʹ delevi, sed nondum locus sanatus est. 4 ?? τῶν delevi et lacunam statui. 5 ταῦτα] nempe τὰ ζ diametri.)[*](17 αρν U+2220΄ δʹ] αρλ A. 26 φοε δ΄ η΄]Neglecta videntur πδ΄ τλϛ΄.)[*](27 Lacunam indicavi.)
30

Μεῖζον τμῆμα ἡμισφαιρίου οὗ ἡ βάσις ιβ, ἡ δὲ κάθετος θ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν. λαμβάνω τὸ ἥμισυ τῆς βάσεως· ἐφʼ ἑαυτά, γίνονται λϛ· ταῦτα τρισσάκις, γίνονται ρη· καὶ τὴν κάθετον ἐφʼ ἑαυτήν, γίνονται κα· σύνθες ὁμοῦ, γίνονται ρπθ· ταῦτα ἐπὶ κάθετον, ἐπὶ τὰ θ, γίνονται αψα· ταῦτα ἑνδεκάκις, γίνονται α. ηψια· τούτωον τὸ κα΄, γίνονται ω??α. τοσοῦτον ἔσται τὸ στερεόν.