Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448)

Diophantus Alexandrinus

Diophantus Alexandrinus, Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448), Diophanti Alexandrini opera omnia, vol. 2, Tannery, Teubner, 1895

Εὑρεῖν δὲ καὶ τοῦ περιγραφομένου κύκλου τὴν διάμετρον. ἔσται πόδες λ· ποιῶ οὕτως· ἑκάστη πλευρὰ ἔχει ι· ἡ δὲ διάμετρος τριπλάσιον, γίνονται πόδες λ.

[*](15a)

Ἔστω δεκάγωνον ἰσόπλευρον καὶ ἰσογώνιον, οὗ ἑκάστη πλευρὰ πόδες ι· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. [*](13a. Geom. 102, 6. — 14a. Geom. 102, 7. — 15a. Geom. 102, 8.) [*](8 ὀκταγώνου] διακονίου A. 10 Lacunam statui. 12 ὀκτα- γώνου] τριγώνου A. 13 θέλεις A. 14 ἔχει A.)

20
ποιῶ οὕτως· τὰ ι ἐφʼ ἑαυτά, γίνεται ρ· ταῦτα ἐπὶ τὰ ιε, γίνεται αφ· ὧν τὸ U+2220΄, γίνεται ψν· τοσοῦτον ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοῦ δεκαγώνου, πόδες ψν.

Ἄλλως δὲ πάλιν τὰ ι ἐφʼ ἑαυτά, γίνεται ρ· ταῦτα [*](b) ἐπὶ τὰ λη, γίνονται γω· τούτων ἀεὶ τὸ εʹ, γίνεται ψξ· αὕτη ἡ μέθοδος ἀκριβῶς ἔχει, ἡ δὲ διάμετρος τοῦ [*](c) κύκλου τοῦ περιεχομένου τῷ δεκαγώνῳ ἐστὶ πόδες κε.

Ἔστω ἑνδεκάγωνον ἰσόπλευρον καὶ ἰσογώνιον, οὗ ἑκάστη πλευρὰ ι· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. ποιῶ οὕτως· τὰ ι ἐφʼ ἑαυτά, γίνονται ρ· ταῦτα ἐπὶ τὰ ξϚ, γίνονται Ϛχ· ὧν ἕβδομον, ??μγ· ἔστω τὸ ἐμβαδὸν τοσοῦτον.