Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448)
Diophantus Alexandrinus
Diophantus Alexandrinus, Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448), Diophanti Alexandrini opera omnia, vol. 2, Tannery, Teubner, 1895
Εὑρεῖν δὲ καὶ τοῦ περιγραφομένου κύκλου τὴν [*](b) διάμετρον· ἔσται ιζ· ποιῶ δὲ οὕτως· τὰ ι τῆς πλευρᾶς ἐπὶ τὰ ιζ, γίνονται ρο· ταῦτα μερίζω ἐπὶ τὰ ι, γίνονται ιζ· ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ περιγραφομένου κύκλου ιζ.
Ἑξάγωνον δὲ μετρήσομεν οὕτως. ἐὰν ἔχῃ τὴν διάμετρον [*](11 a) ξ, ἡ δὲ πλευρὰ λ, ποιῶ οὕτως· τὰ λ ἐφʼ ἑαυτῇ, γίνονται ??· ταῦτα ποιῶ ἑξάκις, γίνονται ευ· ὧν τρίτον καὶ δέκατον, γίνονται βτμ· τοσοῦτον ἔσται τὸ ἑξάγωνον.
Ἄλλως δὲ. πάλιν τὴν πλευρὰν ἐφʼ ἑαυτήν, γίνονται [*](b) ταῦτα πολυπλασίαζε ἐπὶ τὰ ιγ, γίνονται α. αψ· ἄρτι μερίζω· ὧν εʹ, γίνονται βτμ· τοσοῦτον ἔσται τὸ ἐμβαδσν.
Ἔστω ἑπτάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον, οὗ [*](10a Geep. 75, 1 (cf. Geom. 102, 2). — 10 b = Geep. 75, 2. — 11a Geep. 76 (cf. Geom. 102, 4). — 11 b = Geep. 77 (cf. Geom. 102, 3). — 12. Geom. 102, 5.) [*](1 κη] κ A. 5 ἄλλως addidi. 11 ρξϚ prius) ρξ A. 18 ??] A. 21 α] δϋ A.)
Ἔστω ὀκτάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον, οὗ ἑκάστη πλευρὰ ι· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. ποιῶ οὕτως· τὰ ι ἐφʼ ἑαυτά, γίνονται ρ· ταῦτα ἐπὶ τὰ κθ, γίνονται β??· τούτων ποιῶ πάντοτε τὸ Ϛʹ, γίνονται υπγ γʹ· τοσοῦτον ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ὀκταγώνου.
[*](b)Εὑρεῖν δὲ καὶ τοῦ περιγραφομένου κύκλου τὴν διάμετρον· ἔσται πόδες κϚ ---· ποιῶ δὲ οὕτως· τὰ κϚ πεντάκις, γίνονται ρλ· ὧν τὸ ιγʹ, ι· τοσοῦτον ἡ πλευρὰ ἑκάστη τοῦ ὀκταγώνου.
[*](c)Ἐὰν δὲ εἰς τετράγωνον θέλῃς ἐγγράψαι ὀκτάγωνον, ἐὰν ἔχῃ ἡ πλευρὰ τοῦ τετραγώνου κδ, τούτους πεντάκις, γίνονται ρκ· ὧν τὸ ιβ΄, γίνονται ι· τοσοῦτον ἡ πλευρὰ τοῦ ὀκταγώνου.
[*](14a)Ἔδστω ἐννάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον, οὗ ἑκάστη πλευρὰ ι· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. ποιῶ οὕτως· τὰ ι ἐφʼ ἑαυτά, γίνονται ρ· ταῦτα ἐπὶ τὰ να, γίνονται ερ· τούτων τὸ η΄, γίνονται χλζ U+2220΄· τοσοῦτον ἔσται τὸ ἐμβαδόν.
[*](b)