Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448)

Διοφάντου ἐπιπεδομετρικά.

Ἔχει ὁ κύκλος διαμέτρῳ πόδας ζ· εὑρεῖν τὴν περίμετρον καὶ τὸ ἐμβαδόν.

Ποίει τὴν διάμετρον τρισσάκις καὶ αὐτῇ τῇ διαμέτρῳ [*](1 a] β AB. 3 εἰσιν A. 10 τ] τὰ AB. 11 μερίσωμεν] φήσωμεν B.) [*](18 sqq. Cf. Heronis Alexandrini geometricorum et stereometri- corum reliquiae ed. Hultsch, Berolini 1864 (Geomuetria = Geom., Stereometrica = Ster., Mensura = Mens., Liber Geeponicus = Geep.).) [*](1 a. Cf. Geom. 87, 8, Geep. 61.)

Τὸ δὲ ἐμβαδὸν οὕτως· τοὺς ζ ἐφʼ ἑαυτούς, γίνονται [*](b) μθ· τούτους διαπαντὸς ἐπὶ τὰ ια, γίνονται φλθ· τούτων ιδʹ, λη U+2220΄· ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοσοῦτον.

Κύκλος οὗ ἡ μὲν διάμετρος ιδ, ἡ δὲ περίμετρος μδ· [*](2a) εὑρεῖν τὸ ἐμβαδὸν ἀπὸ τῆς περιμέτρου καὶ διαμέτρου. ποίει οὕτως· λάβε τῆς περιμέτρου τὸ U+2220΄, γίνονται κβ· καὶ τῆς διαμέτρου τὸ U+2220΄, γίνονται ζ· πολυπλασίασον τὰ ζ ἐπὶ τὰ κβ, γίνονται ρνδ· τοσοῦτον ἔσται τὸ ἐμβαδόν.

Καὶ ἄλλως. πολυπλασίασον τὰ μδ ἐπὶ τὰ ιδ, γίνονται [*](b) χις· τούτων λάβε δʹ, γίνονται ρνδ· τοσοῦτον τὸ ἐμβαδόν.

Ἔτι. κύκλου περίμετρος μδ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον. ποίησον καθολικῶς τοὺς μδ ἑπτάκις, γίνονται τῆ· τούτων τὸ κβ΄, ιδ· τοσοῦτον ἡ διάμετρος.

Τριῶν κύκλων ἁπτομένων ἀλλήλων, εὑρεῖν τοῦ μέσου σχήματος τὸ ἐμβαδόν· ἔστωσαν δὲ αὐτῶν αἱ διάμετροι ἀνᾶ ζ. ποίει οὕτως· τὴν διάμετρον ἐφʼ ἑαυτήν, γίνονται μθ· ταῦτα δίς, γίνονται ??η· τούτων τὸ ιδʹ, γίνονται ζ· ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοσοῦτον.