Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453)

Οὕτως οὖν τὰ προσεχῆ γίνεται καὶ τοῦτο χρὴ εἰδέναι ὅτι πᾶν εἶδος παρὰ τὸν ξ ἀπλῶς μεριζόμενον ποιεῖ τὸ πρὸ ἑαυτοῦ εἶδος, ἐπινοουμένων τῶν ξ πρώτων λεπτῶν ξ· εἰ γὰρ καθʼ ὑπόθεσιν τὰ σμ πρῶτα λεπτὰ παρὰ τὸν ξ μερίσω, τουτέστι παρὰ πρῶτα λεπτὰ ξ, ἕξω μοίρας δ, ἐπεὶ καὶ δ μοῖραι ἐπὶ πρῶτα ἑξηκοστὰ ξ ποιοῦσι πρῶτα λεπτὰ σμ· μοῖρα γὰρ καὶ μοῖραι ἐφʼ ὃ ἄν εἶδος πολλαπλασιασθῶσι, τὸ αὐτὸ εἶδος ποιοῦσιν· εἰσὶν οὖν τὰ ξ λεπτὰ πρῶτα, παρʼ ἃ γίνεται ὁ μερισμός, [*](3 ὡς om. A. 9 ταῦτα addidi. 19 παρώνυμος B ex corr.)

Καὶ δεύτερα δὲ λεπτὰ εἰ τύχοι τ παρὰ τὸν ξ μεριζόμενα ποιεῖ πρῶτα ε, δηλονότι ἐπινοουμένων, ὡς εἴρηται, τῶν ξ πρώτων ξ, διὸ καὶ πρῶτα ἐπὶ πρῶτα πολλαπλασιαζόμενα δεύτερα ποιεῖ· τὰ γὰρ ξ πρῶτα ἐπὶ τὰ ἑ πρῶτα, δεύτερα ποιεῖ. εἰ δὲ τρίτα ὑποθώμεθα τὰ τ ταῦτα καὶ μερίσωμεν αὐτὰ παρὰ τὸν ξ, ἔσονται τὰ πρὸ αὐτῶν τουτέστι ε δεύτερα, ἐπεὶ καὶ πρῶτα ἐπὶ δεύτερα, τρίτα ποιεῖ· ὡς οὖν εἴρηται, τὰ ἀπλῶς λαμβανόμενα ξ παρʼ ἃ δεῖ γίνεσθαι τοὺς μερισμούς, πάντῃ δεῖ ἐπινοεῖσθαι πρῶτα λεπτὰ ὄντα· οὕτω δὲ καὶ πέμπτα λεπτὰ παρὰ τὸν ξ τέταρτα ποιεῖ, καὶ ἕκτα, πέμπτα.