Catoptrica (recensio Theonis?)

Αἱ ὄψεις ἐπὶ τῶν ἐπιπέδων ἐνόπτρων καὶ κυρτῶν ἀνακλώμεναι οὔτε συμπεσοῦνται ἀλλήλαις οὔτε παράλληλοι ἔσονται.

ἔστω ἐπίπεδον ἔνοπτρον τὸ ΑΓ, ὄμμα δὲ τὸ Β, ὄψεις δὲ ἀνακλώμεναι αἱ ΒΓ∠, ΒΑΕ. λέγω, ὅτι αἱ Γ∠, ΑΕ οὔτε παράλληλοί εἰσιν οὔτε συμπεσοῦνται ἐπὶ τὰ ∠, Ε. ἐπεὶ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ γωνία τῇ Θ, ἡ δὲ Κ τῇ Μ, μείζων δὲ ἡ Ζ τῆς Κ διὸ τὸ ἐκτὸς εἶναι ἐν τῷ ΒΑΓ τριγώνῳ, μείζων ἂν εἴη καὶ ἡ Θ τῆς Μ. οὐκ ἄρα παράλληλος ἡ Γ∠ τῇ ΑΕ ἐστιν, οὐδὲ συμπίπτουσιν ἐπὶ τὰ Ε, ∠.

ἔστω πάλιν κυρτὸν ἔνοπτρον τὸ ΑΖΓ, ὄμμα δὲ τὸ Β, ὄψεις δὲ ἀνακλώμεναι αἱ ΒΖ∠, ΒΗΕ. λέγω, ὅτι αἱ Ζ∠, ΕΗ οὔτε παράλληλοί εἰσιν οὔτε συμ- [*](1. Β, ἔσται] Β α V m. 1, β ἔσται m, m. rec. V; ΒΕ e corr. M, ΒΚ v. Ζ] ὑπὸ ΑΚΒ m, m. rec. V. Θ, Λ] ὑπὸ ΓΚΒ m, m. rec. V. 2 εἰ δέ — 3. μείζων] om M. 3. ἔστι] ἔστιν Vv. 4. ΒΚ] ΒΕ M. τὴν μείζονα — Ζ] τῆς μείζονος γωνίας τῆς ὑπὸ ΑΚΒ m, m. rec. V. 5 ἴσην] ἴσον v, et V, corr. m. rec. 6 ἔστιν Vv. 8. δ΄] ϛ΄ v et in ras. V.) [*](15. Ζ] μὲν ὑπὸ ΒΓΖ m, m. rec. V. Θ] ὑπὸ ∠ΓΑ m, m. rec. V. Κ] ὑπὸ ΒΙΓ m, m. rec. V. 16 Μ] ὑπὸ ΕΑΗ m, m. rec. V. μείζων] e corr. v. Ζ] ὑπὸ ΒΓΖ m, m. rec. V. Κ] ὑπὸ ΒΑΓ m, m. rec. V. ἐν τῷ] τοῦ m,)

πεσοῦνται ἐπὶ τὰ Ε, ∠. ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΗΖ εὐθεῖα καὶ ἐκβεβλήσθω ἐφʼ ἑκάτερα. ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ Κ, Θ τῇ Λ διὰ τὸ ἐν ἴσαις ἀνακλᾶσθαι γωνίαις, εἴη ἂν μείζων ἡ Λ, Μ τῆς Κ. ἡ δὲ Κ τῆς Ν, Ξ ἐστι μείζων, ἡ δὲ Ν, Ξ τῆς Ο, Π μείζων· αὐτὴ γὰρ ἡ Ξ ἴση ἐστὶ τῇ Ο, Π· μείζων ἄρα ἡ Λ, Μ τῆς Ο, Π. πολλῷ ἄρα ἡ Λ, Μ τῆς Ο μείζων ἐστίν. οὐκ ἄρα συμπεσοῦνται αἱ Ζ∠, ΗΕ εὐθεῖαι οὐδὲ παράλληλοί εἰσιν.