De utilitate mathematicae

ἐκ δὲ τῶν ἐπιμορίων οἵ τʼ ἐπιμερεῖς καὶ οἱ πολλα- πλασιεπνμόριοι, πάλιν δʼ ἐκ τῶν ἐπιμερῶν ἕτεροί τε ἀπιμερεῖς καὶ πολλαπλασιεπιμερεῖς· ὧν τὰ μὲν πλεῖστα παραλειπτέον οὐκ ἀναγκαῖα ὄντα, μικρὰ δὲ θεωρητέον. ἐκ μὲν γὰρ τῆς ἐν ἡμιολίοις ἀνκλογίας τὸν εἰρημένον τρόπον ἀπὸ μὲν τοῦ μείζονος ἀρχομένων ὅρου συνίστα- ται ἀναλογία ἐν ἐπιμερέσι λόγοις δισεπιτρίτοις· οἷον [*](6 λόγον] ἀνάλογον A. 13 τετραπλασίων; fort. add. εϚ΄ δ΄ α΄ 15 ἐπιμερεῖς A2] ἐπικέριοι A 16 ἐπιμερῶν corr. in ἐπιμορίων A 18 παραληπτέον A1)

θ΄ Ϛ΄ δ΄· ἐκ δὲ τούτων κατὰ τὴν εἰρημένην μέθοδον συνίσταται θ΄ ιε΄ κε. ἀπὸ δὲ τοῦ ἐλάττονος ὅρου ἀρ- χομένων ἔσται πολλαπλασιεπιμόριος ἀναλογία, τουτέστιν ἡ διπλασιημιόλιος. οἷον ἐκκείσθω δ΄ Ϛ΄ θ΄· ἐκ τούτων κατὰ τὴν αὐτὴν μέθοδον δ΄ ι΄ κε. ἐκ δὲ τῆς ἐν ἐπι- τρίτοις ἀπὸ μὲν τοὺ μείζονος ἀρχομένων ὅρου ἔσται ἐπιμερὴς ἀναλογία ἡ τρισεπιτέταρτος. οἷον ἐκ τῆς τῶν ιϛ΄ ιβ΄ θ΄ ἔσται ιϛ΄ κη΄ μθ΄. ἀπὸ δὲ τοῦ ἐλάττονος ἀρ- χομένων ὅρου ἔσται πολλαπλασιεπιμόριος ἀναλογία 〈ἡ〉 διπλασιεπίτριτος ἐν τοῖς θ΄ κα΄ μθ΄. ἐκ δὲ τῆς ἐν ἐπι- τετάρτοις ἀπὸ μὲν τοῦ μείζονος ὅρου 〈ἀρχομένων〉 ἐπι- μερὴς ἔσται ἀναλογία ἡ τετράκις ἐπίπεμπτος· οἷον [ὁ] ἐκ τῆς κε΄ κ΄ ιϚ΄ ἔσται κε΄ με΄ πα΄. ἀπὸ δὲ τοῦ ἐλάττονος ἀρχομένων ἔσται πολλαπλασιεπιμόριος ἡ διπλασιεπι- τέταρτος· 〈οἷον〉 ἀπὸ τῶν ιϚ΄ κ΄ κε΄ ἔσται ἡ ἐν τοῖς ιϚ΄ λϚ΄ πα΄. καὶ ἡ τάξις οὕτω πρόεισιν ἐπʼ ἄπειρον. καὶ ἀπὸ τούτων δὲ ἄλλοι πλάσσονται κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον, περὶ ὧν οὐκ ἀναγκαῖον μηκύνειν τὸν λόγον.