In Arati et Eudoxi phaenomena commentariorum libri iii

Hipparchus

Hipparchus, In Arati et Eudoxi phaenomena commentariorum libri iii, Manitius, Teubner, 1894

„τερον.“ καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο, καὶ Εὔδοξός φησι. λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ όὕτως· „φαίνεται δὲ „διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ,,ποιούμενος, ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς „ὀλίγην.“

Δοκεῖ δή μοι καὶ ἐν τούτοις ὁ Ἄτταλος ἀγνοεῖν, ὑπολαμβάνων τὸν ἥλιον ποτὲ μὲν νοτιωτέρας, ποτὲ δὲ βορειοτέρας ποιεῖσθαι τὰς τροπάς, καὶ διὰ τοῦτο δεῖν [*](1. περὶ τὴν ηʹ μοῖραν *] περὶ τὰ μέρη vulg.; περὶ τὰ πρῶτα μέρη coni. Maass. || 5. αἰώρηται AUr., αἰώρειται ed. pr. ||8. κύκλου om. B. || 9. δὲ πλατέες B. || 12. 13. ὁ Ἄτταλος — δὲ πλατέες)

90
τοὺς κύκλους πλατεῖς ὑποτίθεσθαι. εἰ γὰρ μὴ τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων φέρεται κύκλον ὁ ἥλιος, ἀλλὰ παραλλάσσει τοῦτον πρὸς ἄρκτους καὶ πρὸς μεσημβρίαν, ὡς καὶ ἡ σελήνη, δῆλον ὅτι καὶ ἡ ἀπὸ τῆς γῆς σκιὰ

ὁμοίως αὐτὸν παραλλάσσει. τούτου δὲ γινομένου ἔδει τὰς τῆς σελήνης ἐκλείψεις πολὺ διαφωνεῖν πρὸς τὰς συντασσομένας ὑπὸ τῶν ἀστρολόγων προρρήσεις, ὑποτιθεμένων γε δὴ αὐτῶν ἐν ταῖς πραγματείαις τὸ μέσον τῆς σκιᾶς φέρεσθαι ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου· οὐ διαφωνοῦσι δὲ πλέον ἢ δακτύλοις δυσί, σπανίως δὲ σφόδρα ποτὲ πρὸς τὰς χαριέστατα

συντεταγμένας πραγματείας. τό γε μὴν λέγειν τηλι- κοῦτον πλάτος ἔχειν καὶ τοὺς κύκλους ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπλατεῖς αὐτοὺς ὑποτίθεσθαι, χωρὶς τοῦ καὶ αὐτὸ τοῦτο ἄδηλον εἶναι, πότερον παρὰ τὴν τοῦ ἡλίου κίνησιν ἢ παρὰ τὴν τῆς σελήνης τὰ μεγέθη τῶν τῆς

σελήνης ἐκλείψεων ἐπὶ τοσοῦτον διαφωνεῖ. ἔπειτα τοὺς τροπικούς μόνον διὰ τοῦτο πλατεῖς ὅ τε Ἄρατος ἔλεγεν 〈ἂν〉 καὶ οἱ μαθηματικοὶ ὑπετίθεντο, τὸν δὲ ἰσημερινὸν οὐκέτι. καθόλου τε οἶμαι τοὺς μαθημα- τικοὺς ἅπαντας τοὺς εἰρημένους 〈κύκλους〉 ἀπλατεῖς ὑποτίθεσθαι, τούς τροπικοὺς καὶ τὸν ἰσημερινὸν καὶ τὸν ἀεὶ φανερὸν καὶ τὸν ἀεὶ ἀφανῆ. οὐδὲ γὰρ ἐπινοῆσαι δυνατόν ἐστι τούτους πλάτος ἔχοντας· τὸ γὰρ ἴδιον ἑκάστου περινοητικὴν καὶ ἀπλατῆ γραμμὴν ἔχον

θεωρεῖσθαι συμβέβηκεν. ἔτι δὲ καὶ ὅταν λέγωσι τὸν ἰσημερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν τῶν μεγίστων εἶναι ἐν [*](1. διὰ μέσον B ed. pr. hic et infra. || 3. τούτου edd. || 4. δη- λονότι A. || 5. αὐτὸν] αὐτοῖς B edd. || 8. γε om. edd. || 9. τῶν ζωδίου A. || 11 χαριεστάτας AB. || 20 οὐκέτι Vat. P1, οὐκ ἔτι cett. || 23. ἀειφανῆ A. || 24. φανερὸν δυνατόν B | τούτου MV, ς incertum add. P³ || 25. περινοητὴν Ur. | ἔχον] ἔχειν leg. esse vid.)

92
τῇ σφαίρᾳ κύκλων, καὶ διχοτομεῖσθαι τὴν σφαῖραν ὑφʼ ἑκατέρου αὐτῶν, καὶ τὸ αὐτὸ κέντρον 〈εἶναι〉 τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ μεσημβρινοῦ, καὶ τὸν ζῳδιακὸν ἐφάπτεσθαι τῶν τροπικῶν καθʼ ἓν σημεῖον, καὶ ἄλλα πλείονα τοιαῦτα,

ἀπλατεῖς αὐτοὺς καὶ διὰ τούτων σημαίνουσιν. οὐδὲν γὰρ τῶν προειρημένων ὑγιῶς ἂν λέγοιτο πλάτος αὐτῶν ἐχόντων· ἰσημερίαν τε οὐκ ἂν ἐν μιᾷ ἡμέρᾳ ἦγεν, ἀλλʼ ἐν πλείοσι· καὶ γὰρ ὁ ἥλιος πλείονας ἂν τῆς μιᾶς ἡμέρας ἐν τῷ ἰσημερινῷ ἐποιεῖτο πλάτος γε δὴ ἔχοντος αὐτοῦ, τά τε γνωμονικὰ θεωρήματα πάντες γράφουσιν ἀπλατεῖς πάντας τοὺς κύκλους ὑποτιθέμενοι, ὡς ἂν τῶν μὲν ὑπὸ τοῦ κέντρου τοῦ ἡλίου γραφομένων, τῶν δὲ ὑπὸ τῆς ἡμετέρας ὄψεως.

Ὅτι δὲ καὶ ὁ Ἄρατος τοῖς μαθηματικοῖς ἀκολούθως ἀπλατεῖς αὐτοὺς νοεῖ ὑπάρχοντας, μάθοι ἄν τις ἔκ τε τοῦ περὶ τοῦ ἰσημερινοῦ λέγειν·

  • ἐν δέ οἱ ἤματα νυξὶν ἰσαίεται ἀμφοτέρῃσι
  • φθίνοντος θέρεος, τοτὲ δʼ εἴαρος ἱσταμένοιο·
    • οὐ γὰρ ἐπὶ μίαν μόνον ἡμέραν ἰσημερίαν ἂν ἦγεν ἔν τε τῷ ἔαρι καὶ τῷ φθινοπώρῳ, ἀλλὰ καὶ πλείονας, εἰ

    πλάτος εἶχε· καί πάλιν ἐκ τοῦ ἐπὶ τοῦ τροπικοῦ λέγειν·

  • τοῦ μέν, ὅσον τε μάλιστα, διʼ ὀκτὼ μετρηθέντος
  • πέντε μὲν ἔνδια στρέφεται καὶ ὑπέρτερα γαίης,
  • τὰ τρία δʼ ἐν περάτῃ·
    • [*](7. τὸ πλάτος B edd. | αὐτὸν A (P2 corr. m. 2). || 11. πάν- τες*] πάντα vulg. || 15. ὁ om. Ur. || 16. μάθοι ἄν τις] ὅταν τι A. || 18. ἤμαντα Vat. P1, ἥμα//τα P2, ἥματα B ed. pr. | ἰσαίνεται B edd. || 19. τοτὲ corr. Maass, τότε vulg.; τοῦ τʼ ἔαρος coni. Pet. ἱσταμ.) ἀρχομένοιο B. || 20. ἂν om. B edd. || 21. ἀέρι A. | καὶ ante πλ om. Ur. δλλʼ ἐπὶ πλείονας legend. esse vid. | πλείο-)
    94
    πλάτος γὰρ ἔχοντος αὐτοῦ καὶ διαιρεθέντος εἰς ὀκτὼ 〈οὐ〉 δυνατόν, εἶναι ὅλα τμήματα ἄνω τε καὶ κάτω

    ἐγκεκλιμένου τοῦ κόσμου· ἀλλὰ μὴν καὶ περὶ τοῦ ζῳδιακοῦ λέγων, ὁτὲ μὲν οὕτως·

  • ὅσσον δʼ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή,
  • ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι· αὐτὰρ ἑκάστη
  • ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα·
    • ὁτὲ δὲ οὕτως·
  • τοῦ δʼ ὅσσον κοίλοιο κατʼ Ὠκεανοῖο δύηται,
  • τόσσον ὑπὲρ γαίης φέρεται· πάσῃ δʼ ἐπὶ νυκτὶ
  • ἓξ αἰεὶ δύνουσι δυωδεκάδες κύκλοιο,
  • τόσσαι δʼ ἀντέλλουσι· τόσον δʼ ἐπὶ μῆκος ἑκάστη
  • νὺξ αἰεὶ τετάνυσται, ὅσον τέ περ ἥμισυ κύκλου
  • ἀρχομένης ἀπὸ νυκτὸς ἀείρεται ὑψόθι γαίης·
    • οὐ πλάτος ἔχοντα, ἀλλὰ τοὐναντίον ἀπλατῆ διειληφέναι

    μοι δοκεῖ. ἥ τε γὰρ βολὴ τοῦ ὀφθαλμοῦ εὐθεῖά ἐστι καὶ αὕτη ἑξάκι καταμετρεῖ τὸν μέγιστον καὶ ἀπλατῆ κύκλον, ἀλλʼ οὐχὶ τὸν πλάτος ἔχοντα· τοῦ τε ζῳδιακοῦ καθʼ ἑκάστην ἡμέραν καὶ νύκτα ἡμικύκλιον ἀνατέλλει καὶ δύνει, τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ ἀπλατοῦς καὶ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων φερομένου· ἐπὶ γὰρ τοῦ πλάτος ἔχοντος

    οὐ δυνατὸν τοῦτο συμβαίνειν. καὶ ἐξ ἄλλων δὲ [*](4. ὅτε B edd. hic et infra. || 5. ἀποτέμνεται adnotat Pet. || 6. ἂν τόσση μιν] ἀντος ἡμίν Vat. P1, αὐτὸς ἡμίν P2, ἂν τόσσἡ- μιν LMV, ἂν τόσσʼ ἡμῖν P3. 9. κώλοιο B. || 10. ἐπὶ] ἐνὶ B. 11. ἀεὶ M V. | δυωδεκάδος ed. pr. || 12. τόσσον A. || 13. τετά- νυσται corr. Scal., τετάνυται A. ed. pr., αἰεί τε τάνυσται Ur., αἰεὶ τανυται (sic) LP3, ἀεὶ τάνυται MV. | τόσσον τέ περ AB. 17. αὐτὴ AV edd., αυτη (sic) L. | ἑξάκισ P (σ add. m. 2), ἑξά- κις Ur. || 20. διὰ μέσου A, διὰ μέσον B ed. pr.)

    96
    πλειόνων φανερός ἐστιν ὁ Ἄρατος ἀπλατεῖς τοὺς κύκλους ὑποτιθέμενος ἀκολούθως τοῖς μαθηματικοῖς.

    Ἐν δὲ τοῖς ἑξῆς περὶ τοῦ γαλαξίου κύκλου εἰπὼν ἐπιφέρει, ὅτι ὄντων τεσσάρων κύκλων δύο τούτων ἴσοι εἰσίν, οἱ δὲ δύο πολλῷ ἐλάσσονες, λέγων οὕτως·

  • τῷ δʼ ἤτοι χροιὴν μὲν ἀλίγκιος οὐκέτι κύκλος
  • δινεῖται, τὰ δὲ μέτρα τόσοι πισύρων περ ἐόντων
  • οἱ δύο, τοὶ δέ σφεων μέγα μείονες εἱλίσσονται.

    • οὐκ εὖ δέ μοι δοκεῖ λέγεσθαι οὐδὲ τοῦτο, ὅτι πολλῷ ἐλάσσονές εἰσιν οἱ τροπικοὶ τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ· ἔλασσον γὰρ ἢ τῷ ια΄ μέρει λείπονται αὐτῶν.

    Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων, οἳ κεῖνται ἐφʼ ἑκατέρου τε τῶν τροπικῶν καὶ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ, γράφει ὁ Ἄρατος τοῦτον τὸν τρόπον·

  • τῶν ὁ μὲν ἐγγύθεν ἐστὶ κατερχομένου βορέαο.
  • ἐν δέ οἱ ἀμφότεραι κεφαλαὶ Διδύμων φορέονται,
  • ἐν δὲ τὰ γούνατα κεῖται ἀρηρότος Ἡνιόχοιο.

    • αἱ μὲν οὖν κεφαλαὶ τῶν Διδύμων οὐ κεῖνται ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ. ὁ μὲν γὰρ θερινὸς τροπικὸς τοῦ ἰσημερινοῦ βορειότερός ἐστι μοίραις ὡς ἔγγιστα κδ΄, τῶν δὲ Διδύμων ἡ μὲν ἑπομένη κεφαλὴ βορειοτέρα ἐστὶ τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις λ΄, ἡ δὲ ἡγουμένη μοίραις [*](1. τοὺς om. B. || 4. ὄντων τεσσάρων κύκλων*] τῶν δ΄ (τεσσάρων A) κύκλων vulg. || 5. πολὺ B. 6. δή τοι B edd. | οὐκ ἔτι B edd. || 7. περ] παῤ Ur. || 8. σφέων μέγʼ ἀμείνονος A, τοιδεσφων μεγαμειονος (sic) LP3V, δεσφων μεγ᾿ αμείονος M. | εἰλίσσ. B. || 13. τε om. B edd. || 15. τὸν τρόπον τοῦτον transpon.)

    98
    λγʹ Ϟʹʹ· ὥστε τὴν μὲν πέμπτῳ μέρει ἑνὸς ζῳδίου βορειοτέραν εἶναι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ, τὴν δὲ τρίτῳ

    ἔγγιστα μέρει. ὅ γε μὴν Ἡνίοχος οὐδὲ ἔχει ἐπὶ τῶν γονάτων ἀστέρας. εἰ δὲ τῶν μικρῶν τινας ἀμαυροὺς τίθησιν, ἀγνοεῖ· ἔγγιστα γὰρ ἐπὶ τοῦ τροπικοῦ οἱ πόδες αὐτοῦ κεῖνται· ὁ μὲν γὰρ ἐπὶ τοῦ ἀριστεροῦ βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις κζʹ, ὁ δὲ ἐπὶ τοῦ

    δεξιοῦ μοίραις κγʹ Ϟʹʹ. οὐδὲ μὴν τοῦτʼ ἔστιν εἰπεῖν, ὅτι τοὺς ὑφʼ ἡμῶν λεγομένους ἀστέρας ἐπὶ τῶν ποδῶν ἐκεῖνος ἐπὶ τῶν γονάτων τίθησιν· ὃν γὰρ ἡμεῖς φαμεν εἶναι ἐπὶ τοῦ δεξιοῦ ποδός, κἀκεῖνος λέγει ἐν τούτοις·

  • λαιοῦ δὲ κεράατος ἄκρον
  • καὶ πόδα δεξιτερὸν παρακειμένου Ἡνιόχοιο
  • εἷς ἀστὴρ ἐπέχει.

    • Ἑξῆς δέ φησι·

  • λαιὴ δὲ κνήμη καὶ ἀριστερὸς ὦμος ἐπʼ αὐτοῦ
  • Περσέως.
    • πολὺ δὲ καὶ ἐν τούτοις ἀποσφάλλεται τῆς ἀληθείας. ὁ γὰρ ἐν μέσῳ τῷ σώματι τοῦ Περσέως λαμπρὸς ἀστὴρ βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις μʹ· τοῦ τρο- πικοῦ ἄρα βορειότερός ἐστι μοίραις ιϚʹ, ὅ ἐστι πλεῖον ἥμισυ μέρος ζῳδίου. πολλῷ ἄρα μᾶλλον ὁ ἀριστερὸς ὦμος βορειότερός ἐστι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ· κεῖται γὰρ ὁ Περσεύς τῇ θέσει, ὥστε τὰ μὲν πρὸς τῇ κεφαλῇ μέρη εἶναι αὐτοῦ πρὸς ἄρκτους, τούς δὲ πόδας πρὸς μεσημβρίαν, μικρὸν πρὸς ἀνατολὰς τῆς κεφαλῆς ἀπο- κλινούσης.

    Περὶ δὲ τῆς Ἀνδρομέδας φησίν· [*](3. ὅ γε*] ὅ τε vulg. || 8. κγʹ Ϟʹʹ supplevi, lacuna trium fere litterarum vulg. | τοῦτό ἐστιν B edd. || 10. ὃν*] ὃ vulg. ||)

    100
  • Ἀνδρομέδης 〈δὲ〉 μέσην ἀγκῶνος ὕπερθεν
  • δεξιτερὴν ἐπέχει.
    • ἀγνοεῖ δὲ καὶ κατὰ τοῦτο· καὶ γὰρ οἱ ἐν τῷ δεξιῷ αὐτῆς ὤμῳ βορειότεροί εἰσι τοῦ τροπικοῦ· τριῶν γὰρ ὄντων ἀστέρων ὁ νοτιώτερος αὐτῶν βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ πλεῖον μοίραις λʹ. τῶν δὲ ἐν τῇ δεξιᾶ χειρὶ τριῶν ὁ πρὸς μεσημβρίαν βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις λβʹ. δῆλον οὖν ἐκ τούτων, ὅτι ὁ ἀγκὼν βορειότερός ἐστιν ἱκανῶς τοῦ τροπικοῦ, καὶ οὐ νοτιώτερος, ὡς Ἀρατός φησιν.