Elementa astronomia

ὅτι δέ εἰσι τόποι τινὲς τῆς γῆς σφαιροειδοῦς ὑπαρχούσης ἔχοντες τὰ προειρημένα μεγέθη τῶν ἡμερῶν πρὸς ἄλληλα, δῆλον ἐπ’ αὐτῆς τῆς σφαίρας. τοὺς μέντοι γε τόπους τούτους ἀοικήτους εἶναι συμβέβηκε διὰ τὴν τοῦ ψύχους ὑπερβολήν· ἐν μέσῃ γὰρ κεῖνται τῇ κατεψυγμένῃ ζώνῃ.

Ἀνάπαλιν δὲ τοῖς πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν ἐλάττονες ἀεὶ μᾶλλον καὶ ἐλάττονες αἱ ἡμέραι γίνονται· παρ’ οἷς μὲν ιδ′ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἡ μεγίστη ἡμέρα γίνεται, παρ’ οἷς δὲ ιγ′.

πέρας δέ ἐστι χώρα τις πρὸς μεσημβρίαν ἡμῶν κειμένη, ⟨ἡ⟩ λεγομένη ὑπὸ τὸν ἰσημερινόν, ἐν ἧ οἱ μὲν πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν,

Οὐ γὰρ παρ’ ἄλλην τινὰ αἰτίαν ἡ ἀνισότης γίνε ται τῶν ἡμερῶν, ἀλλὰ παρὰ τὸ ἔξαρμα τοῦ πόλου, ὃ δὴ καὶ καλεῖται ἔγκλιμα τοῦ κόσμου. συμβαίνει γὰρ Β διὰ τὸν μετεωρισμὸν τοῦ πόλου τῶν μὲν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ μέχρι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ γραφομένων κύκλων μείζονα μὲν τμήματα ὑπὲρ γῆν γίνεσθαι, ἐλάττονα δὲ ὑπὸ γῆν, τῶν δὲ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ μέχρι τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ γραφομένων κύκλων ἐλάττονα μὲν τμήματα ὑπὲρ γῆν γίνεσθαι, μείζονα δὲ ὑπὸ γῆν.

ὅπου δ’ οἱ πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν, ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν, τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα, εὐλόγως συμβαίνει ἰσημερίαν εἶναι c διὰ παντὸς παρ’ αὐτοῖς.

πάντας μὲν γὰρ τοὺς κύκλους ὁ ἥλιος ἰσοχρόνως περιστρέφεται καὶ τοὺς μείζονας καὶ τοὺς ἐλάττονας διὰ τὸ περί τινα μένοντα σημεῖα, τοὺς πόλους, γίνεσθαι τὴν περιστροφὴν τῷ κόσμῳ.

ὥςτε μὴ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν κύκλων, ἀλλὰ παρὰ τὴν ἀνισότητα τῶν τμημάτων, ὧν φέρεται ὁ ἥλιος ὑπὸ γῆν καὶ ὑπὲρ γῆν, τὴν ἀνισότητα τῶν ἡμερῶν γίνεσθαι.

Αἱ μέντοι γε παραυξήσεις τῶν ἡμερῶν καὶ τῶν νυκτῶν οὔκ εἰσιν ἐν πᾶσι τοῖς ζῳδίοις ἴσαι, ἀλλὰ περὶ μὲν τὰ τροπικὰ σημεῖα μικραί 〈τε⟩ παντελῶς καὶ ἀνεπαίσθητοι γίνονται, ὥςτε σχεδὸν ἐφ’ ἡμέρας μ′ τὸ

προσπορευόμενός τε γὰρ καὶ πάλιν ἀποχωρῶν ἀπὸ ⟨τῶν⟩ τροπικῶν σημείων ἀδήλους ποιεῖται τὰς κατὰ πλάτος παρόδους, ὥςτ’ εὐλόγως ἐπὶ τὸ προειρημένον πλῆθος τῶν ἡμερῶν ἐπιμονὴν ὡς πρὸς αἴσθησιν περὶ τὸν τόπον γίνεσθαι τῷ ἡλίῳ.

[δι’ ἣν αἰτίαν καὶ τὰ μέγιστα καύματα καὶ τὰ μέγιστα ψύχη μετὰ τὰς τροπὰς γίνεται. δὶς γὰρ [αὐτὸς] τὸν αὐτὸν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπιπορευόμενος τόπον καὶ τὰς προσόδους καὶ τὰς ἀποχωρήσεις ἀδήλως ποιούμενος, εὐλόγως ἐκ τῆς πρὸς ἕνα τόπον ἐπιμονῆς ὁτὲ μὲν τῶν καυμάτων, ὁτὲ δὲ τοῦ ψύχους ἐπίτασιν ποιεῖται.]

πρόδηλον δὲ τοῦτο καὶ ἐκ τῶν σκιοθήρων. τὸ γὰρ ἄκρον τῆς τοῦ γνώμονος σκιᾶς σχεδὸν ἐφ’ ἡμέρας μ′ ἐπιμένει ταῖς τροπικαῖς γραμμαῖς.

περὶ δὲ τὰς ἰσημερίας ἑκατέρας μεγάλαι αἱ παραυξήσεις τῶν ἡμερῶν γίνονται, ὥςτε τὴν ἐχομένην ἡμέραν τῆς προηγουμένης αἰσθητῶς παραλλάσσειν. δι’ ἣν αἰτίαν ἐν τοῖς ὡρολογίοις τὸ ἄκρον τῆς τοῦ γνώμονος σκιᾶς ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου αἰσθητὰς καθ’ ἡμέραν τὰς ἀποστάσεις ποιεῖται.

Αἰτία δέ ἐστι [τῆς ἀνισότητος καὶ] τῆς τῶν ἡμερῶν παραυξήσεως ἡ λοξότης τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου. τῶν μὲν γὰρ τροπικῶν κύκλων ἐφάπτεται καὶ ἐπὶ πολὺ μῆκος ἡ ἐπαφὴ διατείνει, ὥςτε ἐν πολλῷ τόπῳ μικρὰν ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ τὴν ἀπόστασιν γίνεσθαι. B

ἀκολουθεῖ δὲ τούτῳ καὶ τὴν παραλλαγὴν τῶν τμημάτων, ὧν φέρεται ὁ ἥλιος ὑπὲρ γῆν, μικρὰν καὶ ἀνεπαίσθητον

ἐπὶ δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου τομὴ γίνεται τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου πρὸς τὸν ἰσημερινόν· ἀπὸ δὲ τῆς τομῆς ἡ ἔγκλισις ἐφ’ ἑκάτερα μεγάλην λαμβάνει διάστασιν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ.

ἀκολουθεῖ δὲ τούτῳ καὶ ⟨τὴν⟩ παραλλαγὴν τῶν ἡμερῶν μεγάλην γίνεσθαι διὰ τὴν τῶν τμημάτων ὑπεροχήν, ὧν φέρεται ὁ ἥλιος ὑπὲρ γῆν.

διὰ δὴ ταύτην τὴν αἰτίαν περὶ μὲν τοὺς τροπικοὺς κύκλους μικραὶ καὶ ἀνεπαίσθητοι c αἱ παραυξήσεις τῶν ἡμερῶν [καὶ τῶν νυκτῶν] ἐπιτελοῦνται [καὶ σχεδὸν τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχουσιν αἱ παραυξήσεις]. ὥςτε τὴν μὲν ἡμερησίαν περὶ τὴν ἰσημερίαν παραύξησιν σχεδὸν ἐνενηκονταπλάσιον εἶναι τῆς ἡμερησίας περὶ τὰς τροπὰς παραυξήσεως.

Ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἡμερησίων καὶ ἐπὶ τῶν νυχιαίων. ἀεὶ γὰρ ὅσον ἡ ἡμέρα παραύξει, τοσοῦτον καὶ ἡ νὺξ μειοῦται.

γίνονται μὲν γὰρ μείζονες αἱ ἡμέραι τῶν νυκτῶν ἐν ἓξ ζῳδίοις, Κριῷ Ταύρῳ Διδύμοις Καρκίνῳ Λέοντι Παρθένῳ, ὅπερ ἐστὶν ἡμικύκλιον τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ἀπὸ Κριοῦ πρώτης μοίρας μέχρι Παρθένου μοίρας τριακοστῆς· βόρειόν ἐστι〈ν⟩.

ἀνάπαλιν ⟨δὲ⟩ αἱ νύκτες τῶν ἡμερῶν ⟨γίνονται⟩ μείζονες ἐν τοῖς ἀπολειπομένοις ζῳδίοις, Ζυγῷ Σκορπίῳ Τοξότῃ Αἰγόκερῳ Ὑδροχόῳ Ἰχθύσιν, ὅπερ ἐστὶ πάλιν ἡμικύκλιον τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ἀπὸ Ζυγοῦ πρώτης μοίρας μέχρις Ἰχθύων μοίρας τριακοστῆς· ⟨νότιόν ἐστι.⟩