Elementa astronomia

Ὁμοίως δὲ οὐδ’ αἱ δυνάμεις τῶν πέντε παραλλήλων κύκλων παρὰ πᾶσι τοῖς ἐπὶ τῆς γῆς οἰκοῦσιν αἱ αὐταί εἰσιν. ὁ γὰρ παρ’ ἡμῖν θερινὸς

τοῖς δὲ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσι τῇ μὲν δυνάμει οἱ τρεῖς κύκλοι θερινοί εἰσι τροπικοί· ὑπ’ αὐτὴν γὰρ τὴν πάροδον τοῦ ἡλίου κεῖνται. τῇ δὲ πρὸς ἀλλήλους παραλλαγῇ γένοιτ’ ἂν θερινὸς μὲν τροπικὸς κύκλος ὁ παρ’ ἡμῖν ἰσημερινός, χειμερινοὶ δὲ οἱ δύο τροπικοί.

φύσει γὰρ λέγοιτ’ ἂν καὶ καθολικῶς πρὸς ἅπασαν τὴν οἰκουμένην θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπάρχειν ὁ ἔγγιστα τῆς οἰκήσεως ὑπάρχων. δι’ ἣν αἰτίαν τοῖς ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσι [ὁ] θερινὸς τροπικὸς κύκλος γίνεται ὁ ἰσημερινός. τότε γὰρ αὐτοῖς κατὰ κορυφὴν γίνεται ὁ ἥλιος.

ἰσημερινοὶ δὲ κύκλοι γίνονται παρ’ αὐτοῖς πάντες οἱ παράλληλοι. ἰσημερία γὰρ διὰ παντός ἐστι παρ’ αὐτοῖς· πάντες γὰρ οἱ παράλληλοι κύκλοι διχοτομοῦνται ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος.

Οὐδὲ αἱ διαστάσεις δὲ αἱ ἀπ’ ἀλλήλων τοῖς κύκλοις αἱ αὐταὶ διαμένουσι καθ’ ὅλην τὴν οἰκουμένην. ἀλλὰ πρὸς τὴν καταγραφὴν τῶν σφαιρῶν 〈ὁ μεσημβρινὸς⟩ διαιρεῖται οὕτως.

τοῦ παντὸς μεσημβρινοῦ κύκλου διαιρουμένου εἰς μέρη ξ′ ὁ ἀρκτικὸς ἀπὸ τοῦ πόλου καταγράφεται ἀπέχων ἑξηκοστὰ ἕξ, ὁ δὲ θερινὸς τροπικὸς ἀπὸ τοῦ ἀρκτικοῦ ⟨κατα〉γράφεται ἀπέχων ἑξηκοστὰ πέντε, ὁ δὲ ἰσημερινὸς ἀφ’ ἑκατέρου τῶν τροπικῶν ἑξηκοστὰ τέσσαρα, ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς

Οὐ κατὰ πᾶσαν δὲ χώραν καὶ πόλιν τὰς αὐτὰς διαστάσεις ἔχουσιν ἀπ’ ἀλλήλων οἱ κύκλοι. ἀλλ’ οἱ μὲν τροπικοὶ κύκλοι ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κατὰ πᾶν ἔγκλιμα τὴν αὐτὴν ἀπόστασιν ἔχουσιν, οἱ δὲ τροπικοὶ κύκλοι ἀπὸ τῶν ἀρκτικῶν οὐ τὴν αὐτὴν ἔχουσι διάστασιν κατὰ πάντας τοὺς ὁρίζοντας, ἀλλ’ οἷς μὲν ἔλασσον, οἷς δὲ πλέον διεστήκασιν.

ὁμοίως δὲ οὐδ’ οἱ ἀρκτικοὶ ἀπὸ τῶν πόλων τὴν ἴσην ἀπόστασιν ἔχουσι κατὰ πᾶν ἔγκλιμα, ἀλλ’ οἷς μὲν ἐλάσσονα, οἷς δὲ πλείονα. καταγράφονται μέντοι γε πᾶσαι αἱ σφαῖραι πρὸς τὸν ἐν τῇ Ἑλλάδι ὁρίζοντα.

Διὰ τῶν πόλων δέ εἰσι κύκλοι οἱ ὑπό τινων κόλουροι προσαγορευόμενοι, οἷς συμβέβηκεν ἐπὶ τῶν ἰδίων περιφερειῶν τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ἔχειν. κόλουροι δὲ κέκληνται διὰ τὸ μέρη τινὰ αὐτῶν ἀθεώρητα γίνεσθαι.

οἱ μὲν γὰρ λοιποὶ κύκλοι κατὰ τὴν περιστροφὴν τοῦ κόσμου ὅλοι θεωροῦνται, τῶν δὲ κολούρων κύκλων μέρη τινά ἐστιν ἀθεώρητα τὰ ὑπὸ τοῦ ἀνταρκ- τικοῦ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβανόμενα. γράφονται δὲ οὗτοι οἱ κύκλοι διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων καὶ εἰς τέσσαρα μέρη ἴσα διαιροῦσι τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον.

Λοξὸς δέ ἐστι κύκλος ὁ τῶν ιβ′ ζῳδίων· αὐτὸς δ’ ἐκ τριῶν κύκλων παραλλήλων συνέστηκεν, ὧν οἱ

οὗτος δὲ ἐφάπτεται δύο κύκλων ἴσων καὶ παραλλήλων, τοῦ μὲν θερινοῦ τροπικοῦ κατὰ τὴν τοῦ Καρκίνου πρώτην μοῖραν, τοῦ δὲ χειμερινοῦ τροπικοῦ κατὰ τὴν τοῦ Αἰγόκερω πρώτην μοῖραν· τὸν δ’ ἰσημερινὸν δίχα τέμνει κατὰ τὴν τοῦ Κριοῦ πρώτην μοῖραν καὶ κατὰ τὴν τοῦ Ζυγοῦ πρώτην μοῖραν.

τὸ δὲ πλάτος ἐστὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου μοιρῶν ιβ′. Λοξὸς δὲ κέκληται ὁ ζῳδιακὸς κύκλος διὰ τὸ τέμνειν τοὺς παραλλήλους κύκλους.

Ὁρίζων δέ ἐστι κύκλος ὁ διορίζων ἡμῖν τό τε φανερὸν καὶ τὸ ἀφανὲς μέρος τοῦ κόσμου καὶ διχοτομῶν τὴν ὅλην σφαῖραν τοῦ κόσμου, ὥςτε ἡμισφαίριον μὲν ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεσθαι, ἡμισφαίριον δὲ ὑπὸ γῆν.

εἰσὶ δὲ [οἱ] ὁρίζοντες δύο, εἷς μὲν ὁ αἰσθητός, ἕτερος δὲ ὁ λόγῳ θεωρητός.

αἰσθητὸς μὲν οὖν ἐστιν ὁρίζων ὁ ὑπὸ τῆς ἡμετέρας ὄψεως περιγραφόμενος κατὰ τὸν ἀποτερματισμὸν τῆς ὁράσεως, ὡς οὐ μείζονα τὴν διάμετρον ἔχειν σταδίων ͵β.

ὁ δὲ λόγῳ θεωρητὸς ὁρίζων ἐστὶν ὁ μέχρι τῆς τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων σφαίρας διήκων καὶ διχοτομῶν τὸν ὅλον κόσμον.

Οὐ κατὰ πᾶσαν δὲ χώραν καὶ πόλιν ὁ αὐτός ἐστιν ὁρίζων. ἀλλὰ πρὸς μὲν τὴν αἴσθησιν σχεδὸν ὡς ἐπὶ σταδίους υ′ ὁ αὐτὸς ὁρίζων διαμένει, ὥστε καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν καὶ τὸ κλίμα καὶ πάντα τὰ φαινόμενα

πλειόνων δὲ σταδίων γινομένων κατὰ τὴν παραλλαγὴν τῆς οἰκήσεως ἕτερος ὁρίζων γίνεται κατὰ τὸ κλίμα διαφέρων καὶ πάντα τὰ φαινόμενα μεταπίπτει. δεῖ μέντοι γε τὴν παραλλαγὴν τῆς οἰκήσεως τὴν ὑπὲρ υ′ στάδια λαμβάνεσθαι κατὰ τὴν πρὸς ἄρκτον ἢ πρὸς μεσημβρίαν πάροδον.

τοῖς μὲν γὰρ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου οἰκοῦσι, κἂν ἀπὸ μυρίων σταδίων ὑπάρχωσιν, ὁ μὲν ὁρίζων ἐστὶ διάφορος, τὸ δὲ κλίμα τὸ αὐτὸ καὶ πάντα τὰ φαινόμενα παραπλήσια. αἱ μέντοι γε ἀρχαὶ καὶ τελευταὶ αἱ τῶν ἡμερῶν οὐχ ἅμα πᾶσιν ἒσονται τοῖς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου οἰκοῦσι.