Elementa astronomia

Αἰγόκερω γὰρ [τῆς] πρώτης μοίρας δυνούσης Κριοῦ πρώτη μοῖρα μεσουρανήσει, Καρκίνου δὲ πρώτη μοῖρα ἀνατελεῖ, Ζυγοῦ δὲ πρώτη μοῖρα ὑπὸ γῆν μεσουρανήσει. τότε γὰρ ὁ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος εἰς τέσσαρα μέρη ἴσα διαιρεῖται ὑπὸ τῶν κολούρων κύκλων, ὥςτε ἴσον εἶναι τὸ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν καὶ δύσιν τοῦ ζῳδιακοῦ διάστημα· ἑκάτερον γὰρ αὐτῶν γίνεται ζῳδίων τριῶν.

ἐν δὲ ταῖς λοιπαῖς στάσεσι τοῦ τετραγώνου τούτου καὶ τῶν λοιπῶν οὐ συμβαίνει εἰς τέσσαρα μέρη ἴσα διαιρεῖσθαι τὸν ζῳδιακὸν κύκλον. διὰ δὲ τοῦτο οὐκ ἔστι διὰ παντὸς ἴσον τὸ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν καὶ δύσιν διάστημα ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου λαμβανομένων τῶν διαστημάτων.

κατὰ μὲν γὰρ παράλληλον κύκλον ἴσον ἐστὶ διὰ παντὸς τὸ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν καὶ πρὸς δύσιν διάστημα. ὅθεν καὶ τῷ ἡλίῳ φερομένῳ καθ’ ἑκάστην ἡμέραν ἐπὶ κύκλων παραλλήλων ἴσον εἶναι συμβαίνει τὸν ἀπὸ τῆς ἀνατολῆς μέχρι τῆς μεσουρανήσεως δρόμον τῷ ἀπὸ τῆς

ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου λαμβανομένων τῶν διαστημάτων ἄνισον εἶναι συμβέβηκε τὸ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως μέχρι τῆς ἀνατολῆς διάστημα τῷ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως μέχρι τῆς δύσεως διὰ τὴν λοξότητα τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου. καὶ ἔστιν ὅτε τῶν ἓξ ζῳδίων τῶν διὰ παντὸς ὑπὲρ γῆν ὄντων τρία μὲν καὶ ἥμισυ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν ἀπολαμβάνεται, δύο δὲ καὶ ἥμισυ πρὸς δύσιν.

ἤδη δὲ παρὰ τὰς τῶν κλιμάτων διαφορὰς καὶ εἰς ἀνισαίτερα μέρη διαιρεῖται ὑπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ κύκλου. καὶ ἔστιν ὅτε τῶν ρπ′ μοιρῶν τῶν διὰ παντὸς ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ὑπαρχουσῶν ρ′ μὲν καὶ κ′ μοῖραι ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν ἀπολαμβάνονται, ξ ′ δὲ πρὸς δύσιν, καὶ τοὐναντίον. τοιαύτης οὖν ὑπαρχούσης τῆς παραλλαγῆς ἐν τῇ διαιρέσει τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου, ἔκδηλον ὁλοσχερῶς γίνεται τὸ ἁμάρτημα. Ὑδροχόου γὰρ δύνοντος οὐ μεσουρανεῖ Ταῦρος, ἀλλ’ ἀφέξει ζῴδιον ὅλον ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως, ἔστι δὲ ὅτε καὶ πλέον· οὐδὲ ὑπὸ γῆν δὲ μεσουρανήσει Σκορπίος, ἀλλὰ ζῴδιον ὅλον ἀφέξει ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ, ἔστι δὲ ὅτε καὶ πλεῖον. ὥςτε καθόλου τὴν τῶν τετραγώνων ἔκθεσιν διημαρτῆσθαι.

Κατὰ συζυγίαν δὲ λέγεται ζῴδια τὰ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλοντα καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνοντα. ταῦτα δέ ἐστι τὰ ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριλαμβανόμενα κύκλων.

οἱ μὲν οὖν ἀρχαῖοι τὰς συζυγίας ἀπεφαίνοντο οὕτως· Καρκίνον μὲν ἐξετίθεντο μηδεμίαν ἔχειν συζυγίαν πρὸς ἄλλο ζῴδιον, ἀλλὰ καὶ

ἐπεὶ γὰρ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἐν Καρκίνῳ, ἐν δὲ ταῖς θεριναῖς τροπαῖς βορειότατος γίνεται ὁ ἥλιος, διὰ τοῦτο ὑπέλαβον βορειότατον ἀνατέλλειν τὸν Καρκίνον, ὁμοίως δὲ καὶ c δύνειν.

ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ Αἰγόκερω. καὶ γὰρ τοῦτον ὑπελάμβανον νοτιώτατον ἀνατέλλειν καὶ πρὸς μηδὲν ἕτερον ζῴδιον συζυγίαν ἔχειν.

ἐπεὶ γὰρ αἱ τροπαὶ αἱ χειμεριναὶ γίνονται ἐν Αἰγόκερῳ, ἐν δὲ ταῖς χειμεριναῖς τροπαῖς νοτιώτατος γίνεται ὁ ἥλιος, διὰ τοῦτο ὑπέλαβον νοτιώτατον ἀνατέλλειν τὸν Αἰγόκερων καὶ μηδὲν ἄλλο ζῴδιον ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλειν καὶ ⟨εἰς τὸν αὐτὸν τόπον⟩ δύνειν Αἰγόκερῳ. τὰς δὲ λοιπὰς συζυγίας ἐξετίθεντο οὕτως·

Διδύμοις Λέοντα, Ταύρῳ Παρθένον, Κριῷ Ζυγόν, Ἰχθύσι Σκορπίον, Ὑδροχόῳ Τοξότην.

Τὴν δὲ τοιαύτην ἔκθεσιν παντελῶς διημαρτημένην εἶναι συμβέβηκεν. οὐδὲ γὰρ ἐν ὅλῳ τῷ Καρκίνῳ 〈αἱ⟩ τροπαὶ γίνονται, ἀλλ’ ἔστιν ἕν τι σημεῖον λόγῳ θεωρητόν, ἐφ’ οὗ γενόμενος ὁ ἥλιος τὴν τροπὴν ποιεῖται·

ἐν γὰρ στιγμιαίῳ χρόνῳ αἱ τροπαὶ γίνονται. τὸ δὲ ὅλον δωδεκατημόριον τοῦ Καρκίνου ὁμοίως κεῖται τοῖς

δι’ ἣν αἰτίαν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν ἴσα ἐστὶν ἐν Διδύμοις καὶ ἐν Καρκίνῳ, καὶ ἐν τοῖς ὡροσκοπείοις αἱ ὑπὸ τῶν γνωμόνων γραφόμεναι γραμμαὶ ἴσον ἀπέχουσι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ⟨σημείου⟩ καὶ ἐν Καρκίνῳ καὶ ἐν Διδύμοις.

ἐξ ἴσου γὰρ κεῖται πρὸς τὸ θερινὸν ⟨τροπικὸν⟩ σημεῖον τὰ δύο δωδεκατημόρια. ὅθεν καὶ ὑπὸ τῶν αὐτῶν ⟨παραλλήλων⟩ ἐμπεριλαμβάνεται κύκλων, διὰ δὲ τοῦτο ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλουσι Δίδυμοι καὶ Καρκίνος, ὁμοίως δὲ δύνουσιν εἰς τὸν αὐτὸν τόπον.

ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ Αἰγόκερω. οὐδὲ γὰρ οὗτός ἐστι νοτιώτατος, ἀλλ’ ἕν τι σημεῖον λόγῳ θεωρητόν, ὃ κοινόν ἐστι τῆς τε τοῦ Τοξότου τελευτῆς καὶ τῆς τοῦ Αἰγόκερω ἀρχῆς· διὸ ἐξ ἴσου κεῖται τῷ Τοξότῃ καὶ τὴν αὐτὴν ἀπόστασιν ἔχει ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ σημείου.

ὅθεν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν καὶ τῶν νυκτῶν τὰ αὐτά ἐστιν ἔν τε Τοξότῃ καὶ ἐν Αἰγόκερῳ, καὶ τὸ ἄκρον τοῦ γνώμονος ἐν τοῖς ὡρολογίοις τὰς αὐτὰς γράφει γραμμάς.

καὶ 〈γὰρ⟩ ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριλαμβάνεται κύκλων τὰ δύο δωδεκατημόρια τοῦ Τοξότου τε καὶ Αἰγόκερω. καὶ διὰ τοῦτο ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλει καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνει Τοξότης καὶ Αἰγόκερως. ἔστιν οὖν κατὰ συζυγίαν Τοξότης καὶ Αἰγόκερως. 241

Ὁμοίως δὲ καὶ τὰς λοιπὰς συζυγίας διημαρτημένας εἶναι συμβέβηκεν. ἐκδηλότατον δὲ γίνεται ⟨τὸ⟩

ἀλλ’ ὁ μὲν Κριὸς βόρειος ἀνατέλλει καὶ δύνει· [ἐκ] τοῦ γὰρ ἰσημερινοῦ κύκλου πρὸς ἄρκτους κεῖται· ὁ δὲ Ζυγὸς νότιος καὶ ἀνατέλλει καὶ δύνει· τοῦ γὰρ ἰσημερινοῦ κύκλου πρὸς μεσημβρίαν κεῖται.