Elementa astronomia

Ἀνάπαλιν δὲ τοῖς πρὸς ἄρκτον κειμένοις τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ἐλάττων ἐστὶ〈ν ὁ〉 χρόνος ἑξαμήνου ὁ ἀπὸ ἑῴας δύσεως μέχρις ἑσπερίας ἐπιτολῆς, τοῖς δὲ πρὸς μεσημβρίαν πλείων ὁ χρόνος ἑξαμήνου 〈ὁ〉 ἀπὸ ἑῴας δύσεως μέχρις ἑσπερίας ἐπιτολῆς.

Ἡ δὲ παραλλαγὴ τῶν χρόνων ἀκολούθως γίνεται ταῖς ἀποστάσεσι ταῖς ἀπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου κατὰ τὴν τῶν τμημάτων παραλλαγὴν τῶν ὑπὲρ γῆν ἀπολαμ- βανομένων ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος.

Τοῖς δὲ ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ 〈κύκλου〉 κειμένοις ἅμα γίνεται ἑῴα ἐπιτολὴ καὶ ἑσπερία δύσις, καὶ πάλιν ἅμα ἑῴα δύσις καὶ ἑσπερία ἐπιτολή. τοῖς δὲ λοιποῖς ἄστροις οὐχ ἅμα τὰ προειρημένα εἴδη ἐπιτελεῖται, ἀλλὰ διαλλάσσει κατὰ τοὺς χρόνους.

Τῶν 〈δὲ〉 ἀστέρων κινουμένων ἐγκύκλιον φορὰν ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν, ὅσα μὲν [οὖν] αὐτῶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου κεῖται, τὸν ἴσον δρόμον ὑπὲρ γῆν φέρεται καὶ ὑπὸ γῆν. διχοτομεῖται γὰρ ὁ ἰσημερινὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος.

Ὅσα δὲ τῶν ἄστρων πρὸς ἄρκτον κεῖται τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου, ταῦτα πλείονα μὲν χρόνον ὑπὲρ γῆν φέρεται, ἐλάττονα δὲ ὑπὸ γῆν. πάντων γὰρ τῶν κύκλων, καθ’ ὧν φέρονται οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες 〈οἱ πρὸς ἄρκτον κείμενοι〉, μείζονα μὲν τμήματα ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος, ἐλάττονα δὲ ὑπὸ γῆν διὰ τὸ ἔξαρμα τοῦ πόλου.

Ὅσα δὲ τῶν ἄστρων πρὸς μεσημβρίαν κεῖται τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου, ἐλάττονα μὲν φορὰν ὑπὲρ γῆν φέρεται, πλείονα δὲ ὑπὸ γῆν. ἀνάπαλιν γὰρ τῶν κύκλων, καθ’ ὧν φέρονται οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες οἱ πρὸς μεσημβρίαν κείμενοι, ἐλάττονα μὲν τμήματα ὑπὲρ γῆν ἔχουσι, μείζονα δὲ ὑπὸ γῆν.

Τοιαύτης δὲ 〈τῆς〉 φορᾶς τοῖς ἀπλανέσιν ἄστροις ὑπαρχούσης συμβαίνει μὴ πάντα τὰ ἅμα ἀνατέλλοντα καὶ 〈ἅμα〉 δύνειν, ἀλλὰ τῶν 〈ἅμα〉 ἀνατελλόντων ἀεὶ τὰ πρὸς μεσημβρίαν μᾶλλον αὐτῶν κείμενα πρότερον δύνειν διὰ τὸ ἐλάττονα τμήματα ὑπὲρ γῆν φέρεσθαι.

Ὁμοίως δὲ οὐδὲ τὰ ἅμα δύνοντα ἅμα καὶ ἀνατέλλει. τὰ γὰρ πρὸς ἄρκτον αὐτῶν μᾶλλον κείμενα πρότερον ἀνατέλλει διὰ τὸ ἐλάττονα τμήματα ὑπὸ γῆν φέρεσθαι.

Πάλιν δὲ οὐδὲ τὰ πρότερον 〈ἀνατέλλοντα〉 καὶ 〈πρότερον〉 δύνει, ἀλλὰ τινὰ μὲν τῶν πρότερον ἀνα τελλόντων ἅμα καὶ δύνει, τινὰ δὲ ὕστερον.

Ὁμοίως δὲ καὶ τῶν πρότερον δυνόντων τινὰ μὲν οὐ προανατέλλει, ἀλλ’ ἅμα μὲν ἀνατέλλει [καὶ δύνει, τὰ μὲν πρότερον], τὰ δὲ ὕστερον.

Μνημονεύει δὲ καὶ τούτων ἐπὶ ποσὸν Ἄρατος λέγων οὕτως·

ἀλλ’ αἰεὶ Ταῦρος προφερέστερος Ἡνιόχοιο εἰς ἑτέρην καταβῆναι, ὁμηλυσίῃ περ ἀνελθών.

Διὰ δὴ τὴν τοιαύτην σφαιροποιίαν οὐ πάντα τὰ ἄστρα ἀνατέλλει καὶ δύνει καθ’ ἑκάστην νύκτα, ἀλλὰ τινὰ μὲν ἀνατέλλει καὶ δύνει, τινὰ δὲ ἀνατέλλει μέν, οὐ δύνει δέ, ἃ δὲ οὔτε ἀνατέλλει οὔτε δύνει.

ἀλλὰ τὰ μὲν ἀρκτικώτερα κείμενα μετέωρα ὑπάρχοντα μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου δύσιν πρὸ τῆς τοῦ ἡλίου ἀνατολῆς ἔτι

Ὅθεν καί τινα τῶν ἄστρων ἀμφιφανῆ καλεῖται, καθάπερ καὶ ὁ Ἀρκτοῦρος. μετὰ γὰρ τὴν τοῦ ἡλίου δύσιν πλεονάκις θεωρεῖται δύνων τε ἐν τῇ αὐτῇ νυκτὶ καὶ προανατέλλων τοῦ ἡλίου φαίνεται. δι’ ἣν αἰτίαν καλεῖται ἀμφιφανής, ὅτι καὶ ἀφ’ ἑσπέρας δύνων καὶ ἀνατέλλων ἐν τῇ αὐτῇ νυκτὶ θεωρεῖται.

τὰ δ’ ἐναντίαν ἔχει τάξιν, ὅσα προδύνει μὲν 〈πρὸ〉 τῆς τοῦ ἡλίου δύσεως, ἐπανατέλλει δὲ μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου ἀνατολήν, ὥςτε καθ’ ὅλην τὴν νύκτα μὴ θεωρηθῆναι μήτε ἀνατέλλοντα μήτε δύνοντα, ἃ δὴ καλοῦσί τινες νυκτιδιέξοδα.

Οὐ κατὰ πάντα δὲ καιρὸν ταῦτα [πάντα] τὰ ἰδιώματα περὶ τοὺς αὐτοὺς ἀστέρας ὑπάρχει, ἀλλὰ παρὰ τὰς τοῦ ἡλίου μεταβάσεις ἀλλοιοῦται καὶ τὰ περὶ τὰς ἀνατολὰς καὶ τὰ περὶ τὰς δύσεις.

Ἡ τῆς συμπάσης γῆς ἐπιφάνεια σφαιροειδὴς ὕπαρ χουσα διαιρεῖται εἰς ζώνας πέντε, ὧν δύο μὲν αἱ περὶ τοὺς πόλους, πορρώτατα δὲ κείμεναι τῆς τοῦ ἡλίου παρόδου, κατεψυγμέναι λέγονται καὶ ἀοίκητοι διὰ τὸ

αἱ δὲ τούτων ἑξῆς, συμμέτρως δὲ κείμεναι πρὸς τὴν τοῦ ἡλίου πάροδον, εὔκρατοι καλοῦνται. ἀφορίζονται δ’ αὗται ὑπὸ τῶν ἐν τῷ κόσμῳ ἀρκτικῶν καὶ τροπικῶν κύκλων, μεταξὺ κείμεναι αὐτῶν.

ἡ δὲ λοιπὴ μέση τῶν προειρημένων, κειμένη δ’ ὑπ’ αὐτὴν τὴν τοῦ ἡλίου πάροδον, διακεκαυμένη καλεῖται. διχοτομεῖται δ’ αὕτη ὑπὸ τοῦ ἐν τῇ γῇ ἰσημερινοῦ κύκλου, ὃς κεῖται ὑπὸ τὸν ἐν τῷ κόσμῳ ἰσημερινὸν κύκλον.

Τῶν δὲ εὐκράτων δύο ζωνῶν 〈τὴν βόρειον〉 ὑπὸ τῶν ἐν τῇ καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένῃ κατοικεῖσθαι συμβέβηκεν, ἐπὶ μὲν τὸ μῆκος οὖσαν ὡς ἔγγιστα περὶ δέκα μυριάδας σταδίων, ἐπὶ δὲ τὸ πλάτος ὡς ἔγγιστα τὸ ἥμισυ.