De motu circulari corporum caelestium

Cleomedes

CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.

Μείζονος δὲ αὐτοῦ καὶ ἐλάττονος φαινομένου ἡμῖν, καὶ ὁμοίως τῶν κατʼ αὐτὸν διαστημάτων μειζόνων τε καὶ μειόνων, ὁ κατὰ ἀλήθειαν ἐπιβάλλων αὐτῷ κῶνος [*](4 εἰπεῖν ἐνταῦθα N. 6 ἐφορῶσι N. 9 μείζων M. 10 μὲν om. N. 12 ἐπὶ πλέον MN edd. ἔτι melius. 13 ἐγγὺς N. σμικρότερος edd. 14 διάστ. φαντ. N. 15 πιότητος M. 17 νοτεροῦ MN. τοῦ om. MN. 18 μείζων καὶ πλέον ἡμῖν N.)

126
ἀπὸ τῶν ἀποχεομένων ἀκτίνων τῆς ὄψεως μέγιστός ἐστιν ἀναγκαίως. Συναγομένου δὲ καὶ τοῦ μεγέθους αὐτοῦ καὶ τοῦ διαστήματος κατὰ φαντασίαν εἰς ἐλάχιστον, δυνάμεθα δύο κώνους ἐπινοεῖν, ἕνα μὲν τὸν κατὰ ἀλήθειαν αὐτῷ ἐπιβάλλοντα, ἕτερον δὲ τὸν κατὰ φαντασίαν· ὧν κορυφὴ μὲν γενήσεται μία τὸ πρὸς τῇ κόρῃ τῆς ὄψεως, βάσεις δὲ ἡ μὲν κατὰ ἀλήθειαν, ἡ δὲ κατὰ φαντασίαν. Ὡς οὖν ἕξει ἡ κατὰ ἀλήθειαν ἀπόστασις πρὸς τὴν φαινομένην, οὕτως ἕξει καὶ τὸ κατὰ ἀλήθειαν μέγεθος πρὸς τὸ φανταζόμενον ἡμῖν. Αἱ δὲ βάσεις τῶν κώνων ἴσαι ταῖς διαμέτροις εἰσίν, ἡ μὲν τῇ κατὰ ἀλήθειαν, ἡ δὲ τῇ κατὰ φαντασίαν. Ὡς οὖν ἔχει τὸ κατὰ ἀλήθειαν διάστημα πρὸς τὸ κατὰ φαντασίαν, οὕτως ἔχειν δεῖ καὶ τὸ κατὰ ἀλήθειαν μέγεθος πρὸς τὸ φανταζόμενον. Τὸ δὲ κατὰ ἀλήθειαν διάστημα τοῦ κατὰ φαντασίαν σχεδὸν ἀπείρῳ μεῖζόν ἐστι, σημείου λόγον ἐπεχούσης τῆς γῆς πρὸς τὸ ἡλιακὸν ὕψος καὶ τὴν ἀπʼ αὐτοῦ νοουμένην σφαῖραν. Καὶ τὸ κατὰ ἀλήθειαν ἄρα μέγεθος τοῦ κατὰ φαντασίαν μεγέθους ἀπείρῳ μεῖζον εἶναι ἀναγκαιότατόν ἐστιν. Οὐκ ἄρα τηλικοῦτός ἐστιν ὁ ἥλιος, ἡλίκος φαίνεται.

Καὶ μὴν εἰ τηλικοῦτός ἐστιν ὁ ἥλιος, ἡλίκος φαίνεται, ἂν ἐπινοήσωμεν αὐτὸν διπλασίονα γενόμενον, εἰς δύο διαιρουμένου ἑκάτερον αὐτοῦ τῶν μερῶν ποδιαῖον φανήσεται. Ὥστε εἰ καὶ ἐπὶ τοσοῦτον ἐπινοήσαιμεν αὐξόμενον αὐτὸν ὡς ἐπὶ μυριάδων ἑκατὸν σταδίων διάστημα ἐκτείνεσθαι, ἕκαστον αὐτοῦ τῶν ποδιαίων μερῶν, ἡλίκον ἐστί, φανήσεται. Εί δὲ τοῦτο, ἀκόλουθον ἂν εἴη καὶ αὐτόν, ἡλίκος ἐστί, φαίνεσθαι, τούτου [*](1 ἐπιχεομ. M. 2 ἀναγομένου M. 4 ἐπινοῆσαι δύο κώνους N. 7 βάσις M. 10 Αἱ γὰρ M. 11 τοῖς M. 16 et 19)

128
προδήλως ἀδυνάτου ὄντος. Οὐ γὰρ οἷόν τε ἐπὶ τοσοῦτον ἐξικέσθαι δυνάμεως τὴν ἀνθρωπίνην ὄψιν, ὡς τὰ ἐπὶ μυριάδας ἑκατὸν σταδίων ἐκτεταμένα τηλικαῦτα ἡμῖν, ἡλίκα ἐστὶ κατὰ ἀλήθειαν, φαίνεσθαι. Ἐπεὶ καὶ αὐτὸς ὁ κόσμος σχεδὸν ἀπειρομεγέθης ὢν ἐλάχιστος ἡμῖν φαντάζεται, δεήσειε ἂν καὶ τοῦτον τηλικοῦτον εἶναι, ἡλίκος ἡμῖν φαντάζεται. Ἀλλὰ τοῦτο παντάπασίν ἐστιν ἀλογώτατον. Οὐκ ἄρα οὔτε ὁ κόσμος αὐτὸς οὔτε μὴν ὁ ἥλιος τηλικοῦτός ἐστιν, ἡλίκος ἡμῖν φαντάζεται.

Ἐπεὶ τοίνυν τὰ ἀκολουθοῦντα τῷ ποδιαῖον εἶναι τὸν ἥλιον ἀδύνατά ἐστιν, ἀδύνατον ποδιαῖον εἶναι αὐτόν. Οὐδὲ γὰρ ἐκεῖνο ἔνεστιν εἰπεῖν, ὅτι τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοσοῦτον διάστημα ἐκτεταμένου, ἔνια μὲν αὐτοῦ τῶν ποδιαίων μερῶν τηλικαῦτα φανήσεται, ἡλίκα ἐστίν, ἔνια δὲ οὐχ οὕτως ἕξει. Τὰ γὰρ ἀπὸ τῆς γῆς διαστήματα πρὸς πάντα τὰ μέρη αὐτοῦ ἴσα γενήσεται, κέντρου γε λόγον ἐχούσης πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν. Ὥστε πάντα δεήσει τὰ ποδιαῖα μέρη αὐτοῦ, ἡλίκα ἐστί, φαίνεσθαι, καὶ οὐδὲν μᾶλλον τάδε τινὰ τῶνδέ τινων. Ὥστε πάντων τῶν ποδιαίων μερῶν τηλικούτων φαινομένων, ἡλίκα ἐστί, καὶ αὐτὸς ὅλος ἐπὶ τοσοῦτον ἐκταθείς, ἡλίκος ἐστί, φανήσεται. Οὗ προδήλως ἀδυνάτου ὄντος οὐδὲ τὰ ποδιαῖα μέρη αὐτοῦ, ἡλίκα ἐστί, φανήσεται, ἀλλʼ οὐδʼ ὅλως φανήσεται. Ὅθεν οὐδὲ αὐτὸς ὁ ἥλιος ποδιαῖος ὢν φανήσεται· φαίνεται δέ γε, οὐκ ἄρα ποδιαῖός ἐστι. Δῆλον οὖν ἀπὸ τούτων, οἶμαι, διότι, εἰ [*](1 προδήλου M. ὄντος ἀδυν. N. 6—10 δεήσειε — φαν- τάζ. om. MN. 11 τὸ pro τῷ M. 13 εἰπεῖν ἐστι M. 15 ὁποῖά ἐστιν M. 16 δʼ οὐχ N. 18 γε om. N. 19 δεήσει πρὸς τὰ ἡλιακὰ μέρη αὐτοῦ M. 21 ποδ. αὐτοῦ μερῶν N.)

130
τηλικοῦτος ἦν, ἡλίκος φαίνεται, οὐκ ἂν ἐφαίνετο· ἐπεὶ δὲ φαίνεται, οὐκ ἔστι τηλικοῦτος, ἡλίκος φαίνεται.

Εί γε μὴν τηλικοῦτός ἐστιν, ἡλίκος φαίνεται, καὶ αὕτη ἡ ἀπὸ τῆς ὄψεως φαντασία τοῦ κατʼ αὐτὸν μεγέθους κριτήριόν ἐστιν, ἀκόλουθον ἂν εἴη λέγειν, διότι καὶ τῶν περὶ αὐτὸν φανταζομένων αὕτη ἂν ἡ φαντασία κριτήριον γένοιτο. Ὅθεν εἰ τηλικοῦτός ἐστιν, ἡλίκος φαίνεται, καὶ τοιοῦτός ἐστιν, οἷος φαίνεται. Φαίνεται δὲ κοῖλος καὶ μαρμαίρων οὐ τούτου τοῦ σχήματος περὶ αὐτὸν ὑπάρχοντος. Ἄλλοτε γοῦν ὁρᾶται ὁμαλὸς καὶ σεληνοειδὴς καὶ μηδʼ ἡνωμένος· ἀδύνατον δὲ ταῦτα πάντα περὶ αὐτὸν εἶναι Ψεῦδος οὖν καὶ ᾧ ταῦτα ἀκολουθεῖ, τὸ ποδιαῖον εἶναι αὐτόν. Καὶ μὴν εἰ τηλικοῦτός ἐστιν, ἡλίκος φαίνεται, καὶ τοιοῦτός ἐστιν, οἷος φαίνεται, ἐπειδὴ καὶ ἑστὼς φαίνεται, εἴη ἂν ἀμετάβατος· οὐκ ἔστι δʼ ἀκίνητος οὐδὲ ἀμετάβατος· ὅθεν οὐδὲ τηλικοῦτός ἐστιν, ἡλίκος φαίνεται.

Ἐναργέστατα δʼ ἂν καὶ ἀπὸ τούτων ἡ ἀτοπία τοῦ λόγου αὐτῶν ἐλέγχοιτο. Εἰ γὰρ ὁ ἥλιος τηλικοῦτός ἐστιν, ἡλίκος φαίνεται, γνώριμον, οἶμαι, διότι καὶ ἡ σελήνη τηλικαύτη ἐστίν, ἡλίκη φαίνεται· εἰ δὲ αὐτή, καὶ τὰ σχήματα αὐτῆς. Ὥστε καί, ὅτε μηνοειδής ἐστι, τὸ ἀπὸ τοῦ κέρως ἐπὶ τὸ κέρας αὐτῆς διάστημα τηλικοῦτόν ἐστιν, ἡλίκον φαίνεται. Ὧι πάλιν ἀκολουθεῖ, καὶ τὰ πρὸς τούς πλησίον αὐτῆς τῶν ἀστέρων διαστήματα τηλικαῦτα εἶναι, ἡλίκα φαίνεται· τούτῳ δὲ πάλιν τὸ καὶ πάντα ἀπλῶς τὰ διαστήματα τῶν ἀστέρων τηλικαῦτα εἶναι, ἡλίκα φαντάζεται· ὅθεν καὶ ὅλον τὸ [*](7 γίνοιτο N. 10 οὖν M. 11 καὶ μήδε νονμένος M. καὶ μὴ δινούμενος N. καὶ μηδʼ ἡνωμένος ex Hultschii coni. cf. Fleckeis. Ann. 1877 pag. 840. ταῦτα περὶ αὐτὸν πάντα N.)

132
ὑπὲρ γῆς ἡμισφαίριον τοῦ κόσμου τηλικοῦτόν ἐστι, ἡλίκον φαίνεται. Οὐ τοῦτο δέ· οὐκ ἄρα τηλικοῦτός ἐστιν ὁ ἥλιος, ἡλίκος φαίνεται. Καὶ μὴν εἰ ἡ σελήνη σὑν τοῖς σχήμασι τηλικαύτη ἐστί, ἡλίκη φαίνεται, καὶ τὰ φαινόμενα ἐν αὐτῇ τῶν μελασμάτων τηλικαῦτά ἐστιν, ἡλίκα φαίνεται· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὰ ὄρη δεήσει τηλικαῦτα εἶναι, ἡλίκα φαίνεται. Οὐκ ἔχει δὲ τοῦτο οὕτως· ὥστε οὐδὲ ὁ ἥλιος τηλικοῦτός ἐστιν, ἡλίκος φαίνεται.

Ὁπότε μὲν οὖν καθαρὸς καὶ κατὰ φύσιν ἔχων εἴη ὁ ἀήρ, οὐχ οἷόν τε ἡμῖν ἀντιβλέπειν τῷ ἡλίῳ· ὁπότε δὲ παρέχοι ἡμῖν τὸ τοῦ ἀέρος κατάστημα ἀποβλέπειν εἰς αὐτόν, ἄλλοτε ἀλλοῖος ἡμῖν φαντάζεται, ποτὲ μὲν λευκός, ποτὲ δὲ ὠχριῶν, ἔστι δʼ ὅτε πυρωπός, πολλάκις δὲ καὶ μίλτινος ἢ αἱματώδης ἢ ξανθὸς ὀφθῆναι, ἔστι δʼ ὅτε καὶ ποικίλος ἢ χλωρός. Καὶ αἱ περὶ αὐτὸν δὲ φαινόμενοι πολλάκις οἷον κνηκίδες νεφώδεις, σχεδὸν ἀπείρους μυριάδας σταδίων ἀπέχουσαι αὐτοῦ, δοκοῦσιν ἡμῖν περὶ αὐτὸν εἶναι. Καὶ κατὰ κορυφὴν δʼ ὄρους πολλάκις δυόμενος ἢ ἀνατέλλων φαντασίαν ἡμῖν ἀποπέμπει ὡς ψαύων τῆς κορυφῆς, τοσαύτας μυριάδας ἀφεστὼς ἀπὸ παντὸς μέρους τῆς γῆς, ὅσας εἰκός ἐστι, τῆς γῆς κέντρου λόγον ἐπεχούσης πρὸς τὸ ὕψος αὐτοῦ. Πῶς οὖν οὐκ ἐσχάτως ἠλίθιον ταῖς τοιαύταις τῶν φαντασιῶν κατακολουθεῖν, ἀλλὰ μὴ ἄλλο τι ποιεἴσθαι κριτήριον τῶν γε τηλικούτων τὸ μέγεθος, ἐνθυμουμένους, ὡς ἡ περὶ αὐτὰ ἀπάτη οὐ τὴν ἐπιτυχοῦσαν βλάβην ἐπιφέρειν εἴωθε.

Σαφέστατα δὲ ἐλέγχεται τὸ ἄγαν ἀνόητον τοῦ λόγου [*](1 εἶναι pro ἐστι N. 2 οὐδʼ ἄρα N edd. 3 ἐστιν om. M. ἡλίκος in marg. M. 7 τοῦτο om. M. 8 ὥστʼ οὐδʼ N.)

134
αὐτῶν καὶ ἀπὸ τῶν οὕτως ἐπικεχειρημένων. Εί ἐπινοήσαιμεν ἵππον ἀφιέμενον ἐν πεδινῇ χώρᾳ τρέχειν ἅμα τῷ τὴν ἴτυν τοῦ ὁρίζοντος ἐκφῆναι τὸν ἥλιον, μέχρις ὅτου πᾶς ἐκφανῇ, σχεδὸν εὔδηλόν ἐστι στοχαζομένοις, ὡς οὐ μεῖον ἂν σταδίων δέκα προέλθοι, ὄρνις δὲ ὠκύτατος πολλαπλάσιον ἵππου, βέλος δὲ τῇ ὀξυτάτῃ ῥύμῃ κεχρημένον πολὺ πλεῖον ὄρνιθος, ὡς μὴ ἂν μείους διακοσίων ἀνύσαι σταδίων ἐν τοσούτῳ χρόνου διαστήματι. Ἂν τοίνυν ἵππῳ ἰσοταχῆ τὴν τοῦ κόσμου πορείαν ὑποθώμεθα, δέκα εὑρεθείη ἂν σταδίων ἡ τοῦ ἡλίου διάμετρος, ἐὰν δὲ ὄρνιθι ὠκυτάτῳ, πολὺ μείζων, ἐἀν δὲ βέλει, οὐ μείων διακοσίων σταδίων. Κατὰ δὲ ταῦτα πάντα οὐκ ἔσται ποδιαῖος οὐδὲ ἡλίκος φαίνεται.

Ὅτι τοίνυν ἀπειράκις τοῦ βέλους ὠκυτέρα ἐστὶν ἡ τοῦ κόσμου φορά, ἀπὸ τῶν τοιούτων ἂν ἐφόδων ἐπινοήσαιμεν. Ὁ Πέρσης ἡνίκα ἐπὶ τὴν Ἑλλάδα ἐστράτευε, λέγεται διαστῆσαι ἀνθρώπους ἀπὸ Σούσων μέχρις Ἀθηνῶν, ὡς δύνασθαι διὰ φωνῆς δηλοῦσθαι τὰ γινόμενα ὑπʼ αὐτοῦ ἐν Ἑλλάδι τοῖς ἐν Πέρσαις, διαδεχομένων τῶν διεστώτων τὰς παῤ ἀλλήλων φωνάς. Καὶ ἱστορεῖται ἡ φωνὴ κατὰ τοιαύτην διαδοχὴν προιοῦσα διὰ δύο νυχθημέρων ἀπὸ τῆς Ἑλλάδος εἰς Πέρσας ἀφικνεῖσθαι. Εί τοίνυν τοιαύτη κίνησις ἀέρος καὶ πληγὴ ὠκυτάτη ὑπάρχουσα ἐλάχιστον μέρος τῆς γῆς δυσὶ νυχθημέροις διῄει, πάρεστιν, οἶμαι, ἐννοεῖν, ποῖόν τι τὸ τάχος τοῦ κόσμου ἐστὶ καὶ ὡς ἀπειράκις τούτου ὠκύτερον· ὅς γε νυκτὶ καὶ ἡμέρᾳ ἀπειράκις [*](4 ἄδηλόν ἐστι M. 6 δʼ ἔτι ὀξ. N. 7 πολὺ πλῆθος ὄρ- νιθος M. 8 ἐν τοσούτῳ χρόνω διάστημα M. ἐν τοσούτου χρόνου διαστήματι N. 9 ἰσοταχεῖ M. 11 ἐὰν ὄρν. N. ταχυ-)

136
μεῖζον διάστημα τοῦ ἀφʼ Ἑλλάδος εἰς Πέρσας διέρχεται. Εί δὲ καὶ βέλος ἐπινοήσαιμεν διερχόμενον τὸν μέγιστον τῆς γῆς κύκλον, οὐδʼ ἂν τρισὶ νυχθημέροις τὰς πέντε καὶ εἴκοσι μυριάδας διέλθοι· τὸ δὲ τοῦ κόσμου μέγεθος ἀπειράκις μεῖζον τῆς γῆς ὑπάρχον νυχθημέρῳ ἑνὶ διέρχεται ὁ οὐρανός. Ὥστε οὐδὲ ἐννοῆσαι τὸ τάχος αὐτοῦ καὶ τὴν ὠκύτητα οἷόν τε οὐδὲ λόγῳ τὸ τοιοῦτον ἑρμηνεῦσαι. Ἐμφαίνει δʼ ὁ ποιητής, ὅσον ἐστὶ τὸ τάχος τῆς κατὰ τὸν κόσμον πορείας, διὰ τούτων·
  • Ὅσσον δʼ ἠεροειδὲς ἀνὴρ ἴδεν ὀφθαλμοῖσιν
  • Ἥμενος ἐν σκοπιῇ, ὁρόων ἐπὶ οἴνοπα πόντον,
  • Τόσσον ἐπιθρώσκουσι θεῶν ὑψηχέες ἵπποι.
    • Ἀλλὰ μεγαλοφυῶς μὲν τοῦτο εἴρηται αὐτῷ καὶ κατὰ θαυμαστὴν αὔξησιν, οὐ μόνον τῷ ἐπὶ πλεῖστον ἐξικνουμένῳ τῆς ὄψεως ἀρκεσθέντι πρὸς τὸ δηλῶσαι τὸ τάχος τῆς κατʼ οὐρανὸν ὠκύτητος, ἀλλὰ καὶ ὕψος αὐτῷ καὶ πέλαγος ὑποκείμενον προσθέντι· ἀπολείπεται δʼ ὅμως καὶ οὗτος ὁ λόγος τοῦ ἀξίως δηλοῦν τὴν περὶ τὸν οὐρανὸν ὠκύτητα. Ἀπεράντῳ δὲ καὶ ἀνεννοήτῳ τῷ κατὰ τὴν ὠκύτητα τάχει κεχρημένου τοῦ κόσμου, πῶς οὐκ ἠλίθιον ὑπολαβεῖν, ποδιαῖον αὐτοῦ μέρος τοσούτῳ διαστήματι χρόνου ἀνέρχεσθαι;