De motu circulari corporum caelestium

Cleomedes

CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.

Εί δὲ ἦν κυβοειδὴς καὶ τετράγωνος ἡ γῆ, συνέβαινεν ἂν ἓξ μὲν ὡρῶν γίνεσθαι τὴν ἡμέραν, δέκα δὲ καὶ ὀκτὼ τὴν νύκτα, ἑκάστης πλευρᾶς τοῦ κύβου ἓξ ὥρας καταλαμπομένης. Κί δὲ καὶ πυραμοειδὴς ἦν ἡ γῆ, ὀκτὼ ἂν ὥρας ἑκάστη πλευρὰ κατελάμπετο αὐτῆς. Εί οὖν μηδὲν εἶναι τούτων τῶν σχημάτων περὶ αὐτὴν τὰ φαινόμενα δείκνυσιν, ἀναγκαῖον σφαιροειδῆ εἶναι αὐτὴν κατὰ τὸν διὰ πλειόνων πέμπτον ἀναπόδεικτον.

Ἔνεστι δὲ καὶ προηγουμένως δεῖξαι, ὅτι σφαιρική ἐστιν, ὁμοίως ἀπὸ τῶν φαινομένων ὁρμωμένους. Διʼ ὧν γὰρ ἐδείκνυτο μηθὲν τῶν προειρημένων σχημάτων εἶναι περὶ αὐτήν, διὰ τούτων δείκνυται, ὅτι σφαιρική ἐστι. Πρῶτον μὲν γὰρ μεταπίπτουσιν ἐπʼ αὐτῆς οἱ ὁρίζοντες, ἔπειτα οὐ τὰ αὐτὰ παρὰ πᾶσιν ὁρᾶται ἄστρα πρὸς ἄρκτῳ καὶ μεσημβρίᾳ, οὐδὲ τὸ τοῦ πόλου ὕψος οὐδὲ τὸ μέγεθος τοῦ ἀρκτικοῦ οὐδὲ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν· ἅπερ ἅπόντα δείκνυσι σαφῶς, ὅτι σφαιρικόν ἐστι τὸ περὶ τὴν γῆν σχῆμα. Ἐν ἑτέρῳ γὰρ σχήματι οὐδὲν τούτων τῶν φαινομένων γίνεσθαι δυνατόν, ἀλλʼ ἐπὶ μόνης τῆς σφαίρας ἐπιφαίνεσθαι τὰ τοιαῦτα τῶν συμπτωμάτων δυνατόν. Καὶ μὴν ὁπόταν [*](1 ἂν διὰ παντὸς M. μείζους ἂν N. 2 τῶν ἡμ. om. M. ἐγένοντο M. κυριότητι εὐθείας M. τῆς κυρτότητι σφαίρας L. 4 τῆς κοιλότητος εὐθείας M. 5 ἴδρ. ἐν τῷ κόσμῳ Μ. 8 τοῦ κύμου L. τοῦ κόσμου N. 9 ὥραις LN. Εἰ δὲ καὶ MLN edd. πυραμὶς ἦν M. ἦν om L. 11 τῶν σχημ τούτ. LN.)

ἐν πελάγει γῇ πελάζειν μέλλωμεν, πρώταις ταῖς ἀκρωρείαις ἡ ὄψις ἐντυγχάνει, τὰ δὲ ἄλλα ὑπὸ τῆς περὶ τὸ ὕδωρ κυρτότητος ἐπιπροσθεῖται. Ἔπειτα κατὰ τὴν πορείαν ὑπερτιθέμενοι τὰ κυρτώματα καὶ ταῖς λαγόσι τῶν ὀρῶν ἐντυγχάνομεν καὶ τοῖς πρόποσι. Καὶ ἐν αὐτοῖς δὲ τοῖς πλοίοις ὁπόσα μέρη οὐχ ὁρᾶται ἀπὸ τῶν καταστρωμάτων καὶ ἐκ κοίλης νεῶς, ταῦτα ἐπὶ τοῦ ἱστοῦ ἀνιόντες καὶ τὰ ἐπιπροσθοῦντα τῶν κυρτωμάτων ὑπερτιθέμενοι πολλάκις ὁρᾶν εἰώθαμεν. Καὶ νεὼς δὲ ἀπὸ γῆς ἰούσης πρῶτον τὰ σκάφη ἀποκρύπτεται, ἔτι τῶν περὶ τὸν ίστὸν ὁρωμένων· καὶ ὁπότε ἐκ θαλάττης γῇ πελάζει, ὁμοίως πρῶτον ὁρᾶται τὰ ἱστία, τὰ δὲ σκάφη ἔτι ἐπιπροσθεῖται ὑπὸ τῆς περὶ τὸ ὕδωρ κυρτότητος. Ἅπερ ἀπόντα μονονοὺ γραμμικαῖς ἀποδείξεσιν ἐμφαίνει, διότι σφαιρικόν ἐστι τὸ τῆς γῆς σχῆμα.

Ἀναγκαιότατον οὖν καὶ τὸν περιέχοντα αὐτὴν ἀέρα σφαῖραν εἶναι, ἀπὸ ὅλης αὐτῆς τῶν ἀναθυμιάσεων αἰρομένων καὶ ἐπισυβῥεουσῶν καὶ οὕτω καὶ τὸ τοῦ ἀέρος σχῆμα ὅμοιον ἀπεργαζομένων. Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ τὰ στερεὰ τῶν σωμάτων οἷά τέ ἐστι πολλαχῶς σχηματίζεσθαι, ἐπὶ δὲ πνευματικῆς ἢ πυρώδους οὐσίας, ὁπότε καθʼ αὐτὰς εἶεν, οὐδὲν ἐγχωρεῖ τοιοῦτον γίνεσθαι. Ἐπὶ τὸ οἰκεῖον οὖν τῇ φύσει αὐτῶν παραγίνονται σχῆμα τετονωμέναι καὶ τὸ ἴσον ἀπὸ τοῦ μεσαιτάτου πάντη ἀποτεινόμεναι, μαλακῆς αὐτῶν τῆς οὐσίας οὔσης καὶ μηδενὸς ὄντος στερεοῦ, ὅ ἄλλως σχηματίζοι ἂν αὐτάς. Τοῦ δὲ ἀέρος ὄντος σφαιρικοῦ, οὕτω καὶ ὁ αἰθήρ, πάλιν τούτου περιεκτικὸς ὢν καὶ οὔτε εἰς γωνίας [*](1 μέλλομεν L. 2 περὶ τὸ ὕδωρ coni addit Ma. 4 ὑπο- τιθέμενοι L 5 ὡρῶν M L. 6 μὲν pro δὲ Ν. οὐχ ὁρᾶται)

ὑπό τινος στερεοῦ ἀποκλινόμενος οὔτε εἰς ἐπίμηκές τι σχηματίζεσθαι αὐτὸν τὸ βιαζόμενον ἔχων, σφαῖρα καὶ αὐτὸς ἂν εἴη ἀναγκαίως. Ὅθεν πολλὴ ἀνάγκη, καὶ τὸν σύμπαντα κόσμον τοιούτῳ τῷ σχήματι κεχρῆσθαι. Καὶ μὴν κἀκεῖνο πιθανώτατον, τὸ τελεώτατον τῶν σωμάτων τῷ τελεωτάτῳ τῶν σχημάτων κεχρῆσθαι. Καὶ ἔστι πάντων μὲν σωμάτων τελεώτατον ὁ κόσμος, πάντων δὲ σχημάτων ἡ σφαῖρα. Αὕτη μὲν γὰρ οἵα τέ ἐστι περιλαμβάνειν πάντα τὰ τῇ αὐτῇ διαμέτρῳ κεχρημένα τῶν σχημάτων· τῶν δὲ ἄλλων σχημάτων οὐδὲν οἷόν τε περιλαμβάνειν τὴν σφαῖραν τῇ ἴσῃ διαμέτρῳ κεχρημένην αὐτῷ. Ἀναγκαιότατον τοιγαροῦν σφαῖραν εἶναι τὸν κόσμον.

Μέσον τοῦ κόσμου εἶναι τὴν γῆν.

Ὅτι δʼ ἡ γῆ ὑπὸ τοῦ κόσμου περιεχομένη αὐτὸ τὸ μεσαίτατον ἐπέχει αὐτοῦ, πάλιν ἀπὸ τῆς ἐφόδου τῆς κατὰ τὸν διὰ πλειόνων πέμπτον ἀναπόδεικτον ὁρμώμενοι παραστήσομεν. Τὸ γὰρ τοιοῦτον διεζευγμένον καὶ ἀληθὲς καὶ ἀναγκαῖον. Ἡ γῆ ἐμπεριεχομένη τῷ κόσμῳ ἤτοι πρὸς ἀνατολῇ ἐστιν ἢ πρὸς δύσει ἢ πρὸς ἄρκτῳ ἢ πρὸς μεσημβρίᾳ, ἢ ὑψηλοτέρα ἢ ταπεινοτέρα τοῦ μέσου, ἢ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον ἐπέχει αὐτοῦ· οὐδὲν δὲ τῶν πρώτων· τὸ τελευταῖον οὖν ἀληθές ἐστιν, ὡς δείξομεν· ἀναγκαῖον ἄρα τὸ μέσον τοῦ κόσμου ἐπέχειν αὐτήν.

[*](2 τι om. M. 5 καὶ μὴ L. 6 χρῆσθαι τῷ τελεωτάτῳ τῶν σχημάτων M. τῶν σωμάτωον pro τῶν σχημάτων L. 7 ἔστι om. l 8 δὲ τῶν σχημ M. 9 πάντα περιλαμβάνειν M.)