De motu circulari corporum caelestium
Cleomedes
CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.
Οὐδὲ τὰ νυχθήμερα δὲ πάντα λόγῳ ἀκριβεῖ ἴσα ἐστὶν ἀλλήλοις, ὡς ὑπονοεῖται, ἀλλὰ μόνον πρὸς αἴσθησιν. μὲν γὰρ αὐτοῦ τοῦ κόσμου περιφορὰ μείων ἐστὶ παντὸς νυχθημέρου· ἀναγκαίως, παντὶ τῷ δρόμῳ τοῦ κόσμου θᾶττον τοῦ νυχθημερινοῦ διαστήματος τὸν ἑαυτοῦ κύκλον διεξάγοντος, ὅ τὴν ἐναντίαν ἰὼν τῷ κόσμῳ ὁ ἥλιος πρόεισιν. Ἐκπεριελθόντος γὰρ τοῦ κόσμου ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον, οὔπω ἐπὶ τῇ ἀνατολῇ ὁ ῆλιος θεωρεῖται, ἀλλʼ ὁπόταν ἡ περιφέρεια τοῦ κύκλου ἀνενεχθῇ, ἥν διήνυσε τῷ νυχθημέρῳ κατὰ τὴν προαιρετικὴν κίνησιν ὁ ἥλιος, τότε καὶ αὐτὸς ἐπὶ τῇ ἀνατολῇ φαίνεται. Κί μὲν οὖν πάντα τὰ δωδεκατημόρια τοῦ ζῳδιακοῦ ἴσα ὄντα ἐν ἴσῳ καὶ ἀνέτελλε χρόνῳ, συνέβαινεν ἂν καὶ τὰ νυχθήμερα πάντα ἴσα εἶναι· νυνὶ δὲ τὰ μὲν θερινὰ ζῴδια ὀρθὰ μὲν ἀναφέρεται, λοξὰ δὲ καταδύεται. Καὶ ὀρθίοις ἀναφερομένοις αὐτοῖς μακρότερος ὁ τῆς ἀνατολῆς γίνεται χρόνος· καὶ τὰ μέρη οὖν αὐτῶν, ἅ τῷ νυχθημέρῳ διέρχεται ὁ ῆλιος, ἀναλόγως βραδίονα τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται. Τὸ δʼ ἔμπαλιν τούτων ἐπὶ τῶν χειμερινῶν γίνεται ζῳδίων. Καὶ οὕτως αἰ μὲν τοῦ αἰθέρος περιστροφαὶ ἴσαι εἰσί, τὰ δὲ νυχθήμερα οὐκέτι, πρός γε τὸν ἀκριβέστατον λόγον.
Σχολαιότερον δέ, καθάπερ ἔφαμεν, τοῦ ἡλίου προσιόντος τοῖς τροπικοῖς καὶ ἀποχωροῦντος, καὶ διὰ τοῦτο [*](1 κατὰ om. ML, Ν. 3 ἔμπαλιν N. προσγειότατα L N. 4 δὲ πάντα om. M. τῷ λόγῳ M. 5 εἰσὶν M. ἔσται L. 8 τοῦ κόσμου om. pergit νυχθημερου διαστήματος θᾶσσον MM. )
Ὁ μὲν οὖν Ποσειδώνιος οὕτω φέρεται. Καὶ δεήσει, ἄν οὕτως ἔχῃ τὰ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ, δὶς τοῦ ἔτους γίνεσθαι τὰς ὥρας παρʼ αὐτοῖς, ἐπειδὴ καὶ ὁ ἥλιος δὶς αὐτοῖς κατὰ κορυφὴν γίνεται, δύο γε ἰσημερίας [*](1 αὐτοῖς pro περὶ αὐτοὺς L. 2 ὑπʼ αὐτοὺς L. οὐδὲ τῶν ἔτι ἐνδ om. N. 3 γοῦν pro γὰρ ML. ἐπὶ pro ὑπὸ ML. 4 τούτων οὖν ὁ L. 5 ὑπὸ τὸ ἰσημ. M. 7 εἶναι τῆς )
Περὶ τῶν τῆς γῆς οἰκήσεων.
Ὅλης δὲ τῆς γῆς καθʼ ὑπόθεσιν οἰκουμένης, τῶν οἰκήσεων αἱ μὲν περίσκιοι, αἰ δὲ ἑτερόσκιοι, αἱ δὲ ἀμφίσκιοι γενήσονται. Περίσκιοι μὲν αἱ ὑπὸ τοῖς πόλοις, ἐν αἷς καὶ εἰς ἡμέραν καὶ νύκτα ὁ ἐνιαυτὸς διαιρεθήσεται, ὁρίζοντος μὲν γινομένου παρʼ αὐτοῖς τοῦ ἰσημερινοῦ, ζῳδίωον δὲ ἕξ διὰ παντὸς τῶν αὐτῶν ὑπὲρ γῆς ὄντων καὶ ἕξ ὑπὸ γῆν. Κύκλον οὖν περιγράφουσαι παρʼ αὐτοῖς αἱ σκιαὶ περισκίους αὐτοὺς ποιοῦσι, παραπλησίως τοῖς μύλοις ἐν τοῖς ὑπὸ τοὺς πόλους κλίμασι στρεφομένου τοῦ κόσμου. Ἑτερόσκιοι δέ εἰσιν αἱ εὔκρατοι, ἐπεί, ὅταν περὶ μεσημβρίαν γένηται ὁ ῆλιος, τῶν μὲν τὴν βορείαν ἐχόντων ζώνην πρὸς βοῤῥᾶν ἀποκλίνουσιν αἱ σκιαί, τῶν δὲ τὴν ἀντεύκρατον ἡμῖν πρὸς νότον. Ἀμφίσκιοι δὲ οἱ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ γενήσονται. Πρὸς νότον μὲν γὰρ ἀπιόντος καὶ ὡς πρὸς τὸν χειμερινὸν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου τοῦ ἡλίου, πρὸς βορρᾶν ἀποκλίνουσιν αὐτῶν αἱ σκιαί, πρὸς δὲ τὸν θερινὸν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ πορευομένου, πρὸς νότον ἂν τρέποιντο. Καὶ τοιαύτη μέν ἐστιν ἡ περὶ τὰς ζώνας τῆς γῆς διαφορά.
Ἔτι δὲ δεῖ κἀκεῖνο ἐγνωκέναι ἐνταῦθα, ὅτι κατἀ ταὐτὸν αὔξεται ἡ νὑξ καὶ μειοῦται ἡ ἡμέρα πᾶσι τοῖς ἔχουσι τὴν ἡμετέραν εὔκρατον· οὐ μὴν ἡ ἴση γε προσθήκη καὶ ὑφαίρεσις παρὰ πᾶσίν ἐστιν, ἀλλὰ πολλή ἐστιν ἡ ἐν τούτοις παραλλαγή, τοῖς μὲν ἐλαχίστης [*](1 lnscr. cap. deest MN. 4 περίσκιοί εἰσιν, αἱ δὲ ἀμφ γ., αἱ δὲ ἑτερόσκιοί εἰσιν M. 6 ἐν οἷς καὶ εἰς ῆλιος καὶ νὺξ L. διαιρεῖται M. 11 ἐν τοῖς μύλοις M. 14 βορρᾶν M. βορᾶν L.)
Λέγεται γοῦν ἐν Βρεττανίᾳ, περὶ καρκίνον τοῦ ἡλίου γινομένου καὶ τὴν μεγίστην ἡμέραν ποιοῦντος, ὡς ὀκτὼ καὶ δέκα ὡρῶν ἰσημερινῶν γίνεται ἡ ἡμέρα, ἓξ δὲ ἡ νύξ. Ὅθεν καὶ φῶς εἶναι παῤ αὐτοῖς νυκτὸς κατὰ τὸν χρόνον τοῦτον, αὐτοῦ παρὰ τὸν ὁρίζοντα τοῦ ἡλίου παρατρέχοντος καὶ ἀποπέμποντος τὰς αὐγὰς ὑπὲρ γῆν· ὅπερ ἀμέλει καὶ παῤ ἡμῖν γίνεται, ὅταν πελάσῃ τῷ ὁρίζοντι, πολὺ τοῦ φωτὸς τὴν ἀνατολὴν αὐτοῦ προλαμβάνοντος· ὅθεν καὶ ἐν Βρεττανίᾳ νυκτὸς εἶναι φῶς, ὡς καὶ ἀναγινώσκειν δύνασθαι. Καὶ γὰρ τοῦτό φασιν ἀναγκαιότατον εἶναι, παρὰ τὸν ὁρίζοντα τοῦ ἡλίου τότε τὴν πορείαν ποιουμένου καὶ οὐ διὰ τῶν βαθυτέρων τῆς γῆς ἰόντος, διὰ τὸ ἐλάχιστον εἶναι παῤ αὐτοῖς τμῆμα ὑπὸ γῆν τοῦ θερινοῦ κύκλου. Περὶ δὲ τὴν Θούλην καλουμένην νῆσον, ἐν γεγονέναι φασὶ Πυθέαν τὸν Μασσαλιώτην φιλόσοφον, ὅλον τὸν θερινὸν ὑπὲρ γῆς εἶναι λόγος, αὐτὸν καὶ ἀρκτικὸν γινόμενον αὐτοῖς. Παρὰ τούτοις, ὁπόταν ἐν καρκίνῳ ὁ ἥλιος ᾖ, μηνιαία γενήσεται ἡ ἡμέρα, εἴγε καὶ τὰ μέρη πάντα τοῦ καρκίνου ἀειφανῆ ἐστι παῤ αὐτοῖς· εἰ δὲ μή, ἐφʼ ὅσον ἐν τοῖς ἀειφανέσιν αὐτοῦ ὁ ἥλιός ἐστιν. Ἀπὸ δὲ ταύτης τῆς νήσου προϊοῦσιν ὡς ἐπὶ τὰ ἀρκτικὰ [*](2 τὴν om. L. τῶν τροπικῶν ποιοῦνται M. 3 ποιοῦντα L. τὰ om. M. 6 Βρετανίᾳ hic et infra M. 7 καὶ τὴν ἡμ. μεγ. ποιοῦντ. N. 8 ὡς om. M. γίνεσθαι M. 9 περὶ pro παῤ N. 11 ὑπὲρ γῆς N. 12 ἀμέλει om. M. πελάζῃ LN.)
Καὶ τὰ μὲν κατὰ τὰς διαφορὰς τῶν κατὰ τὰς ἡμέρας καὶ τὰς νύκτας αὐξήσεών τε καὶ μειώσεων τοιαῦτά ἐστι, παρὰ πᾶσιν ἐπίσης ἐξισουμένων τῶν σκοτισμῶν τε καὶ φωτισμῶν τοῦ ἀέρος. Ἐν μὲν γὰρ τῇ διακεκαυμένῃ ἴσαι διὰ παντὸς αἱ νύκτες ταῖς ἡμέραις, ἐν [*](1 ὡς λόγος pro ἐκ τοῦ πρ. λ. M. 2 γένοιτʼ ἂν N. γίνε- ται ἂν L. ἀειφανῶν τοῦ ζ. καὶ ὅτως M. 4 Καὶ ἔσται N. κλίμα L. 6 γενήσεται N. τῶν μηνῶν L. 7 ἓξ ζώδια L. Post ὄντων inserit καὶ ἓξ ὑπὸ γῆν N. 12 τὸν θερ. ὁ ἀρκ. M. 14 δὲ L. 15 μὲν om. N. 17 μηδενὸς LN. 18 ὁρίζον M.)
Ὅτι ὁ κόσμος σφαῖρα.
Δοκεῖ μὲν οὖν καὶ αὐτὴ ἡ ὄψις ὑπαγορεύειν, ὅτι σφαῖρά ἐστιν ὁ κόσμος. Οὐ μὴν τοῦτό γε κριτήριον δεῖ ποιεῖσθαι τοῦ περὶ αὐτὸν σχήματος· οὐ γὰρ πάντα ἡμῖν, ᾗ ἔχει, φαντάζεσθαι εἴωθεν. Ὅθεν ἀπὸ τῶν ἐναργέστερον καὶ καταληπτικῶς ἡμῖν φαινομένων ἐπὶ τὰ μὴ αὐτόθεν ἐκφανῆ κατὰ τὴν φαινομένην ἀκολουθίαν παραγίνεσθαι προσήκει. Ἂν τοίνυν ἐπιδείξωμεν, ὅτι τὸ στερεώτατον αὐτοῦ καὶ πυκνότατον μέρος, ἡ γῆ, σφαιρικῷ κέχρηται τῷ σχήματι, ῥᾳδίως ἂν ἀπὸ τούτου ἐπὶ τὰ λοιπὰ τῶν μερῶν αὐτοῦ προϊόντες καταμάθοιμεν, ὅτι πάντα σφαιρικά ἐστι. Καὶ οὕτως καὶ ὁ σύμπας κόσμος τοιοῦτον ἔχει τὸ σχῆμα.
[*](1 τμήμασι pro κλίμασιν N. τὸ τοιοῦτο MN. 2 παῤ ἑκάστης M. 5 ἀλλὰ LN. 6 φορᾶς M. 7 ὑπάρχον L.. 9 εἶναι δύναιτο L.N. 10 δὲ ἑξῆς M. 11 ὁ σύμπας κόσμος)Πλείους τοίνυν διαφοραὶ περὶ τοῦ κατὰ τὴν γῆν σχήματος παρὰ τοῖς παλαιοτέροις τῶν φυσικῶν γεγόνασιν. Οί μὲν γὰρ αὐτῶν αὐτῇ τῇ κατὰ τὴν ὄψιν φαντασίᾳ ἀκολουθήσαντες πλατεῖ καὶ ἐπιπέδῳ τῷ σχήματι κεχρῆσθαι αὐτὴν ἀπεφήναντο. Ἕτεροι δὲ ὑπονοήσαντες, ὅτι μὴ ἄν διέμενε τὸ ὕδωρ ἐπʼ αὐτῆς, εἰ μὴ βαθεῖα καὶ κοίλη τὸ σχῆμα ἦν, αὐτῷ τούτῳ κεχρῆσθαι τῷ σχήματι ἔφασαν αὐτήν. Ἄλλοί δὲ κυβοειδῆ καὶ τετράγωνον εἶναι αὐτὴν ἀπεφήναντο, τινὲς δὲ πυραμοειδῆ. Οί δὲ ἡμέτεροι καὶ οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων πάντες καὶ οἱ πλείους τῶν ἀπὸ τοῦ Σωκρατικοῦ διδασκαλείου σφαιρικὸν εἶναι τὸ σχῆμα τῆς γῆς ἀπεφήναντο. Κτέρου τοίνυν σχήματος παρὰ τὰ προειρημένα οὐκ ἂν εὐφυῶς προσαφθέντος αὐτῇ, ἀναγκαίως ἂν τὸ τοιοῦτον διεζευγμένον ἀληθὲς γένοιτο· ἤτοι πλατεῖα καὶ ἐπίπεδός ἐστιν ἡ γῆ, ἢ κοίλη καὶ βαθεῖα, ἢ τετράγωνος ἢ πυραμοειδὴς ἢ σφαιρικὴ τὸ σχῆμα.
Τθέντες οὖν ὡς ἀληθὲς τοῦτο τὸ διεζευγμένον, κατὰ τὸν καλούμενον παρὰ τοῖς διαλεκτικοῖς διὰ πλειόνων πέμπτον ἀναπόδεικτον προιόντες δείξομεν, ὅτι σφαιρικὸν ἔχει τὸ σχῆμα ἡ γῆ. ἴήσομεν γάρ, ὅτι ἀλλὰ μὴν οὔτε πλατεῖά ἐστιν οὔτε κοίλη, οὔτε τετράγωνος οὔτε πυραμοειδής, ὡς δείξομεν ταῦτα· ἔπειτα ἐποίσομεν, ὡς σφαιρικὴν εἶναι αὐτὴν ἀναγκαιότατᾷν ἐστιν. Ὅτι τοίνυν μή ἐστιν ἐπίπεδος, οὕτως ἄν καταμάθοιμεν. Κἰ πλατεῖ καὶ ἐπιπέδῳ τῷ σχήματι ἐκέχρητο, εἶς ἂν ἦν ὁρίζων παρὰ πᾶσιν ἀνθρώποις. Οὐ γὰρ [*](1 φοραὶ L. περὶ om. L. 2 αἱ τῶν φυσικῶν L. 4 κατακο- λουθ. L. πλατὺ M. 6 ὅτι om. L. διέμενε M 8 κυβοειδῆ glossema pro τετράγ. e.se videtur. 9 εἶναι αὐτ. ἀπ. om. M.)
Ὅτι δὲ οὐδὲ βαθεῖ καὶ κοίλῳ τῷ σχήματι κέχρηται, ἀπὸ τούτων ἂν συνοφθείη. Εί γὰρ οὕτως εἶχε τὰ κατὰ τὸ σχῆμα αὐτῇ, πρώτοις ἂν τοῖς βηρσι τῶν Περσῶν ἐγίνετο ἡμέρα, τῆς κατὰ τὴν γῆν ἐξοχῆς ἐπιπροσθούσης τοῖς πλησιάζουσι, τοῖς δʼ ἀφεστῶσιν ἐπὶ πλέον οὐδὲν ἐμποδιζούσης πρὸς τὴν ὄψιν. Καὶ γὰρ ὅταν κοῖλόν τι ἐν ἡλίῳ ᾖ, τὸ μὲν πρὸς τῷ ἡλίῳ μέρος αὐτοῦ σκιάζεται κατὰ τὴν ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου, τὸ δὲ ἀντικρὺ ἐλλάμπεται. Ἐπὶ τῶν ὅλων οὖν τὸ παραπλήσιον ἂν συνέβαινε, κοίλου τοῦ περὶ τὴν γῆν σχήματος ὄντος. Πρῶτοι γὰρ ἂν οἱ πρὸς τῇ δύσει ἐνετύγχανον ταῖς ἀνατολαῖς. Νυνὶ δὲ τούτου τὸ ἔμπαλιν ἐν τοῖς φαινομένοις ἐστί. Καὶ μὴν καὶ ὁ πόλος ὁ ἀρκτικὸς πλέον ἂν ἐφαίνετο τοῦ ὁρίζοντος ἀφεστὼς τοῖς πρὸς μεσημβρίαν ἐν τοιούτῳ τῆς γῆς σχήματι, ἐπιπροσθούμενος ὑπὸ τῆς ἐξοχῆς τῆς πρὸς ἄρκτοις. Καὶ ὁμοίως πλείονα ἄστρα ἐφαίνετʼ ἂν ἀειφανῆ ἐν τῷδε τῷ σχήματι τοῖς πρὸς νότῳ, καὶ μείζων ὁ κύκλος ὁ ἀρκτικὸς ἀκολούθως· ὡν πάντα τὰ ἐναντία ἐν τοῖς φαινομένοις ἐστίν. Οἵ τε ἐν τῷ βαθυτάτῳ τοῦ κοιλώματος οἰκοῦντες οὐκ ἄν οἷοί τε ἐγίνοντο τὰ ἓξ ζῴδια ὑπὲρ γῆς ὁρᾶν, ὅθεν οὐδὲ τοῦ ἰσημερινοῦ τὸ ἥμισυ. Καὶ γὰρ ἡμεῖς, ὅταν εἰς βαθύτερόν τι κατελθόντες ἀπίδωμεν πρὸς τὸν οὐρανόν, βραχὺ μέρος αὐτοῦ, ἀλλʼ οὐ τὸ πᾶν ἡμισφαίριον [*](1 ἐλάχ. μέρος τοῦ οὐρ. ὑπάρχ. N. 2 ὅτι M. 4 βαθεῖα L. 5 συναφθείη M. συναφθῇ L. 8 δὲ L N. 9 οὐδʼ ἐμπο- δίζ M. 10 τῷ μὲν πρὸς M. 11 ἀντικρὺς L. 12 Καὶ ἐπὶ LN. 13 περὶ γῆν M. 14 ἄνοι ἐτύχανον om πρ. τῇ δύσει M.)
Εί δὲ ἦν κυβοειδὴς καὶ τετράγωνος ἡ γῆ, συνέβαινεν ἂν ἓξ μὲν ὡρῶν γίνεσθαι τὴν ἡμέραν, δέκα δὲ καὶ ὀκτὼ τὴν νύκτα, ἑκάστης πλευρᾶς τοῦ κύβου ἓξ ὥρας καταλαμπομένης. Κί δὲ καὶ πυραμοειδὴς ἦν ἡ γῆ, ὀκτὼ ἂν ὥρας ἑκάστη πλευρὰ κατελάμπετο αὐτῆς. Εί οὖν μηδὲν εἶναι τούτων τῶν σχημάτων περὶ αὐτὴν τὰ φαινόμενα δείκνυσιν, ἀναγκαῖον σφαιροειδῆ εἶναι αὐτὴν κατὰ τὸν διὰ πλειόνων πέμπτον ἀναπόδεικτον.
Ἔνεστι δὲ καὶ προηγουμένως δεῖξαι, ὅτι σφαιρική ἐστιν, ὁμοίως ἀπὸ τῶν φαινομένων ὁρμωμένους. Διʼ ὧν γὰρ ἐδείκνυτο μηθὲν τῶν προειρημένων σχημάτων εἶναι περὶ αὐτήν, διὰ τούτων δείκνυται, ὅτι σφαιρική ἐστι. Πρῶτον μὲν γὰρ μεταπίπτουσιν ἐπʼ αὐτῆς οἱ ὁρίζοντες, ἔπειτα οὐ τὰ αὐτὰ παρὰ πᾶσιν ὁρᾶται ἄστρα πρὸς ἄρκτῳ καὶ μεσημβρίᾳ, οὐδὲ τὸ τοῦ πόλου ὕψος οὐδὲ τὸ μέγεθος τοῦ ἀρκτικοῦ οὐδὲ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν· ἅπερ ἅπόντα δείκνυσι σαφῶς, ὅτι σφαιρικόν ἐστι τὸ περὶ τὴν γῆν σχῆμα. Ἐν ἑτέρῳ γὰρ σχήματι οὐδὲν τούτων τῶν φαινομένων γίνεσθαι δυνατόν, ἀλλʼ ἐπὶ μόνης τῆς σφαίρας ἐπιφαίνεσθαι τὰ τοιαῦτα τῶν συμπτωμάτων δυνατόν. Καὶ μὴν ὁπόταν [*](1 ἂν διὰ παντὸς M. μείζους ἂν N. 2 τῶν ἡμ. om. M. ἐγένοντο M. κυριότητι εὐθείας M. τῆς κυρτότητι σφαίρας L. 4 τῆς κοιλότητος εὐθείας M. 5 ἴδρ. ἐν τῷ κόσμῳ Μ. 8 τοῦ κύμου L. τοῦ κόσμου N. 9 ὥραις LN. Εἰ δὲ καὶ MLN edd. πυραμὶς ἦν M. ἦν om L. 11 τῶν σχημ τούτ. LN.)
Ἀναγκαιότατον οὖν καὶ τὸν περιέχοντα αὐτὴν ἀέρα σφαῖραν εἶναι, ἀπὸ ὅλης αὐτῆς τῶν ἀναθυμιάσεων αἰρομένων καὶ ἐπισυβῥεουσῶν καὶ οὕτω καὶ τὸ τοῦ ἀέρος σχῆμα ὅμοιον ἀπεργαζομένων. Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ τὰ στερεὰ τῶν σωμάτων οἷά τέ ἐστι πολλαχῶς σχηματίζεσθαι, ἐπὶ δὲ πνευματικῆς ἢ πυρώδους οὐσίας, ὁπότε καθʼ αὐτὰς εἶεν, οὐδὲν ἐγχωρεῖ τοιοῦτον γίνεσθαι. Ἐπὶ τὸ οἰκεῖον οὖν τῇ φύσει αὐτῶν παραγίνονται σχῆμα τετονωμέναι καὶ τὸ ἴσον ἀπὸ τοῦ μεσαιτάτου πάντη ἀποτεινόμεναι, μαλακῆς αὐτῶν τῆς οὐσίας οὔσης καὶ μηδενὸς ὄντος στερεοῦ, ὅ ἄλλως σχηματίζοι ἂν αὐτάς. Τοῦ δὲ ἀέρος ὄντος σφαιρικοῦ, οὕτω καὶ ὁ αἰθήρ, πάλιν τούτου περιεκτικὸς ὢν καὶ οὔτε εἰς γωνίας [*](1 μέλλομεν L. 2 περὶ τὸ ὕδωρ coni addit Ma. 4 ὑπο- τιθέμενοι L 5 ὡρῶν M L. 6 μὲν pro δὲ Ν. οὐχ ὁρᾶται)
Μέσον τοῦ κόσμου εἶναι τὴν γῆν.
Ὅτι δʼ ἡ γῆ ὑπὸ τοῦ κόσμου περιεχομένη αὐτὸ τὸ μεσαίτατον ἐπέχει αὐτοῦ, πάλιν ἀπὸ τῆς ἐφόδου τῆς κατὰ τὸν διὰ πλειόνων πέμπτον ἀναπόδεικτον ὁρμώμενοι παραστήσομεν. Τὸ γὰρ τοιοῦτον διεζευγμένον καὶ ἀληθὲς καὶ ἀναγκαῖον. Ἡ γῆ ἐμπεριεχομένη τῷ κόσμῳ ἤτοι πρὸς ἀνατολῇ ἐστιν ἢ πρὸς δύσει ἢ πρὸς ἄρκτῳ ἢ πρὸς μεσημβρίᾳ, ἢ ὑψηλοτέρα ἢ ταπεινοτέρα τοῦ μέσου, ἢ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον ἐπέχει αὐτοῦ· οὐδὲν δὲ τῶν πρώτων· τὸ τελευταῖον οὖν ἀληθές ἐστιν, ὡς δείξομεν· ἀναγκαῖον ἄρα τὸ μέσον τοῦ κόσμου ἐπέχειν αὐτήν.
[*](2 τι om. M. 5 καὶ μὴ L. 6 χρῆσθαι τῷ τελεωτάτῳ τῶν σχημάτων M. τῶν σωμάτωον pro τῶν σχημάτων L. 7 ἔστι om. l 8 δὲ τῶν σχημ M. 9 πάντα περιλαμβάνειν M.)Ὅτι τοίνυν μή ἐστι πρὸς ἀνατολῇ, δῆλον ἐκ τούτων. Κί γὰρ ἦν πρὸς ἀνατολῇ, ἀνίσχοντος μὲν τοῦ ἡλίου βραχύτεραι ἂν ἐγίνοντο αἱ τῶν φωτιζομένων σκιαί, δυομένου δὲ μείζους ἂν ἀπεπέμποντο. Πλησίον μὲν γὰρ ὄντων τῶν φωτιζόντων, μικραὶ γίνονται αἱ σκιαί, ἀφισταμένων δὲ ἐπὶ πλέον, πρὸς λόγον τῆς ἀποστάσεως μεγεθύνεσθαι εἰώθασι. Καὶ μὴν καὶ τὰ ἀνατέλλοντα πάντα μείζονα ἐφαίνετʼ ἂν ἡμῖν πλησιαίτερον τῆς ἀνατολῆς οὗσι, δυόμενα δὲ ἀεὶ ὡς προσωτάτω ἀπόντα βραχύτερα. Αἵ τε πρῶται τῆς ἡμέρας ἕξ ὡραι βραχύταται ἄν ἐγίνοντο, ταχέως ἡμῖν κατὰ κορυφὴν τοῦ ἡλίου γινομένου, αἱ δὲ ἀπὸ τῆς ἕκτης μακραί, ἄτε τοῦ ἀπὸ κορυφῆς διαστήματος ὡς ἐπὶ τὴν δύσιν μείζονος ὄντος. Ὧν οὐδὲν ἐν τοῖς φαινομένοις ἐστίν· οὐκ ἄρα πρὸς ἀνατολῇ μᾶλλον ἡ γῆ ἐστιν. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ πρὸς δύσει μᾶλλον· πάντα γὰρ τἀναντία τοῖς ῶροειρημένοις συνέβαινεν ἄν.
Κί δὲ πρὸς ἄρκτῳ ἦν μᾶλλον ἡ γῆ, συνέβαινεν ἄν κατὰ πάσας τὰς ἀνατολὰς πρὸς τοῦτο τὸ κλίμα ἀποκλίνειν τὰς τῶν φωτιζομένων σκιάς. Καὶ εἰ πρὸς μεσημβρίᾳ ἦν, πρὸς μεσημβρίαν καὶ αἱ σκιαὶ ἀπέκλινον ἂν καὶ ἀνίσχοντος καὶ δυομένου τοῦ ἡλίου. ἔυνὶ δὲ οὐδὲν γίνεται τούτων· ἀλλʼ ἐν μὲν ταῖς ἰσημερίαις ἀνατέλλοντος μέν, πρὸς ἰσημερινὴν δύσιν ἀποκλίνουσιν αἰ σκιαί, δυομένου δέ, πρὸς ἰσημερινὴν ἀνατολήν, ἐν δὲ χειμεριναῖς τροπαῖς ἀνατέλλοντος μέν, πρὸς θερινὰς δύσεις, δυομένου δέ, πρὸς θερινὰς ἀνατολάς· ὁπόταν δὲ πάλιν ἐνθένδε ἀνίσχῃ, ἀνίσχοντος μέν, [*](1 ἐντεῦθεν pro ἐκ τούτων M. 2 μὲν pro ἂν substitui. τοῦ om. LN. 3 ἂν om. M. 4—6 δυομένου — σκιαί om. l. 5 μακραὶ M. 7 μεταστάσεωος L. 9 καὶ ἀεὶ ὡς προσωτάτωο)