De motu circulari corporum caelestium

Cleomedes

CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.

Οὐδὲ τὰ νυχθήμερα δὲ πάντα λόγῳ ἀκριβεῖ ἴσα ἐστὶν ἀλλήλοις, ὡς ὑπονοεῖται, ἀλλὰ μόνον πρὸς αἴσθησιν. μὲν γὰρ αὐτοῦ τοῦ κόσμου περιφορὰ μείων ἐστὶ παντὸς νυχθημέρου· ἀναγκαίως, παντὶ τῷ δρόμῳ τοῦ κόσμου θᾶττον τοῦ νυχθημερινοῦ διαστήματος τὸν ἑαυτοῦ κύκλον διεξάγοντος, ὅ τὴν ἐναντίαν ἰὼν τῷ κόσμῳ ὁ ἥλιος πρόεισιν. Ἐκπεριελθόντος γὰρ τοῦ κόσμου ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον, οὔπω ἐπὶ τῇ ἀνατολῇ ὁ ῆλιος θεωρεῖται, ἀλλʼ ὁπόταν ἡ περιφέρεια τοῦ κύκλου ἀνενεχθῇ, ἥν διήνυσε τῷ νυχθημέρῳ κατὰ τὴν προαιρετικὴν κίνησιν ὁ ἥλιος, τότε καὶ αὐτὸς ἐπὶ τῇ ἀνατολῇ φαίνεται. Κί μὲν οὖν πάντα τὰ δωδεκατημόρια τοῦ ζῳδιακοῦ ἴσα ὄντα ἐν ἴσῳ καὶ ἀνέτελλε χρόνῳ, συνέβαινεν ἂν καὶ τὰ νυχθήμερα πάντα ἴσα εἶναι· νυνὶ δὲ τὰ μὲν θερινὰ ζῴδια ὀρθὰ μὲν ἀναφέρεται, λοξὰ δὲ καταδύεται. Καὶ ὀρθίοις ἀναφερομένοις αὐτοῖς μακρότερος ὁ τῆς ἀνατολῆς γίνεται χρόνος· καὶ τὰ μέρη οὖν αὐτῶν, ἅ τῷ νυχθημέρῳ διέρχεται ὁ ῆλιος, ἀναλόγως βραδίονα τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται. Τὸ δʼ ἔμπαλιν τούτων ἐπὶ τῶν χειμερινῶν γίνεται ζῳδίων. Καὶ οὕτως αἰ μὲν τοῦ αἰθέρος περιστροφαὶ ἴσαι εἰσί, τὰ δὲ νυχθήμερα οὐκέτι, πρός γε τὸν ἀκριβέστατον λόγον.

Σχολαιότερον δέ, καθάπερ ἔφαμεν, τοῦ ἡλίου προσιόντος τοῖς τροπικοῖς καὶ ἀποχωροῦντος, καὶ διὰ τοῦτο [*](1 κατὰ om. ML, Ν. 3 ἔμπαλιν N. προσγειότατα L N. 4 δὲ πάντα om. M. τῷ λόγῳ M. 5 εἰσὶν M. ἔσται L. 8 τοῦ κόσμου om. pergit νυχθημερου διαστήματος θᾶσσον MM. )

58
ἐπὶ πλέον περὶ αὐτοὺς ἐγχρονίζοντος, καὶ οὐκ ὄντων ἀοικήτων τῶν ὑπʼ αὐτοῖς οὐδὲ τῶν ἔτι ἐνδοτέρω (ἡ γὰρ Συήνη ὑπὸ τῷ θερινῷ κεῖται κύκλῳ, ἡ δʼ Αἰ. θιοπία ἔτι ταύτης ἐνδοτέρω), ἀπὸ τούτων ὁ Ποσειδώνιος τὸ ἐνδόσιμον λαβὼν καὶ πᾶν τὸ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κλίμα εὔκρατον εἶναι ὑπέλαβε. Καὶ πέντε ζώνας εἶναι τῆς γῆς τῶν εὐδοκίμων φυσικῶν ἀποφηναμένων, αὐτὸς τὴν ὑπʼ ἐκείνων διακεκαῦσθαι λεγομένην οἰκουμένην καὶ εὔκρατον εἶναι ἀπεφήνατο. που γάρ, φησίν, ἐπὶ πλέον τοῦ ἡλίου περὶ τοὺς τροπικοὺς διατρίβοντος, οὐκ ἔστιν ἀοίκητα τὰ ὑπʼ αὐτοῖς, οὐδὲ τὰ ἔτι τούτων ἐνδοτέρω, πῶς οὐκ ἂν πολὑ πλέον τὰ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ εὔκρατα εἴη, ταχέως τῷ κύκλῳ τούτῳ καὶ προσιόντος τοῦ ἡλίου καὶ πάλιν ἴσῳ τάχει ἀφισταμένου αὐτοῦ καὶ μὴ ἐγχρονίζοντος περὶ τὸ κλίμα, καὶ μὴν διὰ παντός, φησίν, ἴσης τῆς νυκτὸς τῇ ἡμέρᾳ οὔσης ἐνταῦθα καὶ διὰ τοῦτο σύμμετρον ἐχούσης πρὸς ἀνάψυξιν τὸ διάστημα; Καὶ τοῦ ἀέρος τούτου ἐν τῷ μεσαιτάτῳ καὶ βαθυτάτῳ τῆς σκιᾶς ὄντος, καὶ ὄμβροι γενήσονται καὶ πνεύματα δυνάμενα ἀναψύχειν τὸν ἀέρα· ἐπεὶ καὶ περὶ τὴν Αἰθιοπίαν ὄμβροι συνεχεῖς καταφέρεσθαι ίστοροῦνται περὶ τὸ θέρος καὶ μάλιστα τὴν ἀκμὴν αὐτοῦ· ἀφʼ ὡν καὶ ὁ Νεῖλος πληθύειν τοῦ θέρους ὑπονοεῖται.

Ὁ μὲν οὖν Ποσειδώνιος οὕτω φέρεται. Καὶ δεήσει, ἄν οὕτως ἔχῃ τὰ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ, δὶς τοῦ ἔτους γίνεσθαι τὰς ὥρας παρʼ αὐτοῖς, ἐπειδὴ καὶ ὁ ἥλιος δὶς αὐτοῖς κατὰ κορυφὴν γίνεται, δύο γε ἰσημερίας [*](1 αὐτοῖς pro περὶ αὐτοὺς L. 2 ὑπʼ αὐτοὺς L. οὐδὲ τῶν ἔτι ἐνδ om. N. 3 γοῦν pro γὰρ ML. ἐπὶ pro ὑπὸ ML. 4 τούτων οὖν ὁ L. 5 ὑπὸ τὸ ἰσημ. M. 7 εἶναι τῆς )

60
ποιῶν. Οἱ δὲ ἀντιλέγοντες τῇ δόξῃ ταύτῃ τοῦ Ποσειδωνίου φασίν, ὅτι ἕνεκα μὲν τοῦ ἐπὶ πλέον πρὸς τοῖς τροπικοῖς διατρίβειν τὸν ἤλιον οὐ δεῖ ὑγιῆ τὴν περὶ τούτου δόξαν εἶναι τοῦ Ποσειδωνίου. Ἀλλʼ ἀπὸ μὲν τῶν τροπικῶν πάλιν ἐπὶ πλέον ὁ ἥλιος ἀφίσταται, καὶ οὕτω καὶ ὁ ὑπʼ αὐτοῖς ἀὴρ ἐπὶ πλέον ἀναψύχεται, καὶ δύναται ταῦτα τὰ κλίματα οἰκεῖσθαι· τοῦ δὲ ἰσημερινοῦ μέσου τῶν τροπικῶν ὄντος καὶ πρὸς ὀλίγον ἀφίσταται καὶ ταχεῖαν τὴν ἐπʼ αὐτὸν ὑποστροφὴν ποιεῖται. Καὶ τὰ μὲν ὑπὸ τοῖς τροπικοῖς καταδέχεται τὰ ἀπὸ τῶν κατεψυγμένων ζωνῶν ἐτήσια πνεύματα, καὶ παραμυθούμενα τὸν ἀπὸ τοῦ ἡλίου φλογμὸν καὶ ἀναψύχοντα τὸν ἀέρα· μέχρι δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ ταῦτα οὐχ οἷά τε διῖκνεῖσθαι· εἰ δὲ διίξεται, θερμὰ καὶ φλογώδη τῷ μήκει τῆς πορείας ὑπὸ τοῦ ἡλίου γενήσεται. Τῳ τε ἴσην εἶναι τὴν νύκτα τῇ ἡμέρᾳ οὐδὲν ἂν καθʼ αὐτὸ δύναιτο πρὸς ἀνάψυξιν τοῦ ἐκεῖ ἀέρος, ἀφάτῳ τε τῇ δυνάμει τοῦ ἡλίου κεχρημένου καὶ ὀρθὴν καὶ ἔντονον ἐπὶ τοῦτο τὸ κλίμα διὰ παντὸς ἀποπέμποντος τὴν ἀκτῖνα, ἐπεί γε μὴ ἀξιόλογον ἀπʼ αὐτοῦ τὴν ἀπόκλισιν ποιεῖται. Τπονοεῖται δὲ ὑπὸ τῶν φυσικῶν, τὸ πλεῖστον τῆς μεγάλης θαλάσσης κατὰ τοῦτο τὸ κλίμα ὑποβεβλῆσθαι, εἰς τροφὴν τοῖς ἄστροις μεσαίτατον ὑπάρχον. στε οὐκ ὀρθῶς ἔοικεν ἐνταῦθα φέρεσθαι ὁ Ποσειδώνιος.

[*](3 Pro ἔδει leg. statuit οὐ δεῖ Ma. 5—8 ἐπὶ πλ. — ἰση- μερινοῦ im textu om. in margine eadem man. adpinrit M. 7 ταῦτα)
62

Περὶ τῶν τῆς γῆς οἰκήσεων.

Ὅλης δὲ τῆς γῆς καθʼ ὑπόθεσιν οἰκουμένης, τῶν οἰκήσεων αἱ μὲν περίσκιοι, αἰ δὲ ἑτερόσκιοι, αἱ δὲ ἀμφίσκιοι γενήσονται. Περίσκιοι μὲν αἱ ὑπὸ τοῖς πόλοις, ἐν αἷς καὶ εἰς ἡμέραν καὶ νύκτα ὁ ἐνιαυτὸς διαιρεθήσεται, ὁρίζοντος μὲν γινομένου παρʼ αὐτοῖς τοῦ ἰσημερινοῦ, ζῳδίωον δὲ ἕξ διὰ παντὸς τῶν αὐτῶν ὑπὲρ γῆς ὄντων καὶ ἕξ ὑπὸ γῆν. Κύκλον οὖν περιγράφουσαι παρʼ αὐτοῖς αἱ σκιαὶ περισκίους αὐτοὺς ποιοῦσι, παραπλησίως τοῖς μύλοις ἐν τοῖς ὑπὸ τοὺς πόλους κλίμασι στρεφομένου τοῦ κόσμου. Ἑτερόσκιοι δέ εἰσιν αἱ εὔκρατοι, ἐπεί, ὅταν περὶ μεσημβρίαν γένηται ὁ ῆλιος, τῶν μὲν τὴν βορείαν ἐχόντων ζώνην πρὸς βοῤῥᾶν ἀποκλίνουσιν αἱ σκιαί, τῶν δὲ τὴν ἀντεύκρατον ἡμῖν πρὸς νότον. Ἀμφίσκιοι δὲ οἱ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ γενήσονται. Πρὸς νότον μὲν γὰρ ἀπιόντος καὶ ὡς πρὸς τὸν χειμερινὸν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου τοῦ ἡλίου, πρὸς βορρᾶν ἀποκλίνουσιν αὐτῶν αἱ σκιαί, πρὸς δὲ τὸν θερινὸν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ πορευομένου, πρὸς νότον ἂν τρέποιντο. Καὶ τοιαύτη μέν ἐστιν ἡ περὶ τὰς ζώνας τῆς γῆς διαφορά.

Ἔτι δὲ δεῖ κἀκεῖνο ἐγνωκέναι ἐνταῦθα, ὅτι κατἀ ταὐτὸν αὔξεται ἡ νὑξ καὶ μειοῦται ἡ ἡμέρα πᾶσι τοῖς ἔχουσι τὴν ἡμετέραν εὔκρατον· οὐ μὴν ἡ ἴση γε προσθήκη καὶ ὑφαίρεσις παρὰ πᾶσίν ἐστιν, ἀλλὰ πολλή ἐστιν ἡ ἐν τούτοις παραλλαγή, τοῖς μὲν ἐλαχίστης [*](1 lnscr. cap. deest MN. 4 περίσκιοί εἰσιν, αἱ δὲ ἀμφ γ., αἱ δὲ ἑτερόσκιοί εἰσιν M. 6 ἐν οἷς καὶ εἰς ῆλιος καὶ νὺξ L. διαιρεῖται M. 11 ἐν τοῖς μύλοις M. 14 βορρᾶν M. βορᾶν L.)

64
γινομένης προσθήκης καὶ ὑφαιρέσεως, τοῖς δὲ μεγίστης, τοῖς δὲ μέσης. Τούτου δʼ σἴτίον ἐστι τὸ μὴ ἐπίσης παρὰ πᾶσιν ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον, μηδὲ τὸν βόρειον τῶν πόλων τὰς ἴσας μοίρας ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρθαι, ἀλλὰ τοῖς μὲν πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν ὀλίγον, τοῖς δὲ πρὸς ἄρκτον ἐπὶ πλέον, τοῖς δὲ μέσοις τούτων μέσως. Πρὸς μεσημβρίαν μὲν γὰρ ἀπʼ ἄρκτου πορευομένοις ταπεινότερος ὁ πόλος γίνεται ἀναγκαίως, καὶ μεῖον τὸ ἔγκλιμα τοῦ κόσμου, ἐκεῖθεν δὲ πρὸς ἄρκτον ἰοῦσι τοὐναντίον. Ἐν μὲν γὰρ τῇ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν γῇ ἑκάτερος τῶν πόλων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος θεωρεῖται, καὶ πάντων τῶν παραλλήλων ἴσα ὑπὲρ γῆν καὶ ὑπὸ γῆν τμήματά ἐστιν, ὡς εἴρηται. Καὶ τοῦ παρʼ αὐτοῖς ὁρίζοντος ὁ ἄξων διάμετρος γίνεται, καὶ οὔτε ἀειφανὲς οὔτε ἀφανές τι τῶν ἄστρων παῤ αὐτοῖς ἐστιν. Ἐκεῖθεν δὲ πρὸς ἡμᾶς ἰοῦσιν ἐν σφαιρικῷ σχήματι τῆς γῆς ὅ τε πόλος ἐξαίρεται ὁ παῤ ἡμῖν, καὶ οἱ ὁρίζοντες μεταπίπτουσι, καὶ ὁ ἄξων οὐδενὸς ἔτι διάμετρος γίνεται αὐτῶν διὰ τὴν γινομένην ἔγκλισιν, τοῦ κόσμου ἀπὸ τοῦ ἐπιπέδου ἐξαιρομένου κατὰ τὸ τοῦ πόλου ὕψωμα, καὶ κύκλοι ἀρκτικοὶ ἄλλοι παῤ ἄλλοις γίνονται κατὰ τὰς τῶν ὁριζόντων μεταπτώσεις. Δεῖ γὰρ τοὺς ἀρκτικοὺς τὰ παῤ ἑκάστοις ἀειφανῆ τῶν ἄστρων περιέχοντας γράφεσθαι πόλου διαστήματι ἀπὸ τοῦ παῤ ἑκάστοις ὁρίζοντος. Τοῖς μὲν οὖν πλησίον τῆς διακεκαυμένης καὶ πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν ἐλάχιστοι γίνονται οἱ ἀρκτικοὶ διὰ τὸ καὶ τὴν ἔγκλισιν [*](1 καὶ ὑφαιρέσεως om. M. 5 πρὸς ὀλίγον N. 6 πρὸς ἄρκτῳ M. 8 πόλλος M. 11 ὑπὸ τοῦ ὁρ. M. 12 πάντων τῶν τροπικῶν M. ὑπὲρ et ὑπὸ transposuit L. ὑπὲρ γῆς κ. ὑπὸ γῆν ἐστι τμήματα N. 14 γίνεται αὐτοῖς N. 15 οὔτε)
66
τοῦ κόσμου βραχεῖαν εἶναι καὶ τὸν πόλον ὀλίγον ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ἐξηρμένον φαίνεσθαι· τοῖς δὲ πρὸς ἄρκτον καὶ πλησίον τῆς κατεψυγμένης ἀνάγκη καὶ τοὺς ἀρκτικοὺς μεγίστους εἶναι διὰ τὸ καὶ τὸν πόλον ἀξιόλογον ἔχειν τὸ ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ὕψωμα καὶ τὸν κόσμον ἀκολούθως ἐπὶ πλεῖστον ἐγκεκλίσθαι· ὅσοι δὲ τὸ μεσαίτατον ἔχουσιν ἄρκτου καὶ μεσημβρίας, ὧν καὶ οἱ Ἔλληνές εἰσι καὶ πάντες οἱ τὸν αὐτὸν ἔχοντες παράλληλον κύκλον, τούτοις πάντα μέσως ἔχει τὰ προειρημένα. Ὥστε καὶ τῶν παραλλήλων κύκλων οἱ ὑπὸ τῶν παῤ ἑκάστοις ὁριζόντων τεμνόμενοι ἐν μὲν τῇ διακεκαυμένῃ εἰς ἴσα, ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις κλίμασιν εἰς ἄνισα τέμνονται· σύμμετρα δὲ ἕξει παρὰ τούτοις τά τε ὑπὲρ γῆν καὶ ὑπὸ γῆν μείζω καὶ ἐλάττω τμήματα. Καὶ οὕτω καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν τῆς ἀναλογούσης ἕξεται συμμετρίας. Οἱ δὲ πλησίον τῆς διακεκαυμένης οἰκοῦντες οὐκ ἀξιολόγους ἔχουσι τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν διὰ τὸ πρὸς ὀλίγον παῤ αὐτοῖς τὸν κόσμον ἐγκεκλιμένον ὀλίγην ποιεῖν παραλλαγὴν τῆς περὶ τοὺς παραλλήλους τομῆς, καθʼ ἣν εἰς ἄνισα ὑπὸ τῶν ὁριζόντων τέμνονται. Τοῖς δὲ τῇ κατεψυγμένῃ τὸ κλίμα παρακείμενον ἔχουσι πάνυ πολλή ἐστιν ἡ κατὰ τὰς αὐξήσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν παραλλαγή, τοῦ τε κόσμου ἐπὶ πλεῖστον παῤ αὐτοῖς ἐγκεκλιμένου καὶ τοῦ πόλου ἀξιόλογον ἔχοντος τὸ ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ὕψος καὶ διὰ τοῦτο μέγιστον τὸν παῤ αὐτοῖς ἀρκτικὸν ποιοῦντος, ὡς μὴ πολὺ τοῦ θερινοῦ [*](1 πρὸς ὀλίγ. LN. 4 διὰ τὸ in codd. omissum addendum videbatur. 6 ἐπὶ πλεῖον ἐγκλίνεσθαι N. 9 παράλληλον τό- πον M. κύκλον om. LN. 10 κύκλων om. pergit οἷοι ὑπὸ L.)
68
ἀφεστάναι αὐτὸν κύκλου. Οἷς ἀκολούθως οἱ παῤ αὐτοῖς ὁρίζοντες ἀμετροτάτην τὴν εἰς ἄνισα τῶν παραλλήλων ποιοῦνται τομήν. Ὅθεν καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν μεγίστης παῤ αὐτοῖς ἔχεται παραλλαγῆς.

Λέγεται γοῦν ἐν Βρεττανίᾳ, περὶ καρκίνον τοῦ ἡλίου γινομένου καὶ τὴν μεγίστην ἡμέραν ποιοῦντος, ὡς ὀκτὼ καὶ δέκα ὡρῶν ἰσημερινῶν γίνεται ἡ ἡμέρα, ἓξ δὲ ἡ νύξ. Ὅθεν καὶ φῶς εἶναι παῤ αὐτοῖς νυκτὸς κατὰ τὸν χρόνον τοῦτον, αὐτοῦ παρὰ τὸν ὁρίζοντα τοῦ ἡλίου παρατρέχοντος καὶ ἀποπέμποντος τὰς αὐγὰς ὑπὲρ γῆν· ὅπερ ἀμέλει καὶ παῤ ἡμῖν γίνεται, ὅταν πελάσῃ τῷ ὁρίζοντι, πολὺ τοῦ φωτὸς τὴν ἀνατολὴν αὐτοῦ προλαμβάνοντος· ὅθεν καὶ ἐν Βρεττανίᾳ νυκτὸς εἶναι φῶς, ὡς καὶ ἀναγινώσκειν δύνασθαι. Καὶ γὰρ τοῦτό φασιν ἀναγκαιότατον εἶναι, παρὰ τὸν ὁρίζοντα τοῦ ἡλίου τότε τὴν πορείαν ποιουμένου καὶ οὐ διὰ τῶν βαθυτέρων τῆς γῆς ἰόντος, διὰ τὸ ἐλάχιστον εἶναι παῤ αὐτοῖς τμῆμα ὑπὸ γῆν τοῦ θερινοῦ κύκλου. Περὶ δὲ τὴν Θούλην καλουμένην νῆσον, ἐν γεγονέναι φασὶ Πυθέαν τὸν Μασσαλιώτην φιλόσοφον, ὅλον τὸν θερινὸν ὑπὲρ γῆς εἶναι λόγος, αὐτὸν καὶ ἀρκτικὸν γινόμενον αὐτοῖς. Παρὰ τούτοις, ὁπόταν ἐν καρκίνῳ ὁ ἥλιος ᾖ, μηνιαία γενήσεται ἡ ἡμέρα, εἴγε καὶ τὰ μέρη πάντα τοῦ καρκίνου ἀειφανῆ ἐστι παῤ αὐτοῖς· εἰ δὲ μή, ἐφʼ ὅσον ἐν τοῖς ἀειφανέσιν αὐτοῦ ὁ ἥλιός ἐστιν. Ἀπὸ δὲ ταύτης τῆς νήσου προϊοῦσιν ὡς ἐπὶ τὰ ἀρκτικὰ [*](2 τὴν om. L. τῶν τροπικῶν ποιοῦνται M. 3 ποιοῦντα L. τὰ om. M. 6 Βρετανίᾳ hic et infra M. 7 καὶ τὴν ἡμ. μεγ. ποιοῦντ. N. 8 ὡς om. M. γίνεσθαι M. 9 περὶ pro παῤ N. 11 ὑπὲρ γῆς N. 12 ἀμέλει om. M. πελάζῃ LN.)

70
ἐκ τοῦ πρὸς λόγον καὶ ἕτερα μέρη πρὸς τῷ καρκίνῳ γίνοιτ᾿ ἂν ἀειφανῆ τοῦ ζῳδιακοῦ. Καὶ οὕτως, ἐφʼ ὅσον τὰ παῤ ἑκάστοις φαινόμενα ὑπὲρ γῆς αὐτοῦ διέρχεται ὁ ἥλιος, ἡμέρα γενήσεται. Καὶ ἔστι κλίματα τῆς γῆς ἀναγκαίως, ἐν οἷς καὶ διμηνιαία καὶ τριμηνιαία γίνεται ἡ ἡμέρα καὶ τεσσάρων καὶ πέντε μηνῶν. Ὑπὸ δὲ τὸν πόλον αὐτὸν ἓξ ζῳδίων ὑπὲρ γῆς ὄντων, ἐφʼ ὅσον ταῦτα διέρχεται ὁ ἥλιος ἀειφανῆ ὄντα, ἡμέρα γενήσεται, τοῦ αὐτοῦ κύκλου καὶ ὁρίζοντος καὶ ἀρκτικοῦ γινομένου αὐτοῖς καὶ ἰσημερινοῦ. Τοῖς μὲν γὰρ ἐν Θούλη συμπίπτει ὁ θερινὸς τροπικὸς τῷ ἀρκτικῷ, τοῖς δὲ ἔτι ἐνδοτέρω ὑπερβαίνει ὁ ἀρκτικὸς τὸν θερινὸν εἰς τὰ πρὸς τὸν ἰσημερινὸν μέρη, ἐκ τοῦ πρὸς λόγον τούτου γινομένου· τοῖς δʼ ὑπʼ αὐτῷ τῷ πόλῳ ὁ ἰσημερινὸς τὰς τρεῖς λαμβάνει σχέσεις, ἀρκτικὸς μὲν γινόμενος, ὅτι περιλαμβάνει τὰ ἀειφανῆ τῶν ἄστρων, μηθενὸς ἀπλῶς παρὰ τούτοις ἢ δυομένου ἢ ἀνίσχοντος· ὁρίζων δὲ γίνεται, ὅτι χωρίζει τὸ ὑπὲρ γῆς τοῦ κόσμου ἡμισφαίριον ἀπὸ τοῦ ὑπὸ γῆν, ἰσημερινὸς δέ, ὅτι αὐτός ἐστιν ὁ διαιρῶν αὐτοῖς εἰς ἴσα τὴν ἡμέραν καὶ τὴν νύκτα, ὅς καὶ τοῖς ἄλλοις μὲν πᾶσιν ἐπίσης ἰσημερινός ἐστιν, οὐκέτι δὲ οὔτε ὁρίζων οὔτε ἀρκτικός.

Καὶ τὰ μὲν κατὰ τὰς διαφορὰς τῶν κατὰ τὰς ἡμέρας καὶ τὰς νύκτας αὐξήσεών τε καὶ μειώσεων τοιαῦτά ἐστι, παρὰ πᾶσιν ἐπίσης ἐξισουμένων τῶν σκοτισμῶν τε καὶ φωτισμῶν τοῦ ἀέρος. Ἐν μὲν γὰρ τῇ διακεκαυμένῃ ἴσαι διὰ παντὸς αἱ νύκτες ταῖς ἡμέραις, ἐν [*](1 ὡς λόγος pro ἐκ τοῦ πρ. λ. M. 2 γένοιτʼ ἂν N. γίνε- ται ἂν L. ἀειφανῶν τοῦ ζ. καὶ ὅτως M. 4 Καὶ ἔσται N. κλίμα L. 6 γενήσεται N. τῶν μηνῶν L. 7 ἓξ ζώδια L. Post ὄντων inserit καὶ ἓξ ὑπὸ γῆν N. 12 τὸν θερ. ὁ ἀρκ. M. 14 δὲ L. 15 μὲν om. N. 17 μηδενὸς LN. 18 ὁρίζον M.)

72
δὲ τοῖς ἄλλοις κλίμασιν ἕτερον τρόπον ἐξισοῦται τὸ τοιοῦτον, τῶν παῤ ἑκάστοις μεγίστων ἡμερῶν ταῖς μεγίσταις νυξὶν ἐξισουμένων, μήτε τῶν σκοτισμῶν μήτε τῶν φωτισμῶν τοῦ ἀέρος παρά τισι πλεονεκτουμένων, ἀλλʼ εἰς ἴσα τοῦ ὅλου ἐνιαυτοῦ διαιροῦντος ταῦτα. Αἴτιον δὲ πάσης τῆς περὶ τὰ προειρημένα διαφορᾶς ἐστι τὸ τῆς γῆς σχῆμα σφαιρικὸν ὑπάρχον καὶ αὐτὸς πολὺ πρότερον ὁ σύμπας κόσμος. Ἐν ἑτέραις γὰρ σχημάτων ἰδέαις οὐδὲν ἂν δύναιτο εἶναι τῶν προειρημένων. Ἐπιδείξομεν δʼ ἐξῆς, ὅτι τούτῳ τῷ σχήματι καὶ ὁ σύμπας κέχρηται κόσμος καὶ τὰ ἀξιολογώτατα τῶν μερῶν αὐτοῦ.