Περὶ τοῦ ἐγκλίνεσθαι τὸν κόσμον, καὶ ὅτι ἐν ταῖς ἀντευκράτοις τῶν αὐτῶν κύκλων παραλλήλων ἄνισα τμήματά ἐστι, καὶ ὅτι αὕτη ἐστὶν ἡ αἰτία τοῦ ἀντεστράφθαι τὰ κατὰ τὰς ὥρας καὶ αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν.
Ὑποκείσθω τοίνυν τις ἐκ τῆς διακεκαυμένης εἰς τὴν ἡμετέραν εὔκρατον ἰών. Οὐκοῦν ἔτι μὲν ὄντι αὐτῷ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν ἑκάτερος τῶν πόλων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος [*](1 οὐτʼ ἐπὶ bis N. 2 ἐπὶ τὰ ἐναντία M. ἴσην ταύτην τὴν θέσιν edItiones. ἴσην τὴν θέσιν N. ἰσαιτάτην θέσιν M. ατέρων et θεωρουμένων N. 5 τῶν ἄστρων καὶ om. MLN,)
40
ὀφθήσεται, καὶ οὔτε ἀφανές τι τῶν ἄστρων αὐτῷ γενήσεται, οὔτε ἀειφανές, ὅθεν οὐδὲ κύκλοι ἀρκτικοί. Ἀρκτικὸν γὰρ κύκλον εἶναι δεῖ καθʼ ἡμᾶς τὸν τὰ ἀειφανῆ τῶν ἄστρων περιλαμβάνοντα, ἀνταρκτικὸν δὲ τὸν τὰ ἀποκεκρυμμένα περιέχοντα. Ἐπειδὰν δὲ ἀρχὴν λάβῃ τοῦ ἐκεῖθεν ἐνταῦθα παραγίνεσθαι, ὁ μὲν νότιος αὐτῷ πόλος ἀποκρυφθήσεται ἀναγκαίως ὑπὸ τοῦ κατὰ τὴν γῆν κυρτώματος, ὁ δὲ βόρειος ἐκ τοῦ πρὸς λόγον εἰς ὕψος ἂν ἐξαίροιτο. Καὶ οὕτως ἂν αὐτῷ ἔγκλιμα λαμβάνοι ὁ κόσμος ἀπὸ τῶν βορείων ὡς ἐπὶ τὰ νότια· καὶ τὰ μὲν ἀφανῆ, τὰ δʼ ἀειφανῆ γένοιτʼ ἂν αὐτῷ τῶν περὶ τοὺς πόλους ἄστρων· καὶ οἱ ταῦτα περιέχοντες ἀρκτικοὶ ὑφίσταιντʼ ἂν ἀναγκαίως κατὰ τὴν προκοπὴν τῆς πορείας μετεγκλινόμενοι· καὶ τοῦ κόσμου ἀεὶ μᾶλλον κατὰ τὴν πορείαν ἐγκλινομένην τὴν θέσιν λαμβάνοντος, τὰ μὲν βόρεια τοῦ ζῳδιακοῦ ὑψηλὰ καὶ ἐπὶ πλεῖστον ἐξηρμένα ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ὀφθήσεται, τὰ δὲ νότια ταπεινὰ καὶ μᾶλλον τῷ ὁρίζοντι πελάζοντα.
Καὶ ἂν τοῦτον τὸν τρόπον ἀπὸ μεσημβρίας πρὸς ἄρκτον ἰὼν εἰς τὸ Ἑλληνικὸν τῆς γῆς ἀφίκηται κλίμα, πρὸς ὃ καὶ τὰ Φαινόμενα τῷ Ἀράτῳ πεποίηται, ἐφάψεται αὐτῷ τοῦ ὁρίζοντος ἡ τοῦ δράκοντος κεφαλὴ καὶ οἱ τῆς ἑλίκης πόδες. Καὶ τούτῳ τῷ μεγέθει τοῦ ἀρκτικοῦ ἴσος γενήσεται ἀναγκαίως καὶ ὁ τὰ κεκρυμμένα περιέχων τῶν ἄστρων. Οὕτω δὲ τοῦ κόσμου ἐγκεκλιμένου ἑξῆς νοῆσαι δεῖ, ὡς ἕκαστος τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων, σὺν τῷ κόσμῳ εἰλούμενος περὶ τὸ οἰκεῖον κέντρον, κύκλον περιγράφει. Οὗτοι τοίνυν πάντες [*](2 ὅθεν om. M. 3 μὲν γὰρ L. 4 ἀρτακτικὸν L. 5 ἔχοντα M. 6 παραγενέσθαι M. 7 πόλος αὐτῷ ἀποκρυβήσεται )
42
μέν εἰσι παράλληλοι· μεγίστου δʼ ἐν αὐτοῖς ὄντος τοῦ ἰσημερινοῦ, ἐλάχιστοι οἱ περὶ τοὺς πόλους τοῦ κόσμου εἰσίν· ὥστε οἱ μὲν ἀπὸ τούτων ἀεὶ πρὸς τὸν ἰσημερινὸν ἰόντες γραφόμενοι μείζους πρὸς λόγον τῆς ἀπὸ τῶν πόλων ἀποστάσεως γενήσονται, οἱ δʼ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ὡς πρὸς τοὺς πόλους μικρότεροι πρὸς λόγον τῆς ἀποστάσεως. Συμπάντων τοίνυν τούτων, καὶ τοῦ μεγίστου καὶ τῶν ἐλαχίστων καὶ τῶν μεταξύ, ἐν μὲν τῷ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κλίματι τὰ μὲν ἡμίσεα τμήματα ὑπὲρ γῆς, τὰ δὲ ἡμίσεα ὑπὸ γῆς ἐστιν. ἐκεῖθεν δʼ ἐνταῦθα ἀφικνουμένῳ, ὥσπερ ὁ πόλος ἐξαίρεται καὶ ὁ κόσμος ἐγκλίνεται, οὕτω καὶ οἱ κύκλοι οὐκέτι τὴν αὐτὴν σχέσιν διατηροῦσιν, ἀλλὰ τοῦ μὲν ἰσημερινοῦ, μεγίστου ὄντος καὶ εἰς δύο ἴσα τέμνοντος τὸν κόσμον, μένει ἀκριβῶς τὸ ἥμισυ ὑπὲρ γῆς καὶ τὸ ἥμισυ ὑπὸ γῆς. Πᾶς γὰρ κύκλος εἰς δύο ἴσα τέμνων τὸν κόσμον ἢ ὁρίζων ἐστίν, ἢ εἰς δύο ἴσα ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος διαιρεῖται, ὡς τὸ μὲν ἥμισυ ἔχειν ὑπὲρ γῆς φαινόμενον ἀεί, τὸ δὲ ἥμισυ κεκρυμμένον. Ὥστε καὶ ὁ ἰσημερινός, μέγιστος ὤν, μένει τὴν αὐτὴν σχέσιν διαφυλάττων καὶ ἐν ταῖς εὐκράτοις, οἱ δὲ ἀπʼ αὐτοῦ πρὸς τοὺς πόλους ἰόντες κύκλοι οὐκέτι· ἀλλʼ ὁπόσοι μὲν αὐτῶν ὡς πρὸς τὸν βόρειον ἴασι πόλον, τούτων τὰ μὲν μείζονα τμήματα ὑπὲρ γῆς γίνεται ἀναγκαίως, τούτων ὑψηλοτέρων ὄντων ἐν τῇ ἡμετέρᾳ εὐκράτῳ, τὰ δὲ μείονα ὑπὸ γῆς· ὁπόσοι δὲ ὡς πρὸς τὸν νότιον,
[*](2 οἱ περὶ τ. κ τοὺς κοιλούς M. 3 τὸ ἀπὸ τουτον M. 4 ἰόντων γραφόμενοι LN. εἰσιόντων γραφόμενα M. ἰόντες γραφόμενοι] ex coniect. Ma. 5 ἀπὸ τῶν πόλ. om. N. πολ- λῶν M. corr. muamus ead. in marg. 5—7 οἱ δʼ ἀπὸ τοῦ — ἀποστάσεως om. L. 6 πρὸς τὸν πόλον M. 7 ἀποστάσεως καὶ συμπ. M. 8 τοῦ ἐλαχίστου M. τοῦ μεταξὺ L. ἐν μὲν) 44
ἔμπαλιν τὰ μὲν μείζονα ὑπὸ γῆν ἴσχουσι τῶν τμημάτων, τὰ δὲ ἐλάττονα ὑπὲρ γῆς. Ὑπὸ γῆς καὶ ὅλον τὸν ἀνταρκτικὸν κεκρυμμένον εἶναι συμβαίνει, τῶν βορείων κλιμάτων ἐχόντων ἀειφανῆ τὸν ἀρκτικόν.
Καὶ κατὰ μὲν τὴν ἡμετέραν εὔκρατον οὕτως ἔχει, κατὰ δὲ τὴν ἀντεύκρατον ἀντεστραμμένως. Τὰ γὰρ ἡμῖν ταπεινὰ ἐκείνοις ὑψηλὰ γίνεται, καὶ ἔμπαλιν, ὡς ἀπὸ τῶν νοτίων ἐπὶ τὰ βόρεια τοῦ κόσμου ἐκείνοις ἐγκεκλιμένο. Ἀπὸ γὰρ τῶν ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν ἐκεῖσε πορευομένων ὁ μὲν βόρειος πόλος ἀφανὴς γίνεται, ὁ δὲ νότιος ἐξαίρεται· καὶ οὕτω τὰ ἐκείνοις ὑψηλὰ ἡμῖν ταπεινὰ γίνεται, καὶ ἔμπαλιν· ὥστε καὶ ὁ ἀρκτικὸς αὐτοῖς κέκρυπται κύκλος, ὁ δʼ ἐναντίος ἴσον ἐξῆρται.
Τούτων δὲ οὕτως ἐχόντων, ὁ ἥλιος, ἀπὸ τροπῶν ἐπὶ τροπὰς τὴν διὰ τοῦ ζῳδιακοῦ πορείαν ποιούμενος φανερὸς ὤν, ἐφάπτεται τῶν κύκλων πάντων, οἳ μεταξὺ τῶν τροπικῶν εἰσιν. Ὁπόταν μὲν οὖν ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια ἰὼν τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ἐφάψηται, βραχυτάτην ἡμῖν τὴν ἡμέραν ποιεῖ. Ὁ γὰρ κύκλος οὗτος πάντων, ὧν ψαύει ὁ ἥλιος, ὑπὸ γῆς μὲν μέγιστον τμῆμα ἔχει, ἐλάχιστον δὲ ὑπὲρ γῆς, καὶ οὕτω τὴν μὲν ἡμέραν ἐλαχίστην, μεγίστην δὲ τὴν νύκτα ποιεῖ ἀναγκαίως ἐν τῇ ἡμετέρᾳ εὐκράτῳ. Ὁπότον δʼ ἐφαψάμενος τοῦ χειμερινοῦ πρὸς ἡμᾶς πάλιν ὑποστρέφῃ, ἐπὶ τὰ ὑψηλότερα τοῦ κόσμου ἀνατρέχων ἀεὶ κύκλοις [*](1 ἔχουσι N. 2 ὅπου γε καὶ ὅλον τὸν ἀνταρκτικὸν κε- κρυμμένον ὁμοίως, καὶ τῶν βορείων τὸν ἀρκτικὸν ἐχόντων ἀει- φανῆ ML. Pro ὅπου γε legendum statuit Ὑπὸ γῆς Ma. ln τοῦ κόσμου reliquis sequor V. 5 καὶ om MN. 8 ὡς ἐπὶ L. βόρεια L. ἐγκεκλιμένα N. 9 τῶν ὑπὸ om. M. ἐκεῖ MLN. 10 πόλος ἐκεῖ ἀφανὴς N. 12 Post ἀρκτικὸς erasum est πόλος M. 13 τὸ)
46
ἐντυγχάνει μείζονα τοῦ χειμερινοῦ τμήματα ὑπὲρ γῆς ἔχουσι· καὶ οὕτως ἐκ τοῦ πρὸς λόγον αὐξομένην παρέχεται τὴν ἡμέραν, μέχρι μὲν τῆς πρὸς τὸν ἰσημερινὸν πορείας ἔτι μικροτέραν τῆς νυκτὸς διαμένουσαν· ἐπὰν δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ ἐφάψηται, ἐφʼ οὗ ἴσον τὸ ὑπὲρ γῆς καὶ ὑπὸ γῆς ἐστιν, ἰσημερίαν ποιεῖ. Καὶ λοιπόν, ἐντεῦθεν ἐπὶ τὸν θερινὸν ἀνατρέχων, ἐπεὶ κύκλοις ἐντυγχάνει μείζονα τὰ ὑπὲρ γῆς ἔχουσι τμιήματα, μείζους ἀναγκαίως καὶ τὰς ἡμέρας παρέχεται τῶν νυκτῶν, τῆς τοιαύτης αὐξήσεως προιούσης, μέχρις ἂν πελάσῃ τῷ θερινῷ κύκλῳ, ὃς μέγιστον ὑπὲρ γῆς καθʼ ἡμᾶς ἔχει τμῆμα πάντων ὧν ἐφάπτεται κύκλων ὁ ἥλιος. Καὶ διὰ τοῦτο τὴν ἐν τῇ θερινῇ τροπῇ ἡμέραν μεγίστην παρέχεται. Ἐντεῦθεν δʼ ὡς ἐπὶ τὰ νότια κατιὼν ἐλάττονα τοῦ θερινοῦ ὑπὲρ γῆς τμήματα ἐκ τοῦ πρὸς λόγον ἔχουσι κύκλοις ἐντυγχάνων, μειουμένην παρέχεται τὴν ἡμέραν, μείζονα μέντοι τῆς νυκτός, μέχρι πελάσῃ τῷ ἰσημερινῷ, διαμένουσαν. Ἐπὰν δὲ τούτου ἐφαψάμενος φθινοπωρινὴν ἰσημερίαν ποιήσῃ, εὐθέως διελθὼν αὐτὸν ἐφάπτεται κύκλων, οἵ ἐλάττονα τὰ ὑπὲρ γῆς τμήματα ἔχουσι· καὶ οὕτως ἀπὸ φθινοπωρινῆς ἰσημερίας μείζους αἱ νύκτες τῶν ἡμερῶν γίνονται. Καὶ μένει μὲν ἡ ἡμέρα μειουμένη, μέχρις ἄν πελάσῃ τῷ χειμερινῷ, ἡ δὲ νύξ τῆς ἡμέρας μένει μείζων, μέχρις ὅτου κατὰ τὴν ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπήν, αὐξανομένην ἀπὸ τῆς ὑπὸ τούτου ὑποστροφῆς παρεχόμενος τὴν ἡμέραν, πελάσῃ τῷ ἰσημερινῷ καὶ ἰσημερίαν ἐαρινὴν ποιήσῃ.
[*](3 τὴν ἡμέραν om. N τοῆ pro τῆς M 5 ἐπεὶ τούτου ἶσον ὑπὲρ γῆς L. 5—7 ἐφʼ οὗ ἴσον τὸ ἀνατρέχον med. om. Μ. 6 ὑπὸ γῆν LΝ. ἐποίησε ML. 7 ἐπὶ κύκλοις L. 8)48
Οὕτωο δὲ τῶν κατὰ τοὺς προειρημένους κύκλους ἐχόντων, ἐπεὶ οἱ ἡμῖν ὄντες ταπεινοὶ τοῖς ἔχουσι τὴν ἀντεύκρατον ὑψηλοὶ καὶ ἐξηρμένοι γίνονται, καὶ ἔμπαλιν, οὕτω καὶ ὁ μὲν ἡμέτερος θερινὸς κύκλος ἐκείνοις χειμερινὸς γίνεται, ἐλάχιστον ἔχων ὑπὲρ γῆς τμῆμα, ὁ δʼ ἐκείνων θερινὸς ἡμῖν χειμερινός ἐστι. Καὶ αὕτη ἐστὶν ἡ αἰτία τοῦ ἀντεστράφθαι τὰ κατὰ τὰς ὥρας καὶ αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν ἐν ταῖς ἀντευκράτοις, καὶ τὸ σύνολον τῆς καθολικῆς αὐξήσεως καὶ μειώσεως τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν, ἐν τῇ διακεκαυμένῃ οὐδενὸς τοιούτου γινομένου, ἀλλὰ διὰ παντὸς ἰσημερίας οὔσης, ἐπεὶ πάντων τῶν παραλλήλων ἴσα μέρη ὑπὲρ γῆς καὶ ὑπὸ γῆς ἐστι.
Διὰ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ τὴν προαιρετικὴν κίνησιν ποιούμενος ὁ ἥλιος καὶ ἄλλοτε ἄλλα μέρη αὐτοῦ καταλαμβάνων καὶ οὕτως τὰς ὥρας ἐπιτελῶν, τροπὴν μὲν θερινὴν ποιεῖ, ὅταν ἔγγιστα τῆς οἰκήσεως ἡμῶν γενόμενος βορειότατον κύκλον γράψῃ καὶ μεγίστην ἡμέραν ποιήσῃ, ἐλαχίστην δὲ νύκτα· τροπὴν δὲ χειμερινὴν ποιεῖ, ὅταν πορρωτάτω τῆς οἰκήσεως ἡμῶν γενόμενος καὶ ταπεινότατος ὡς πρὸς τὸν ὁρίζοντα νοτιώτατον γράψῃ κύκλον, μεγίστην μὲν τῶν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ νύκτα ποιῶν, ἡμέραν δὲ ἐλαχίστην. Ἰσημερίαν δὲ ἐαρινὴν ποιεῖ, ὁπόταν ἀπὸ τῶν χειμερινῶν τροπῶν ἐπὶ τὰ βόρεια καὶ τὸν θερινὸν τροπικὸν ἰὼν καὶ μέσος ἀμφοῖν κατὰ τὴν πορείαν γενόμενος, εἰς δύο ἴσα διαιροῦντα [*](1 τῶν om. M. 2 Pro ἡμῖν αὐτῶν legendum statuit ἡμῖν ὄντες Ma. 3 ἐξῃρημένοι M. ἐπῃρμένοι . 4 μὲν om. N. 6 δὲ L. χειμερ. γίνεται N. χειμερινώτερος om. ἐστι M. 7 ἐστὶν om. M. ἀνεστράφθαι M. τὰ κοτᾷς N. ὥρας καὶ om L. 8 μειώσεως καὶ αὐξήσεως N. τε καὶ νυκτῶν om. MΝ. 9 τῆς om. M. 12 παρʼ ἡλίων ἶσα M. παραλλήλων κύκλων L.)
50
τὸν κόσμον γράψῃ κύκλον καὶ οὕτως ἴσην τὴν ἡμέραν τῇ νυκτὶ ποιήσῃ. ψθινοπωρινὴν δὲ ἰσημερίαν ποιεῖ, ὁπόταν ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἐπὶ τὰ νότια καὶ τὸν χειμερινὸν τροπικὸν ὑποστρέφων καὶ μεσαίτατος ὁμοίως ἀμφοῖν γενόμενος, τὸν αὐτὸν ἰσημερινὸν γράψῃ κύκλον. Αὐξανομένας δὲ παρέχεται τὰς ἡμέρας, ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ἐπὶ τὰ βόρεια τοῦ κόσμου ὑποστρέφων, μειουμένας δέ, ἐκ τῶν ἐναντίων ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἐπὶ τὰ νότια κατιὼν καὶ τὸν χειμερινὸν τροπικόν.