De motu circulari corporum caelestium

Cleomedes

CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.

Περὶ τοῦ κόσμου καὶ τοῦ ἔξα αὐτοῦ κενοῦ, καὶ ὅτι τὸ μέσον τοῦ κόσμου ἅμα καὶ κάτω ἐστίν.

[*](p.1 Blf.)

Τοῦ κόσμου πολλαχῶς λεγομένου ὁ νῦν ἡμῖν λόγος ἐνεστηκὼς περὶ τοῦ κατὰ τὴν διακόσμησίν ἐστιν, ὃν ὁρίζονται οὕτω. Κόσμος ἐστὶ σύστημα ἐξ οὐρανοῦ καὶ γῆς καὶ τῶν ἐν τούτοις φύσεων. Οὗτος δὲ πάντα μὲν τὰ σώματα ἐμπεριέχει, οὐδενὸς ἀπλῶς ἐκτὸς αὐτοῦ ὑπάρχοντος, ὡς ἐν ἑτέροις δείκνυται· οὐ μὴν ἄπειρός γε, ἀλλὰ πεπερασμένος ἐστίν, ὡς τοῦτο δῆλον ἐκ τοῦ ὑπὸ φύσεως αὐτὸν διοικεῖσθαι. Ἀπείρου μὲν γὰρ οὐδενὸς φύσιν εἶναι δυνατόν· δεῖ γὰρ κατακρατεῖν τὴν φύσιν, οὗτινός ἐστιν· ὅτι δὲ φύσιν ἔχει τὴν διοικοῦσαν αὐτόν, γνώριμον πρῶτον μὲν ἐκ τῆς τάξεως τῶν ἐν αὐτῷ μερῶν, ἔπειτα ἐκ τῆς τῶν γινομένων τάξεως, [*](1 Nomen auctoris adrasum multo maius spatium cepisse videtur, quam nunc a manu recentiore suppletum; prima lit- tera ε fuisse videtur: Ε///////// κλεομήδουϲ κυκλικῆς θεωρίας τῶν εἰς δύο τὸ πρῶτον. M. 2 μετεώρων om. L. 4 inscriptionem capitis om. M. 5 Περὶ κόσμου N. 7 Syllaba λε cun la- cuna deest M. 8 τὴν om. M. olim erat ἐστιν, ν posthac )

4
τρίτον ἐκ τῆς συμπαθείας τῶν ἐν αὐτῷ μερῶν πρὸς ἄλληλα, τέταρτον ἐκ τοῦ ἕκαστα πρός τι πεποιῆσθαι, καὶ λοιπὸν ἐκ τοῦ πάντα μεγαλωφελεστάτας παρέχεσθαι τὰς χρείας· ἅπερ ἴδια καὶ τῶν ἐπὶ μέρους φύσεών ἐστιν. Ὥστε φύσιν ἔχων τὴν διοικοῦσαν αὐτὸς μὲν πεπέρανται ἀναγκαίως· τὸ δὲ ἐκτὸς αὐτοῦ κενόν ἐστιν ἀπὸ παντὸς μέρους εἰς ἄπειρον διῆκον· τούτου δὲ τὸ μὲν ὑπὸ σώματος κατεχόμενον τόπος καλεῖται, τὸ δὲ μὴ κατεχόμενον κενὸν ἂν εἴη.

Ὅτι δὲ ἔστι κενόν, διὰ βραχέων ὑπομνήσομεν. Πᾶν σῶμα ἔν τινι εἶναι ἀναγκαῖον. Τοῦτο δὲ ἐν ἐστι, τοῦ κατέχοντος αὐτὸ καὶ πεπληρωκότος ἕτερον εἶναι δεῖ, ἀσώματον ὂν καὶ οἷον ἀναφές. Τὴν οὖν τοιαύτην ὑπόστασιν, οἵαν τε οὖσαν δέχεσθαι σῶμα καὶ κατέχεσθαι, κενὸν εἶναί φαμεν. Ὅτι δὲ ἔν τινι τοιούτῳ τὰ σώματά ἐστι, μάλιστα ἐπὶ τῶν ὑδάτων καὶ πάσης τῆς ὑγρᾶς οὐσίας πάρεστιν ὁρᾶν. Ὁπόταν γὰρ ἐκ σκεύους ὑγρὸν ἔχοντος καὶ στερεόν τι ἐν αὐτῷ σῶμα ἄρωμεν τὸ στερεόν, συμπίπτει τὸ ὕδωρ ἐπὶ τὸν τοῦ ἐξηρμένου τόπον, καὶ οὐκέτι ἡ αὐτὴ ἔξαρσις αὐτοῦ φαίνεται, ἀλλὰ τοσούτῳ ἐλάττων, ὅσον τὸ τοῦ ἐξαρθέντος μέγεθος ἦν. Καὶ πάλιν, ἂν εἰς πεπληρωμένον ὑγροῦ σκεῦος στερεόν τι ἐμβληθῇ, τοσοῦτον ὑπερχεῖται τοῦ ὑγροῦ, ὅσος ἐστὶν ὁ τοῦ ἐμβληθέντος στερεοῦ ὄγκος, οὐκ ἂν τούτου συμβαίνοντος, εἰ μὴ ἔν τινι τὸ ὑγρὸν ὑπῆρχε πεπληρωμένῳ ὑπʼ αὐτοῦ καὶ οἵῳ τε ὄντι ὑπὸ σώματος κατέχεσθαι. Τ δὲ ὅμοιον καὶ [*](3 μεγαλοφελ M. 4 μέρους, non μέρος, ut Schmidt. — ἐστιν om. L. 5 πεπεράτωται L. 10 post ὑπομνήσομεν se- ouitur περὶ κενοῦ minio pictun N. 11 τοῦτο δὲ ἐστιν, ἐν ᾧ ἐστι M. 13 ἀσώματον om. M. 14 οἵαν τʼ ἂν οὖσαν N.)

6
ἐπὶ τοῦ ἀέρος γίνεσθαι ὑποληπτέον. Καὶ γὰρ οὗτος ἐξωθεῖται ἐκ τοῦ κατεχομένου ὑπʼ αὐτοῦ τόπου, ὁπόταν στερεόν τι καταλαμβάνῃ αὐτόν. Ὅταν γοῦν εἴς τι σκεῦος ἐγχέωμέν τι, ἀντιλαμβανόμεθα ἐξιόντος τοῦ ἐν αὐτῷ πνεύματος, καὶ μάλιστα, ὁπόταν στενὸν ἔχῃ τὸ στόμα. Καὶ μὴν καὶ τὸν κόσμον αὐτὸν δυνάμεθα ἐπινοῆσαι κινούμενον ἐκ τοῦ τόπου, ὃν νῦν τυγχάνει κατειληφώς. Ταύτῃ δὲ αὐτοῦ τῇ μεταβάσει συνεπινοήσομεν τόν τε ἀπολειφθέντα τόπον κενὸν ὄντα, καὶ εἰς ὃν μετέστη, κατειλημμένον καὶ κατεχόμενον ὑπʼ αὐτοῦ· οὗτος δʼ ἂν εἴη κενὸν πεπληρωμένον. Εἰ δὲ καὶ εἰς πῦρ ἀναλύεται ἡ πᾶσα οὐσία, ὡς τοῖς χαριεστάτοις τῶν φυσικῶν δοκεῖ, ἀνάγκη πλέον ἢ μυριοπλασίονα τόπον αὐτὴν καταλαμιβάνειν, ὥσπερ καὶ τὰ εἰς ἀτμὸν ἐκθυμιώμενα τῶν στερεῶν σωμάτων. Ὁ τοίνυν ἐν τῇ ἐκπυρώσει ὑπὸ τῆς οὐσίας χεομένης καταλαμβανόμενος τόπος νῦν κενός ἐστιν, οὐδενός γε σώματος αὐτὸν πεπληρωκότος. Εἰ δὲ φήσει τις, μὴ γίνεσθαι ἐκπύρωσιν, οὐδὲν πρὸς τὸ μὴ εἶναι κενὸν ἐναντιοῦται τὸ τοιοῦτον. Καὶ γὰρ εἰ μόνον ἐπινοήσαιμεν χεομένην τὴν οὐσίαν καὶ ἐπὶ πλέον ἐκτεινομένην, οὐθενὸς αὐτῇ πρὸς τὴν τοιαύτην ἔκτασιν ἐμποδὼν γενέσθαι δυναμένου, αὐτὸ τοῦτο, εἰς ὃ τῇ ἐπινοίᾳ χωροίη κατὰ τὴν ἔκτασιν, κενὸν ἂν εἴη· ὥσπερ ἀμέλει καὶ τὸ νῦν κατεχόμενον ὑπʼ αὐτῆς κενόν ἐστι πεπληρωμένον.

Ὅθεν οἱ λέγοντες ἔξω τοῦ κόσμου μηδὲν εἶναι φλυαροῦσιν. Αὐτὸ γὰρ τοῦτο, ὃ μηθὲν καλοῦσιν, οὐδήπου χεομένῃ τῇ οὐσίᾳ ἐμποδὼν δύναται στῆναι· [*](1 τοῦ om. M. 3 γὰρ pro γοῦν L. 4 ἐγχέομεν M. ἀντιλαμβανόμεθα τοῦ ἐν αὐτῷ πνεύματος διεξιόντος M. ἀντι- λαβώμεθα L. 5 ὅταν στενὸν N. 7 νῦν om. L. 8 δʼ )

8
ὥστε ἐπιλήψεταί τινος χεομένη ἡ οὐσία, καὶ τὸ ἑκάστοτε κατὰ τὴν χύσιν ἐπιλαμβανόμενον ὑπʼ αὐτῆς πληρωθήσεται ὑπὸ τοῦ ἐπιλαμβάνοντος καὶ γενήσεται τόπος αὐτοῦ, ὅπερ ἐστὶ κενὸν ὑπὸ σώματος κατεχόμενον καὶ πεπληρωμένον. Τοῦτο οὖν, πάλιν συστελλομένης τῆς οὐσίας καὶ εἰς ἐλάττονα ὄγκον συναγομένης, κενὸν γενήσεται. Ὥσπερ τοίνυν ἔστι τι τὸ σῶμα δεξάμενον, οὕτω καὶ τὸ οἷόν τε δέξασθαι σῶμα. Τοῦτο δʼ ὅπερ καὶ πληρωθῆναι καὶ ἀπολειφθῆναι ὑπὸ σώματος οἷόν τε, κενόν ἐστιν. Ἀναγκαῖον τοίνυν εἶναί τινα ὑπόστασιν κενοῦ. Ἔστι δὲ ἁπλουστάτη αὐτοῦ ἡ ἐπίνοια, ἀσωμάτου τε καὶ ἀναφοῦς ὄντος, καὶ οὔτε σχῆμα ἔχοντος οὔτε σχηματιζομένου, καὶ οὔτε τι πάσχοντος οὔτε ποιοῦντος, ἁπλῶς δὲ σῶμα δέχεσθαι οἵου τε ὄντος.

Τοιοῦτον δὲ ὑπάρχον τὸ κενὸν ἐν μὲν κόσμῳ οὐδʼ ὅλως ἔστι. Δῆλον δὲ ἐκ τῶν φαινομένων. Εἰ γὰρ μὴ διʼ ὅλου συμφυὴς ὑπῆρχεν ἡ τῶν ὅλων οὐσία, οὔτʼ ἂν ὑπὸ φύσεως οἷόν τʼ ἦν συνέχεσθαι καὶ διοικεῖσθαι τὸν κόσμον, οὔτε τῶν μερῶν αὐτοῦ συμπάθειά τις ἂν ἦν πρὸς ἄλληλα, οὔτε, μὴ ὑφʼ ἑνὸς τόπου συνεχομένου αὐτοῦ καὶ τοῦ πνεύματος μὴ διʼ ὅλου ὄντος συμφυοῦς, οἷόν τʼ ἂν ἦν ἡμῖν ὁρᾶν ἢ ἀκούειν. Μεταξὺ γὰρ ὄντων κενωμάτων ἐνεποδίζοντο ἂν ὑπʼ αὐτῶν αἱ αἰσθήσεις. Τά τε στενόστομα τῶν σκευῶν περιτρεπόμενα ἐν τοῖς ὕδασιν ἐνεπίμπλατο ἄν, διὰ τῶν κενωμάτων τοῦ ὕδατος παρεμπίπτοντος. Νυνὶ δὲ οὐ γίνεται τοῦτο διὰ [*](1 τι pro τινος M. χεομένη om. L. καὶ τὸ ἐκαστοτοτη οὒσία ἐπιλαμβ. αὐτῆς M. 2 φύσιν (Φ??) L. 3 καὶ γήσεται τόπος αὐτοῦ, ὅπερ γενήσεται τόπος αὐτοῦ M. 4 Turbatus est ordo foliorum in N, deest nihil; pergit codex pag. 7. M. δεξάμενον om. M. ὥσπερ τονῦν ἔστι τι σῶμα, οὕτωος )

10
τὸ πλήρη εἶναι ἀέρος αὐτά, καὶ τοῦτον μὴ δύνασθαι ἐκθλιβῆναι διὰ τὸ ὑπὸ τοῦ ὕδατος περιέχεσθαι τὰ στόματα αὐτῶν. Ἔστι δὲ μυρία ἕτερα, διʼ ὧν τοῦτο δείκνυται, περὶ ὧν νῦν λέγειν οὐκ ἀναγκαῖον. Ἐν μὲν οὖν κόσμῳ κενὸν εἶναι ἀδύνατον.

Ἀριστοτέλης δὲ καὶ οἱ ἀπὸ τῆς αἱρέσεως οὐδʼ ἔξω τοῦ κόσμου κενὸν ἀπολείπουσι. Δεῖ γάρ, φασίν, τὸ κενὸν ἀγγεῖον εἶναι σώματος· ἔξω δὲ τοῦ κόσμου σῶμα οὐδὲν ἔστιν, ὥστε οὐδὲ κενόν. Τοῦτο δʼ ἐστὶν εὔηθες καὶ ὁμοιότατον ὡς εἴ τις λέγοι, ἐπεὶ ἐν τοῖς ξηροῖς καὶ ἀνύδροις τῶν τόπων ὕδωρ εἶναι οὐχ οἷόν τε, ἁδύ. νότον εἶναι καὶ σκεῦος ὕδωρ δέξασθαι δυνάμενον. Εἰδέναι οὖν χρή, ὅτι ἀγγεῖον σώματος διχῶς λέγεται, τὸ μὲν ἔχον σῶμα καὶ πεπληρωμένον ὑπʼ αὐτοῦ, τὸ δʼ οἷόν τε δέξασθαι σῶμα. Ἀλλά, φασίν, εἰ ἦν ἔξω τοῦ κόσμου κενόν, ἐφέρετο ἂν διʼ αὐτοῦ ὁ κόσμος, οὐδὲν ἔχων τὸ συνέχειν τε καὶ ὑπερείδειν αὐτὸν δυνάμενον. Φήσομεν δέ, ὅτι ἀδύνατον αὐτῷ φέρεσθαι διὰ τοῦ κενοῦ· νένευκε γὰρ ἐπὶ τὸ ἑαυτοῦ μέσον καὶ τοῦτο ἔχει κάτω, ὅπου νένευκεν Εἰ γὰρ μὴ τὸ αὐτὸ μέσον εἶχεν ὁ κόσμος καὶ κάτω, ἐφέρετο ἂν ὁ κόσμος κάτω διὰ τοῦ κενοῦ, ὡς δειχθήσεται ἐν τῷ λόγῳ τῷ περὶ τῆς ἐπὶ τὸ μέσον φορᾶς.

Λέγεται κἀκεῖνο ὑπʼ αὐτῶν, ὡς εἰ ἦν ἔξω τοῦ κόσμου κενόν, χεομένη διʼ αὐτοῦ ἡ οὐσία ἐπʼ ἄπειρον διεσκεδάσθη ἂν καὶ διεσκορπίσθη. Ἀλλὰ φήσομεν, ὡς μηδὲ τοῦτο δύναται παθεῖν· ἕξιν γὰρ ἔχει τὴν συνἐχουσαν αὐτὴν καὶ συντηροῦσαν. Καὶ τὸ μὲν περιέχον [*](2 τοῦ om. L. 3 δὲ καὶ μύρια M. 6 οὐδὲ Ν. οὐδὲν ἔξω L. 9 οὐδέν ἐστιν σῶμα ὥσπερ οὐδὲ κενὸν τοῦτο δὲ ἐστὶν εὔηθες M. ὥσπερ pro ὥστε L. τὸ δʼ ἐστὶν L. 10 τις )

12
αὐτὴν κενὸν οὐδὲν ποιεῖ· αὐτὴ δʼ ὑπερβαλλούσῃ δυνάμει χρωμένη συντηρεῖ ἑαυτήν, συστελλομένη τε καὶ πάλιν χεομένη ἐν αὐτῷ κατὰ τὰς φυσικὰς αὐτῆς μεταβολάς, ἄλλοτε μὲν εἰς πῦρ χεομένη, ἄλλοτε δὲ καὶ ἐπὶ κοσμογονίαν ὁρμῶσα.

Εὔηθες δὲ καὶ τὸ λέγειν αὐτούς, ὅτι, εἴπερ ἔξω τοῦ κόσμου κενὸν ἔστι, τοῦτο ἄπειρον εἶναι δεήσει· εἰ δὲ ἄπειρόν ἐστι τὸ ἔξω τοῦ κόσμου κενόν, καὶ σῶμα ἄπειρον εἶναι δεήσει. Οὐ γὰρ ἀκολουθεῖ τῇ τοῦ κενοῦ ἀπειρίᾳ καὶ σῶμα ἄπειρον εἶναι. μὲν γὰρ τοῦ κενοῦ ἐπίνοια οὐδαμοῦ καταλήγει· ἐν δὲ τῇ τοῦ σώματος ἐπινοίᾳ εὐθύς καὶ τὸ πεπερασμένον περιέχεται. Καὶ οὐδὲ δύναται ἕξεως ἀπείρου εἶναι. Πῶς γὰρ ἂν δύναιτό τι ἄπειρον ὄν ὑπό τινος ἔχεσθαι; Λέγεται δὲ καὶ ἕτερά τινα ὑπʼ αὐτῶν ὅμοια.

Ὅτι δὲ ἔξω τοῦ κόσμου κενὸν εἶναι ἀναγκαῖον, γνώριμον διὰ τῶν προαποδεδειγμένων· ὅτι δὲ τοῦτο ἀπὸ παντὸς μέρους αὐτοῦ εἰς ἄπειρον διήκειν ἀναγκαιότατόν ἐστι, διὰ τούτων ἂν καταμάθοιμεν. Πᾶν τὸ πεπερασμένον εἰς ἑτερογενὲς περατοῦται καὶ ὅ ἐστιν ἔτερον τοῦ πεπερασμένου. Οἷον εὐθὺς ἐν τοῖς ὅλοις ὁ ἀὴρ περατούμενος εἰς ἑτερογενῆ καταλήγει, τόν τε αἰθέρα καὶ τὸ ὕδωρ· καὶ ὁμοίως ὁ αἰθὴρ εἴς τε τὸν ἀέρα καὶ τὸν οὐρανόν, καὶ ὁ οὐρανὸς εἴς τε τὸν αἰθέρα καὶ τὸ κενόν, καὶ τὸ ὕδωρ εἴς τε τὴν γῆν καὶ τὸν ἀέρα, καὶ ἡ γῆ εἰς τὸ ὕδωρ καὶ τὸν ἀέρα. Καὶ [*](1 αὐτὴ pro αὕτη ex coni. Ma. 3 ἐν αὐτῷ om. M. 4 καὶ om. M. 5 τὴν κοσμογ. L. κοσμογενείαν M. 6 ὅτι- περ M. διότι L. 7 τοῦτον M. 7—9 εἰ — δεήσει om. M. 8 ἔσται L. σώματα ἄπειρα L. 12 ἐπινοίᾳ Ν. alii ἐννοίᾳ. εὐθὺ L. 13 καὶ οὐδὲν δύναται ἕξις ἀπείρου οὐ δύναται M. εἶναι om. L. ἂν om M. 14 ὢν M. )

14
ὁμοίως τὰ ἡμέτερα σώματα εἰς ἑτερογενὲς περατοῦται, τὴν ἐπιφάνειαν, οὖσαν ἀσώματον. Ἀναγκαῖον τοίνυν καί, εἰ τὸ περίεχον τὸν κόσμον κενὸν περατοῦται, ἀλλὰ μὴ ἄπειρόν ἐστιν, εἰς ἑτερογενὲς καταλήγειν αὐτό. Οὐδὲν δὲ ἔνεστιν ἑτερογενὲς ἐπινοῆσαι τοῦ κενοῦ, εἰς ὅ καταλήγει· ἄπειρον ἄρα ἐστίν. Εἰ γὰρ καὶ ἐπινοήσαιμέν τι ἑτερογενὲς τοῦ κενοῦ, εἰς ὃ περατωθήσεται, δεήσει τοῦτο πεπληρωμένον εἶναι, καὶ τὸ πεπληρωκὸς γενήσεται σῶμα. Καὶ οὕτως ἔξω τοῦ κόσμου σῶμα εἶναι δεήσει· ὅπερ ὁ φυσικὸς οὐχ ὑπαγορεύει λόγος, πάντων γε σωμάτων ὑπὸ τοῦ κόσμου περιεχομένων. Ἀφʼ ὧν γνώριμον, ὡς οὐκ ἐνδέχεταί που περατοῦσθαι τὸ ἔξω κενόν· ἄπειρον ἄρα ἐστίν. Καὶ μὴν ὥσπερ πᾶν τὸ πεπερασμένον ὑπό τινος περιεχόμενον ὑπονοεῖται, εἰ δὲ μή, οὐδʼ ἂν εἴη πεπερασμένον, οὕτω καί, εἰ τὸ κενὸν πεπέρανται, ὑπό τινος αὐτὸ περιέχεσθαι ἀναγκαῖον. Τί ἂν οὖνεἴη τοῦτο; Σῶμα; Οὐ δύναται· ἐπεὶ μηδὲν ἔξω τοῦ κόσμου σῶμα. Κἰ δὲ καὶ εἴη τι, πάλιν τοῦτο πεπερασμένον ὑπὸ κενοῦ περιέχεσθαι δεήσει. Καὶ τοῦτο πάλιν τὸ κενόν, εἰ μὴ ἔσται ἄπειρον, ὑπὸ ἑτέρου σώματος ἂν περιέχοιτο· ὅπερ καὶ αὐτὸ πάλιν ὑπὸ ἑτέρου κενοῦ περιέχοιτο ἄν, καὶ αὐτό γε πέρατα ἔχειν ὀφεῖλον. Καὶ τοῦτο μέχρις ἀπείρου. Καὶ οὕτω σώματα γενήσεται καὶ κατὰ πλῆθος καὶ κατὰ μέγεθος ἄπειρα· ὧν οὐδέν ἐστι δυνατόν. Ὥστε εἰ πεπέρανται τὸ ἔξω τοῦ κόσμου κενὸν καὶ πάντως ὑπό τινος περιέχεται, [*](2 ἀσώμ. οὖσαν N. 5 οὐδὲν δέ ἐστιν M. ἔστι N. τοῦ κενοῦ ἐπινοῆσαι εἰς ὃ περατωθήσεται N. 6 εἰ γὰρ ἐπινοήσαι- μεν M. ἐπινοοίημεν N. ἐπινοοῖμεν L. 10 δεήσει εἶναι N. 12 περατ. τὸ om. L. 13 ἄρα om. M. ὥσπερ om. L. 14 ἐπι- νοεῖται L. 16 πεπέραται M. alii πεπέρασται. περιέχ. αὐτὸ Ν. 17 οὖν om. M. τί οὖν ἂν N. 18 καὶ om. M. πάλιν καὶ)
16
ὑπὸ σώματος δὲ οὐ περιέχεται, ὑπὸ ἀσωμάτου ἂν περιέχοιτο. Τί ἄν οὖν εἴη τοῦτο; Χρόνος; Ἐπιφάνεια; Δεκτέον ἕτερόν τι τῶν παραπλησίων; Ἀλλʼ οὐκ εὔλογον ὑπό τινος τούτων περιέχεσθαι τὸ κενόν. Δεήσει τοίνυν ἄλλο κενὸν εἶναι τὸ περιέχον αὐτό· καὶ τοῦτο ὑφʼ ἑτέρου περιέχεσθαι δεήσει, οὐκ ὂν ἄπειρον· καὶ τοῦτο ὑφʼ ἑτέρου μέχρις ἀπείρου. Καὶ οὕτω μὴ θέλοντες ἄπειρον ἀπολιπεῖν τὸ ἔξω τοῦ κόσμου κενόν, εἰς ἀνάγκην περιστησόμεθα τοῦ ἀπείρους ἑτερότητας ὑπολαβεῖν κενῶν· ὅπερ ἐσχάτης ἀτοπίας ἐχόμενόν ἐστιν. Ἀναγκαῖον τοίνυν ὁμολογεῖν ἡμᾶς, ἄπειρον εἶναι τὸ ἔξω τοῦ κόσμου κενόν.

Ἄπειρον τοίνυν ἄμα καὶ ἀσώματον ὄν, οὔτε ἄνω τι ἂν ἔχοι οὔτε κάτω, οὔτε ἔμπροσθεν οὔτε ὄπισθεν, οὔτε ἐκ δεξιῶν οὔτε ἐξ εὐωνύμων οὔτε μέσον· αὗται γὰρ αἰ σχέσεις ἑπτὰ οὖσαι περὶ σώματα θεωροῦνται. Ὥστε περὶ μὲν τὸ κενὸν οὐδεμία αὐτῶν ὑπάρχει, αὐτὸς δὲ ὁ κόσμος, σῶμα ὤν, ἔχει τι καὶ ἄνω καὶ κάτω, καὶ τὰς λοιπὰς σχέσεις ἀναγκαίως. Ἐμπρόσθια μὲν οὖν τὰ πρὸς τῇ δύσει φασὶν εἶναι αὐτοῦ, ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ δύσιν ἔχει τὴν ὁρμήν, ὀπίσθια δὲ τὰ πρὸς τῇ ἀνατολῇ· ἀπὸ τούτων γὰρ ἐπὶ τὰ ἔμπροσθεν πρόεισιν. Ὅθεν δεξιὰ μὲν αὐτοῦ τὰ πρὸς ἄρκτον, εὐώνυμα δὲ τὰ πρὸς μεσημβρίαν γενήσεται. Καὶ αὗται μὲν αἱ σχέσεις αὐτοῦ οὐδὲν ἔχουσιν ἀσαφές. Αἱ δὲ λοιπαὶ σχέσεις πολλὴν παρέσχον ταραχὴν τοῖς παλαιοτέροις [*](1 τοῦ σώμ. L. 2 οὖν ἂν N. 3 Λεκτὸν L. 6 δεήσοι M. 7 τοῦθʼ ὑφʼ M. 10 ὑπολαβεῖν pro ἀπολιπεῖν ex con- iect. Ma. 13 Ἀπ. οὖν ἄμα M . τοίνυν L, ἄνω om. ML. ἂν ἄνω τι N. 15 αυται γὰρ αἱ κινήσεις καὶ αἱ σχ. N. 16 αἱ om. M. 17 περὶ σῶμα M. περὶ τὰ τὸ κενὸν L. 18)

18
τῶν φυσικῶν, καὶ πλεῖστα γέγονε κατὰ τὸν τόπον διαπτώματα, οὐ δυνηθέντων ἐπιστῆσαι, ὅτι ἐν τῷ κόσμῳ, σφαιρικῷ τὸ σχῆμα ὄντι, κάτω μὲν ἀπὸ παντὸς αὐτοῦ τὸ μεσαίτατον εἶναι ἀναγκαῖον, ἄνω δὲ τὸ ἀπὸ παντὸς τοῦ μέσου ἐπὶ τὰ πέρατα καὶ τὴν ἐπιφάνειαν αὐτὴν τῆς σφαίρας διῆκον, συμπιπτουσῶν τῶν δύο σχέσεων ἐν ταὐτῷ, καὶ τοῦ αὐτοῦ μέσου τε καὶ κάτω ὑπάρχοντος, ἐπὶ μὲν τῶν ἀπομεμηκυσμένων κατὰ τὸ σχῆμα σωμάτων διισταμένων τούτων, ἐπὶ δὲ τῶν σφαιρικῶν οὐδαμῶς, ἀλλὰ συμπιπτουσῶν τῶν δύο σχέσεων. Νεύειν γὰρ ἀναγκαῖον ἀπὸ τῆς ἐπιφανείας ἐπὶ τὸ ἑαυτῶν μέσον ταῖς σφαιρικαῖς τῶν ἕξεων, καὶ οὕτω κάτω αὐτὰς ἔχειν ταῦτα, εἰς ἃ νενεύκασι. Ταὐτὸν οὖν καὶ τῷ κόσμῳ συμβέβηκε, σφαιρικῷ κατὰ τὸ σχῆμα ὄντι· καὶ τὸ αὐτὸ γίνεται κάτω καὶ μέσον αὐτοῦ, εἰς ταὐτὸν τῶν σχέσεων τούτων συμπιπτουσῶν ἐν αὐτῷ. Τοῦτο δὲ προηγουμένως μὲν ἐπιδειχθήσεται ἐν τῷ περὶ τῆς ἐπὶ τὸ μέσον φορᾶς λόγῳ· νῦν δʼ ἀπʼ αὐτῶν τῶν κατὰ τὴν αἴσθησιν φανταζομένων ἡμῖν ἁπλούστερον ἐπιδείξομεν. Πάντες τοίνυν σαφῶς ὁρῶμεν, ἐν ἂν κλίματι ὦμεν τῆς γῆς, ὑπερκείμενον τῆς κορυφῆς ἡμῶν τὸν οὐρανόν· τὰ δὲ κύκλῳ αὐτοῦ πάντα ἡμῖν ἀποκεκλιμένα φαντάζεται. Ἔπειτα προϊοῦσιν ἐφʼ ὁποῖα δηποτοῦν τῶν κλιμάτων τῆς γῆς τὰ τέως ἐν ἀποκλίσει φανταζόμενα κατὰ κορυφὴν γίνεται ἡμῶν, οὐκ ἂν τούτου συμβαίνοντος, εἰ μὴ ἀπὸ παντὸς μέρους ὑπερἐκειτο τῆς γῆς ὁ οὐρανός, καὶ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον τοῦ [*](3 τῷ σχήματι ὄντι N. 4 δὲ om. L. 5 ἀπὸ παντὸς αὐτοῦ τοῦ μέσου M. ἐπιφ. αὐτῆς N. 7 ἐν αὐτῷ NL. ἐπʼ αὐτῷ M. 8 καὶ ἐπὶ N. ἀπομεμ. σωμ. κ. τὸ σχ. N. 10 συμπ. ἐν αὐτῷ N. 11 ἀναγκαῖον om. L. 12 μέσον καὶ)
20
κόσμου κάτω ἦν, τὸ δὲ ἀπὸ τούτου ὡς ἐπὶ τὸν οὐρανὸν διῆκον ἄνω. Καὶ ὁπόταν πέλαγος πλέωμεν, ἐν ᾧ οὐχ ὁρᾶται ἡ γῆ, κύκλῳ κατὰ τὸν ὁρίζοντα φαντάζεται ἡμῖν ὁ οὐρανὸς ψαύων τοῦ ὕδατος. Ἐπὰν δὲ παραγενώμεθα εἰς τὸν τόπον τοῦτον, ἔνθα ψαύων τῆς θαλάττης ὁ οὐρανὸς ἡμῖν φαντάζεται, πάλιν ὑπερκείμενος ὁρᾶται. Καὶ προϊόντων ἑκάστοτε κατὰ τὸν πλοῦν τοῦτο συμβαίνει. Ὥστε καὶ εἰ οἷόν τε ἦν κύκλῳ πᾶσαν ἐκπεριπλεῦσαι ἢ ἄλλως περιελθεῖν τὴν γῆν, μηθενὸς αὐτῆς ἀοικήτου ὄντος, κατεμάθομεν ἂν σαφῶς, ὅτι παντὸς αὐτῆς μέρους ὑπέρκειται ὁ οὐρανός. Καὶ οὕτω τὸ μέσον τοῦ κόσμου ἄμα καὶ κάτω καὶ μέσον ἐστίν. Ἀλλὰ τοῦτο μὲν ἡ διδασκαλία τῆς ἐπὶ τὸ μέσον φορᾶς τῶν βαρέων σωμάτων μᾶλλον παραστήσει.