De Ortibus et Occasibus

ιδ΄. Τοῖς ἀπολαμβανομένοις ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἀπὸ [*]((νθ)) τῶν συνανατελλόντων ἀπέχῃ ζῳδίου περιφέρειαν, ἐκεῖνα κρύψιν οὐκ ἄξει ἀλλὰ τῆς αὐτῆς νυκτὸς ἑῷά τε ἐπιτέλλοντα καὶ ἑσπέρια δύνοντα φανήσεται, καὶ μείζονα χρόνον κρύψιν ἄξει τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων τὴν ἑσπερίαν ἐπιτολὴν καὶ ἑῴαν δύσιν ποιουμένων.

Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠, καὶ ἄστρον τι ἐπὶ τῆς δύσεως ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους ἔστω τὸ Ε, καὶ συνανατελλέτω μὲν τῷ Ζ, συνδυνέτω δὲ τῷ Γ· ζῳδίου ἄρα περιφέρεια ἡ ΓΖ· λέγω ὅτι τὸ Ε ἄστρον [κρύψιν οὐχ ἔξει ἀλλὰ] τῆς αὐτῆς νυκτὸς καὶ ἑῷον ἀνατέλλει καὶ ἑσπέριον δύνει.

Ἔστω γὰρ τῷ Ζ κατὰ διάμετρον τὸ Η, καὶ τετμήσθω ἡ ΓΖ δίχα κατὰ τὸ Θ σημεῖον, καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΗΚ, καὶ ἔτι ἡ ∠Λ. ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Θ ὄντος τὸ ἑῷον ἀνατέλλει, καὶ τὸ Ε ἄρα ἑῷον ἀνατέλλει, τὸ δὲ Γ ἐσπέριον δύνει, καὶ τὸ Ε ἄρα, ἔν τῇ αὐτῇ νυκτὶ ἄρα τὸ Ε ἄστρον καὶ ἑῷον ἀνατέλλει καὶ ἑσπέριον δύνει.

Πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Η ἑσπέριον δύνει, τοῦ δὲ Η δύνοντος τὸ Ζ ἀνατέλλει, καὶ τὸ Ε, τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Ε ἑσπέριον ἀνατέλλει. πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ ∠ ἑῷον ἀνατέλλει, τοῦ δὲ ∠ ἀνατέλλοντος τὸ Γ δύνει, καὶ τὸ Ε, τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ Ε ἑῷον δύνει.

ιε΄. Ὅσα τῶν ἄστρων ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους, τούτοις [*](1) Ut supponitur in proposit. AURIA in marg. p. 63. Et conf. supra p. 135 adn. 3.) [*](2) Simul enim oriuntur astra ζ et ε: ut ponitur. AURIA)

Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠, καὶ ἄστρον τι πρὸς δυσμαῖς ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους ἔστω τὸ Ε, καὶ συνδυνέτω μὲν τῷ Γ, συνανατελλέτω δὲ τῷ Ζ, καὶ ἔστω ἡ ΓΖ πλείων ζῳδίου περιφερείας· λέγω ὅτι τὸ Ε ἄστρον κρύψιν οὐκ ἄξει, ἀλλὰ τῆς αὐτῆς νυκτὸς [*]((ξ)) καὶ ἑσπέριον δύνει καὶ ἑῷον ἐπιτέλλει.

Ἀπειλήφθω γὰρ ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΓΗ, καὶ ἔτι ἡ ΘΖ, καὶ ἔστω τῷ Ζ κατὰ διάμετρον τὸ Κ, καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΚΛ, καὶ ἔτι ἡ ∠Μ. καὶ ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ ὄντος τὸ ἑσπέριον δύνει, καὶ τὸ Ε, πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Θ ὄντος τὸ Ζ ἑῷον ἀνατέλλει, καὶ τὸ Ε, τὴν [*]((ξα)) ΘΗ ἄρα περιφέρειαν διερχομένου τοῦ ἡλίου τὸ Ε [*]((ξβ)) ἄστρον καὶ ἑῷον ἀνατέλλον ὁρᾶται καὶ ἑσπέριον δυόμενον. πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ Κ [*]((ξ) Διαφόρως ἔλαβε πρότερον τὴν ἑσπερίαν δύσιν ἔδει γὰρ τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν πρότερον, ἐπειδὴ ὁ ἥλιος ἀπὸ τοῦ Θ ἐπὶ τὸ Η παραγίνεται.) [*]((ξα) Εἰκότως· ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ Θ ὄντος τοῦ ἡλίου πρῶτον ἐφάνη ἀνατεῖλαν τὸ Ε ἕωθεν, τοῦ Ζ ἥμισυ ζῳδίου ἀπέχοντος τοῦ ἡλίου· οὐκοῦν ἔτι μᾶλλον φαίνεται τὸ Ε ἕωθεν, πλέον ἀφισταμένου τοῦ ἡλίου τοῦ Ζ. πάλιν ἐπειδὴ ἐπὶ τοῦ Η ὄντος τοῦ ἡλίου ἐσχάτως ἐφάνη δῦνον τὸ Ε ἑσπέρας, ἔτι μᾶλλον φαίνεται δῦνον ἑσπέρας, πλέον ἀφισταμένου τοὺ ἡλίου τοῦ Γ· ὅπου οὖν ἂν εὑρεθῇ ὁ ἥλιος καθʼ οἱουδήποτε σημείου τῆς ΘΗ περιφερείας, ἐν τῇ αὐτῇ νυκτὶ καὶ ἕωθεν φαίνεται τὸ Ε ἀνατέλλον καὶ ἑσπέρας δῦνον.) [*]((ξβ) Ἀδιαφόρως εἶπε τὸ καὶ ἑῷον ἀνατέλλον ὁρᾶται καὶ ἑσπέριον δῦνον· ἐν τῷ μέσῳ γὰρ τῆς περιφερείας φαίνεται μόνον, οὐκέτι δὲ ἢ ἑῷον ἢ ἑσπέριον.)

ιϛ΄. Τοῖς ἀπολαμβανομένοις ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις πρὸς μεσημβρίαν ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἄστρα ἀπὸ τῶν συνανατελλόντων ἀπέχῃ ἔλαττον ἡμίσους ζῳδίου περιφερείας, ἐκεῖνα ἀπὸ τῆς ἑῴας ἐπιτολῆς ἐχομένην τὴν ἑσπερίαν ἐπιτολὴν ποιεῖται, εἶτα τὴν ἑῴαν δύσιν, εἶτα τὴν ἑσπερίαν δύσιν, κρύψιν δὲ ἄξει πλείονα χρόνον τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων ἄστρων.

Ἔοτω ὁρίζων ὁ ΑΒ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠, καὶ ἄστρον τι ἔστω ἐπὶ τῆς δύσεως πρὸς μεσημβρίαν [*]((ξε)) τὸ Ε, καὶ συνδυνέτω τῷ συνανατελλέτω δὲ τῶν [*]((ξγ) Ἀεὶ γὰρ ἀφισταμένου τοῦ ἡλίου τοῦ Ζ, ἀεὶ φαίνεται ἀνατέλλον τὸ Ε, ἕως οὗ εἰς τὸ Λ, φθάσῃ ὁ ἥλιος· τότε γὰρ ἐσχάτως φανὲν ἀνατεῖλαν οὐκέτι φαίνεται.) [*]((ξδ) Ὅσῳ γὰρ ἀφίσταται τοῦ ∠ ὁ ἥλιος, τοσούτῳ πλέον φαίνεται δῦνον τὸ Ε ἕως τοῦ Η· ἐκεῖ γὰρ τοῦ ἡλίου φαινομένου, ἐσχάτως φαίνεται δῦνον.) [*]((ξε) Ἐπεῖ γὰρ πρότερον ἀνατέλλει τὸ τοῦ Ε διὰ τοῦ θʹ τοῦ περὶ κινουμένης σφαίρας, τοῦ ἄρα Γ ἀνατέλλοντος τὸ Ε ἔτι ὑπὸ γῆν ἐστιν· συνανατέλλει ἄρα τὸ Ε τῶν ἑπομένων τινὶ τῷ Γ, οἷον τῷ Ζ, ἐπειδὴ δυτικὰ μὲν τὰ πρὸς τῷ Γ καὶ ὁ κόσμσς στρέφεται ἀπὸ ἀνατολῶν ἐπὶ δύσιν ὡς ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὸ Γ, ἑπόμενα δέ ἐστι τὰ ἁπὸ δύσεων ἐπὶ ἀνατολὰς ἀπὸ τοῦ Γ ἐπὶ τὸ Ζ καὶ Μ.) [*](1) Per diametrum enim est ipsi κ, ut positum est. AURlA in marg. p. 64.) [*](2) Nam ζ et ε astra ortu matutino oriuntur. IDEM. Et conf. σχόλιον ξγ.) [*](3) Eucl. phaenom. 6.)

ιζʹ. Ὅσα τῶν ἄστρων ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις ἐπὶ τὰ πρὸς μεσημβρίαν, τούτοις ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἀπὸ τῶν συνανατελλόντων ἀπέχῃ ζῳδίου περιφέρειαν, ἐκεῖνα τῆς αὐτῆς νυκτὸς ἑσπέριά τε ἀνατέλλει καὶ ἑῷα δύνει, καὶ πλείονα χρόνον κρύψιν ἄξει τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων ἄστρων.

Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ ΓΔ, καὶ ἄστρον τι ἐπὶ τῆς δύσεως ἔστω πρὸς μεσημβρίαν τὸ Ε, καὶ συνδυνέτω τῷ Γ· τῶν ἄρα ἑπομένων τινὶ τῷ Γ συνανατέλλει. συνανατελλέτω τῷ Ζ, καὶ ἔστω ἡ ΓΖ ζῳδίου περιφέρεια. καὶ ἔστω τῷ Ζ κατὰ διάμετρον τὸ Θ, καὶ τετμήσθω ἡ Θ∠ δίχα κατὰ τὸ Η, καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΖΛ, καὶ ἔτι ἡ [*]((ξη)) ΓΚ. ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Η ὄντος τὸ ∠ ἑῷον ἀνατέλλει,  ἑῷον ἄρα δύνει τὸ Γ, καὶ τὸ Ε. πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Η ὄντος ἑσπέριον δύνει τὸ Θ, τοῦ δὲ Θ δύνοντος τὸ Ζ ἑσπέριον ἀνατέλλει, καὶ τὸ Ε, τῆς αὐτῆς ἄρα νυκτὸς τὸ Ε ἄστρον ἑῷόν τε δύνει καὶ ἑσπέριον ἀνατέλλει. πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Γ ἑσπέριον δύνει, ἑσπέριον ἄρα καὶ τὸ Ε δύνει. πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος ἑῷον ἀνατέλλει τὸ Ζ, ἑῷον ἄρα καὶ τὸ Ε ἀνατέλλει· κρύψιν ἄρα ἄξει τὸ Ε ἄστρον ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΚΓΛ περιφέρειαν διέρχεται. καὶ ἔστιν ἡ ΚΓΛ περιφέρεια δύο ζῳδίων· πλείονα ἄρα χρόνον κρύψιν ἄξει τὸ Ε τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ.

ιη΄. Τοῖς ἀπολαμβανομένοις ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις ἐπὶ τα πρὸς μεσημβρίαν ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἀπὸ τῶν συνανατελλόντων ἀπέχῃ ζῳδίου μείζονα περιφέρειαν, ἐκεῖνα ἀπὸ τῆς ἑῴας ἐπιτολῆς ἐπὶ [*]((ξη) Ἐπὶ γὰρ τοῦ Η ὄντος τοῦ ἡλίου ἀμφότερα γίνεται, ἐὰν δὲ προβῇ τοῦ Η, οὐκέτι.)

Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠, καὶ ἄστρον τι ἐπὶ τῆς δύσεως πρὸς μεσημβρίαν ἔστω τὸ Ε, καὶ συνδυνέτω τῷ Γ, συνανατελλέτω δὲ τῷ Ζ, καὶ ἔστω ἡ ΓΖ μείζων [*]((ξθ)) ζῳδίου περιφερείας, καὶ τῷ Ζ κατὰ διάμετρον ἔστω τὸ Η, καὶ. ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΗΘ, καὶ ἡ Κ∠, καὶ ἔτι ἡ ΖΛ, καὶ ἡ ΓΜ. ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ Ζ ἑῷον ἀνατέλλει, καὶ τὸ Ε, πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ ∠ ἑῷον ἀνατέλλει, τὸ δὲ κατὰ διάμετρον τὸ Γ ἑῷον δύνει, καὶ τὸ Ε ἄρα ἑῷον δύνει. πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Θ ὄντος τὸ ἐσπέριον δύνει, τοῦ δὲ Η δύνοντος τὸ Ζ ἑσπέριον ἀνατέλλει, καὶ τὸ Ε ἄρα ἑσπέριον ἀνατέλλει· τὴν ΚΘ ἄρα περιφέρειαν διαπορευομένου τοῦ ἡλίου τὸ Ε ἄστρον τῆς αὐτῆς νυκτὸς καὶ ἀνατέλλει καὶ δύνει. πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Μ ὄντος τὸ Γ ἑσπέριον δύνει, καὶ τὸ Ε, ἐπὶ δὲ τοῦ Λ ἑῷον ἀνατέλλει, τοσοῦτον ἄρα χρόνον κρύψιν ἄξει τὸ Ε ἄστρον, ἔν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΜΓΛ περιφέρειαν διαπορεύεται. καὶ ἔστι μείζων δύο ζῳδίων.