In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium
Alexander of Aphrodisias
Alexander of Aphrodisias. In Aristotelis analyticorum priorum librum I commentarium (Commentaria in Aristotelem Graeca 2.1). Wallies, Maximilian, editor. Berlin: Reimer, 1883.
Ὅταν δὲ οἱ προσυλλογισμῶν περαίνηται ἢ διὰ πλειόνων μέσων μὴ συνέχων.
Εἰπὼν δύο εἶναι τὰς προσεχεῖς προτάσεις ἐν παντὶ συλλογισμῷ τὰς κυρίως δεικνυούσας τὸ προκείμενον συμπέρασμα καὶ διὰ τοῦτο ἀρτίους, καὶ τρεῖς ὅρους τοὺς τοιούτους, ἐξ ὧν αἱ δύο προτάσεις, διὸ καὶ περιττοὺς καὶ ἑνὶ πλείους | τοὺς ὅρους τῶν προτάσεων, νῦν λέγει, εἰ μηκέτι μόνον αἱ ν κύριαι καὶ προσεχεῖς λαμβάνοιντο προτάσεις, ἀλλ’ εἶεν μὲν καὶ αὗται συμπεράσματα ἄλλων τῷ μὴ εἷναι ἀναπόδεικτοι, λαμβάνοιντο δὲ καὶ αἱ τῶν προτάσεων τούτων δεικτικαὶ προτάσεις. τοῦτο γάρ ἐστι διὰ προσυλλογισμῶν, ὅταν ὦσιν αἱ προσεχεῖς καὶ κύριαι τοῦ προκειμένου συμπεράσματος προτάσεις καὶ αὐταὶ δεικνύμεναι μετὰ συλλογισμῶν· οἱ γὰρ τῶν εἰς δεῖξίν τινος συμπεράσματος λαμβανομένων προτάσεων δεικτικοὶ συλλογισμοὶ προσυλλογισμοὶ γίνονται τοῦ τελευταίου καὶ ἐκ τούτων γινομένου συλλογισμοῦ. διὰ προσυλλογισμοῦ μὲν οὗν λέγει, ὅταν ἑκατέραν τῶν προτάσεων τῶν κυρίων τῶν τελευταίου συλλογισμοῦ πρῶτον διὰ τῶν οἰκείων προτάσεων συλλογισάμενοι καὶ ποιήσαντες συμπεράσματα τὰς προτάσεις οὕτως αὐτὰς λάβωμεν εἰς τὴν δεῖξιν τοῦ προκειμένου. οἷον εἰ εἴη ἐκ τῶν Α Γ, Γ E δεικνύμενόν τι προσεχῶς, αὐτὰ δὲ ταῦτα τὸ μὲν Α Γ διὰ τῶν Α Β, Β Γ δεικνύοιτο τὸ δὲ Γ Ε διὰ τῶν Γ Δ, Δ · ὅταν γὰρ συλλογισάμενοι πρῶτον τὸ Α Γ εἶτα τὸ Γ Ε τότε λάβωμεν τὸ Α Γ καὶ Γ Ε ὡς δεικτικὰ τοῦ Α Ε, διὰ προσυλλογισμῶν τὴν δεῖξιν ποιούμεθα. οὐδὲν δὲ διαφέρει, ἄν ἐν ᾧ [*](2 λαμβανόμενον a 3 ἄρτιαι Ar. (cf. vs. 17, p. 284,36, 285,4) 5 περιέχει a, 6 ἡμίση post δεικτικῶν (7) transponit a 7 μὲν post add. Β 11 γ (post τοῦ) ex β corr. Β 13 πρότασις Β: om. a 14 πρὸ συλλογισμῶν Β pr., ut fere semper περάνηται Β pr. 15 μὴ aB et Arist. codices excepto n: Alex, ipse non legit; nam cf. p. 283,3, p. 284,20,29 20 κυρίως a 21 ἀναπόδεικτοι a: ἀναπόδεικτον Β 22 δεικτικαὶ om. a post ἐστι add. τὸ a 24 αὐταὶ scripsi: αὗται aB οἱ Β: εἰ a 27 πρὸ συλλογισμοῦ B οὖν om. a 28 post διὰ add. τῆς a 29 συλλογισάμενοι] α corr. Β)
Τὸ δὲ διὰ πλειόνων μέσων συνεχῶν ἔστιν, ὅταν συνεχεῖς ἐφεξῆς προτάσεις πλείονας λαβόντες μηκέτι τὰ γινόμενα ἐξ αὐτῶν συμπεράσματα ἐκλαμβάνοντες τούτοις ὡς δεικτικοῖς τοῦ προκειμένου χρησώμεθα, ἀλλὰ πάσας τὰς προτάσεις λαμβάνωμεν ὡς δεικτικὰς τοῦ προκειμένου· ὅταν γὰρ οὕτως ποιῶμεν, δυνάμει προσυλλογιζόμεθα, οὐκ ἐνεργείᾳ. οἷον εἰ λάβοιμεν τὸ Α κατὰ τοῦ Β, τὸ Β κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ Δ κατὰ τοῦ E, τὸ Α ἄρα κατὰ τοῦ Ε· συνεχεῖς γὰρ ἐνταῦθα τὰς προτάσεις λαβόντες καὶ οὐκ ἐπεκλαβόντες <τὰ> ἐπ’ αὐταῖς γινόμενα συμπεράσματα χρωμεθα αὐτοῖς ὡς ἐκ τούτων ὁμοίως πάντων συναγομένου τοῦ Α Ε συμπεράσματος. ἐν τῇ τοιαύτῃ τῶν προτάσεων συνεχείᾳ τό τε συνθετικόν ἐστι θεώρημα, περὶ οὗ προειρήκαμεν, καὶ οἱ καλούμενοι ὑπὸ τῶν νεωτέρων ἐπιβάλλοντές τε καὶ ἐπιβαλλόμενοι. τὸ μὲν οὖν συνθετικὸν θεώρημα εἴη ἄν ἐν τοῖς ἐκ προσυλλογισμῶν· ὅταν γὰρ ἔκ τινων συναγόμενόν τι ληφθὲν ὡς συμπέρασμα μετὰ τινὸς ἢ τινῶν ᾖ πάλιν συνάγον τι, ῾ καὶ τὰ συνακτικὰ αὐτοῦ, μεθ’ οὗ ἢ μεθ’ ὧν συνῆγέ τι ἐκεῖνο, καὶ αὐτὰ τὸ αὐτὸ συνάξει᾿. οἱ δὲ ἐπιβάλλοντές τε καὶ ἐπιβαλλόμενοι καλούμενοι εἶεν ἄν ἐν ταῖς συνεχῶς λαμβανομέναις προτάσεσι χωρὶς τῶν συμπερασμάτων· ἐπιβαλλόμενοι μὲν γάρ εἰσιν, ὧν παρείαται τὸ συμπέρασμα, ἐπιβάλλοντες δέ, ὧν ἡ δεικτικὴ πρότασις παρείαται. τὰ γὰρ συμπεράσματα τὰ παραλειπόμενα τῶν ἐπιβαλλομένων συλλογισμῶν, οἵ εἰσι πρῶτοι τῇ τάξει, προτάσεις εἰσὶ δεικτικαὶ τῶν ἐπιβαλλόντων, οἵ εἰσι δεύτεροι τῇ τάξει, οἷον τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β, τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ παντὸς τοῦ Δ, τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Δ. ἐπιβαλλόμενος γάρ ἐστιν ὁ πρῶτος, οὗ παρεῖται τὸ συμπέρασμα, ὅ ἐστιν ῾ A κατὰ παντὸς τοῦ Γ’· ἐπιβάλλων δὲ ὁ ἔκ τε τοῦ παρειμένου ὁ ἐκ] τοῦ ῾ τὸ Α κατὰ τοῦ Γ’ καὶ ‘τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ’ δεικνύμενος, οὗ ἐστι συμπέρασμα ῾ τὸ ἄρα Α κατὰ τοῦ Δ’. ἐπὶ μὲν οὖν τῶν εἰρημένων καὶ ὁ ἐπιβάλλων καὶ ὁ ἐπιβαλλόμενος ἐν πρώτῳ σχήματι. δύναται δὲ κατὰ τὴν ὁδὸν ταύτην καὶ ἐκ δευτέρου σχήματος ἐπιβάλλειν συλλογισμὸς ἐκ πρώτου σχήματος συλλογισμῷ· ἄν γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β, τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, τὸ Α κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ, γίνεται ὁ μὲν ἐπιβαλλόμενος ἐν πρώτῳ σχήματι, οὗ συμπέρασμα τὸ Α Γ, ὁ δὲ ἐπιβάλλων αὐτῷ ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ ἔχων προτάσεις ῾ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ’, ὃ παρειατέον συμπέρασμα τοῦ πρώτου, πρότασις | δὲ τούτου καὶ ‘τὸ Α κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ’, ἔχων [*](95r) συμπέρασμα ‘τὸ Γ κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ’. δύναται καὶ ἀνάπαλιν ὁ ἐπιβαλλό- [*](1 συλλογισμοὶ a 3 ante συνεχῶν add. μὴ a (cf. p. 282,15) 10 τὰ a: om. Β 13 προειρήκαμεν] p. —24 et —11 16 ᾖ ex ἢ om. Β3: om. a συνάγον corr. B3: συνάγῃ a Β pr. 20 et 21 παρειᾶται B: παρεῖται a 26 ὁ ἐκ delevi: καὶ ὁ ἐκ a 27 καὶ τὸ γ ex καὶ τοῦ corr. Β: ἐκ τοῦ τὸ (??) a 28 ᾱ ἄρα a 30 συλλογισμὸς ἐκ πρώτου σχήματος Β: τῷ ἐν πρώτῳ σχήματι a 35 πρότασις a: προτάσεις Β 36 ἀνάπαλιν in mg. add. Β1)
Δεικνὺς δέ, πότε ἐστὶ τὸ διὰ τὸ διὰ] προσυλλογισμῶν, διὰ πλειόνων συνεχῶν μέσων εἶπεν, οἷον τὸ Α Β διὰ τῶν Γ, Δ. εἰ γὰρ εἴη συμπέρασμα μὲν ὂν τὸ Α Β, δεικνύοιτο δὲ τοῦτο διὰ μέσων τῶν Γ, Δ, τοῦ μὲν Α κατὰ τοῦ Γ τοῦ δὲ Γ κατὰ τοῦ Δ τοῦ δὲ Δ κατὰ τοῦ Β, διὰ προσυλλογισμῶν μὲν ἔσται, ἄν πρῶτον τὸ Α κατὰ τοῦ Δ συλλογισάμενος διὰ τοῦ Γ, εἶτα τὸ Δ κατὰ τοῦ Β λαβὼν ἢ καὶ αὐτὸ συλλογισάμενος διὰ τοῦ E λάβῃ τὰ Α Δ, Δ Β συμπεράσματα προτάσεις δεικτικὰς τοῦ Α Β συμπεράσματος, διὰ δὲ πλειόνων μέσων συνεχῶν, ἂν ἁπλῶς λαβὼν τὸ Α κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ Δ κατὰ τοῦ Β ἐπενέγκω ἐπὶ τούτοις ῾ τὸ Α ἄρα κατὰ τοῦ Β᾿· αὕτη γὰρ ἡ διαφορὰ τοῦ τε διὰ προσυλλογισμῶν καὶ τοῦ διὰ πλειόνων μέσων συνεχῶν. ἀμφοτέρως δὲ τὸ Α Β συμπέρασμα διὰ τῶν Γ, Δ μέσων.
᾿Επὶ δὴ τῶν οὕτως γινομένων συλλογισμῶν. οἳ οὐκέτ’ εἰσὶν ἁπλοῖ, τὸ μὲν πλῆθος τῶν ὅρων ὁμοίως φησὶν ὑπερέξειν τοῦ τῶν προτάσεων πλήθους ἑνί, ὥσπερ καὶ ὅτε αἱ κύριαι προτάσεις τοῦ προκειμένου συμπεράσματος ἐλαμβάνοντο μόναι. οὐ μέντοι ἔτι αἱ μὲν προτάσεις αἰεὶ ἄρτιαι ἔσονται, οἱ δὲ ὅροι περισσοί, ὡς εἶχεν ἐπὶ τῶν ἁπλῶν συλλογισμῶν, ἀλλ’ ἔμπαλιν μὲν ἕξουσιν, ὁμοίως δέ· ὅταν μὲν γὰρ αἱ προτάσεις ὦσιν ἄρτιοι, [*](1 τῷ om. a 3 παρειᾶται Β: παρεῖται a 5 καὶ τοῦ a: om. B 7 τῶν a: τὸ Β τινὰ a: τινὶ Β 8 τῶν (ante ἐν) a B pr.: τὸ corr. Β2 τοὺς B; τὰ a 11 τῶν om. a 12 Ἀριστοτέλην a 13 αὕτη Β: αὐτῇ a Στοᾶς (ut iam recte Zcller coniecerat III 1 p. 113,1) Β: τοῦ a 15 καὶ τρίτον θέῳ a 16. 17 ἄχρηστος a 19 τὸ διὰ altemrn delevi 20 μέσων συνεχῶν Ar. et Alex, ipse vs. 29 et p. 283,3 25 λάβῃ] conicio λάβω, ut vs. 27 ἐπενέγκω 27 ἐπενέγκω a: ἐπενεγκὼν Β 28 γὰρ om. a 29 ἀμφοτέρων a 31 ἐπὶ δὴ a: ἐπειδὴ Β 34 ἔτι Β: ὅτι a 35 περιττοί a 36 γὰρ om. a)
Τὸ δὲ ἢ γὰρ ἔξωθεν ἢ εἰς τὸ μέσον τεθήσεται ὁ παρεμπίπτων ὅρος εἴρηκεν ἤτοι διὰ τὰς τῶν σχημάτων διαφοράς ἔξωθεν μὲν γάρ ἐστιν ὁ προστιθέμενος ὅρος, ἂν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ τρίτῳ μέλλῃ δειχθήσεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἐν τῷ μέσῳ δέ, ἂν ἐν πρώτῳ· ἂν μὲν γὰρ ᾖ δεδειγμένον τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ διὰ μέσου τοῦ Β, εἰ μὲν ἐν δευτέρῳ σχήματι βουλοίμεθά τι συμπεράνασθαι, προσληψόμεθα τὸ Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Δ, ἔξωθεν τὸ Δ προστεθέν· οὕτως γὰρ ἔσται τὸ Γ κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ· ἄν δὲ ἐν τρίτῳ, προσληψόμεθα πάλιν τὸ Δ κατὰ τοῦ Γ, ὥσπερ ἦν καὶ τὸ Α· οὕτως γὰρ ἔσται τὸ Α τινὶ τῷ Δ ὑπάρχον· ἄν δὲ ἐν πρώτῳ, ἐπ’ εὐθείας ληψόμεθα ὑποκείμενόν τι τῷ Γ τὸ Δ· οὕτω γὰρ ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ Α κατὰ τοῦ Δ), ἢ οὐ τοῦτο λέγει· οὐ γὰρ τὸ Δ ἐν μέσῳ ἐλήφθη τῶν Α Β ἢ τῶν Β Γ, ἀλλ’ ἔσχατον τοὐ Γ· ἀλλ’ εἴη ἂν τὸ λεγόμενον ἁπλούστερον ἢ γὰρ ἔξωθεν ἢ εἰς τὸ μέσον τεθήσεται ὁ παρεμπίπτων ὅρος, ἔξωθεν μέν, εἰ πρὸ τοῦ Α εἴη τις εἰλημμένος κατηγορούμενος τοῦ Α ἢ μετὰ τὸ Γ ὑποκείμενος τῷ Γ, εἰς τὸ μέσον δέ, εἰ μεταξὺ εἴη τοῦ Α Β ἢ τοῦ Β Γ. ὅπου γὰρ ἄν καὶ ὅθεν ἂν προστεθῇ, σὺν αὐτῷ καὶ μία πρότασις προστίθεται· οὐσῶν γὰρ δύο προτάσεων, τῆς τε Α Β καὶ τῆς Β Γ, ἄν τε πρὸ τοῦ Α τὸν Δ ὅρον λαμβάνωμεν, ἔσται καὶ πρότασις προστιθεμένη ἡ Δ Α οὐδεμιᾷ τῶν κειμένων οὖσα ἡ αὐτή, ἄν τε μεταξὺ τοῦ Α Β· ἔσονται γὰρ αἱ Α Δ καὶ Δ Β δύο ἀντὶ μιᾶς· ἀλλὰ κἄν [*](1 πάλιν om. a 2 οἱ ὅροι ἑνὶ τῶν προτάσεων ὑπερέχοντες a 3 post μὲν add. γὰρ a 4 περιτταὶ delevi (cf. vs. 6) 4 et 5 αἱ προτάσεις περιτταί a 4 δὲ alterum add. a: om. B 5 εἶναι Brandis Schol. p. 174b 17: εἰδέναι aB περιτταὶ deleri vult Waitz Org. p. 29 6 προσυπακούομεν a περιτταὶ habent omnes Arist. codices 13 ἀλλήλων] ἀλλ in ras. B 14 προστεθεῖναι a 16 πρόσθεσιν ex πρόθεσιν corr. Β3 20 μέλλει a 23 τι Β: τὸ a 25 ante τρίτῳ add. τῷ a 31 ἁ scripsi; δ aB 35 τὸν Β: τὸ a λάβωμεν a)
Αἱ μὲν οὗν προτάσεις καὶ οἱ ὅροι ταύτην ἀεὶ τὴν σχέσιν τε καὶ τάξιν φυλάξουσι, τὰ δὲ συμπεράσματα οὔτε πρὸς τοὺς ὅρους οὔτε πρὸς τὰς προτάσεις ἀεὶ τὴν αὐτὴν τάξιν ἕξει. καὶ τὴν αἴτίαν προσέθηκεν· ἑνὸς γὰρ ὅρου προστεθέντος συμπεράσματα προστίθεται ἑνὶ ἐλάττω τῶν ὑπαρχόντων ὅρων. οὗ αἴτιον, ὅτι πρὸς μόνον τὸν ἔσχατον τῶν κειμένων ὁ προστεθεὶς αὐτῷ, εἰ μετὰ τοῦτον ἡ προσθήκη γένοιτο, οὐ ποιεῖ συμπέρασμα. εἰ γὰρ εἶεν ὅροι Α Β Γ, προστεθείη δὲ τὸ Δ, ἔσται συμπέρασμα καὶ τοῦ Α πρὸς τὸν Δ καὶ τοῦ Β πρὸς τὸν Δ· ἦν δὲ καὶ τοῦ Α πρὸς τὸν Γ· τριῶν δὴ ὅρων προϋπαρχόντων ἡ ἑνὸς ὅρου πρόσθεσις δύο συμπεράσματα προσέθηκεν ἑνὶ ἐλάττω τῶν προὐπαρχόντων ὅρων. οὐκέτι μέντοι τοῦ Γ πρὸς τὸ Δ γίνεται συμπέρασμα, ὅτι μηδεὶς αὐτῶν ἐστι μέσος· δύο οὖν προσετέθη συμπεράσματα ἑνὸς προστεθέντος ὅρου. ἦν δὲ συμπέρασμα μὲν ἐπὶ τοῖς τρισὶν ὅροις τὸ Α Γ, προτάσεις δὲ δύο, ὅροι δὲ τρεῖς· προστεθέντος οὖν τοῦ τετάρτου ὅρου δύο γίνεται προστιθέμενα συμπεράσματα, καὶ τὰ πάντα συμπεράσματα γίνεται τρία· ἀλλὰ καὶ αἱ προτάσεις τρεῖς, οἱ δὲ ὅροι τέσσαρες. ἄν δὴ πάλιν ἄλλος ὅρος προστεθῇ, πρότασις μὲν ἔσται μία προστεθειμένη, ὥστε αἱ πᾶσαι τέσσαρες ἔσονται, ὅροι δὲ πέντε οἱ πάντες, συμπεράσματα δὲ ἑνὶ ἐλάττω τῶν ὑπαρχόντων ὅρων ἔσται τὰ προστιθέμενα· ἦσαν δὲ οἱ ὅροι τέσσαρες· τρία οὖν ἔσται συμπεράσματα προστιθέμενα. ἦν καὶ τὰ ἐπὶ τοῖς κειμένοις τέτταρσιν ὅροις ἤδη τρία· τὰ πάντα οὗν ἓξ ἔσται συμπεράσματα ἐπὶ ὅροις πέντε καὶ τέτταρσι προτάσεσιν. πλείω οὖν τὰ συμπεράσματα, καὶ ἔτι μᾶλλον, ἄν ἄλλος ὅρος προστεθῇ· πολὺ γὰρ πλείω γίνεται τὰ συμπεράσματα καθ’ ἑκάστην πρόσθεσιν ὅρου, δι’ ἣν εἴρηκεν αἰτίαν. εἰπὼν δέ, ἄν ἔξωθεν προστεθῇ ὅρος. πρὸς τὸν εσχατον μόνον τῶν κειμενων πρὸ αυτου μὴ ποιήσειν αὐτὸν συμπέρασμα λέγει, ὅ, κἂν ἐν μέσῳ τεθῇ, ὁμοίως ἑνὶ ἐλάττω τὰ προστιθέμενα συμπεράσματα ἔσται τῶν ἐξ ἀρχῆς κειμένων ὅρων πρὸ τῆς προσθέσεως τούτου· πρὸς γὰρ ἕνα μόνον ὅρον τῶν κειμένων καὶ οὗτος τεθεὶς οὐ ποιήσει συμπέρασμα. κείσθωσαν γὰρ ὅροι | οἱ Α Β Γ συνάγοντες [*](96r) τὸ Α Γ συμπέρασμα, καὶ ἐμβεβλήσθω μεταξὺ τῶν Α Β Γ ὁ Δ ορος· έσται δὴ τὰ συμπεράσματα <τὰ> προσκείμενα τῷ Α Γ τό τε Α Β τοῦ Δ καὶ τὸ Δ Γ διὰ τοῦ Β. δύο μὲν οὖν προσετέθη συμπεράσματα, οὐ μὴν τὰ δύο πρὸς αὐτόν, ἀλλὰ τὸ μὲν πρὸς αὐτὸν τὸν Δ τὸ γὰρ Δ Γ), τὸ δὲ δι' αὐτοῦ τὸ γὰρ ΑΒ) οὐ πρότερον ὂν συμπέρασμα διὰ τὸ προστεθῆναι τὸ Δ συμπέρασμα γέγονε. τὸ οὖν πρὸς ἕνα γὰρ μόνον οὐ ποιήσει [*](4. 5 οὐκέτι τὴν αὐτὴν ἕξει τάξιν οὔτε . . . οὔτε Ar. 5 ἕει ex ἄα corr. Β2 6 προστιθεμένου et προστεθήσεται Ar 7 προὑπαρχόντων Ar et Alex, ipse vs. 11,12: at cf. vs. 20 8 μετὰ Brandis Schol. p. 174b39: κατὰ aB 10 τὸν . . . τὸν Β· τὸ . . . τὸ a 11 τὸν Β: τὸ a δὴ scripsi: δὲ aB 13 ἐστι μέσος ὠπῶν a 15 ὅροις] ις corr. Β2 19 προστιθεμένη a αἱ correxi: καὶ aB 22 et 23 τέσσαρσιν a 31 ante ὅροι add. οἱ a: expunxit Β 32 γ alterum om. a 33 τὰ alterum add. a: om. Β προκείμενα a τῷ a: τῶν B 37 τὸν δ a)