In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium

[*](p. 38b 3)

Οὐδὲ τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων.

Ἀντικειμένων δῆλον ὅτι ταῖς ἀποφάσεσι λέγει, τῇ τε καθόλου ἀναγκαίᾳ καὶ τῇ ὑπαρχούσῃ, ἃς ἡ καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία δειχθεῖσα ἀνεῖλεν. ἀντίκεινται δὲ καταφάσεις τῇ μὲν ἀναγκαίᾳ καθόλου ἡ ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη τῇ δὲ ὑπαρχούσῃ καθόλου ἡ ἐπὶ μέρους ὑπάρχουσα ἀντιφατικῶς. οὐδὲ τούτων οὖν τινα οἷόν τε λέγειν συνάγεσθαι. ὅτι μὲν γὰρ οὐδετέρα τῶν ἀποφάσεων ἐκείνων, ἔδειξε παρατεθὲν ἐπὶ τῆς ὕλης τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀμφοτέρων ὃν ἐκείνων ἀναιρετικόν. ὅτι <δὲ> μηδὲ ἐκείναις ἀντικειμένων καταφάσεων μήτε τῶν ἀντιφατικῶν μήτε τῶν ἐναντίων, δείκνυσι πάλιν τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον πάσης ὂν καταφάσεως ἀναιρετικόν, ὃ φθάνει δεδεῖχθαι ἐπὶ τῆς ὕλης καὶ αὐτὸ συναγόμενον, ὥστε καὶ τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων ταῖς καθόλου ἀποφάσεσιν οὐ μόνον τῶν ἀντιφατικῶς ἀλλὰ καὶ τῶν ἐναντίων· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον καθόλου ἀποφατικὸν πάντων πάλιν τῶν καταφατικῶν ἐστιν ἀναιρετικόν. ἔδει μὲν οὖν. εἰ ἐγίνετο συλλογισμός, τούτων τι συνάγεσθαι τῶν ἀνῃρημένων· οὐδὲν δὲ τούτων συνάγεται· οὐδ’ <ἄρ᾿> ἄν συνάγοιτό τι συλλογιστικῶς. δύναται καὶ τὸ οὐδὲ [*](3 δὲ correxi: τε aB 5 ἐνδέχηται et ὑπάρχῃ scripsi: ἐνδέχεται et ὑπάρχει aB 10 αὐτῇ scripsi: αὕτη aB 12 ἄν addidi 13 βαδίζον fort, recte Diels; at cf. vs. 8 ἐγρήγορσιν 16 συναγόμενον a 22 φάσεων Arist. codices excepto n; cf. p. 238,1 28 ἀντιφάσεων a 29 δὲ addidi μήτε prius correxi: μηδὲ aB ἀντιφατικῶν] fort, ἀντιφατικῶς ut vs. 34; nam hoc cur mutetur, non est (cf. p. 238,4) 37 ἄρ’ addidi post τι add. τούτων a)

τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων ὡς ἴσον εἰρῆσθαι ‘τῶν φάσεων᾿, ἵνα μὴ καταφάσεις ᾖ λέγων ἀλλὰ φάσεις, τοῦτ’ ἔστι προτάσεις (ἔθος αὐτῷ τὸ τῆς φάσεως ὄνομα καὶ ἐπὶ τῶν προτάσεων κατηγορεῖν), προτάσεις δὲ τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας ταῖς δεδειγμέναις, τῇ τε καθόλου ἀποφατικῇ ἀναγκαίᾳ καὶ τῇ καθόλου καταφατικῇ ἀναγκαίᾳ, αἵ εἰσιν ἐπὶ μέρους, ἡ μὲν κατάφασις ἡ δὲ ἀπόφασις, ἐνδεχόμεναι. βούλεται γὰρ λέγειν, ὅτι μηδὲ ἐπὶ μέρους τι συναχθήσεται τῷ τῶν μὲν καταφάσεων πασῶν ἀναιρετικὴν εἶναι τήν τε καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τῶν δὲ ἀποφάσεων πασῶν πάλιν τὴν καθόλου καταφατικήν· ὥστε, εἰ μήτε καθόλου τι μήτε ἐπὶ μέρους συνάγεται, οὐδ’ ἄν συνάγοιτό τι ὅλως.

Ὁμοίως δ’ ἀνάπαλιν, εἰ ἡ μείζων ἀναγκαία καταφατικὴ ληφθείη ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ καθόλου· διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ὁ ἔλεγχος. ἄν γὰρ ᾖ ἐπὶ μὲν τοῦ Α λευκόν, κύκνος δέ, ἐφ’ ᾧ τὸ Β, καὶ ἄνθρωπος ἐπὶ τοῦ Γ, τὸ λευκὸν παντὶ μὲν κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεται δὲ μηδενὶ ἀνθρώπῳ, καὶ κύκνος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. οὐκέτι <δὲ> τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης δεικτικοί, οὓς παρέθετο ὅρους ἐπὶ τοῦ παντί, ὅτε τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν καταφατικὴν ἐλάμβανεν, ἀνάπαλιν ληφθέντες· οὐ γὰρ εἰ τὸ κινεῖσθαι παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης, ζῴῳ δὲ ἐνδέχεται μηδενί, ἤδη καὶ τὸ ἐγρηγορέναι παντὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης. ἀλλ’ ἱκανὸν τὸ ἀποφατικὸν ὢ ἀναγκαῖον διαβάλλειν τὴν συζυγίαν ὡς ἀσυλλόγιστον· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον, ὡς εἶπε, συνάγεται ἢ ἐπ’ ἀμφοτέραις ἢ εἰ ἡ μείζων εἴη ἀναγκαία ἀποφατική. Ἠπόρησα, πῶς οὔκ εἰσιν αὗται συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι αἱ ἔχουσαι τὴν ἑτέραν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἑτέραν ἐνδεχομένην καθόλου ἀποφατικήν· δοκεῖ γὰρ δύνασθαι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυσθαι συμπέρασμα ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικόν. κειμένου γὰρ τοῦ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης καὶ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ λέγω, ὅτι τὸ Β ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ. εἰ γὰρ μή, οὐκ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτ’ ἔστιν ἐξ [*](79r) ἀνάγκης τινί · ἀλλὰ καὶ τὸ Α τῷ B ἐξ ἀνάγκης παντί· τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης τινί, ὃ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ αὐτῷ ἐνδέχεσθαι μηδενί. ὁμοίως δειχθήσεται, κἄν ἡ μὲν ἐλάττων ἀναγκαία ᾖ ἡ δὲ μείζων ἐνδεχομένη· συνάγεται γὰρ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι τινὶ μή, ᾧ κεῖται παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, ᾧ ἔκειτο ἐνδέχεσθαι μηδενί. εἰ δὲ ταῦτα οὕτως ἔχει, ἤτοι ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ διαβλθήσεται 35 ὡς οὐχ ἱκανὴ δεῖξαι συζυγίαν συλλογιστικήν, ἤ, εἰ ἀδιάβλητος αὕτη, ἡ ὕλη οὐ δόξει ἱκανὴ εἶναι διαβάλλειν ὡς ἀσυλλόγιστόν τινα συζυγίαν. τίς δ’ ἄν ἡ λύσις εἴη τῆς ἀπορίας, εἴρηταί μοι καὶ αὐτὸ ἐν τῷ Περὶ τῶν μίξεων βιβλίῳ.

[*](2 καταφάσεις ... φάσεις ... προτάσεις scripsi: κατάφασις ... φάσις ... πρότασις aB 10 οὐδ’ ἄν superscr. Β2 11 εἰ ἡ add., ut videtur, Β2 11 ληφθείη scripsi: ληφθῇ aB 15 δὲ addidi παρέθετο] p. 38a14 20 ὡς prius superscr. Β2 21 εἶπε] cf. p. 236,29 25 κειμένου Β corr.: κινουμένου Β pr., a 28 ἀλλὰ καὶ ... ἀνάγκης τινί (29) om. a 32 ᾦ ex ὃ corr. Β)

Ἀμφοτέρων δὲ στερητικῶν οὐσῶν, δῆλον ὅτι καθόλου (τοῦτο γὰρ ἐνδεῖ τῇ λέξει), πῶς γίνεται συλλογισμός, καὶ τί τὸ συναγόμενον, δείκνυσι τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφατικοῦ πάλιν εἰς τὸ καταφατικὸν τὸ ἀντιστρέφον αὐτῷ μεταληφθέντος. τῇ γὰρ τῆς ἀναγκαίας προτάσεως ἀντιστροφῇ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἔχον τὴν μὲν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην· ἐδείχθη δὲ ἡ τοιαύτη συζυγία συλλογιστική, καὶ ὅτι γε οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου οὐδὲ τοῦτο τὸ συμπέρασμα. γίνεται δὲ συλλογιστικὴ ἡ συζυγία πρὸς ὁποτερῳοῦν ἄκρῳ τοῦ ἀναγκαίου ἀποφατικοῦ τεθέντος. πλὴν ἄν ἡ ἐλάττων ᾖ ἀναγκαία, διὰ δύο ἀντιστροφῶν· καὶ τὸ συμπέρασμα γὰρ ἀντιστρέφειν δεῖ· ἀντιστρέφει γάρ, ἐπεὶ μὴ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ὡς ἡγεῖται δεδεῖχθαι, ἀλλ’ ἔστι καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον. τὸ δὲ ἀντιστραφεισῶν γοῦν τῶν προτάσεων εἶπεν ἐπὶ τῆς τὴν μείζονα ἐχούσης ἀναγκαίαν ἀποφατικήν, ἐπεὶ δεῖ ἀμφοτέρας ἀντιστραφῆναι, ἀλλ’ οὐχ ὁμοίως, ἀλλὰ τὴν μὲν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν εἰς τὴν καταφατικὴν τὴν δὲ καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν εἰς τὴν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τοῖς ὅροις· οὕτως γὰρ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. ὅταν μέντοι ἡ καθόλου ἀναγκαία ἀποφατικὴ ἐλάττων γένηται, τρεῖς ἀντιστροφαὶ γίνονται· αἵ τε γὰρ δύο προτάσεις, καθ’ ἃ προείρηται, καὶ πρὸς ταύταις τὸ συμπέρασμα.

Ἀμφοτέρων δὲ ληφθεισῶν τῶν προτάσεων καταφατικῶν οὐκ ἔσται συλλογισμός· εὐλόγως, ὅτι μηδ’ ὅλως ἐν δευτέρῳ σχήματι καταφατικόν τι συνάγεται. ἀποφατικὸν μὲν οὖν μὴ ἔσεσθαί φησι. συμπέρασμα, ὅτι μηδὲ κεῖταί τις πρότασις ἀποφατικὴ μήτε ὑπάρχουσα μήτε ἀναγκαία· τούτων γὰρ οὐσῶν ἀποφατικῶν ἐγίνετο ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα· τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον καὶ ἀποφατικὸν ληφθὲν ἴσον καταφατικῷ δύναται. εἰπὼν δὲ μὴ γίνεσθαι ἀποφατικὸν συμπέρασμα, φησὶν ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ὡς μὴ ὄντος τούτου ἀποφατικοῦ ἢ μόνον τῷ σχήματι τῆς λέξεως· τοῦτο δ’, ὅτι ἀντιστρέφει τῷ καταφατικῷ. ὅτι δὲ τοὐ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν οὐ γίνεται συμπέρασμα, ·δείκνυσιν ὅρους παρθέμενος τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, οἷς ἤδη κέχρηται· τὸ γὰρ λευκὸν κύκνῳ μὲν ἐξ ἀνάγκης παντί, ἀνθρώπῳ δὲ ἐνδέχεται παντί, καὶ κύκνος ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί. παραθέμενος δὲ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὅρους δῆλόν φησιν ἐκ τούτου εἶναι καὶ ὅτι μηδὲν καταφατικὸν συνάγεται συλλογιστικῶς ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ πάσης γὰρ καταφάσεως ἀναιρετικόν ἐστι τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενί. εἰπὼν δὲ ἀποφατικὸν μὲν μὴ συνάγεσθαι, ὅτι μηδὲ ἐλήφθη ἀποφατικὴ πρότασις ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία, δείξας δὲ ἐπὶ ὅρων καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενί, ὃ δὴ ἀναιρετικόν ἐστι τῶν ἀντικειμένων ταῖς ἀποφάσεσι καταφάσεων, ὅτι μηδὲν συνάγεται, ἔδειξε. τὸ δὲ οὐδέ γε τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων ἴσον ἐστὶ τῷ ‘οὐδὲ τῶν τοῖς ἀποφα|τικοῖς ἀντικειμένων καταφάσεων᾿ . ἔνεστι μέντοι ὅρους ν [*](4 μεταβληθέντος a 6 ἐδείχθη] c. 16 p. 36a7 sqq. 13 γοῦν aB: οὖν Ar. 16 οὕτω a 20 ἀμφοτέρων ... συλλογισμός (21) lemma in aB; sed Ar. librorum consensu scripsit: ἐὰν δὲ κατηγορικαὶ τεθῶσιν, οὐκ ἔσται συλλογισμός (cf. p. 231,20) 24 γίνεται a 32 post μηδὲν expunxit τι Β 33 πάσης corr. ex πάσας Β 35 ἢ correxi: ἡ aB)

παραθέμενον δεῖξαι καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ὡς καὶ ταύτῃ ἀνῃρῆσθαι [*](79v) τὸ ἀποφατικόν τι συνάγεσθαι. ἔστω γὰρ κίνησις ζῴῳ μὲν παντὶ ἐνδεχομένη, βαδίζοντι δὲ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· γίνεται ζῷον ἐξ ἀνάγκης βαδίζοντι παντί. ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συμπλοκῆς, πῶς οὐ δειχθήσεται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς συναγόμενον συλλογιστικῶς τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί. εἰ γὰρ κειμένου τοῦ ‘τὸ Α τ·ῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης παντί, τῷ δὲ Γ ἐνδέχεται παντί’ λέγοι τι συνάγεσθαι, τὸ Β τῷ Γ ἐνδέξεται μηδενί. εἰ γὰρ μή, τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’, τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης τινί· ἀλλὰ καὶ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Β· τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ὃ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ τὸ Α ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ ὡς καὶ ἐνδέχεσθαι μηδενί.