Fragmenta

25. Ξενοκράτης μὲν πρὸς τὴν ἐπ’ ἄπειρον τομὴν τὰς ἀτόμους γραμμὰς [εἰσάγει], ἵνα φεύγῃ ταυτὸν ἕν τε καὶ πολλὰ λέγειν· ἣν ἀντίφασιν κακῶς ὑπολαμβάνων ἑτέρᾳ περιέπιπτεν ἀντιφάσει χαλεπωτέρᾳ, ταυτὸν ἅμα ποιῶν μέγεθός τε καὶ οὐ μέγεθος· καίτοι ταυτὸν μὲν ἕν τε καὶ πολλὰ λέγειν οὐκ ἔστιν ἀντικείμενα, εἰ διαιροῖτό τις τὸ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ, ταυτὸν δὲ ποιεῖν γραμμήν τε καὶ ἀδιαίρετον ἄντικρύς ἐστι ποιοῦντος τὴν γραμμὴν οὐ γραμμήν.

26. Ἔνθεν ὁ Ξενοκράτης ἀνῄρει τὴν ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομήν· αὐτὸς γοῦν πολλαχῶς συγχωρήσας τούτῳ ἀληθεῖ ὄντι, ὅμως ἐπελύσατο μοναχῶς τὴν ἀπορίαν, ἐν οἷς καὶ τοῦτό φησιν ὅτι τῶν μεγεθῶν ἡ τομὴ δυνάμει μέν ἐστιν ἐπ’ ἄπειρον, ἐνεργείᾳ δ’ οὔ, ἀδύνατον γὰρ ἐνεργείᾳ γενέσθαι τὸ ἄπειρον· ὥστε καὶ ἡ κίνησις δυνάμει μὲν δι’ ἀπείρων ἐλεύσεται, ἐνεργείᾳ δὲ διὰ πεπερασμένων· οὐδὲ γὰρ κατὰ σημεῖον

27. Εἴπομεν δὲ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ, ὅτι τινὲς τὸν Ξενοκράτην ὑπώπτευσαν τὰς ἀτόμους εἰσηγεῖσθαι γραμμάς, καὶ ἐδείξαμεν ὡς ψευδὴς ἡ ὑπόνοια.

28. Ἐλέγχοιτο δ’ ἂν διὰ τοῦ προβλήματος τούτου καὶ ὁ Ξενοκράτειος λόγος ὁ τὰς ἀτόμους εἰσάγων γραμμάς. Ὅλως γὰρ εἰ ἔστι γραμμή, ἢ εὐθεῖά ἐστι καὶ δυνατὸν αὐτὴν δίχα τεμεῖν, ἢ περιφερής, καὶ μείζων ἐστὶν εὐθείας τινός· (πᾶσα γὰρ περιφερὴς πάντως ἔχει τινὰ εὐθεῖαν ἐλάσσονα) ἢ μικτή, καὶ πολλῷ πλέον αὕτη διαιρετή ἐστιν, εἴπερ ἐξ ἁπλῶν ἐστι διαιρετῶν. Ἀλλὰ ταῦτα μὲν εἰς ἄλλην ἀναβεβλήσθω θεωρίαν.

29. Ψυχὴ ἀριθμὸς ἑαυτὸν κινῶν.

30. Ἐπεὶ δὲ τῶν δοκιμωτάτων ἀνδρῶν τοὺς μὲν Ξενοκράτης προσηγάγετο, τῆς ψυχῆς τὴν οὐσίαν ἀριθμὸν αὐτὸν ὑφ’ ἑαυτοῦ κινούμενον ἀποφηνάμενος. — Οἱ μὲν γὰρ οὐδὲν ἄλλο ἢ γένεσιν ἀριθμοῦ δηλοῦσθαι νομίζουσι τῇ μίξει τῆς ἀμερίστου καὶ μεριστῆς οὐσίας· ἀμέριστον μὲν γὰρ εἶναι τὸ ἕν, μεριστὸν δὲ τὸ πλῆθος, ἐκ δὲ τούτων γίνεσθαι τὸν ἀριθμόν, τοῦ ἑνὸς ὁρίζοντος τὸ πλῆθος, καὶ τῇ ἀπειρίᾳ πέρας ἐντιθέντος, ἣν καὶ δυάδα καλοῦσιν ἀόριστον. — Τοῦτον δὲ μήπω ψυχὴν τὸν ἀριθμὸν εἶναι, τὸ γὰρ κινητικὸν καὶ τὸ κινητὸν ἐνδεῖν αὐτῷ· τοῦ δὲ ταυτοῦ καὶ τοῦ ἑτέρου συμμιγέντων, ὧν τὸ μέν ἐστι κινήσεως ἀρχὴ καὶ μεταβολῆς, τὸ δὲ μονῆς, ψυχὴν γεγονέναι, μηδὲν ἧττον τοῦ ἱστάναι καὶ ἵστασθαι δύναμιν ἢ τοῦ κινεῖσθαι καὶ κινεῖν οὖσαν.

31. Πυθαγόρας [τὴν ψυχὴν ἀπεφήνατο] ἀριθμὸν αὑτὸν κινοῦντα, τὸν δ’ ἀριθμὸν ἀντὶ τοῦ νοῦ παραλαμβάνει. Ὁμοίως δὲ καὶ Ξενοκράτης ᵇ.

32. Ἦσαν δὲ ἕτεροι, οἱ καὶ τὰ δύο ἅμα συμπλέκοντες εἰς τὴν ἀπόδοσιν τῆς ψυχῆς, τό τε κινεῖν καὶ τὸ γιγνώσκειν· ὡς ὁ τὴν ψυχὴν ἀποφηνάμενος ἀριθμὸν κινοῦντα ἑαυτόν· διὰ μὲν τοῦ ἀριθμοῦ τὴν γνωστικὴν δύναμιν ἐνδεικνύμενος, διὰ δὲ τοῦ κινεῖν ἑαυτὸν τὴν κινητικήν.

33. Πυθαγόρας δὲ συμβολικῶς εἰκάζειν ἀεὶ καὶ τὸν θεὸν καὶ πάντα τοῖς ἀριθμοῖς εἰωθώς, ὡρίσατο καὶ τὴν ψυχὴν ἀριθμὸν ἑαυτὸν κινοῦντα, ᾧ καὶ Ξενοκράτης ἠκολούθησεν· οὐχ ὅτι ἀριθμός ἐστιν ἡ ψυχή, ἀλλ’ ὅτι ἐν τοῖς ἀριθμητοῖς ἐστι καὶ ἐν τοῖς πεπληθυσμένοις, καὶ ὅτι ἡ ψυχή ἐστιν ἡ διακρίνουσα τὰ πράγματα τῷ μορφὰς καὶ τύπους ἑκάστοις ἐπιβάλλειν· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ τὰ εἴδη ἀπὸ τῶν εἰδῶν χωρίζουσα καὶ διάφορα αὐτὰ ἀποφαίνουσα τῇ τε ἑτερότητι τῶν εἰδῶν καὶ τῷ πλήθει τοῦ ἀριθμοῦ, καὶ διὰ τοῦτο ἀριθμητὰ ποιοῦσα τὰ πράγματα· ὅθεν οὐ παντάπασιν ἀπήλλακται τῆς κατὰ τοὺς ἀριθμοὺς κοινωνίας.

34. Ξενοκράτης ἀριθμὸν αὐτὴν [τὴν ψυχὴν] θέμενος ἐν ποσῷ δοκεῖ.

35. Ξενοκράτους ὁ τῆς ψυχῆς οὗτος λόγος, βουλομένου τὴν μεσότητα αὐτῆς τῶν τε εἰδῶν καὶ τῶν εἰδοποιουμένων, ἅμα καὶ τὸ ἴδιον αὐτῆς ἐνδείξασθαι· ὁ γὰρ ἀριθμὸς τὸ εἶδος, τὸ δὲ κινητὸν τοῖς εἰδοποιουμένοις προσήκει, ἐκ μὲν σὖν τῶν ἄκρων μόνον οὐ δηλοῖ τὸ, οὔτε ἀριθμὸς ἁπλῶς ἔσται, οὔτε κινητός· τοῦ μὲν γὰρ ὑφεῖται ᾗ τοῦ ἀμερίστου ἐκβέβληται· τοῦ δέ ἐστι κρείσσων, ᾗ τοῦ μεριστοῦ ὑπερέχει· τὸ συναμφότερον οὖν ἄν πως εἴη, ὡς ἀμφοτέροις κοινωνοῦσα, ἀριθμὸς κινητός· κατὰ δὲ τὸ οἰκεῖον τῆς μεσότητος ὑφ’ ἑαυτοῦ κινητὸς λέγεται. Ὅτι οὐχ ὡς διαστατική ἐστι μέση ἡ ψυχή, οἷος ὁ φυσικὸς λόγος, καὶ πρὸ τούτου κατὰ τοὺς ἄνδρας ἡ μαθηματικὴ οὐσία, οὐδὲ οἵα κατὰ τὸ προϊὸν ἀπὸ νοῦ φῶς οὐσία, νοερὰ ᵃ μὲν ἔτι μένουσα, τῷ δὲ εἰς τὸ φανὸν καὶ σύμμετρον τοῖς ὑπὸ νοῦ καταλαμπομένοις προέρχεσθαι, διαγγέλλουσα τὸ μόνιμον καὶ κρύφιον τῆς νοερᾶς ᵇ φύσεως, ἀλλὰ κατ’ αὐτὴν τὴν ζωτικὴν ἰδιότητα ἔγερσιν καὶ ζέσιν τινὰ πάσης δηλούσης ζωῆς, ἀμέριστον μὲν καὶ ἐν ἑαυτῇ μένουσαν τῆς νοερᾶς ᶜ· περὶ δὲ τὰ σώματα μεριζομένην, καὶ ἑτέρωθεν εἰς ἕτερα ὑφιζάνουσαν τῆς σωματοειδοῦς· τῆς δὲ ψυχῆς τὴν ἀφ’ ἑαυτῆς εἰς ἀνέλιξιν καὶ εἰς διάστασιν ἅμα συναγωγήν. Διὰ ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ξενοκράτης ἀριθμὸν αὐτὸν ἑαυτὸν κινοῦντα τὴν ψυχὴν ἀπεφήνατο· ὁ δὲ Ἀριστοτέλης τὸν ἀριθμὸν ὁριστικὸν προειπὼν καὶ τῶν γνωστῶν καὶ τῶν γνωστικῶν,

36. Οἱ δὲ ὑπὸ τὸ ποσόν· ὧν ἐστι καὶ Ξενοκράτης· ἀριθμὸς γάρ φησι κινῶν ἑαυτόν ἐστιν ἡ ψυχή· ὁ δὲ ἀριθμὸς ὑπὸ τὸ ποσόν· εἰ δὴ τοῦτο ἔλεγεν ἐκεῖνος, καὶ μὴ ἄλλο τι διὰ τούτου ᾐνίττετο.

37. Ἐπὶ ταὐτὸ δὲ φέρονται καὶ ὅσοι λέγουσι τὴν ψυχὴν τὸ αὑτὸ κινοῦν· ἐοίκασι γὰρ οὗτοι πάντες ὑπειληφέναι τὴν κίνησιν οἰκειότατον εἶναι τῇ ψυχῇ· καὶ τὰ μὲν ἄλλα πάντα κινεῖσθαι διὰ τὴν ψυχήν· ταύτην δ’ ὑφ’ ἑαυτῆς, διὰ τὸ μηθὲν ὁρᾶν κινοῦν, ὃ μὴ καὶ αὐτὸ κινεῖται.

38. Ξενοκράτης ὁ τούτου διάδοχος ἀπ’ ἀμφοτέρων ὁρίζεται τὴν ψυχήν, εἰπὼν αὐτὴν ἀριθμὸν κινοῦντα ἑαυτόν· διὰ μὲν τὸ γνωστικὴν εἶναι αὐτὴν τῶν ὄντων, ἀριθμὸν εἰπὼν ὡς Πυθαγόρας· ἀρχὴ γὰρ πάντων ἀριθμὸς κατὰ αὐτούς· διὰ δὲ τὸ κινητικὴν εἶναι τὸ αὐτοκίνητον ἀναθεὶς αὐτῇ· ἀρχὴ γὰρ καὶ πηγὴ πάσης κινήσεως κατ’ αὐτοὺς τὸ αὐτοκίνητον.

39. [Ξενοκράτης] ἔλεγεν οὖν ἀριθμὸν μὲν τὴν ψυχὴν διὰ τὸ πλήρωμα εἰδῶν εἶναι τὴν ψυχὴν καὶ λόγον, ἐκ τῶν λόγων πάντων γὰρ ἐν ἑαυτῇ τοὺς λόγους ἔχει ὡς εἴπομεν· ἀριθμοὺς δὲ τὰ εἴδη ἐκάλουν ὡς εἴρηται, καὶ αὐτὸς γοῦν ἐν τοῖς ἑξῆς φησιν· καὶ εὖ δὴ οἱ λέγοντες τὴν ψυχὴν τόπον εἰδῶν, ἀριθμὸν μὲν οὖν διὰ τοῦτο· κινοῦντα δὲ αὑτὸν διὰ τὸ αὐτόζων αὐτῆς· οὐ γὰρ ὑφ’ ἑτέρου αὐτῇ τὸ ζῆν, αὐτοζωὴ γάρ ἐστιν.

40. Τοιοῦτος δὲ καὶ ὁ τῆς ψυχῆς ὅρος, εἰ ἀριθμὸς αὐτὸς αὑτὸν κινῶν ἐστι· καὶ γὰρ τὸ αὐτὸ αὑτὸ κινοῦν ψυχή, καθάπερ Πλάτων ὥρισται.

41. Ὥσπερ ψυχῆς ὁρισμός, τὸ ἀριθμὸς αὐτὸς ἑαυτὸν κινῶν, τὸ γὰρ ἀριθμὸς ἐκ περιττοῦ κεῖται· καὶ γὰρ τὸ αὐτὸ ἑαυτὸ κινοῦν, χωρὶς τοῦ ἀριθμοῦ, τήν ψυχὴν δηλοῖ, καθάπερ Πλάτων ἐν τῷ Φαίδρῳ φησὶ λέγων· ἀθανάτου δὲ πεφασμένου τοῦ ὑφ’ ἑαυτοῦ κινουμένου ψυχῆς οὐσίαν τε καὶ λόγον τοῦτό τις λέγων οὐκ αἰσχυνεῖται. Ἄλλως τε καὶ ὁ ἀριθμὸς οὐκ ἔστι γένος τῆς ψυχῆς· ὥσπερ δή τινος ἐνισταμένου καὶ λέγοντος, πῶς φὴς ὅτι ἀφαιρεθέντος τοῦ ἀριθμοῦ, οὐ λυμαίνεται

42. Εἰπὲ οὖν εἰ ὁ ἀριθμός, ὦ Ξενόκρατες, ἢ περιττός ἐστιν, ἢ ἄρτιος· ἡ ψυχὴ ἢ ἄρτιός ἐστιν, ἢ περιττός· καὶ εἰ ἄρτιος, ἢ τέτταρές ἐστιν, ἢ ϛ′· εἰ δὲ περιττός ᵃ, ἢ ε′, ἢ ζ′· ἡ οὖν ψυχὴ τί ἐστι, δ’ ἢ ε′, καὶ ἐπεὶ ἐκ παντὸς ἀριθμοῦ ἐκβαλλομένης μονάδος, ἕτερος ἀριθμὸς καταλείπεται, οἷον ἀπὸ τοῦ ϛ′ ὁ ε′, καὶ ἀπὸ ᵇ τοῦ ζ′ πάλιν ὁ ϛ′, τίνα ἀριθμὸν ἀπὸ τῆς ψυχῆς ἐκβληθῆναι ᶜ δεῖ καὶ ποιῆσαι ᵈ ἕτερον. Καὶ οὕτως ἀνασκευάσεις, καίτοι τοῦ ὁριζομένου τὴν ψυχὴν οὕτω κατὰ τοὺς Πυθαγορείους ὁριζομένου.