Fragmenta
Xenocrates of Chalcedon
Xenocrates of Chalcedon. Fragmenta Philosophorum Graecorum, Vol. 3. Mullach, Friedrich Wilhelm August, editor. Paris: Firmin-Didot, 1881.
25. Ξενοκράτης μὲν πρὸς τὴν ἐπ’ ἄπειρον τομὴν τὰς ἀτόμους γραμμὰς [εἰσάγει], ἵνα φεύγῃ ταυτὸν ἕν τε καὶ πολλὰ λέγειν· ἣν ἀντίφασιν κακῶς ὑπολαμβάνων ἑτέρᾳ περιέπιπτεν ἀντιφάσει χαλεπωτέρᾳ, ταυτὸν ἅμα ποιῶν μέγεθός τε καὶ οὐ μέγεθος· καίτοι ταυτὸν μὲν ἕν τε καὶ πολλὰ λέγειν οὐκ ἔστιν ἀντικείμενα, εἰ διαιροῖτό τις τὸ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ, ταυτὸν δὲ ποιεῖν γραμμήν τε καὶ ἀδιαίρετον ἄντικρύς ἐστι ποιοῦντος τὴν γραμμὴν οὐ γραμμήν.
26. Ἔνθεν ὁ Ξενοκράτης ἀνῄρει τὴν ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομήν· αὐτὸς γοῦν πολλαχῶς συγχωρήσας τούτῳ ἀληθεῖ ὄντι, ὅμως ἐπελύσατο μοναχῶς τὴν ἀπορίαν, ἐν οἷς καὶ τοῦτό φησιν ὅτι τῶν μεγεθῶν ἡ τομὴ δυνάμει μέν ἐστιν ἐπ’ ἄπειρον, ἐνεργείᾳ δ’ οὔ, ἀδύνατον γὰρ ἐνεργείᾳ γενέσθαι τὸ ἄπειρον· ὥστε καὶ ἡ κίνησις δυνάμει μὲν δι’ ἀπείρων ἐλεύσεται, ἐνεργείᾳ δὲ διὰ πεπερασμένων· οὐδὲ γὰρ κατὰ σημεῖον
γίνεται ἡ κίνησις, ἀλλὰ κατὰ μέγεθος ὡρισμένον. Διχοτομίαν δὲ ἐκάλεσε τὴν Ζήνωνος ἐπιχείρησιν, καὶ δῆλον διὰ τί· διότι τῷ ληφθὲν μέγεθος δίχα τέμνειν, οὕτως ἐποιεῖτο τὴν κατασκευήν.27. Εἴπομεν δὲ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ, ὅτι τινὲς τὸν Ξενοκράτην ὑπώπτευσαν τὰς ἀτόμους εἰσηγεῖσθαι γραμμάς, καὶ ἐδείξαμεν ὡς ψευδὴς ἡ ὑπόνοια.
28. Ἐλέγχοιτο δ’ ἂν διὰ τοῦ προβλήματος τούτου καὶ ὁ Ξενοκράτειος λόγος ὁ τὰς ἀτόμους εἰσάγων γραμμάς. Ὅλως γὰρ εἰ ἔστι γραμμή, ἢ εὐθεῖά ἐστι καὶ δυνατὸν αὐτὴν δίχα τεμεῖν, ἢ περιφερής, καὶ μείζων ἐστὶν εὐθείας τινός· (πᾶσα γὰρ περιφερὴς πάντως ἔχει τινὰ εὐθεῖαν ἐλάσσονα) ἢ μικτή, καὶ πολλῷ πλέον αὕτη διαιρετή ἐστιν, εἴπερ ἐξ ἁπλῶν ἐστι διαιρετῶν. Ἀλλὰ ταῦτα μὲν εἰς ἄλλην ἀναβεβλήσθω θεωρίαν.
29. Ψυχὴ ἀριθμὸς ἑαυτὸν κινῶν.
30. Ἐπεὶ δὲ τῶν δοκιμωτάτων ἀνδρῶν τοὺς μὲν Ξενοκράτης προσηγάγετο, τῆς ψυχῆς τὴν οὐσίαν ἀριθμὸν αὐτὸν ὑφ’ ἑαυτοῦ κινούμενον ἀποφηνάμενος. — Οἱ μὲν γὰρ οὐδὲν ἄλλο ἢ γένεσιν ἀριθμοῦ δηλοῦσθαι νομίζουσι τῇ μίξει τῆς ἀμερίστου καὶ μεριστῆς οὐσίας· ἀμέριστον μὲν γὰρ εἶναι τὸ ἕν, μεριστὸν δὲ τὸ πλῆθος, ἐκ δὲ τούτων γίνεσθαι τὸν ἀριθμόν, τοῦ ἑνὸς ὁρίζοντος τὸ πλῆθος, καὶ τῇ ἀπειρίᾳ πέρας ἐντιθέντος, ἣν καὶ δυάδα καλοῦσιν ἀόριστον. — Τοῦτον δὲ μήπω ψυχὴν τὸν ἀριθμὸν εἶναι, τὸ γὰρ κινητικὸν καὶ τὸ κινητὸν ἐνδεῖν αὐτῷ· τοῦ δὲ ταυτοῦ καὶ τοῦ ἑτέρου συμμιγέντων, ὧν τὸ μέν ἐστι κινήσεως ἀρχὴ καὶ μεταβολῆς, τὸ δὲ μονῆς, ψυχὴν γεγονέναι, μηδὲν ἧττον τοῦ ἱστάναι καὶ ἵστασθαι δύναμιν ἢ τοῦ κινεῖσθαι καὶ κινεῖν οὖσαν.