Liber geeponicus [Sp.]
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Liber geeponicus [Sp.], Hultsch, Weidmann, 1864
Οἷον ἔστω κολυμβήθρα κ. τ. λ (V. ibid. 9).
Μέτρησις τετρασείρου, οὗ ἡ διάμετρος ποδῶν θ΄ Ϲ, ἡ δὲ κάθετος ζ΄, τὸ δὲ μῆκος ποδῶν ιγ΄· σύνθες τὴν διάμετρον καὶ τὸ μῆκος· ὧν τὸ Ϲ· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· καὶ ταῦτα πάλιν ἑνδεκάκις γίνονται πόδες ατ𝒢α΄ Ϲ· ὧν τὸ ιδ″ γίνονται πόδες 𝒢θ΄ δ″· ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον γίνονται χ𝒢δ΄ Ϲ δ″· καὶ τούτων πρόσθες τὸ ιδ″· γίνονται πόδες μθ΄ Ϲ· ὡς γίνεσθαι ὕψους ψμα΄ Ϲ. ἐὰν δὲ θέλῃς εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ βησαλικόν, θὲς τὴν διάμετρον· γίνονται πόδες ια΄ δ″· ταῦτα τρισσάκις καὶ τὸ ζ″· γίνονται πόδες λε΄ δ″· ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον γίνονται πόδες σμϚ΄ Ϲ δ″.
Ἄλλη μέτρησις τετρασείρου, ου τὸ μῆκος ποδῶν Ϛ΄ καὶ τὸ πλάτος ποδῶν Ϛ΄ καὶ ἡ κάθετος ποδῶν γ΄· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποιῶ οὕτως· τὴν διάμετρον ἐπὶ τὸ μῆκος γίνονται λϚ΄· ταῦτα ἑνδεκάκις γίνονται τ𝒢Ϛ΄· ὧν τὸ ιδ″ γίνονται κη΄ δ″· ταῦτα ἐπὶ τοὺς γ΄ τῆς καθέτου γίνονται πόδες πδ΄ Ϲ δ″· καὶ τὰ ιη΄ δ″ ὁμοῦ γίνονται πόδες ργ΄· τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ κενώματος. καὶ πόσων ἡ ἐπιφάνεια τοῦ αὐτοῦ τετρασείρου; ποιῶ οὕτως· λάμβανε τὴν περίμετρον ἀπὸ τῆς διαμέτρου· γίνονται πόδες ιθ΄ παρὰ τὸ ζ″ ταῦτα ποιῶ ἐπὶ τὴν κάθετον τῶν γ΄ ποδῶν· γίνονται νϚ΄ Ϲ ιδ″· τοσούτων ἔσται ἡ ἐπιφάνεια τοῦ μέτρου.
Μέτρησις ὀκταγώνου.
Εστω ὀκτάγωνον ἰσόπλευρον καὶ ἰσογώνιον καταγράψαι· ποίει τετράγωνον σχῆμα καὶ βλέπε αὐτοῦ τὴν διάγωνον· καὶ ὅταν εὕρῃς τὸ ἥμισυ τῆς διαγώνου, λάμβανε ἀπὸ γωνίας εἰς γωνίαν, καὶ εὑρίσκεις στῆσαι τὰς πλευράς.
Μέτρησις ὁρίων διαφόρων.
Σῖτος ἀπόθετος ἀποτεθεὶς πρὸ φανεροῦ χρόνου εὑρέθη [*](7. ἑνδεκάκις] ιᾶ G 8. δ″] δ cum suprascr. —ον G 10. ψμα΄ Ϲ] immo vero ψμδ΄ δ″ 12. ζ″] ξ G 13. σμϚ΄ Ϲ δ″ om. G 17. ἑνδεκάκις] ιᾶ G τ𝒢?? G 18. τοὺς] τῆσ G 20. πόσον G 22. παρὰ τὸ ζ″] πε΄ τῶν ζ G 24. δ″] δ G ἔστω G 27. ποιεῖ G αὐτὸν G) [*](30. ὁρίων] conf. ὡρεῖον supra 89 (Ster. I, 47))