De mensuris

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, De mensuris, Heiberg, Teubner, 1914

Ἔστω ἐπιφάνεια τμήματος σφαίρας ἔχοντος τὴν διάμετρον ποδῶν κδ, τὴν δὲ κάθετον ποδῶν ε. ποιῶ οὕτως· τῆς βάσεως τὸ U+2220΄· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· καὶ τὴν κάθετον ἐφʼ ἑαυτήν· μίξας γίνονται πόδες ρξθ· ταῦτα τετράκις ταῦτα ἑνδεκάκις· τούτων τὸ ιδ΄· γίνονται πόδες φλᾱ ζ΄. τοσούτου ἡ ἐπιφάνεια. τὸ δὲ στερεὸν εὑρήσομεν οὕτως· τὴν βάσιν ἐφʼ ἑαυτήν· ἀπὸ τούτων ὑφαιρῶ μέρος δ΄· λοιπὸν πόδες υλβ. τούτοις τοῖς υλβ προσβάλλω μέρος (??)· γίνονται πόδες σπη· ὁμοῦ ψκ. τοσούτου τὸ στερεόν. ταύτης τῆς ἐπιλύσεως ἀκριβεστέραν οὐχ εὕραμεν.