De mensuris

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, De mensuris, Heiberg, Teubner, 1914

Ἔστω σφαῖρα ἔχουσα διάμετρον ποδῶν ῑδ· εὑρεῖν αὐτῆς τὸ στερεόν. ποίει οὕτως· τὰ ῑδ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες ρ𝔮ϛ· ταῦτα πάλιν ἐπὶ τὰ ῑδ· γίνονται [*](1 λοι P, λοιπὰ Q. 4 ὑφείλομεν Q. 6 ἑτέρου] στερεοῦ PQ. 8 ἑνδεκάκι P. 9 γίνονται] γίνεται γίνεται Q. 10 δὲ] om. Q. 14 τρισσάκις] V, τρισάκις PQ. 16 ταῦτα] \καὶ ταῦτα Q. ἑνδεκάκι P. 17 ὕφελε] Q, ὑφελὼν P. ὕφελε—18 ,ββ] om. V. 18 μένουσι] μ Q, μέν P. τοῦ] om. Q. 20 Mg. οὕτω καὶ Ἀρχιμήδης· κύκλος πρὸς τὸ ἐκ τῆς διαμέτρου τετράγωνον λόγον ἔχει ὃν ῑᾱ πρὸς ῑδ P. 22 πόδες] om. V. ἐπὶ] ἐπεὶ Q. ῑδ] ιδ(??) P.)

192
βψμδ τὸ κα΄ τούτων ρλ U+2220΄ ζ΄ ἐγγύς· περιττεύει γὰρ ὁ U+2220΄· τούτων τὸ στερεόν ἐστιν· ὧν τὸ κα΄ ἔστω τὸ στερεόν. τὴν δὲ ἐπιφάνειαν αὐτοῦ εὑρεῖν. ποίει οὕτως· τὴν διάμετρον ἐφʼ ἑαυτήν· ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται πόδες ,βρνϛ· τούτων τὸ ιδ΄· γίνονται πόδες ρνδ· ταῦτα τετράκις· γίνονται πόδες χιϛ· ἐπειδὴ ἡ σφαῖρα δ κύκλων ἐμβαδὸν ποιεῖ ἡ ἐπιφάνεια αὐτῆς.